1.4 有理數(shù)的乘除法一、選擇題(每小題3分，總計(jì)30分。請(qǐng)將唯一正確答案的字母填寫在表格內(nèi))題號(hào)12345678910選項(xiàng)12（5）的值是（）A7B7C10D102如果（）=1，則“”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（）AB2018CDxx3四個(gè)互不相等的整數(shù)的積為4，那么這四個(gè)數(shù)的和是（）A0B6C2D24如果a+b0，并且ab0，那么（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b05如圖，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）m+n0；mn0；mn0；|mn|=mnA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6的倒數(shù)是（）AxxB2018CD7若a與3互為倒數(shù)，則a等于（）ABC3D38計(jì)算10010，結(jié)果正確的是（）A100B100C1D19下列幾種說法中，正確的是（）A有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大B有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小C互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1D兩個(gè)互為相反的數(shù)（0除外）的商是010下列說法中正確的是（）A除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的相反數(shù)B乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)C積比每個(gè)因數(shù)都大D幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正二、 填空題(每空2分，總計(jì)20分)11若a、b是互為倒數(shù)，則2ab5= 12已知|x|=5，y2=1，且0，則xy= 13計(jì)算 = 14絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的積是 15已知|a|=2，|b|=3，且ab0，則a+b的值為 16一件上衣按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)為105元，這件上衣的成本價(jià)為 元17若mn0，則（m+n）（mn） 0（填“”、“”或“=”）18有三個(gè)互不相等的整數(shù)a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c= 19在數(shù)5，4，3，6，2中任取三個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是 20某同學(xué)把7（3）錯(cuò)抄為73，抄錯(cuò)后算得答案為y，若正確答案為x，則xy= 三解答題（共6題，總計(jì)50分）21閱讀后回答問題：計(jì)算（）（15）（）解：原式=（15）（）=1 =（1）上述的解法是否正確？答： 若有錯(cuò)誤，在哪一步？答： （填代號(hào)）錯(cuò)誤的原因是： （2）這個(gè)計(jì)算題的正確答案應(yīng)該是： 22已知a、b、c、d均為有理數(shù)，其中a是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c2、4，c、d互為倒數(shù)，求：（1）ab的值；（2）a+b+cd的值23計(jì)算：（1）0.75（0.4 ）1；（2）0.6（）（）（2）24如圖，小明有4張寫著不同數(shù)的卡片，請(qǐng)你按照題目要求抽出卡片，完成下列問題（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽??？最大值是多少？（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？25如圖，已知點(diǎn)A在數(shù)軸上，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)是5的相反數(shù)，按要求完成下列各小題（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)B和點(diǎn)C；（2）求點(diǎn)B所表示的有理數(shù)與點(diǎn)C所表示的有理數(shù)的乘積；（3）若將該數(shù)軸進(jìn)行折疊，使得點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，則點(diǎn)C和數(shù) 所表示的點(diǎn)重合26如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab0（1）求出a，b的值；（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求出點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度？