物 理選修選修3-4 人教版人教版第十一章第十一章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)第二節(jié)第二節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述知道什么是振幅、周期、頻率和相位知道什么是振幅、周期、頻率和相位理解并掌握周期和頻率的關(guān)系理解并掌握周期和頻率的關(guān)系了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式1 1課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)2 2課內(nèi)探究課內(nèi)探究3 3素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升4 4課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)5 5課時(shí)作業(yè)課時(shí)作業(yè)課課 前前 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí) 1振幅 (1)定義：振動(dòng)物體離開平衡位置的_，用A表示，國(guó)際單位：m。 (2)物理意義：表示振動(dòng)的_，是標(biāo)量。 2全振動(dòng) (1)振子以相同的速度相繼通過_所經(jīng)歷的過程，即一個(gè)完整的振動(dòng)過程。 (2)不管以哪里作為開始研究的起點(diǎn)，彈簧振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間總是_的。描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量最大距離最大距離 強(qiáng)弱強(qiáng)弱 同一位置同一位置 相等相等 3周期和頻率 (1)周期：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的_，用T表示，國(guó)際單位：s。 (2)頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的_，用f表示，單位：Hz。 (3)周期T與頻率f的關(guān)系：T_ (4)物理意義：周期和頻率都是表示物體_的物理量，周期越小，頻率_，表示物體振動(dòng)越快。 4相位 用來描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的_。其單位是_(或度)。時(shí)間時(shí)間 次數(shù)次數(shù) 振動(dòng)快慢振動(dòng)快慢 越大越大 不同狀態(tài)不同狀態(tài) 弧度弧度 1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一般表達(dá)式 x_ 式中：A是振幅，T是周期，0是初相位。 2相位差 對(duì)兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)x1A1sin(t1)和x2A2sin(t2)，_，即是兩振動(dòng)的相位差。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式21 判一判 (1)周期、頻率是表征物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)快慢程度的物理量。() (2)振幅就是指振子的位移。() (3)振幅就是指振子的路程。() (4)振子從離開某位置到重新回到該位置的過程不一定是一次全振動(dòng)過程。 () (5)兩個(gè)振動(dòng)物體相位相同，則其振動(dòng)步調(diào)相反。() 選一選 (多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖所示，下列說法中正確的是 ( ) A振動(dòng)周期為4s B振動(dòng)頻率為0.25Hz C振動(dòng)的振幅為10cm D5s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零 解析：由圖象可看出，T4s，f0.25Hz，A5cm,5秒末x0，故ABD正確，C錯(cuò)誤。ABD 想一想 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式的一般形式為xAsin(t)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式能否用余弦函數(shù)表示？ 答案：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系既可以用正弦函數(shù)表示，也可以用余弦函數(shù)表示，只是對(duì)應(yīng)的初相位不同。課課 內(nèi)內(nèi) 探探 究究 揚(yáng)聲器發(fā)聲時(shí)，手摸喇叭的發(fā)音紙盆會(huì)感覺到它在振動(dòng)，把音響聲音調(diào)大，發(fā)覺紙盆的振動(dòng)更加劇烈，想想這是為什么？探究一描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系的理解探究一描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系的理解提示：提示：揚(yáng)聲器發(fā)出的聲音是由其喇叭的紙盆振動(dòng)形成的，振動(dòng)越劇烈，即揚(yáng)聲器發(fā)出的聲音是由其喇叭的紙盆振動(dòng)形成的，振動(dòng)越劇烈，即振幅越大，紙盆振動(dòng)的能量越大，喇叭越響，手感覺紙盆振動(dòng)得越厲害，說明振幅越大，紙盆振動(dòng)的能量越大，喇叭越響，手感覺紙盆振動(dòng)得越厲害，說明振幅是反映振動(dòng)劇烈程度的物理量。振幅是反映振動(dòng)劇烈程度的物理量。 1對(duì)全振動(dòng)的理解 正確理解全振動(dòng)的概念，應(yīng)注意把握振動(dòng)的五個(gè)特征。 (1)振動(dòng)特征：一個(gè)完整的振動(dòng)過程。 (2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時(shí)與初始狀態(tài)相同。 (3)時(shí)間特征：歷時(shí)一個(gè)周期。 (4)路程特征：振幅的4倍。 (5)相位特征：增加2。 2振幅、位移和路程的關(guān)系振幅振幅位移位移路程路程定義定義振動(dòng)物體離開平衡位置振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離的最大距離從平衡位置指向振子所從平衡位置指向振子所在位置的有向線段在位置的有向線段運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度矢、標(biāo)性矢、標(biāo)性標(biāo)量標(biāo)量矢量矢量標(biāo)量標(biāo)量變化變化在穩(wěn)定的振動(dòng)系統(tǒng)中不在穩(wěn)定的振動(dòng)系統(tǒng)中不發(fā)生變化發(fā)生變化大小和方向隨時(shí)間做周大小和方向隨時(shí)間做周期性變化期性變化隨時(shí)間增加隨時(shí)間增加聯(lián)系聯(lián)系(1)振幅等于位移最大值的數(shù)值；振幅等于位移最大值的數(shù)值；(2)振子在一個(gè)周期內(nèi)的路程等于振子在一個(gè)周期內(nèi)的路程等于4個(gè)振幅；而振子在一個(gè)周期內(nèi)的位移等于零。個(gè)振幅；而振子在一個(gè)周期內(nèi)的位移等于零。彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，BC相距20cm，某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)，經(jīng)過0.5s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)，求： (1)振子的振幅； (2)振子的周期和頻率； (3)振子在5s內(nèi)通過的路程及位移大小。 解題指導(dǎo)：一個(gè)全振動(dòng)的時(shí)間叫做周期，周期和頻率互為倒數(shù)關(guān)系。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移是振子離開平衡位置的距離。要注意各物理量之間的區(qū)別與聯(lián)系。 答案：10cm(2)1s,1Hz(3)200cm,10cm 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(河南師范大學(xué)附屬中學(xué)20172018學(xué)年高二下學(xué)期月考)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其相對(duì)平衡位置的位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，由圖可知() A質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為1.6Hz B質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為4.0cm C在0.3s和0.5s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度方向相同 D在0.3s和0.5s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向相同C 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的振動(dòng)位移隨時(shí)間按正弦函數(shù)規(guī)律變化，其函數(shù)關(guān)系式為yAsin(t)。 (1)式中A表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的什么物理量？ (2)、各表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的什么物理量？ 提示：(1)振幅(2)圓頻率；初相探究二對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式的理解探究二對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式的理解 特別提醒：關(guān)于相位差21的說明： (1)取值范圍：。 (2)0，表明兩振動(dòng)步調(diào)完全相同，稱為同相。，表明兩振動(dòng)步調(diào)完全相反，稱為反相。 (3)0，表示振動(dòng)2比振動(dòng)1超前。0，表示振動(dòng)2比振動(dòng)1滯后。如圖所示為A、B兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象。請(qǐng)根據(jù)圖象寫出這兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式。 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2(湖南省襄陽市第四中學(xué)20172018學(xué)年高二下學(xué)期月考)一彈簧振子的位移y隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為y0.1sin(2.5t)，位移y的單位為m，時(shí)間t的單位為s。則() A彈簧振子的振幅為0.2m B彈簧振子的周期為1.25s C在t0.2s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)速度為零 D彈簧振子的振動(dòng)初相位為2.5C 素素 養(yǎng)養(yǎng) 提提 升升簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性C 如果t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻相差一個(gè)周期T，則這兩個(gè)時(shí)刻的振動(dòng)情況完全相同，加速度一定相等，選項(xiàng)C正確。如果t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻相差半個(gè)周期，則這兩個(gè)時(shí)刻振動(dòng)的位移大小相等，方向相反，彈簧的長(zhǎng)度顯然是不相等的，選項(xiàng)D也不正確。