習(xí)題課一勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用習(xí)題課一勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用課堂探究課堂探究達(dá)標(biāo)測評達(dá)標(biāo)測評課堂探究課堂探究 核心導(dǎo)學(xué)核心導(dǎo)學(xué)要點探究要點探究【例例1 1】 (2017(2017黃岡質(zhì)檢黃岡質(zhì)檢) )如圖所示如圖所示, ,一長為一長為l l的長方體木塊在水平面上的長方體木塊在水平面上以加速度以加速度a a做勻加速直線運動做勻加速直線運動. .先后經(jīng)過先后經(jīng)過1,21,2兩點兩點,1,2,1,2之間有一定的距離之間有一定的距離, ,木塊通過木塊通過1,21,2兩點所用時間分別為兩點所用時間分別為t t1 1和和t t2 2. .求求: :(1)(1)木塊經(jīng)過位置木塊經(jīng)過位置1 1、位置、位置2 2的平均速度大小的平均速度大小; ;核心點撥核心點撥 (1) (1)由平均速度公式求解木塊經(jīng)過位置由平均速度公式求解木塊經(jīng)過位置1 1、位置、位置2 2的平均速的平均速度大小度大小. .(2)(2)木塊前端木塊前端P P在在1,21,2之間運動所需時間之間運動所需時間t.t.核心點撥核心點撥 (2) (2)由平均速度等于中間時刻的瞬時速度由平均速度等于中間時刻的瞬時速度, ,求求P P端經(jīng)過位置端經(jīng)過位置1,21,2時的速時的速度度v v1 1,v,v2 2, ,再由速度公式求時間或由位移公式求出從出發(fā)點到位置再由速度公式求時間或由位移公式求出從出發(fā)點到位置1,21,2的時間的時間. .方法總結(jié)方法總結(jié)拓展提升拓展提升1 1:(2017:(2017廣東揭陽一中段考廣東揭陽一中段考)()(多選多選) )一物體做勻變速直線運動一物體做勻變速直線運動, ,某時刻速度大小為某時刻速度大小為4 m/s,1 s4 m/s,1 s后速度的大小變?yōu)楹笏俣鹊拇笮∽優(yōu)?0 10 m/sm/s, ,在這在這1 s1 s內(nèi)該物體內(nèi)該物體的的( ( ) )A.A.位移的大小可能小于位移的大小可能小于4 m4 mB.B.位移的大小可能大于位移的大小可能大于10 m10 mC.C.加速度的大小可能小于加速度的大小可能小于4 m/s4 m/s2 2D.D.加速度的大小可能大于加速度的大小可能大于10 m/s10 m/s2 2ADAD二、對二、對xx=aT=aT2 2的理解和應(yīng)用的理解和應(yīng)用【例例2 2】 (2017(2017廣東揭陽一中段考廣東揭陽一中段考)()(多選多選) )一個質(zhì)點正在做勻加速直線一個質(zhì)點正在做勻加速直線運動運動, ,用固定的照相機對該質(zhì)點進(jìn)行閃光照相用固定的照相機對該質(zhì)點進(jìn)行閃光照相, ,閃光時間間隔為閃光時間間隔為1 1秒秒, ,分析分析照片得到的數(shù)據(jù)照片得到的數(shù)據(jù), ,發(fā)現(xiàn)質(zhì)點在第發(fā)現(xiàn)質(zhì)點在第1 1次、第次、第2 2次閃光的時間間隔內(nèi)移動了次閃光的時間間隔內(nèi)移動了2 m,2 m,在第在第3 3次、第次、第4 4次閃光時間間隔內(nèi)移動了次閃光時間間隔內(nèi)移動了8 m,8 m,由此可求由此可求( ( ) )A.A.第第1 1次閃光時質(zhì)點的速度次閃光時質(zhì)點的速度B.B.質(zhì)點運動的加速度質(zhì)點運動的加速度C.C.從第從第2 2次閃光到第次閃光到第3 3次閃光的這段時間內(nèi)質(zhì)點的位移次閃光的這段時間內(nèi)質(zhì)點的位移D.D.質(zhì)點運動的初速度質(zhì)點運動的初速度ABCABC核心點撥核心點撥由于質(zhì)點做勻加速直線運動由于質(zhì)點做勻加速直線運動, ,且閃光間隔時間相等且閃光間隔時間相等, ,可應(yīng)用可應(yīng)用xx=aT=aT2 2及推廣及推廣式求解式求解. .