實(shí)驗(yàn)14探究單擺的運(yùn)動(dòng)用單擺測(cè)定重力加速度 一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 會(huì)用單擺測(cè)定重力加速度 2 會(huì)使用停表 二 實(shí)驗(yàn)原理 三 實(shí)驗(yàn)器材帶有鐵夾的鐵架臺(tái) 中心有小孔的金屬小球 不易伸長(zhǎng)的細(xì)線 約1m 停表 刻度尺和游標(biāo)卡尺 四 實(shí)驗(yàn)步驟1 做單擺 取約1m長(zhǎng)的細(xì)絲線穿過帶孔的小鋼球 并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié) 然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上 讓擺球自然下垂 如圖所示 2 測(cè)擺長(zhǎng) 用毫米刻度尺量出擺線長(zhǎng)l 精確到毫米 用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直徑d 則單擺的擺長(zhǎng)l l 3 測(cè)周期 將單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度 小于5 然后釋放小球 記下單擺擺動(dòng)30 50次的總時(shí)間 算出平均每擺動(dòng)一次的時(shí)間 即為單擺的振動(dòng)周期 4 改變擺長(zhǎng) 重做幾次實(shí)驗(yàn) 五 數(shù)據(jù)處理1 公式法將幾次測(cè)得的周期T和擺長(zhǎng)l分別代入關(guān)系式g 算出各組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的重力加速度g的值 再算出g的平均值 即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊闹?2 圖象法 六 注意事項(xiàng)1 實(shí)驗(yàn)所用的單擺應(yīng)符合理論要求 即線要細(xì) 輕 不易伸長(zhǎng) 擺球要體積小 質(zhì)量大 密度大 2 單擺懸線上端要固定 即用鐵夾夾緊 以免擺球擺動(dòng)時(shí)擺線長(zhǎng)度不穩(wěn)定 3 測(cè)量單擺周期時(shí) 應(yīng)從擺球經(jīng)過平衡位置 即最低點(diǎn) 時(shí)開始計(jì)時(shí) 以后擺球從同一方向通過平衡位置時(shí)進(jìn)行計(jì)數(shù) 且在數(shù) 零 的同時(shí)按下停表 開始計(jì)時(shí) 計(jì)數(shù) 4 擺動(dòng)時(shí) 要使之保持在同一個(gè)運(yùn)動(dòng)平面內(nèi) 且偏角小于5 不要形成圓錐擺 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 實(shí)驗(yàn)原理與操作例1 2017 四川眉山期中 根據(jù)單擺周期公式T 2 可以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?如圖甲所示 將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上 下端系一小鋼球 就做成了單擺 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 1 用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球直徑 示數(shù)如圖乙所示 讀數(shù)為mm 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 2 多選 以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法 其中正確的有 A 擺線要選擇細(xì)些的 伸縮性小些的 并且盡可能長(zhǎng)一些B 擺球盡量選擇質(zhì)量大些 體積小些的C 為了使擺的周期大一些 以方便測(cè)量 開始時(shí)拉開擺球 使擺線相距平衡位置有較大的角度D 拉開擺球 使擺線偏離平衡位置不大于5 在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí) 當(dāng)擺球回到開始位置時(shí)停止計(jì)時(shí) 時(shí)間間隔 t即為單擺周期TE 拉開擺球 使擺線偏離平衡位置不大于5 釋放擺球 當(dāng)擺球擺動(dòng)穩(wěn)定后 從平衡位置開始計(jì)時(shí) 記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間 t 則單擺周期T 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 答案 1 18 6 2 ABE解析 1 十分度游標(biāo)尺的第6個(gè)刻度線與主尺刻度線對(duì)齊 所以讀數(shù)為18 6mm 2 對(duì)于單擺 擺線質(zhì)量可忽略且不可伸長(zhǎng) 所以應(yīng)選伸縮性小的細(xì)線 擺球應(yīng)選密度較大 體積小的鋼球 為使擺的周期大一些 由 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 用單擺測(cè)重力加速度的兩點(diǎn)提醒 1 該實(shí)驗(yàn)為測(cè)量性實(shí)驗(yàn) 要從多方面減小誤差 擺球要體積小且密度大 偏角不大于5 測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí) 要從懸點(diǎn)到球心 多次測(cè)量取平均值 對(duì)停表要正確讀數(shù)等 2 游標(biāo)卡尺是重要的測(cè)量?jī)x器 讀數(shù)規(guī)則是讀數(shù) 主尺上的整毫米數(shù) 精確度 n n為游標(biāo)尺上與主尺某一刻度對(duì)齊的格數(shù) 