專題二 相互作用與物體平衡考點(diǎn)內(nèi)容要求熱點(diǎn)1.滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)、靜摩擦力1.力學(xué)部分三種不同性質(zhì)的力一直是高考?？純?nèi)容.2.本專題的高考熱點(diǎn)主要有兩個：一是與摩擦力的大小和方向有關(guān)的問題；二是共點(diǎn)力的平衡問題.3.本專題的知識點(diǎn)常常與牛頓運(yùn)動定律、功能關(guān)系等內(nèi)容綜合考查，單獨(dú)考查本專題內(nèi)容時常以選擇題為主，難度不大，而且命題多與體育運(yùn)動、娛樂活動、生活、生產(chǎn)等相聯(lián)系.4.本專題備考策略：受力分析是物理學(xué)的基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)時要強(qiáng)化對受力分析的訓(xùn)練；摩擦力是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，要知道如何判斷它的產(chǎn)生條件、方向；力的合成與分解是解決動力學(xué)問題的基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握力的平行四邊形定則和正交分解法.2.形變、彈性、胡克定律3.矢量和標(biāo)量4.力的合成與分解5.共點(diǎn)力的平衡實(shí)驗(yàn)二：探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系實(shí)驗(yàn)三：驗(yàn)證力的平行四邊形定則第1講重力 彈力 摩擦力一、重力吸引mg1.定義：由于地球的_而使物體受到的力.2.大?。篏_.豎直向下水平面向下3.方向：_，即垂直于_.4.重心：重力的作用點(diǎn).形狀質(zhì)量分布(1)物體的重心與它的_以及_有關(guān).重心不一定在物體上.(2)質(zhì)量分布均勻且有規(guī)則幾何外形的物體，其重心在物體的_.幾何中心5.重力與萬有引力的關(guān)系：重力是萬有引力的_，粗略計(jì)算時可認(rèn)為兩者大小相等.分力【基礎(chǔ)檢測】1.下列關(guān)于重力和重心的說法正確的是()A.物體所受的重力就是地球?qū)ξ矬w產(chǎn)生的吸引力B.重力的方向總是指向地心C.用細(xì)線將重物懸掛起來，靜止時物體的重心一定在懸線所在的直線上D.重心就是物體所受重力的等效作用點(diǎn)，故重心一定在物體上答案：C二、形變和彈力完全恢復(fù)原狀彈性形變1.彈性形變：撤去外力后物體能夠_的形變.2.彈力：物體由于發(fā)生_而對跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用.3.彈力產(chǎn)生的條件直接接觸彈性形變(1)兩物體_.(2)接觸處發(fā)生_.4.彈力方向的判斷繩收縮受力受力(1)細(xì)繩的拉力方向一定沿繩指向_的方向.(2)接觸平面上的彈力，其方向垂直于接觸平面指向_物體.(3)兩球面接觸處的彈力，其方向垂直于兩球面的公切面指向_物體.(4)桿的彈力可沿桿，也可不沿桿，應(yīng)具體問題具體分析.5.彈簧的彈力：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力的大小遵循胡克定律，公式為 F_，式中的 k 為彈簧的勁度系數(shù)，x 為彈簧的形變量(并非原長或總長). kx【基礎(chǔ)檢測】2.(多選)如圖 2-1-1 所示，一傾角為 45的斜面固定于墻角，為使一光滑的鐵球靜止于圖示位置，需加一水平力 F，且 F 通過球心.下列說法正確的是()A.鐵球一定受墻水平向左的彈力B.鐵球可能受墻水平向左的彈力C.鐵球一定受垂直斜面向上的彈力圖 2-1-1D.鐵球可能受垂直斜面向上的彈力答案：BC三、滑動摩擦力和靜摩擦力1.滑動摩擦力相對滑動相對滑動(1)定義：兩個相互接觸的物體有_時，在物體之間產(chǎn)生的阻礙相對滑動的作用力.(2)產(chǎn)生條件(缺一不可)：兩物體相互接觸并擠壓(有彈力)；接觸面粗糙；兩物體間有_.(3)大?。号c正壓力成正比，即 f_.叫動摩擦因數(shù)，與接觸面的_和_有關(guān).