方法總結(jié)方法總結(jié) (1) (1)對于一般的勻變速直線運動問題對于一般的勻變速直線運動問題, ,若出現(xiàn)相等的時間間隔若出現(xiàn)相等的時間間隔問題問題, ,應(yīng)優(yōu)先考慮用應(yīng)優(yōu)先考慮用xx=aT=aT2 2求解求解. .(2)(2)對于不相鄰的兩段位移對于不相鄰的兩段位移, ,則有則有x xm m-x-xn n=(m-n)aT=(m-n)aT2 2, ,該式常用于實驗中根據(jù)該式常用于實驗中根據(jù)打出的紙帶求物體的加速度打出的紙帶求物體的加速度. .拓展提升拓展提升2:2:有若干顆相同的小球有若干顆相同的小球, ,從斜面上的某一位置每隔從斜面上的某一位置每隔0.1 s0.1 s無初速無初速度地釋放度地釋放1 1顆顆, ,在連續(xù)釋放若干顆小球后在連續(xù)釋放若干顆小球后, ,對準(zhǔn)斜面上正在滾動的部分小對準(zhǔn)斜面上正在滾動的部分小球拍攝到如圖所示的照片球拍攝到如圖所示的照片, ,測得測得AB=15 AB=15 cm,BCcm,BC=20 cm.=20 cm.求求: :(1)(1)拍攝照片時拍攝照片時B B球的速度球的速度; ;答案答案: :(1)1.75 (1)1.75 m/sm/s (2)A(2)A球上面還有幾顆正在滾動的小球球上面還有幾顆正在滾動的小球. .答案答案: :(2)2(2)2顆顆三、運動圖像的理解和應(yīng)用三、運動圖像的理解和應(yīng)用【例例3 3】 甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛. .在在t=0t=0到到t=tt=t1 1的時間內(nèi)的時間內(nèi), ,它們的它們的v-tv-t圖像如圖所示圖像如圖所示. .在這段時間內(nèi)在這段時間內(nèi)( ( ) )A.A.汽車甲的平均速度比乙的大汽車甲的平均速度比乙的大B.B.汽車乙的平均速度等于汽車乙的平均速度等于C.C.甲、乙兩汽車的位移相同甲、乙兩汽車的位移相同D.D.汽車甲的加速度大小逐漸減小汽車甲的加速度大小逐漸減小, ,汽車乙的加速度大小逐漸增大汽車乙的加速度大小逐漸增大122vv思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖A A解析解析: :在在v-tv-t圖像中圖像中, ,圖線與時間軸所包圍的面積表示運動物體的位移圖線與時間軸所包圍的面積表示運動物體的位移. .由圖由圖像可知像可知, ,汽車甲的位移大于汽車乙的位移汽車甲的位移大于汽車乙的位移, ,則汽車甲的平均速度比乙的大則汽車甲的平均速度比乙的大, ,選選項項A A正確正確,C,C錯誤錯誤; ;汽車乙的運動不是勻變速運動汽車乙的運動不是勻變速運動, ,平均速度不等于平均速度不等于 , ,選項選項B B錯誤錯誤; ;由由v-tv-t圖線的傾斜程度可知圖線的傾斜程度可知, ,甲、乙兩汽車的加速度都逐漸減小甲、乙兩汽車的加速度都逐漸減小, ,選項選項D D錯誤錯誤. .122vv規(guī)律方法規(guī)律方法 (1) (1)要深刻理解要深刻理解x-tx-t圖像和圖像和v-tv-t圖像中圖像中“點點”“”“線線”“”“面面”“軸軸”“”“斜斜”“”“截截”的物理意義的物理意義. .(2)(2)對于給定的圖像對于給定的圖像, ,首先要明確圖像反映的是哪兩個物理量間的關(guān)系首先要明確圖像反映的是哪兩個物理量間的關(guān)系( (看看縱軸和橫軸的物理量縱軸和橫軸的物理量),),然后根據(jù)物理原理然后根據(jù)物理原理( (公式公式) )推導(dǎo)出兩個物理量間的推導(dǎo)出兩個物理量間的函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式. .(3)(3)結(jié)合圖像明確圖線傾斜程度、截距或結(jié)合圖像明確圖線傾斜程度、截距或“面積面積”的意義的意義, ,從而由圖像給從而由圖像給出的信息求出未知量出的信息求出未知量. .拓展提升拓展提升3 3:(2017:(2017陜西寶雞中學(xué)高一月考陜西寶雞中學(xué)高一月考) )甲、乙兩物體同時開始運動甲、乙兩物體同時開始運動, ,它們的它們的x-tx-t圖像如圖所示圖像如圖所示, ,下面說法正確的是下面說法正確的是( ( ) )A.A.