實驗7驗證動量守恒定律 一 實驗目的驗證動量守恒定律 二 實驗原理在一維碰撞中 測出物體的質量m和碰撞前后物體的速度v v 找出碰撞前的動量p m1v1 m2v2及碰撞后的動量p m1v1 m2v2 看碰撞前后動量是否守恒 三 實驗方案實驗方案1 利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗1 測質量 用天平測出滑塊質量 2 安裝 正確安裝好氣墊導軌 3 實驗 測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度 改變滑塊的質量 改變滑塊的初速度大小和方向 4 驗證 一維碰撞中的動量守恒 實驗方案2 利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗1 測質量 用天平測出兩小球的質量m1 m2 2 安裝 把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來 3 實驗 一個小球靜止 拉起另一個小球 放下時它們相碰 4 測速度 可以測量小球被拉起的角度 從而算出碰撞前對應小球的速度 測量碰撞后小球擺起的角度 算出碰撞后對應小球的速度 5 改變條件 改變碰撞條件 重復實驗 6 驗證 一維碰撞中的動量守恒 實驗方案3 在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗1 測質量 用天平測出兩小車的質量 2 安裝 如圖所示安裝實驗裝置 3 實驗 接通電源 讓小車A運動 小車B靜止 兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中 把兩小車連接成一體運動 4 測速度 通過紙帶上兩計數點間的距離及時間由v 算出速度 5 改變條件 改變碰撞條件 重復實驗 6 驗證 一維碰撞中的動量守恒 實驗方案4 利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律1 測質量 用天平測出兩小球的質量 并選定質量大的小球為入射小球 2 安裝 如圖所示安裝實驗裝置 調整固定斜槽使斜槽底端水平 3 鋪紙 白紙在下 復寫紙在上 記下重垂線所指的位置O 4 放球找點 不放被撞小球 每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下 重復10次 用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面 圓心P就是小球落點的平均位置 5 碰撞找點 把被撞小球放在斜槽末端 每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下 使它們發(fā)生碰撞 重復實驗10次 用步驟4的方法 標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N 如圖所示 四 注意事項1 前提條件 碰撞的兩物體應保證 水平 和 正碰 2 探究結論 尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不變 五 誤差分析1 系統(tǒng)誤差 主要來源于裝置本身是否符合要求 1 碰撞是否為一維 2 實驗是否滿足動量守恒的條件 如氣墊導軌是否水平 兩球是否等大 用長木板實驗時是否平衡掉摩擦力 2 偶然誤差 主要來源于質量m和速度v的測量 命題點一 命題點二 教材原型實驗例1 2017 廣西南寧興寧區(qū)期末 如圖所示 用碰撞實驗器可以驗證動量守恒定律 即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系 命題點一 命題點二 1 實驗中 直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的 但是 可以通過僅測量 填選項前的符號 間接地解決這個問題 A 小球開始釋放高度hB 小球拋出點距地面的高度HC 小球做平拋運動的射程 命題點一 命題點二 2 圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影 實驗時先讓入射球m1多次從斜軌上Q位置靜止釋放 找到其平均落地點的位置P 測量平拋射程OP 然后 把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分 再將入射球m1從斜軌上Q位置靜止釋放 與小球m2相碰 并多次重復 接下來要完成的必要步驟是 填選項前的符號 A 用天平測量兩個小球的質量m1 m2B 測量小球m1開始釋放高度hC 測量拋出點距地面的高度HD 分別找到m1 m2相碰后平均落地點的位置M NE 測量平拋射程OM ON 命題點一 命題點二 3 若兩球相碰前后的動量守恒 其表達式可表示為 用 2 中測量的量表示 若碰撞是彈性碰撞 那么還應滿足的表達式為 用 2 中測量的量表示 命題點一 命題點二 命題點一 命題點二 思維點撥驗證動量守恒定律實驗中 質量可測而瞬時速度較難 因此采用了落地高度不變的情況下 水平射程來反映平拋的初速度大小 