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與圓有關的位置關系 命題解讀：題型均為解答題，分值為8分，主要考查切線與其他知識的綜合。 命題點1與切線有關的證明與計算（8年8考） 1.（xx陜西中考）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O，分別與AC，BC相交于點M，N。 （1）過點N作⊙O的切線NE與AB相交于點E，求證：NE⊥AB。 （2）連接MD，求證：MD=NB。 2.（xx陜西中考）如圖，已知⊙O的半徑為5，PA是⊙O的一條切線，切點為A，連接PO并延長，交⊙O于點B，過點A作AC⊥PB交⊙O于點C，交PB于點D，連接BC，當 ∠P=30時， （1）求弦AC的長。 （2）求證：BC∥PA。 3.（xx陜西中考）如圖，已知AB是⊙O的弦，過點B作BC⊥AB交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，取AD的中點E，過點E作EF∥BC交DC的延長線于點F，連接AF并延長交BC的延長線于點G。 求證：（1）FC=FG； （2）AB2=BCBG。 4.（xx陜西中考）如圖，直線l與⊙O相切于點D，過圓心O作EF∥l交⊙O于E，F兩點，點A是⊙O上一點，連接AE，AF，并分別延長交直線l于B，C兩點。 （1）求證：∠ABC+∠ACB=90。 （2）當⊙O的半徑R=5，BD=12時，求tan∠ACB的值。 5.（xx陜西中考）如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點A，B，點M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N。 （1）求證：OM=AN。 （2）若⊙O的半徑R=3，PA=9，求OM的長。 拓展變式 1.（xx陜西模擬）如圖，在△APE中，∠PAE=90，PO是△APE的角平分線，以O為圓心，OA長為半徑作圓交AE于點G。 （1）求證：直線PE是⊙O的切線。 （2）若AE=5，sin E=，求⊙O的半徑。 2.（xx某工大附中模擬）如圖 ，點D是△ABC中AB邊上一點，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點C，連接CD。 （1）求證：∠BCD=∠A。 （2）若⊙O的半徑為3，tan∠BCD= ，求BC的長。 參考答案