甲、乙兩物體從同一地點出發(fā)甲、乙兩物體從同一地點出發(fā)B.B.乙物體做曲線運動乙物體做曲線運動C.C.兩次相遇期間兩次相遇期間, ,甲、乙兩物體速度相同時之間距離最大甲、乙兩物體速度相同時之間距離最大D.D.在甲乙運動過程中先是乙追上了甲后又被甲反超在甲乙運動過程中先是乙追上了甲后又被甲反超C C解析解析: :t=0t=0時刻乙物體從正方向距原點時刻乙物體從正方向距原點x x0 0處開始運動處開始運動, ,甲物體從原點出發(fā)開始運動甲物體從原點出發(fā)開始運動, ,所以甲、乙兩物體不是從同一地點出發(fā)所以甲、乙兩物體不是從同一地點出發(fā), ,選項選項A A錯誤錯誤; ;由圖看出由圖看出, ,乙圖線各點的傾乙圖線各點的傾斜程度斜程度( (各點斜率各點斜率) )都大于零都大于零, ,說明乙始終沿正方向運動說明乙始終沿正方向運動, ,乙物體做直線運動乙物體做直線運動, ,選項選項B B錯誤錯誤; ;由圖線的斜率等于速度看出由圖線的斜率等于速度看出, ,在第一次相遇前在第一次相遇前, ,乙在甲的前方乙在甲的前方, ,甲的速度大甲的速度大于乙的速度于乙的速度, ,兩者距離減小兩者距離減小; ;第一次相遇后第一次相遇后, ,乙的速度先小于甲的速度乙的速度先小于甲的速度, ,甲在乙的甲在乙的前方前方, ,兩者距離增大兩者距離增大, ,后乙的速度大于甲的速度后乙的速度大于甲的速度, ,兩者距離減小兩者距離減小, ,直到第二次相遇直到第二次相遇. .所以當(dāng)甲、乙兩物體速度相同時所以當(dāng)甲、乙兩物體速度相同時, ,二者之間的距離最大二者之間的距離最大, ,選項選項C C正確正確; ;圖中先是甲圖中先是甲追乙追乙, ,然后乙又反超甲然后乙又反超甲, ,選項選項D D錯誤錯誤. .達(dá)標(biāo)測評達(dá)標(biāo)測評 隨堂演練隨堂演練檢測效果檢測效果1 1.(2017.(2017天津河?xùn)|高一檢測天津河?xùn)|高一檢測) )如圖所示如圖所示, ,表示甲、乙兩運動物體相對同一原點的表示甲、乙兩運動物體相對同一原點的位移位移- -時間圖像時間圖像, ,下列說法正確的是下列說法正確的是( ( ) )A.A.甲和乙都做勻變速直線運動甲和乙都做勻變速直線運動B.B.甲和乙運動的出發(fā)點相距甲和乙運動的出發(fā)點相距x x0 0C.C.乙運動的速率小于甲運動的速率乙運動的速率小于甲運動的速率D.D.乙比甲早出發(fā)乙比甲早出發(fā)t t1 1時間時間B B解析解析: :x-tx-t圖像的傾斜程度圖像的傾斜程度( (斜率斜率) )等于物體運動的速度等于物體運動的速度, ,由圖可知兩圖像的傾斜程由圖可知兩圖像的傾斜程度保持不變度保持不變, ,故運動的速度不變故運動的速度不變, ,即兩物體都做勻速直線運動即兩物體都做勻速直線運動, ,選項選項A A錯誤錯誤; ;由圖可由圖可知乙從原點出發(fā)知乙從原點出發(fā), ,甲從距原點甲從距原點x x0 0處出發(fā)處出發(fā), ,故兩物體的出發(fā)點相距故兩物體的出發(fā)點相距x x0 0, ,選項選項B B正確正確; ;由圖由圖像知乙的速率大于甲的速率像知乙的速率大于甲的速率, ,選項選項C C錯誤錯誤; ;甲在甲在t=0t=0時刻開始運動時刻開始運動, ,而乙在而乙在t t1 1時刻開時刻開始運動始運動, ,故甲比乙早出發(fā)故甲比乙早出發(fā)t t1 1時間時間, ,選項選項D D錯誤錯誤. .2 2.(2017.(2017徐州高一月考徐州高一月考) )A,BA,B兩質(zhì)點從同一地點運動的兩質(zhì)點從同一地點運動的x-tx-t圖像如圖所示圖像如圖所示, ,下下列說法正確的是列說法正確的是( ( ) )A.A,BA.A,B兩質(zhì)點在兩質(zhì)點在4 s4 s末速度相等末速度相等B.B.前前4 s4 s內(nèi)內(nèi)A,BA,B之間距離先增大后減小之間距離先增大后減小,4 s,4 s末兩質(zhì)點相遇末兩質(zhì)點相遇C.0C.04 s A4 s A質(zhì)點的位移小于質(zhì)點的位移小于B B質(zhì)點的位移質(zhì)點的位移,4,48 s8 s內(nèi)內(nèi)A A質(zhì)點的位移大于質(zhì)點的位移大于B B質(zhì)點質(zhì)點的位移的位移D.AD.A質(zhì)點一直做勻速運動質(zhì)點一直做勻速運動,B,B質(zhì)點先加速后減速質(zhì)點先加速后減速,8 s,8 s末回到出發(fā)點末回到出發(fā)點B B解析解析: :x-tx-t圖像中圖像中, ,圖線中過某點的切線的傾斜程度圖線中過某點的切線的傾斜程度( (斜率斜率) )表示該點的速表示該點的速度度. .