2019屆中考數(shù)學復習 專項二 解答題專項 十一、幾何綜合探究題練習.doc
《2019屆中考數(shù)學復習 專項二 解答題專項 十一、幾何綜合探究題練習.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2019屆中考數(shù)學復習 專項二 解答題專項 十一、幾何綜合探究題練習.doc(20頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
幾何綜合探究題 滿分訓練 類型1 探究線段長度的極值和定值問題 1.(xx某高新一中模擬)如圖,直線l外有一點D,D到直線l的距離是5,在△ABC中,∠ABC=90,AB=6,tan∠CAB=,邊AB在直線l上滑動,則四邊形ABCD的周長的最小值是多少? 2.(xx某鐵一中模擬)如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E,F(xiàn)分別是AB,CD上的動點,且EF⊥AC,連接EC,F(xiàn)A,求EC+FA的最小值是多少。 3.(xx某交大附中模擬)在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=4,D是AB的中點,P是平面上一點,且DP=1,連接BP,CP,將線段PB繞點P順時針旋轉90,得到線段PB′,連接AB′,則AB′的最大值為多少? 4.(xx某工大附中模擬)(1)如圖①,△ABC和△DEC均為等腰直角三角形,且∠BAC=∠CDE=90,AB=AC=3,DE=CD=1,連接AD,BE,求。 (2)如圖②,在Rt△ABC中,∠ACB=90,∠B=30,BC=4,過點A作AM⊥AB,P是射線AM上一動點,連接CP,作CQ⊥CP,交線段AB于點Q,求PQ的最小值。 (3)小姜準備加工一個四邊形零件,如圖③,這個零件的示意圖為四邊形ABCD,要求BC=4,∠BAD=135,∠ADC=90,AD=CD。請你幫小姜求出這個零件的對角線BD的最大值。 類型2 探究圖形面積的最值問題 5.【問題提出】 (1)如圖①,在△ABC中,∠ACB=90,AB=8,△ABC的最大面積是 。 (2)如圖②,在菱形ABCD中,對角線AC+BD=14,求菱形的最大面積。 【問題解決】 (3)如圖③,趙師傅用一個半徑為a的圓形板材,想制作一個面積最大的矩形。能否裁出?若能,請算出這個矩形的最大面積;若不能,請說明理由。 6.(xx某工大附中模擬)【問題探究】 (1)如圖①,在矩形ABCD中,P是AB上一點,請在AD上求作一點Q,使∠QPC=60。 (2)如圖②,在矩形ABCD中,AB=7,P是AB上一點,且AP=3,E是BC上一點,且BE=43,點Q在AD邊上,且∠QPE=60,求△PQE的面積。 【問題解決】 (3)為了積極響應政府“建設美麗城市,改善生活環(huán)境”的號召,某小區(qū)建造如圖③的休閑廣場。在矩形ABCD中,AB=100米,BC=180米,P為AB上一點,且AP∶PB=2∶3,E為BC上一點,點Q在AD邊上,且滿足∠QPE=60,其中△APQ,△BPE為景觀綠化區(qū),四邊形CDQE為健身休閑區(qū),△PQE為商業(yè)活動區(qū),為了更好地服務于廣大業(yè)主,希望極大地減少商業(yè)服務區(qū)的面積,那么按此要求修建的商業(yè)活動區(qū)△PQE是否存在最小面積?如果存在,求出最小面積;如果不存在,說明理由。 7.(xx某高新一中模擬)(1)如圖①,在四邊形ABCD中,AB=BC,AD=CD=3,∠BAD=∠BCD=90,∠ADC=60,則四邊形ABCD的面積為多少? (2)如圖②,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90,∠ABC=135,AB=2,BC=3,在AD,CD上分別找一點E,F(xiàn),使△BEF的周長最小,并求出最小周長。 (3)如圖③,在四邊形ABCD中,AB=BC=2,AD=CD=3,∠ABC=150,∠BCD=90,在四邊形ABCD中(包括邊緣)是否存在一點E,使∠AEC=30,且使四邊形ABCE的面積最大?若存在,找出點E的位置,并求出四邊形ABCE的最大面積;若不存在,請說明理由。 8.(xx某高新一中模擬)如圖①,在四邊形ABCD中,如果對角線AC和BD相交并且相等,那么我們把這樣的四邊形稱為“等角線四邊形”。 (1)①在“平行四邊形、矩形、菱形”中 是“等角線四邊形”(填寫圖形名稱); ②若M,N,P,Q分別是等角線四邊形ABCD四邊AB,BC,CD,DA的中點,當對角線AC,BD還要滿足 時四邊形MNPQ是正方形。 (2)如圖②,在△ABC中,∠ABC=90,AB=4,BC=3,D為平面內一點,若四邊形ABCD是等角線四邊形,且AD=BD,求四邊形ABCD的面積。 (3)如圖③,在△ABC中,∠ABC=120,AB=BC=4,點E是以C為圓心1為半徑的圓上一動點,D為平面內一動點,若四邊形ABED是“等角線四邊形”,求四邊形ABED的面積的最大值,并說明理由。 類型3 探究圖形面積的分割問題 9.【問題探究】 (1)如圖①,點P為平行四邊形ABCD內一點,請過點P畫一條直線l1,使其將平行四邊形ABCD分成面積和周長分別相等的兩部分。 【問題探究】 (2)如圖②,在平面直角坐標系xOy中,矩形OABC的邊OA,OC分別在x軸、y軸的正半軸上,點B的坐標為(8,6)。已知點P(6,7)為矩形外一點,請過點P畫一條能將矩形OABC分成面積和周長分別相等的兩部分的直線l2,說明理由并求出直線l2被矩形OABC截得的線段的長度。 【問題解決】 (3)如圖③,在平面直角坐標系xOy中,五邊形OABCD的邊OA,OD分別在x軸、y軸的正半軸上,DC∥x軸,AB∥y軸,且OA=OD=8,AB=CD=2,點P(10-5,10-5)為五邊形OABCD內一點。請問:是否存在過點P的直線l3,與邊OA,BC分別交于點E,F(xiàn),且將五邊形OABCD分成面積和周長分別相等的兩部分?若存在,請求出點E和點F的坐標;若不存在,請說明理由。 10.(xx交大附中模擬)【問題探究】 (1)如圖①,在平面直角坐標系內,M是邊長為4的正方形ABCO邊上一點,請過點M(0,3)作一條直線,使它將正方形的面積二等分,求這條直線的解析式。 (2)如圖②,在平面直角坐標系中有A(1,4),B(4,0)兩點,請過點C作一條直線將△ABO的面積二等分,求這條直線的解析式。 【問題解決】 (3)農民張伯伯有一塊四邊形空地,如圖③,在四邊形ABCD中,AB=2 km,BC=4 km,∠BAD=90,∠BCD=90,∠ABC=120,張伯伯想過點C修一條路將四邊形ABCD的面積等分為相等的兩部分。這樣的路是否存在?若存在,求出路的長度;若不存在,請說明理由。 11.【問題探究】 定義:若一條直線平分任意一個幾何圖形的面積,則稱這條直線為該幾何圖形的面積等分線。 (1)如圖①,在矩形中剪去一個小正方形,請畫出這個圖形的一條面積等分線; ①②③ 第11題圖 (2)如圖②,在四邊形ABCD中,AB與CD不平行,AB≠CD,且S△ABC<S△ACD,過點A畫出四邊形ABCD的面積等分線,并寫出理由。 【探索應用】 (3)小張有一塊正方形的土地如圖③,由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區(qū)域。現(xiàn)決定在DP右側補給小張一塊土地,補償后,土地變?yōu)樗倪呅蜛BMD,要求補償后的四邊形ABMD的面積與原來正方形ABCD的面積相等且點M在射線BP上,請你在圖中畫出點M的位置,并簡要敘述其作法。 類型4 探究符合條件的點的問題 12.(xx陜西中考)如圖,在每一個四邊形ABCD中,均有AD∥BC,CD⊥BC,∠ABC=60,AD=8,BC=12。 (1)如圖①,M是四邊形ABCD邊AD上的一點,則△BMC的面積為 。 (2)如圖②,N是四邊形ABCD邊AD上的任意一點,請你求出△BNC周長的最小值。 (3)如圖③,在四邊形ABCD的邊AD上,是否存在一點P,使得cos∠BPC的值最?。咳舸嬖?,求出此時cos∠BPC的值;若不存在,請說明理由。 13.(xx陜西中考)【問題探究】 (1)如圖①,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4。如果BC邊上存在點P,使△APD為等腰三角形,那么請畫出滿足條件的一個等腰三角形APD,并求出此時BP的長。 (2)如圖②,在△ABC中,∠ABC=60,BC=12,AD是BC邊上的高,E,F(xiàn)分別為邊AB,AC的中點。當AD=6時,BC邊上存在一點Q,使∠EQF=90,求此時BQ的長。 問題解決 (3)有一山莊,它的平面圖為如圖③的五邊形ABCDE,山莊保衛(wèi)人員想在線段CD上選一點M安裝監(jiān)控裝置,用來監(jiān)視邊AB?,F(xiàn)只要使∠AMB大約為60,就可以讓監(jiān)控裝置的效果達到最佳,已知∠A=∠E=∠D=90,AB=270 m,AE=400 m,ED=285 m,CD=340 m,問:在線段CD上是否存在點M,使∠AMB=60?若存在,請求出符合條件的DM的長;若不存在,請說明理由。 參考答案- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 2019屆中考數(shù)學復習 專項二 解答題專項 十一、幾何綜合探究題練習 2019 中考 數(shù)學 復習 專項 解答 十一 幾何 綜合 探究 練習
裝配圖網所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-5769521.html