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 數(shù)據(jù)處理與誤差分析例2在探究單擺周期與擺長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中 1 關(guān)于安裝儀器及測(cè)量時(shí)的一些實(shí)驗(yàn)操作 下列說法正確的是 A 用最小刻度為毫米的刻度尺測(cè)出擺線的長(zhǎng)度 記為擺長(zhǎng)lB 先將擺球和擺線放在水平桌面上測(cè)量擺長(zhǎng)l 再將單擺懸掛在鐵架臺(tái)上C 使擺線偏離豎直方向某一角度 接近5 然后由靜止釋放擺球D 測(cè)出擺球兩次通過最低點(diǎn)的時(shí)間間隔記為此單擺振動(dòng)的周期 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 2 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表所示 請(qǐng)將測(cè)量數(shù)據(jù)標(biāo)在圖中 并在圖中作出T2隨l變化的關(guān)系圖象 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 3 根據(jù)數(shù)據(jù)及圖象可知單擺周期的二次方與擺長(zhǎng)的關(guān)系是 4 根據(jù)圖象 可求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹閙 s2 取3 14 結(jié)果保留三位有效數(shù)字 答案 1 C 2 如圖所示 3 成正比 4 9 86 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 解析 1 本實(shí)驗(yàn)中 應(yīng)將擺球和擺線組成單擺之后再測(cè)量其擺長(zhǎng) 擺長(zhǎng)應(yīng)為懸點(diǎn)到擺球球心的距離 故A B錯(cuò)誤 測(cè)量單擺的周期時(shí) 應(yīng)為相鄰兩次通過最低點(diǎn)并且通過最低點(diǎn)的速度方向相同 即單擺做一次全振動(dòng) 這段時(shí)間才為一個(gè)周期 為了減小誤差 須測(cè)量單擺的多個(gè)周期 然后再取平均值求出一個(gè)周期 故D錯(cuò)誤 單擺在擺角小于5 時(shí)可認(rèn)為做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 故C正確 2 通過描點(diǎn) 連線可得到單擺的T2 l圖象 近似為一條直線 見答案圖 3 通過作出的圖象說明單擺周期的二次方和擺長(zhǎng)成正比 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 應(yīng)用單擺的周期公式T 2 時(shí)要注意 1 l為等效擺長(zhǎng) 是從懸點(diǎn)到擺球重心的距離 要區(qū)分?jǐn)[長(zhǎng)和擺線長(zhǎng) 2 懸點(diǎn)實(shí)質(zhì)為擺球擺動(dòng)所在圓弧的圓心 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新例3 1 在探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中 兩位同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑的操作如圖甲 乙所示 測(cè)量方法正確的是 選填 甲 或 乙 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 2 實(shí)驗(yàn)時(shí) 若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動(dòng) 為了將人工記錄振動(dòng)次數(shù)改為自動(dòng)記錄振動(dòng)次數(shù) 在擺球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)的左 右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻 如圖丙所示 光敏電阻與某一自動(dòng)記錄儀相連 該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時(shí)間t的變化圖線如圖丁所示 則該單擺的振動(dòng)周期為 若保持懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的繩長(zhǎng)不變 改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 則該單擺的周期將 選填 變大 不變 或 變小 圖丁中的 t將 選填 變大 不變 或 變小 命題點(diǎn)一 命題點(diǎn)二 命題點(diǎn)三 答案 1 乙 2 2t0變大變大解析 1 應(yīng)該用游標(biāo)卡尺兩外測(cè)量爪對(duì)齊的地方測(cè)量 正確的是圖乙 2 一個(gè)周期內(nèi)小球是兩次經(jīng)過最低點(diǎn) 使光敏電阻的阻值發(fā)生變化 故周期應(yīng)為t1 2t0 t1 2t0 小球的直徑變大后 擺長(zhǎng)變長(zhǎng) 周期變大 同時(shí)小球直徑變大后使得每次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)擺球擋光的時(shí)間變長(zhǎng) 即 t變大 1 用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示 1 組裝單擺時(shí) 應(yīng)在下列器材中選用 選填選項(xiàng)前的字母 A 長(zhǎng)度為1m左右的細(xì)線B 長(zhǎng)度為30cm左右的細(xì)線C 直徑為1 8cm的塑料球D 直徑為1 8cm的鐵球 2 測(cè)出懸點(diǎn)O到小球球心的距離 擺長(zhǎng) l及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t 則重力加速度g 用l n t表示 3 下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 并做了部分計(jì)算處理 請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T s g m s2 4 用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T2 l圖象 也可以求出重力加速度g 已知三位同學(xué)作出的T2 l圖線的示意圖如圖中的a b c所示 其中a和b平行 b和c都過原點(diǎn) 圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?