第3講牛頓運(yùn)動定律的運(yùn)用超重和失重1.超重和失重定義(1)超重：物體對支持物的壓力(或?qū)依K的拉力)_物體所受重力的現(xiàn)象.大于(2)失重：物體對支持物的壓力(或?qū)依K的拉力)_物體所受重力的現(xiàn)象.小于零(3)完全失重：物體對支持物的壓力(或?qū)依K的拉力)為_的現(xiàn)象.2.發(fā)生超重或失重現(xiàn)象的條件上加速減速(1)發(fā)生超重現(xiàn)象的條件：具有向_的加速度.如物體向上做_運(yùn)動或向下做_運(yùn)動.(2)發(fā)生失重現(xiàn)象的條件：具有向_的加速度.如物體向上做_運(yùn)動或向下做_運(yùn)動.(3)拓展：運(yùn)動在水平和豎直方向正交分解時，只要加速度具有向上的分量，物體就處于超重狀態(tài)；只要加速度具有向下的分量，物體就處于失重狀態(tài).下減速加速【基礎(chǔ)檢測】(2015 年廣東惠東高級中學(xué)檢測)小敏隨著十幾個人一起乘電梯上五樓，走進(jìn)電梯時電梯沒有顯示超載，但電梯剛啟動時報警器卻響了起來. 對這一現(xiàn)象的解釋，下列說法正確的是()A.剛啟動時，物體的加速度向下，人處于超重狀態(tài)B.剛啟動時，人所受的重力變大了C.剛啟動時，人對電梯底板的壓力大于底板對人的支持力D.剛啟動時，人對電梯底板的壓力變大了解析：人隨電梯一起加速上升，電梯剛啟動時報警器卻響了起來，說明人和電梯的加速度向上，合外力向上，電梯和人處于超重的狀態(tài).所以人對電梯底板的壓力變大了，故 D 正確.答案：D考點(diǎn) 1 超重和失重 重點(diǎn)歸納1.不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變.2.物體是否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運(yùn)動還是向下運(yùn)動，而在于物體具有向上的加速度還是向下的加速度，這也是判斷物體超重或失重的根本所在.3.當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時，重力只有使物體產(chǎn)生 ag的加速度效果，不再有其他效果.此時，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如單擺停擺、天平失效、液體不再產(chǎn)生壓強(qiáng)和浮力等. 典例剖析例 1：(多選)如圖 3-3-1 所示，輕質(zhì)彈簧的上端固定在電梯的天花板上，彈簧下端懸掛一個小鐵球，在電梯運(yùn)行時，乘客發(fā)現(xiàn)彈簧的伸長量比電梯靜止時的伸長量大了，這一現(xiàn)象表明()A.電梯一定是在下降B.電梯可能是在上升C.電梯的加速度方向一定向下D.乘客一定處在超重狀態(tài)圖 3-3-1思維點(diǎn)撥：彈簧的伸長量變大，說明彈簧的彈力變大，從而判斷出小鐵球所受的合外力向上、加速度方向向上.解析：電梯靜止時，彈簧的拉力和小鐵球所受重力相等.現(xiàn)在，彈簧的伸長量變大，則彈簧的拉力變大，小鐵球所受的合外力方向向上，加速度方向向上，小鐵球處于超重狀態(tài).但電梯可能是加速向上運(yùn)動，也可能是減速向下運(yùn)動.答案：BD備考策略：超重和失重現(xiàn)象是生產(chǎn)和生活中常見的現(xiàn)象，近年高考比較注重對本部分的考查.解決此類問題的實(shí)質(zhì)是牛頓第二定律的應(yīng)用.注意，判斷物體處于超重或失重狀態(tài)是看加速度方向如何，而不是看速度方向如何.【考點(diǎn)練透】1.(2015 年甘肅一模)將地面上靜止的貨物豎直向上吊起，貨物由地面運(yùn)動至最高點(diǎn)的過程中，v-t 圖象如圖 3-3-2 所示，以下判斷正確的是()圖 3-3-2A.前 3 s 內(nèi)貨物處于失重狀態(tài)B.最后 2 s 內(nèi)貨物只受重力作用C.前 3 s 內(nèi)平均速度小于最后 2 s 內(nèi)的平均速度D.最后 2 s 的過程中貨物的機(jī)械能增加答案：D2.(2014 年北京卷)應(yīng)用物理知識分析生活中的常見現(xiàn)象，可以使物理學(xué)習(xí)更加有趣和深入.例如平伸手掌托起物體，由靜止開始豎直向上運(yùn)動，直至將物體拋出.對此現(xiàn)象分析正確的有()A.手托物體向上運(yùn)動的過程中，物體始終處于超重狀態(tài)B.手托物體向上運(yùn)動的過程中，物體始終處于失重狀態(tài)C.在物體離開手的瞬間，物體的加速度大于重力加速度D.