所以僅測量小球拋出的水平射程來間接測出速度 過程中小球釋放高度不需要測量 小球拋出高度也不要求測量 最后可通過質量與水平射程乘積來驗證動量是否守恒 命題點一 命題點二 例2 2017 四川成都武侯區(qū)模擬 氣墊導軌是常用的一種實驗儀器 它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊 使滑塊懸浮在導軌上 滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦 我們可以用帶豎直擋板C D的氣墊導軌和滑塊A B探究碰撞中的不變量 實驗裝置如圖所示 彈簧的長度忽略不計 采用的實驗步驟如下 a 用天平分別測出滑塊A B的質量mA mB b 調整氣墊導軌 使導軌處于水平 c 在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧 用電動卡銷鎖定 靜止放置在氣墊導軌上 命題點一 命題點二 d 用刻度尺測出A的左端至擋板C的距離l1 e 按下電鈕放開卡銷 同時分別記錄滑塊A B運動時間的計時器開始工作 當A B滑塊分別碰撞擋板C D時計時結束 記下A B分別到達C D的運動時間t1和t2 1 實驗中還應測量的物理量及其符號是 2 作用前A B兩滑塊質量與速度乘積之和為 作用后A B兩滑塊質量與速度乘積之和為 3 作用前 后A B兩滑塊質量與速度乘積之和并不完全相等 產生誤差的原因有 至少答出兩點 命題點一 命題點二 解析 1 實驗中還應測量的物理量為B的右端至擋板D的距離l2 3 產生誤差的原因 l1 l2 t1 t2 mA mB的數據測量誤差 沒有考慮彈簧推動滑塊的加速過程 滑塊并不是做標準的勻速直線運動 滑塊與導軌間有少許摩擦力 氣墊導軌不完全水平 思維點撥A B兩滑塊被壓縮的彈簧彈開后 在氣墊導軌上運動時可視為勻速運動 因此只要測出A與C的距離l1 B與D的距離l2及A到C B到D的時間t1和t2 測出兩滑塊的質量 就可以探究碰撞中的不變量 命題點一 命題點二 創(chuàng)新實驗例3 2017 吉林長春南關區(qū)期末 在驗證動量守恒定律的實驗中 某同學用如圖所示的裝置進行如下的實驗操作 先將斜槽軌道的末端調整水平 在一塊平木板表面釘上白紙和復寫紙 并將該木板豎直立于槽口處 使小球a從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放 小球撞到木板并在白紙上留下痕跡O 命題點一 命題點二 將木板向遠離槽口平移一段距離 再使小球a從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放 小球撞到木板上得到痕跡B 然后把半徑相同的小球b靜止放在斜槽水平末端 小球a仍從原來擋板處由靜止釋放 與小球b相碰后 兩球撞在木板上得到痕跡A和C 用天平測量a b的質量分別為ma mb 用刻度尺測量紙上O點到A B C三點的豎直距離分別為y1 y2 y3 1 小球a與小球b相碰后 兩球撞在木板上得到痕跡A和C 其中小球a撞在木板上的 選填 A 或 C 點 2 用本實驗中所測量的量來驗證兩球碰撞過程動量守恒 其表達式為 僅用ma mb y1 y2 y3表示 命題點一 命題點二 解析 1 碰后va vb 所以a撞在木板上的C點 思維點撥 1 抓住碰撞后a球的速度小于b球 結合水平位移相等得出平拋運動的時間大小關系 從而確定下降的高度大小關系 確定出落點的位置 2 抓住碰撞前的總動量和碰撞后的總動量相等 結合平拋運動的規(guī)律表示出速度 從而得出驗證的表達式 命題點一 命題點二 例4 2017 江西南昌期末 現利用圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律 在圖甲中 氣墊導軌上有A B兩個滑塊 滑塊A右側帶有一彈簧片 左側與打點計時器 圖中未畫出 的紙帶相連 滑塊B左側也帶有一彈簧片 上面固定一遮光片 光電計時器 未完全畫出 可以記錄遮光片通過光電門的時間 命題點一 命題點二 實驗測得滑塊A的質量m1 0 30kg 滑塊B的質量m2 0 10kg 遮光片的寬度d 0 90cm 打點計時器所用交變電流的頻率f 50 0Hz 將光電門固定在滑塊B的右側 啟動打點計時器 給滑塊A一向右的初速度 使它與B相碰 碰后光電計時器顯示的時間為 tB 3 50ms 碰撞前后打出的紙帶如圖乙所示 則碰撞后A B兩物體的動量分別為kg m s kg m s 本次實驗的相對誤差絕對值 為 本題計算結果全部保留兩位有效數字 命題點一 命題點二 答案 0 290 268 3 思維點撥根據圖示由紙帶求出滑塊速度及根據光電門求出速度 然后求出碰撞前后的動量 根據題目要求判斷動量 從而求出相對誤差 1 2017 山東菏澤期末 右圖是用來驗證動量守恒的實驗裝置 彈性球1用細線懸掛于O點 O點下方桌子的邊緣有一豎直立柱 實驗時 調節(jié)懸點 使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2右端接觸且兩球等高 將球1拉到A點 并使之靜止 同時把球2放在立柱上 釋放球1 