(4)方向：與物體_的方向相反，與物體運(yùn)動的方向無關(guān).FN材料粗糙程度相對滑動2.靜摩擦力相對滑動趨勢相對滑動趨勢(1) 定義：兩個相互接觸的物體間有_時，在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對滑動趨勢的力.(2)產(chǎn)生條件(缺一不可)：兩物體相互接觸并擠壓(有彈力)；接觸面粗糙；兩物體間有_.(3)大?。何矬w間的靜摩擦力大小可以改變(兩物體間接觸面的粗糙程度和彈力不變的情況下)，隨著其他外力的變化而變化.(4)方向：跟物體_的方向相反，并且摩擦力的方向總跟接觸面平行(或相切).相對滑動趨勢(5)最大靜摩擦力 fmax：靜摩擦力有一個_，在數(shù)值上等于物體剛要滑動時所需要的沿相對滑動趨勢方向的外力.靜摩擦力的大小取值范圍為：_.實(shí)際中，最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力.一般情況下，可近似認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.最大值0ffmax【基礎(chǔ)檢測】3.(2016 年北京朝陽區(qū)二模)如圖 2-1-2 所示，質(zhì)量為 10 kg的物體 A 拴在一個被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為 5 N時，物體 A 處于靜止?fàn)顟B(tài).若小車以 1 m/s2 的加速度向右運(yùn)動后，則(g10 m/s2)()A.物體 A 相對小車向右運(yùn)動B.物體 A 受到的摩擦力減小圖 2-1-2C.物體 A 受到的摩擦力大小不變D.物體 A 受到的彈簧拉力增大解析：由題意得物體 A 與平板車的上表面間的最大靜摩擦力 Fm5 N，F(xiàn)合ma10 N，可知此時平板車對物體 A 的摩擦力為 5 N，方向向右，且為靜摩擦力，所以物體 A 相對于車仍然靜止，故 A 錯誤； F合ma10 N，此時平板車對物體 A 的摩擦力為 5 N，方向向右，所以物體 A 受到的摩擦力大小不變，故 B 錯誤，C 正確；物體 A 相對于車仍然靜止，所以受到的彈簧的拉力大小不變，故 D 錯誤.答案：C考點(diǎn) 1 對重力的理解 重點(diǎn)歸納同一物體在兩極處，所受重力最大，大小等于萬有引力；在赤道上，所受的重力最小.【考點(diǎn)練透】1.下列關(guān)于重力的說法中正確的是()A.物體只有靜止時才受重力作用B.重力的方向總是指向地心C.地面上的物體在赤道上受的重力最小D.物體掛在彈簧秤下，彈簧秤的示數(shù)一定等于物體的重力解析：任何物體均受重力作用，重力的方向豎直向下，不一定指向地心，A、B 均錯誤；地面上的物體在赤道上受到的重力最小，C 正確；當(dāng)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時，彈簧秤的示數(shù)才等于懸掛的物體的重力大小，D 錯誤.答案：C考點(diǎn) 2 彈力的分析與計(jì)算 重點(diǎn)歸納1.彈力有無的判斷(1)根據(jù)物體是否直接接觸并且發(fā)生明顯彈性形變來判斷是否存在彈力.(2)假設(shè)法：當(dāng)對一些微小形變難以直接判斷時，可假設(shè)有彈力存在，看是否能改變物體的運(yùn)動狀態(tài).(3)撤物法：將與研究對象接觸的某一物體撤離，看物體的運(yùn)動狀態(tài)是否能保持原來的狀態(tài).(4)狀態(tài)法：依據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，由平衡條件或牛頓運(yùn)動定律列方程求解，如由此方法計(jì)算出以加速度 ag 下降的升降機(jī)對底板上的物體無彈力作用.2.彈力方向的確定 典例剖析例 1：如圖 2-1-3 所示，在甲圖中懸掛小球的細(xì)線處于豎直狀態(tài)，在乙圖中懸線與豎直方向成角，在丙圖和丁圖中都是一支持面水平，另一面傾斜，且各面都光滑.各圖中小球均處于靜)止?fàn)顟B(tài).則小球與斜面之間存在彈力的是(圖 2-1-3A.甲B.乙C.丙D.丁思維點(diǎn)撥：判斷斜面對小球是否存在彈力，可用“撤物法”，若去掉斜面后物體仍能保持原來的狀態(tài)，則斜面對小球無彈力作用，否則小球受斜面的彈力作用.