在物體離開手的瞬間，手的加速度大于重力加速度解析：手托物體拋出的過程，必有一段加速過程，其后可以減速，可以勻速，當(dāng)手和物體勻速運(yùn)動時，物體既不超重也不失重；當(dāng)手和物體減速運(yùn)動時，物體處于失重狀態(tài)，選項 A錯誤；物體從靜止到運(yùn)動，必有一段加速過程，此過程物體處于超重狀態(tài)，選項 B 錯誤；當(dāng)物體離開手的瞬間，物體只受重力，此時物體的加速度等于重力加速度，選項 C 錯誤；手和物體分離之前速度相同，分離之后手速度的變化量比物體速度的變化量大，物體離開手的瞬間，手的加速度大于重力加速度，所以選項 D 正確.答案：D考點(diǎn) 2 動力學(xué)多過程分析對一個復(fù)雜的物理過程，我們常常分解成幾個簡單的有規(guī)律的子過程，并找出子過程之間的相互聯(lián)系和制約條件.認(rèn)清每個子過程的運(yùn)動性質(zhì)，再選取合適的物理規(guī)律，列方程求解. 典例剖析例 2：(2015 年河北正定中學(xué)月考)如圖 3-3-3 所示，一水平傳送帶以 2.0 m/s 的速度順時針傳動，水平部分長為 2.0 m.其右端與一傾角為37的光滑斜面平滑相連，斜面長為 0.4 m，一個可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊無初速度地放在傳送帶最左端，已知物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)0.2, 試問：(1)物塊能否到達(dá)斜面頂端？若能則說明理由，若不能則求出物塊沿斜面上升的最大距離.(2)物塊從出發(fā)到 9.5 s 末通過的路程.(sin 370.6，g 取10 m/s2)圖 3-3-3解：(1)物塊在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動mgma1所以在到達(dá)傳送帶右端前物塊已勻速物塊以 v0 速度滑上斜面mgsin ma2物塊速度為零時上升的距離由于 s20.4 m，所以物塊未到達(dá)斜面的最高點(diǎn).(2)物塊從開始到第一次到達(dá)傳送帶右端所用時間物塊在斜面上往返一次時間物塊再次滑到傳送帶上速度仍為 v0，方向向左mgma3，a32 m/s2向左端發(fā)生的最大位移備考策略：多過程問題往往是求解整個過程中的某一個物理量，可能是力學(xué)量，也可能是運(yùn)動學(xué)的量，關(guān)鍵是要對物體的受力情況和運(yùn)動過程有比較清晰的分析，畫出運(yùn)動過程示意圖，結(jié)合牛頓第二定律建立方程求解.【考點(diǎn)練透】3.如圖 3-3-4 甲所示，光滑水平面上的 O 處有一質(zhì)量為 m2 kg 的物體.物體同時受到兩個水平力的作用，F(xiàn)14 N，方向向右，F(xiàn)2 的方向向左，大小如圖乙所示.物體從靜止開始運(yùn)動，此時開始計時.求：(1)當(dāng) t0.5 s 時物體的加速度大小.(2)物體在 t0 至 t2 s 內(nèi)何時物體的加速度最大？最大值為多少？(3)物體在 t0 至 t2 s 內(nèi)何時物體的速度最大？最大值為多少？甲乙圖 3-3-4解：(1)當(dāng) t0.5 s 時，F(xiàn)2(220.5) N3 NF1F2ma(2)物體所受的合外力為F合F1F24(22t)22t(N)作出 F合-t 圖象如圖 D15 所示圖 D15從圖中可以看出，在 02 s 范圍內(nèi)，當(dāng) t0 時，物體有最大加速度 a0F合0ma0畫出 a-t 圖象如圖 D16 所示圖 D16由圖可知 t1 s 時速度最大，最大值等于上方三角形的面積考點(diǎn) 3 牛頓第二定律與圖象相結(jié)合 重點(diǎn)歸納對物理圖象分析1.看清坐標(biāo)軸所表示的物理量及單位，分析圖象與橫、縱軸交點(diǎn)的意義，圖象斜率的意義和圖象與橫、縱軸所圍面積的含義.2.分析圖象問題，常常結(jié)合橫、縱軸物理量間的函數(shù)關(guān)系來進(jìn)行分析. 典例剖析例 3：(2015年吉林摸底)如圖3-3-5甲所示，質(zhì)量為 M1 kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)10.1，在木板的左端放置一個質(zhì)量為 m1 kg，大小可忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)20.4，g 取 10 m/s2，試求：(1)若木板長 L1 m，在鐵塊上加一個水平向右的恒力 F8 N，經(jīng)過多長時間鐵塊運(yùn)動到木板右端.(2)若在鐵塊上加一個大小從零開始均勻增加的水平向右的力 F，通過分析和計算后，請在圖乙中畫出鐵塊受到木板的摩擦力 f2 隨拉力 F 大小變化的圖象.(設(shè)木板足夠長)甲乙圖 3-3-5設(shè)經(jīng)過時間 t 鐵塊運(yùn)動到木板的右端，則有解得 t1 s.