由于由于4 s4 s末二者的斜率不同末二者的斜率不同, ,所以速度不同所以速度不同, ,選項選項A A錯誤錯誤;0;04 s4 s內(nèi)內(nèi)A,BA,B之間距離先增大后減小之間距離先增大后減小,4 s,4 s末兩質(zhì)點位置坐標(biāo)相同末兩質(zhì)點位置坐標(biāo)相同, ,表示相遇表示相遇, ,選項選項B B正正確確;0;04 s4 s內(nèi)內(nèi)A A質(zhì)點的位移等于質(zhì)點的位移等于B B質(zhì)點的位移質(zhì)點的位移,4,48 s8 s內(nèi)內(nèi)A A質(zhì)點的位移與質(zhì)點的位移與B B質(zhì)質(zhì)點的位移大小相等點的位移大小相等, ,方向相反方向相反, ,選項選項C C錯誤錯誤; ;由圖線傾斜情況可知由圖線傾斜情況可知,A,A質(zhì)點一質(zhì)點一直做勻速運動直做勻速運動,B,B質(zhì)點先減速后加速質(zhì)點先減速后加速,8 s,8 s末回到出發(fā)點末回到出發(fā)點, ,選項選項D D錯誤錯誤. .3 3.(2017.(2017甘肅定西市臨洮二中月考甘肅定西市臨洮二中月考)()(多選多選) )一質(zhì)點做勻加速直線運動一質(zhì)點做勻加速直線運動, ,第第3s3s內(nèi)的位移內(nèi)的位移2 m,2 m,第第4 s4 s內(nèi)的位移是內(nèi)的位移是2.5 m,2.5 m,那么那么, ,下列選項中正確的是下列選項中正確的是( ( ) )A.2A.24 s4 s內(nèi)平均速度是內(nèi)平均速度是2.25 2.25 m/sm/sB.B.第第3 s3 s末瞬時速度是末瞬時速度是2.0 2.0 m/sm/sC.C.質(zhì)點的加速度是質(zhì)點的加速度是4.5 m/s4.5 m/s2 2D.D.質(zhì)點的加速度是質(zhì)點的加速度是0.5 m/s0.5 m/s2 2ADAD4 4.(2017.(2017全國全國卷卷,22),22)某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動, ,用自制用自制“滴水計時器滴水計時器”計量時間計量時間. .實驗前實驗前, ,將該計時器固定在小車旁將該計時器固定在小車旁, ,如如圖圖(a)(a)所示所示. .實驗時實驗時, ,保持桌面水平保持桌面水平, ,用手輕推一下小車用手輕推一下小車. .在小車運動過程在小車運動過程中中, ,滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴, ,圖圖(b)(b)記錄了桌面上連續(xù)的記錄了桌面上連續(xù)的6 6個個水滴的位置水滴的位置.(.(已知滴水計時器每已知滴水計時器每30 s30 s內(nèi)共滴下內(nèi)共滴下4646個小水滴個小水滴) )(1)(1)由圖由圖(b)(b)可知可知, ,小車在桌面上是小車在桌面上是 ( (填填“從右向左從右向左”或或“從左向右從左向右”) )運運動的動的.(2)(2)該小組同學(xué)根據(jù)圖該小組同學(xué)根據(jù)圖(b)(b)的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動. .小車運動到圖小車運動到圖(b)(b)中中A A點點位置時的速度大小為位置時的速度大小為 m/sm/s, ,加速度大小為加速度大小為 m/sm/s2 2.(.(結(jié)果均保留結(jié)果均保留2 2位有位有效數(shù)字效數(shù)字)解析解析: :(1)(1)小車在水平桌面上做減速運動小車在水平桌面上做減速運動, ,相鄰兩個水滴之間的距離越來越小相鄰兩個水滴之間的距離越來越小, ,由由圖圖(b)(b)可知可知, ,小車在桌面上是從右向左運動的小車在桌面上是從右向左運動的. .答案答案: :(1)(1)從右向左從右向左(2)0.19(2)0.190.0370.037