解析：在圖甲中，若小球與斜面間有彈力，則其必沿垂直斜面方向，而小球所受重力豎直向下，懸線中拉力必豎直向上，此時小球所受 3 個力的合力不為零，與小球處于靜止?fàn)顟B(tài)相悖，故此時球與斜面間無彈力作用.圖乙中，若球與斜面間無彈力作用，則小球僅受豎直向下的重力和沿線方向的拉力，而此兩力不在一條直線上，小球不能處于靜止?fàn)顟B(tài)，故小球與斜面間有彈力.在圖丙、丁中，小球受力如圖 2-1-4 戊、己中的實(shí)線所示，若小球與斜面之間有彈力的作用(如戊、己中的虛線所示)，則小球無法保持平衡，故小球與斜面間無彈力作用.圖 2-1-4答案：B備考策略：判斷有無彈力，主要看有沒有發(fā)生彈性形變，但很多彈性形變是微小形變，無法直接觀察到，所以很多情況要間接判斷，如“假設(shè)法”“撤離法”“平衡法”等，在物理學(xué)習(xí)中，常常用間接的方法處理物理問題.【考點(diǎn)練透】2.如圖 2-1-5 所示，圖中所有的球都是相同的，且形狀規(guī)則，質(zhì)量分布均勻.甲球放在光滑斜面和光滑水平面之間，乙球與其右側(cè)的球相互接觸并放在光滑的水平面上，丙球與其右側(cè)的球放在另一個大的光滑球殼內(nèi)部并相互接觸，丁球是一足球，一學(xué)生將足球踢向斜臺的示意圖如圖所示.關(guān)于這四個球的受力情況，下列說法正確的是()A.甲球受到兩個彈力的作用B.乙球受到兩個彈力的作用C.丙球受到兩個彈力的作用D.丁球(足球)與斜臺作用時斜臺給足球的彈力方向先沿 v1 的方向后沿 v2 的方向圖 2-1-5解析：對甲、乙、丙三球運(yùn)用假設(shè)法和平衡法，假設(shè)甲球受斜面的彈力，則甲球就不能平衡了，假設(shè)乙球受右面球的彈力，乙球?qū)⑾蜃筮\(yùn)動，假設(shè)丙球不受右側(cè)球的彈力則丙球?qū)⑾蛴蚁路綕L動，故 A、B 均錯誤，C 正確；彈力的方向垂直于接觸面故 D 錯誤.答案：C考點(diǎn) 3 彈力的分析與計(jì)算 重點(diǎn)歸納分析物體的運(yùn)動情況，然后根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，利用共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律求彈力.例 2：如圖 2-1-6 所示，兩個彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)分別為 k1、k2，它們一端固定在質(zhì)量為 m 的物體上，另一端分別固定在 Q、P 上，當(dāng)物體平衡時上面的彈簧處于原長，若把固定的物體換為質(zhì)量為 2m 的物體(彈簧的長度不變，且彈簧均在彈性限度內(nèi))，當(dāng)物體再次平衡時，物體比第一次平衡時的位置)下降了 x，則 x 為(圖 2-1-6拉伸x，平衡時有k1(x1x)k2x 2mg0，聯(lián)立解得 x解析：物體質(zhì)量為 m 時，上面的彈簧處于原長，由于物體處于平衡狀態(tài)，下面的彈簧一定對物體有向上的支持力，因此下面的彈簧被壓縮 x1，由平衡條件得 k1x1 mg0.換成質(zhì)量為2m 的物體后，下面的彈簧將進(jìn)一步壓縮 x，同時上面的彈簧被mgk1k2.答案：A備考策略：彈簧類彈力的計(jì)算要點(diǎn)是彈簧形變量的確定，思維程序?yàn)椋?1)恢復(fù)彈簧的原長確定彈簧處于原長時端點(diǎn)的位置；(2)判斷彈簧的形變形式和形變量：從彈簧端點(diǎn)的實(shí)際位置與彈簧處于原長時端點(diǎn)的位置對比判斷彈簧的形變形式和形變量 x，并由形變形式判斷彈力的方向；(3)由胡克定律計(jì)算彈力的大小.【考點(diǎn)練透】3.一輕彈簧兩端分別連接物體甲、乙，在水平力作用下共同向右做勻加速運(yùn)動，如圖 2-1-7 所示，在水平面上時，力為F1，彈簧長為L1，在斜面上時，力為F2，彈簧長為L2 ，已知甲、乙兩物體與接觸面間的動摩擦因數(shù)相同，則輕彈簧的原長為()圖 2-1-7k(L1L0)解析：設(shè)物體甲、乙的質(zhì)量分別為 m1、m2，與接觸面間的動摩擦因數(shù)為，彈簧原長為 L0，在水平面上時，以整體為研究對象有F1(m1m2)g(m1m2)a 隔離甲物體有k(L1L0)m1gm1a 聯(lián)立解得m1m1m2F1 k(L2L0)同理可得m1m1m2F2 聯(lián)立可得輕彈簧的原長為 L0F2L1F1L2F2F1，C 正確.