(2)當(dāng) F1(mgMg) 2 N 時，M、m 相對靜止且對地靜止，f2F.設(shè) FF1 時，M、m 恰保持相對靜止，此時系統(tǒng)的加速度 a a22 m/s2以系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有F11(Mm)g (Mm)a解得 F16 N所以，當(dāng) 2 NF6 N 時，M、m 相對靜止，系統(tǒng)向右做勻加速運(yùn)動，其加速度以 M 為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有f21(Mm)gMa當(dāng) F6 N，M、m 發(fā)生相對運(yùn)動， f22mg 4 N故畫出 f2 隨拉力 F 大小變化的圖象如圖 3-3-6 所示.圖 3-3-6【考點(diǎn)練透】4.如圖 3-3-7 甲所示，質(zhì)量為 m1 kg 的物體置于傾角為 37的固定斜面上(斜面足夠長)，對物體施加平行于斜面向上的恒力 F，作用時間 t11 s 時撤去力 F，物體運(yùn)動的部分 v-t 圖象如圖乙所示，設(shè)物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g10 m/s2.求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù).(2)拉力 F 的大小.(3)t4 s 時物體的速度.甲乙圖 3-3-7解：(1)根據(jù) v-t 圖線知，勻加速直線運(yùn)動的加速度的大小a120 m/s2 根據(jù)牛頓第二定律得 Fmgcos mgsin ma1勻減速直線運(yùn)動的加速度的大小 a210 m/s2根據(jù)牛頓第二定律得 mgsin mgcos ma2解得 F30 N，0.5.(2)由(1)知，F(xiàn)30 N.(3)在物體運(yùn)動過程中，設(shè)撤去力 F 后物體運(yùn)動到最高點(diǎn)的時間為 t2v1a2t2解得 t22 s則物體沿斜面下滑的時間為 t3tt1t2 1 s設(shè)下滑加速度為 a3，由牛頓第二定律得mgsin mgcos ma3解得 a32 m/s2所以 t4 s 時物體的速度 va3t3 21 m/s2 m/s，方向沿斜面向下.模型 連接體模型1.連接體概述兩個或兩個以上的物體以輕繩、輕桿和輕彈簧等連接在一起，或是多個物體直接疊放或是并排在一起的物體系統(tǒng)就是連接體.如圖 3-3-8 所示.圖 3-3-82.問題分類(1)已知外力求內(nèi)力(先整體后隔離)如果已知連接體在合外力的作用下一起運(yùn)動，可以先把連接體系統(tǒng)作為一個整體，根據(jù)牛頓第二定律求出它們共同的加速度；再隔離其中的一個物體，求相互作用力.(2)已知內(nèi)力求外力(先隔離后整體)如果已知連接體物體間的相互作用力，可以先隔離其中一個物體，根據(jù)牛頓第二定律求出它們共同的加速度，再把連接體系統(tǒng)看成一個整體，求解外力的大小.例 4：(多選)如圖 3-3-9 所示，水平地面上兩個完全相同的物體 A 和 B 緊靠在一起，在水平推力 F 的作用下運(yùn)動，F(xiàn)AB 代表 A、B 間的作用力，則()圖 3-3-9審題突破：物體 A、B 在力 F 的作用下一起向右加速運(yùn)動，具有相同的加速度，故先用整體法求解運(yùn)動的加速度，再用隔離法求解它們之間的作用力.解析：設(shè)物體的質(zhì)量為 m，且與地面間有摩擦.A、B 加速度相同，以整體為研究對象，由牛頓第二定律得F2mg2ma答案：BD輕繩與輕滑輪間的摩擦不計，繩子不可伸長，如果m M，求：【觸類旁通】(2015 年江蘇無錫期中)如圖 3-3-10 所示的裝置叫做阿特伍德機(jī)，是阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，用來研究勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律.繩子兩端的物體下落(上升)的加速度總是小于自由落體的加速度 g，同自由落體相比，下落相同的高度，所花費(fèi)的時間要長，這使得實(shí)驗(yàn)者有足夠的時間從容地觀測和研究.已知物體 A、B 的質(zhì)量相等，均為 M，物體 C 的質(zhì)量為 m，14(1)物體 B 從靜止開始下落一段距離的時間與其自由落體下落同樣的距離所用時間的比值.(2)系統(tǒng)由靜止釋放后運(yùn)動過程中物體 C 對 B 的拉力.圖 3-3-10解：(1)設(shè)物體的加速度為 a，繩子中的張力為 F，對物體A，有 FMgMa對 BC 整體，有(Mm)gF(Mm)a