《線段的長短比較》教案 教學(xué)目標 1、知識與技能. 會用度量、疊合的方法比較兩條線段的長短； 結(jié)合圖形，認識線段間的數(shù)量關(guān)系，會用“<“=，，“>，，來表示線段的長短； 敘述中點的概念，熟練掌握并會運用. 2、過程與方法. 經(jīng)歷從身高比較得到線段比較的過程，感受線段的和與差也是線段的事實，發(fā)展實踐能 力. 3、情感、態(tài)度與價值觀. 初步認識數(shù)學(xué)與實際生活之間的相互密切聯(lián)系^ 教學(xué)重難點 重點：疊合的方法與步驟. 難點：理解線段中點概念. 教學(xué)準備 教師：一些鐵絲. 學(xué)生：一根小吸管. 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入. 現(xiàn)在有兩位學(xué)生，如何知道哪位高哪位矮？ 由學(xué)生討論，然后讓學(xué)生口述及示范. （數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的實際生活，這是新課程標準所賦予的任務(wù).學(xué)生嘗試比較學(xué) 生的身高，一方面可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面，可培養(yǎng)學(xué)生思考問題的靈活性.） 二、展開. 1、探索. 同桌兩學(xué)生取出自帶的吸管，讓它們比較長短，并討論如何比較? 由學(xué)生討論后，老師進行演示，讓學(xué)生仔細觀察比較過程中的細節(jié)^ (充分放開學(xué)生，讓學(xué)生在活躍的氛圍中，自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己口述，進行自主 學(xué)習(xí)與合作交流.可極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲.) 思考：我們?nèi)绾伪容^兩條線段的長短？能否從上面的問題中得到啟發(fā)？ 讓學(xué)生口述過程與方法，教師演示.(用幾何畫板) 通過學(xué)生們自己的口述及教師的演示后，理解比較線段的兩種方法^ 板書課題：線段的長短比較. 由學(xué)生歸納總結(jié)用疊合法進行線段比較的注意點^ 2、課堂練習(xí). (1)如圖線段MN為已知線段，你能否用直尺及圓規(guī)準確地畫出一條與MN相等的線段. MN (此問題能使學(xué)生再經(jīng)歷線段疊合的過程，從而加深用疊合法比較線段長短的印象，學(xué)會截取線段為作圖打下基礎(chǔ).) (2)如圖線段AO與BO相等，你有何發(fā)現(xiàn)？ AOB (根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié)歸納，加以引導(dǎo)，得出中點的概念，并讓學(xué)生在圖形與相應(yīng)數(shù) 量關(guān)系的等式之間建立聯(lián)系，即幾何語言的書寫：由點。為線段AB的中點，可以寫出AO=B 1 02AB.) 3、操作. 讓同桌學(xué)生演示并說出兩根鐵絲(或吸管)的和與差，只要學(xué)生能直觀的體會和與差就可以了. (通過實驗操作，能幫助學(xué)生直觀地感受到線段的和與差還是線段的事實.) 4、例題. 例1、已知線段a、b,(如圖.)分別用疊合法和刻度尺測量兩種方法比較他們的大小. ab 解：(1)線段a與線段b的長度分別為2厘米和3厘米，所以a<b. (2)疊合線段a與線段b,線段a的另一個端點在線段b上，所以a<b. 例2、如圖，點A、點B、點C三點在一直線上，請補充完整： AB+BC=(),BC=()—(). 一I■■一?? ABC 解：由題意得， AB+BC=(AC),BC=(AC)—(BC). 例3、如圖，點C是線段AB的中點.如果AB=4厘米，(1)求AC、BC的長；(2)說出線段AC、BC與線段AB的關(guān)系. ACB 解：(1)點C是線段AB的中點，又AB=4厘米所以AC、BC=1AB=2M米. (2)AC+BC=AB=4厘米. 例4、如圖，AB=6厘米，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，那么線段AD有多長？ ACDB 解：因為點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點 又AB=6厘米， 所以AC=BC=2AB=3厘米, CD=1cB=1.5厘米， AD=AC+CD=4.5厘米. (組織學(xué)生回答例1、例2,學(xué)生板書例3、例4,并加以修改，用以規(guī)范學(xué)生幾何語言的書寫.例1是線段比較法的直接運用；例2是線段和與差知識的檢查，用以掌握線段的和與差還是線段這一事實；例3是線段中點知識的應(yīng)用，并訓(xùn)練其幾何語言的運用；例4是知識的全 面考察.四個例題，由易到難，層層推進，符合學(xué)生的認知規(guī)律，使學(xué)生在層進中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識和技能，提高解題能力.) 5、鞏固與延伸. (1)已知三角形如圖所示，要求畫出AC+CB,比較AC+CB與AB的大?。槐容^AB-AC與BC的大小.(用多種方法.) (2)在線段AB上，你能找到幾個點，使得線段AB被分成兩條線段的和？如果分得的兩 條線段相等，這樣的點有幾個？ (3)如何找到一條繩子的中點？ 解：(1)度量、疊合或線段公理；度量、疊合. (2)無數(shù)個；一個. (3)兩個端點重合(即將繩子對折). (本練習(xí)是對本課知識的檢查.第(1)題是線段比較的兩種方法運用；第(2)、(3)題是線 段和與差知識及中點知識的靈活運用，可以加深學(xué)生印象，發(fā)散學(xué)生的思維.由小組討論后， 推薦代表回答，其他同學(xué)進行修正，使得大家共同提高.) 三、課堂小結(jié). 1、掌握線段比較的兩種方法，重點是疊合法.掌握線段中點的概念及其幾何語言，了解 線段的和與差. 2、這堂課主要采用類比的思想進行探索性學(xué)習(xí). (課堂小結(jié)不僅僅是知識點的重現(xiàn)，更是將知識點條理化、系統(tǒng)化的過程.采用學(xué)生總結(jié)， 師生補充完成的形式，使學(xué)生體會到受尊重的感覺，可融洽師生關(guān)系，使學(xué)生在愉悅的氛圍中結(jié)束新課.) 四、布置作業(yè). 完成教材141頁的練習(xí)3、4和教材142頁的習(xí)題4.3的1、題.