答案：C考點(diǎn) 4 摩擦力的分析和計(jì)算 重點(diǎn)歸納1.判斷靜摩擦力的有無及方向的三種方法(1)假設(shè)法利用假設(shè)法判斷的思維程序如下：(2)運(yùn)動狀態(tài)法此法關(guān)鍵是先確定物體的運(yùn)動狀態(tài)( 如平衡或求出加速度)，再利用平衡條件或牛頓第二定律(Fma)確定靜摩擦力的方向.(3)牛頓第三定律法“力是物體間的相互作用”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)牛頓第三定律確定另一物體受到的靜摩擦力的方向.2.摩擦力大小的計(jì)算(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動)，利用力的平衡條件來判斷其大小.(2)物體有加速度時，若只有摩擦力，則 Ffma，例如勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上物塊靠摩擦力提供向心力產(chǎn)生向心加速度.若除摩擦力外，物體還受其他力，則 F合ma，先求合力再求摩擦力.(3)滑動摩擦力的大小用公式 fFN 來計(jì)算. 典例剖析例 3：(2014 年廣東廣州執(zhí)信、廣雅、六中三校聯(lián)考)如圖2-1-8所示，物體 a、b和c 疊放在水平桌面上，水平力 Fb 5 N，F(xiàn)c10 N 分別作用于物體 b、c 上，a、b 和 c 仍保持靜止，以f1、f2、f3 分別表示 a 與 b、b 與 c、c 與桌面間的靜摩擦力的大小，則()A.f15 N，f20，f35 NB.f15 N，f25 N，f30 N圖 2-1-8C.f10 N，f25 N，f35 ND.f10 N，f210 N，f35 N思維點(diǎn)撥：判斷摩擦力方向和有無的方法：首先將物體進(jìn)行隔離，然后判斷是否有相對滑動或相對滑動的趨勢，從而得到所求的摩擦力，必要時也可用假設(shè)法求解.解析：將 a 進(jìn)行隔離分析可知，物體 a 相對物體 b 沒有相對滑動趨勢，故 a、b 間的摩擦力為零.隔離 b 進(jìn)行受力分析，可得 b、c 間的摩擦力大小等于 Fb 的大小，將三個物體看作整體進(jìn)行受力分析可知，物體所受合力為零，相對地面有相對運(yùn)動的趨勢，物體 c 與地面間的摩擦力大小f3FcFb 5 N，故C 正確.答案：C備考策略：計(jì)算摩擦力時的三點(diǎn)注意(1)首先分清摩擦力的性質(zhì)，因?yàn)橹挥谢瑒幽Σ亮Σ庞泄剑o摩擦力通常只能用平衡條件或牛頓定律來求解.(2)公式FfFN 中 FN 為兩接觸面間的正壓力，與物體的重力沒有必然聯(lián)系，不一定等于物體的重力.(3)滑動摩擦力的大小與物體速度的大小無關(guān)，與接觸面積的大小也無關(guān).【考點(diǎn)練透】4.如圖 2-1-9 所示，質(zhì)量為 1 kg 的物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，從 t0 開始以初速度 v0 沿水平地面向右滑行，同時受到一個水平向左的恒力 F1 N 的作用，g 取 10 m/s2，向右為正方向，該物體受到的摩擦力 f 隨時間變化的圖象是(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)()圖 2-1-9ACBD解析：從t0 開始以初速度 v0 沿水平地面向右做勻減速運(yùn)動，受到的滑動摩擦力大小為 fmg0.2110 N2 N，方向向左，為負(fù)值.當(dāng)物體的速度減到零時，物體所受的最大靜摩擦力為 fmmg2 N，因?yàn)镕fm ，所以物體不能被拉動而處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到靜摩擦力作用，其大小為fF1 N，方向向右，為正值，根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知，A 正確.