參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1解：（2）（5）=+25=10，故選：D2解：（）=1，=1（）=xx故選：D3解：12（1）（2）=4，這四個(gè)互不相等的整數(shù)是1，1，2，2，和為0故選：A4解：ab0，a與b同號(hào)，又a+b0，則a0，b0故選：A5解：由數(shù)軸得，m0n，且|m|n|，m+n0，正確；mn0，錯(cuò)誤；mn0，正確；|mn|=mn，錯(cuò)誤；故正確的有2個(gè)，故選：B6解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：xx=1，因此倒數(shù)是xx故選：A7解：與3互為倒數(shù)，a=故選：B8解：10010=10=1故選：D9解：A有理數(shù)的絕對(duì)值不一定比0大，也可能等于0，錯(cuò)誤；B有理數(shù)的相反數(shù)不一定比0小，0的相反數(shù)還是0，錯(cuò)誤；C互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1，正確；D兩個(gè)互為相反的數(shù)（0除外）的商應(yīng)該是1，錯(cuò)誤；故選：C10解：A、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，就等于這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、乘積是1的兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、積不一定比每個(gè)因數(shù)大，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正，故D選項(xiàng)正確；故選：D二填空題（共10小題）11解：a、b是互為倒數(shù)，ab=1，2ab5=3故答案為：312解：|x|=5，y2=1，x=5，y=1，0，x=5時(shí)，y=1，x=5時(shí)，y=1，則xy=4故答案為：413解：=（12）（12）+（12）=3+68=5故答案為：514解：絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)是：3，2，1，0，它們的積是：（1）（2）（3）1230=0故答案是：015解：|a|=2，|b|=3，a=2，b=3，ab0，a、b異號(hào)，當(dāng)a=2時(shí)，b=3，a+b=2+（3）=1，當(dāng)a=2時(shí)，b=3，a+b=2+3=1，綜上所述，a+b的值為1故答案為：116解：方法1：105（1+50%）=70元方法2：設(shè)成本為x元?jiǎng)t（1+50%）x=105，解得x=70答：這件上衣的成本價(jià)為70元17解：mn0，m+n0，mn0，（m+n）（mn）0故答案是18解：4的所有因數(shù)為：1，2，4，由于abc=4，且a、b、c是互不相等的整數(shù)，當(dāng)c=4時(shí)，ab=1，a=1，b=1或a=1，b=1，不符合題意，當(dāng)c=4時(shí)，ab=1，a=1，b=1或a=1，b=1，a+b+c=4，當(dāng)c=2時(shí)，ab=2，a=1，b=2或a=2，b=1，不符合題意，舍去，a=1，b=2或a=2，b=1，a+b+c=1當(dāng)c=2時(shí)，ab=2，a=1，b=2或a=2，b=1，a+b+c=1當(dāng)c=1時(shí)，ab=4，a=1，b=4或a=4，b=1，不符合題意舍去，a=1，b=4或a=4，b=1a+b+c=4，當(dāng)c=1時(shí)，ab=4，a=2，b=2或a=2，b=2，a+b+c=1a=1，b=4或a=4，b=1a+b+c=2，不符合題意綜上所述，a+b+c=1或4故答案為：4或119解：最大的積=56（3）=90故答案為：9020解：根據(jù)題意得，7（3）=x，73=y，得，xy=7（3）7+3=7217+3=18故答案為：18三解答題（共6小題）21解：（1）答：不正確若有錯(cuò)誤，在哪一步？答：（填代號(hào)）錯(cuò)誤的原因是：運(yùn)算順序不對(duì)，或者是同級(jí)運(yùn)算中，沒有按照從左到右的順序進(jìn)行；（2）原式=（15）（）= =，這個(gè)計(jì)算題的正確答案應(yīng)該是：故答案為：22解：a是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c2=4，cd互為倒數(shù)，a=0，b=1，c=2，cd=1（1）ab=01=0；（2）當(dāng)c=2時(shí)，d=時(shí)，a+b+cd=0+1+2=2；當(dāng)c=2時(shí)，d=時(shí)，a+b+cd=0+12+=；綜上所述，a+b+cd的值為2或23解：（1）0.75（0.4 ）1=（2）0.6（）（）（2）=124解：（1）抽3和5，最大值為：3（5）=15；（2）抽1和5，最小值為：（5）1=5；25解：（1）如圖所示：（2）52=10（3）A、B中點(diǎn)所表示的數(shù)為3，點(diǎn)C與數(shù)8所表示的點(diǎn)重合故答案為：826解：（1）A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab0，a=10，b=90，即a的值是10，b的值是90；（2）由題意可得，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是：9090（10）（3+2）2=9010052=9040=50，即點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為：50；設(shè)相遇前，經(jīng)過m秒時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，90（10）20（3+2）=805=16（秒），設(shè)相遇后，經(jīng)過n秒時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，90（10）+20（3+2）=1205=24（秒），由上可得，經(jīng)過16秒或24秒的時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度