則相對(duì)于圖線b 下列分析正確的是 選填選項(xiàng)前的字母 A 出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng)lB 出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次C 圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的g值 5 某同學(xué)在家里測(cè)重力加速度 他找到細(xì)線和鐵鎖 制成一個(gè)單擺 如圖所示 由于家里只有一把量程為30cm的刻度尺 于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記 使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長(zhǎng)度小于刻度尺量程 保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長(zhǎng)度不變 通過改變O A間細(xì)線長(zhǎng)度以改變擺長(zhǎng) 實(shí)驗(yàn)中 當(dāng)O A間細(xì)線的長(zhǎng)度分別為l1 l2時(shí) 測(cè)得相應(yīng)單擺的周期為T1 T2 由此可得重力加速度g 用l1 l2 T1 T2表示 解析 1 單擺模型需要滿足的兩個(gè)基本條件是 擺線長(zhǎng)遠(yuǎn)大于小球的直徑和小球的密度越大越好 所以應(yīng)選A D 4 b圖線為正確圖線 a圖線與b圖線相比 測(cè)量的周期相同時(shí) 擺長(zhǎng)短 說明測(cè)量擺長(zhǎng)偏小 A錯(cuò)誤 c圖線與b圖線相比 測(cè)量擺長(zhǎng)相同時(shí) 周期偏小 可能出現(xiàn)的原因是多記了全振動(dòng)次數(shù) 所以B正確 2 2017 四川成都期末 某同學(xué)在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作 1 用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑如圖甲所示 可讀出擺球的直徑為cm 把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺(tái)上 測(cè)量擺線長(zhǎng) 通過計(jì)算得到擺長(zhǎng)l 2 用停表測(cè)量單擺的周期 當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)并記為1 單擺每經(jīng)過最低點(diǎn)計(jì)一次數(shù) 當(dāng)數(shù)到n 60時(shí)停表的示數(shù)如圖乙所示 該單擺的周期是T s 結(jié)果保留三位有效數(shù)字 3 測(cè)量出多組周期T 擺長(zhǎng)l的數(shù)值后 畫出T2 l圖線如圖丙所示 此圖線斜率的物理意義是 4 在 3 中 描點(diǎn)時(shí)若誤將擺線長(zhǎng)當(dāng)作擺長(zhǎng) 那么畫出的直線將不通過原點(diǎn) 由圖線斜率得到的重力加速度與原來相比 其大小 A 偏大B 偏小C 不變D 都有可能 答案 1 2 06 2 2 29 3 C 4 C 3 某同學(xué)利用單擺測(cè)量重力加速度 1 為了使測(cè)量誤差盡量小 下列說法正確的是 填選項(xiàng)字母 A 組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B 組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線C 實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)D 擺長(zhǎng)一定的情況下 擺的振幅盡量大 2 如圖所示 在物理支架的豎直立柱上固定有擺長(zhǎng)約1m的單擺 實(shí)驗(yàn)時(shí) 由于僅有量程為20cm 精度為1mm的鋼板刻度尺 于是他先使擺球自然下垂 在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn) 測(cè)出單擺的周期T1 然后保持懸點(diǎn)位置不變 設(shè)法將擺長(zhǎng)縮短一些 再次使擺球自然下垂 用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn) 并測(cè)出單擺的周期T2 最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離 l 用上述測(cè)量結(jié)果 寫出重力加速度的表達(dá)式g 解析 1 應(yīng)選用密度較大且直徑較小的擺球 A錯(cuò) 在擺動(dòng)中要盡力保證擺長(zhǎng)不變 故應(yīng)選用不易伸長(zhǎng)的細(xì)線 B對(duì) 擺動(dòng)中要避免單擺成為圓錐擺 擺球要在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng) C對(duì) 擺動(dòng)中擺角要控制在5 以內(nèi) 所以D錯(cuò)