答案：A易錯點(diǎn) 1 摩擦力方向的判斷例 4：(2015 年廣東仲元中學(xué)等七校聯(lián)考)如圖 2-1-10 所示，激情爬竿在春晚受到觀眾的好評.當(dāng)雜技演員用雙手握住固定在豎直方向的竿勻速攀上和勻速攀下時，他所受的摩擦力分別是 f1 和 f2，那么()A.f1 向下，f2 向上，且 f1f2B.f1 向下，f2 向上，且 f1f2C.f1 向上，f2 向上，且 f1f2D.f1 向上，f2 向下，且 f1f2圖 2-1-10錯解分析：認(rèn)為摩擦力的方向與速度方向相反.選擇 A.正解分析：雜技演員在爬上與爬下的過程中，手與竿保持相對靜止，故受到的是靜摩擦力的作用，根據(jù)重力與摩擦力平衡，可得勻速攀上和勻速攀下時，摩擦力方向均沿竿向上，大小與重力相等，故 C 正確.答案：C指點(diǎn)迷津：靜摩擦力的方向與物體的運(yùn)動方向無關(guān)，與物體相對運(yùn)動的趨勢相反，可用平衡條件或牛頓第二定律求解.【觸類旁通】1.(多選，2016 年福建福州格致中學(xué)期中)如圖 2-1-11 所示，質(zhì)量為 m 的物體在與斜面平行向上的拉力 F 作用下，沿著水平地面上質(zhì)量為 M 的粗糙斜面勻速上滑，在此過程中斜面保持靜止，則地面對斜面()A.無摩擦力B.支持力等于(mM)g圖 2-1-11C.支持力為(Mm)gFsin D.有水平向左的摩擦力，大小為 Fcos 答案：CD易錯點(diǎn) 2 摩擦力的“突變”問題1.靜靜“突變”物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時，如果物體仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生突變.2.靜動“突變”物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時，如果物體不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力.3.動動“突變”某物體相對于另一物體滑動的過程中，若突然相對運(yùn)動方向變了，則滑動摩擦力方向發(fā)生“突變”.例 5：(2013 年新課標(biāo)全國卷)如圖 2-1-12 所示，在固定斜面上的一物塊受到一外力 F 的作用，F(xiàn) 平行于斜面向上.若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn) 的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為 F1 和 F2(F20).由此可求出(A.物塊的質(zhì)量B.斜面的傾角C.物塊與斜面間的最大靜摩擦力D.物塊對斜面的正壓力)圖 2-1-12解析：物塊受與斜面平行的外力 F 作用，而在斜面上靜止，此時摩擦力的大小和方向?qū)㈦S F 的變化而變化.設(shè)斜面傾角為，由平衡條件 F1mgsin Ffmax0，F(xiàn)2mgsin Ffmax 0，解得FfmaxF1F22，故選項(xiàng) C 正確.答案：C【觸類旁通】2.(多選)將力傳感器 A 固定在光滑水平桌面上，測力端通過輕質(zhì)水平細(xì)繩與滑塊相連，滑塊放在較長的小車上.如圖 2-1-13甲所示，傳感器與計(jì)算機(jī)相連接，可獲得力隨時間變化的規(guī)律.一水平輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑的定滑輪，一端連接小車，另一端系沙桶，整個裝置開始處于靜止?fàn)顟B(tài).在滑塊與小車分離前緩慢向沙桶里倒入細(xì)沙，力傳感器采集的 F-t 圖象如圖乙所示.則()乙甲圖 2-1-13A.2.5 s 前小車做變加速直線運(yùn)動B.2.5 s 后小車做變加速直線運(yùn)動C.2.5 s 前小車所受摩擦力不變D.2.5 s 后小車所受摩擦力不變解析：由題圖乙可知，在 F 的變化階段，沙桶質(zhì)量在由小變大，滑塊與小車之間沒有相對滑動，屬于靜摩擦力，所以2.5 s 前，小車、滑塊均靜止，A 錯誤.2.5 s 后小車受恒定摩擦力，但是外力增加，因此做變加速直線運(yùn)動，B 正確.根據(jù)上述分析，2.5 s 前滑塊受靜摩擦力，且靜摩擦力在變化，2.5 s 后受滑動摩擦力，且大小不變，故 D 正確.答案：BD