當它擺到懸點正下方時與球2發(fā)生對心碰撞 碰后球1向左最遠可擺到B點 球2落到水平地面上的C點 測出有關數據即可驗證1 2兩球碰撞時動量守恒 現已測出A點離水平桌面的距離為a B點離水平桌面的距離為b C點與桌子邊沿間的水平距離為c 1 還需要測量的量是 和 2 根據測量的數據 該實驗中動量守恒的表達式為 忽略小球的大小 答案 1 彈性球1 2的質量m1 m2立柱高h桌面離水平地面的高度h0 解析 1 要驗證動量守恒必須知道兩球碰撞前后的動量變化 根據彈性球1碰撞前后的高度a和b 由機械能守恒可以求出碰撞前后的速度 故只要再測量彈性球1的質量m1 就能求出彈性球1的動量變化 根據平拋運動的規(guī)律只要測出立柱高h和桌面離水平地面的高度h0就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化 故只要測量彈性球2的質量和立柱高h 桌面離水平地面的高度h0就能求出彈性球2的動量變化 2 根據 1 的解析可以寫出動量守恒的方程 2 2017 山東日照二模 為了驗證動量守恒定律 圖甲所示的氣墊導軌上放著兩個滑塊 滑塊A的質量為500g 滑塊B的質量為200g 每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連 兩個打點計時器的頻率均為50Hz 調節(jié)設備使氣墊導軌正常工作后 接通兩個打點計時器的電源 并讓兩個滑塊以不同的速度相向運動 碰撞后粘在一起繼續(xù)運動 圖乙為紙帶上選取的計數點 每兩個計數點之間還有四個點沒有畫出 1 判斷氣墊導軌是否處于水平 下列措施可行的是 填字母代號 A 將某個滑塊輕放在氣墊導軌上 看滑塊是否靜止B 讓兩個滑塊相向運動 看是否在軌道的中點位置碰撞C 給某個滑塊一個初速度 看滑塊是否做勻速直線運動D 測量氣墊導軌的兩個支架是否一樣高 2 根據圖乙提供的紙帶 計算碰撞前兩滑塊的總動量大小p kg m s 碰撞后兩滑塊的總動量大小為p kg m s 多次實驗 若碰撞前后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內相等 則動量守恒定律得到驗證 結果保留兩位有效數字 答案 1 AC 2 0 280 28解析 1 氣墊導軌處于水平 滑塊受力平衡 故如果將滑塊輕放在氣墊導軌上 滑塊應靜止 而如果給滑塊一初速度 則滑塊將做勻速運動 而兩滑塊相向運動時 在中點相遇 因速度不同 故不一定說明它們做勻速運動 導軌兩支架水平但如果桌面不平則也不會水平 故測量支架高度的方法也不可行 故AC正確 BD錯誤 2 由題意可知 圖中兩點間的時間間隔為T 0 02 5s 0 1s 碰前A在0 1s內的位移為xA 8 02cm 0 0802m B的位移為xB 6 00cm 0 0600m 碰后共同在0 1s內的位移為x 4 00cm 0 0400m 碰后的動量為p2 mA mB v 0 5 0 2 0 4kg m s 0 28kg m s 3 2017 河北故城縣月考 如圖甲所示 用碰撞實驗器可以驗證動量守恒定律 即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系 1 經測定 m1 45 0g m2 7 5g 小球落地點的平均位置距O點的距離如圖乙所示 碰撞前后m1的動量分別為p1與p1 則p1 p1 11 若碰撞結束時m2的動量為p2 則p1 p2 11 實驗結果說明 碰撞前后總動量的比值 2 有同學認為 在上述實驗中僅更換兩個小球的材質 其他條件不變 可以使被碰小球做平拋運動的射程增大 請你用 1 中已知的數據 分析和計算出被碰小球m2平拋運動射程ON的最大值為cm 答案 1 142 91 1 1 01均可 2 76 8 4 2017 山東東營利津縣月考 某同學設計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗 在小車A的前端粘有橡皮泥 推動小車A使之做勻速直線運動 然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體 繼續(xù)做勻速直線運動 他設計的裝置如圖甲所示 在小車A后連著紙帶 電磁打點計時器所用電源頻率為50Hz 長木板下墊著薄木片以平衡摩擦力 1 若已測得打點紙帶如圖乙所示 并測得各計數點間距 已標在圖上 A為運動的起點 則應選段來計算A碰前的速度 應選段來計算A和B碰后的共同速度 以上兩空選填 AB BC CD 或 DE 2 已測得小車A的質量m1 0 4kg 小車B的質量為m2 0 2kg 則碰前兩小車的總動量為kg m s 碰后兩小車的總動量為kg m s 答案 1 BCDE 2 0 4200 417解析 1 從紙帶上打點的情況看 BC段既表示小車做勻速運動 又表示小車有較大速度 因此BC段能較準確地描述小車A在碰撞前的運動情況 應選用BC段計算小車A碰前的速度 從CD段打點的情況看 小車的運動情況還沒穩(wěn)定 而在DE段內小車運動穩(wěn)定 故應選用DE段計算A和B碰后的共同速度 碰撞后A B的總動量p m1 m2 v 0 2 0 4 0 695kg m s 0 417kg m s