《《第三章一元一次方程》導(dǎo)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《第三章一元一次方程》導(dǎo)學(xué)案（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第三章 一元一次方程 《3.1.1 一元一次方程》導(dǎo)學(xué)案NO:34 班級(jí)_______姓名_______ 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 初步學(xué)習(xí)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念； 2．在對(duì)實(shí)際問(wèn)題情景的分析過(guò)程中感受方程模型的意義。 二、自主學(xué)習(xí) 1、請(qǐng)同學(xué)們閱讀P78 至P79，然后用算術(shù)方法解此問(wèn)題，列算式為 ； 然后用設(shè)未知數(shù)列方程的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決此問(wèn)題，設(shè)A,B兩地的路程為千米，可列方程為： 像上面含有未知數(shù)的等

2、式，叫 （讀三遍）。 2、自學(xué)P79，根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程．　　 （1）用一根長(zhǎng)20cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？　　 分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為（cm），那么周長(zhǎng)為 （cm），列方程： ．　　 （2）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的61℅，比男生多61個(gè)，這個(gè)學(xué)校有學(xué)生多少個(gè)？ 分析:設(shè)這個(gè)學(xué)校有學(xué)生個(gè)人，則女生數(shù)為 ，男生數(shù)為 ，列方程是 ； （3）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1200小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用123小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2612小時(shí)？(自

3、主分析并列出方程) 像上面（1）、（2）、（3）所列的方程，只含有一個(gè) 數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是 ，這樣的方程叫做 元 次方程（讀三遍）。 注意：“ 一元”是指一個(gè)未知數(shù)；“一次”是指未知數(shù)的指數(shù)是一次（理解）。 上面的分析過(guò)程歸納如下： （1）分析實(shí)際問(wèn)題中的 關(guān)系，利用 關(guān)系列出方程（一元一次方程），是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。 （2）列方程經(jīng)歷的幾個(gè)步驟 A、設(shè) 數(shù)；B、找出題中的 關(guān)系； C、列出含有未知數(shù)的等式——（ ）。 3、閱讀P80，理解列方程

4、是解決實(shí)際問(wèn)題的一種重要方法，利用方程可以求出未知數(shù)。 當(dāng)=6時(shí)，4值是24。這時(shí)，方程4=24等號(hào)左右兩邊相等，所以=6，叫做方程4=24 的解；同樣，當(dāng)x=10時(shí)，2x+3=23,這時(shí)方程2x+3=23等號(hào)兩邊 相等，所以，x=10叫做方程2x+3=23的 ；像這樣，解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊 的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的 （讀三遍）。 思考：x=4與x=3中，哪一個(gè)是方程7x+1=15的解？答： 。 4、自學(xué)檢測(cè) （1）判斷下列式子 （填序號(hào)）是方程： ① 5=0； ②24÷6=4； ③

5、=+3； ④=0； ⑤+9＜0； ⑥； （2）方程①；② ；③；④；⑤；中是一元一次方程的是 ；（注：分母中含有未知數(shù)的方程，不是一元一次方程） （3）快速完成P80練習(xí) 三、合作探究 1、根據(jù)題意列方程：（設(shè)某數(shù)為x） ①某數(shù)的5倍是30；其列方程為 ②某數(shù)減去6,其差是25；其列方程為 ③某數(shù)的6倍比該數(shù)的2倍大12；其列方程為 ④某數(shù)的一半加上4，比該數(shù)的5倍小13；其列方程為 2、若是一元

6、一次方程，則m= 3、關(guān)于x的方程的解是x=2，則a= 4、下列方程是一元一次方程的是（ ） A、x+x=0 B、x+y=0 C、 D、4x-6=0 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1、下列方程中，解為x=3的是（ ） A、 B、5x+6=10 C、 D、 2、設(shè)未知數(shù)，列出方程。 （1）甲、乙兩車分別從相距360千米的兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，剛好4小時(shí)相遇，已知甲的速度比乙車的速度快10千米/小時(shí)，求乙車的速度。 （2） 一個(gè)梯形的下底比上底多2c

7、m，高是5cm，面積是40cm，求上底。 五、拓展提高 若是關(guān)于x的一元一次方程，（1）求m的值；（2）請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)方程；（3）判斷x=1 、x=2.5 、x=3是否是方程的解。 《3.1.2 等式的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案NO:35 班級(jí)_______姓名_______ 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．探索等式基本性質(zhì)，會(huì)利用等式的性質(zhì)把簡(jiǎn)單的方程轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式； 2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維的能力。 二、自主學(xué)習(xí) 1、默看P81，觀察下面的這些不等式，并填空。 1+3=4； 2x+3x=5x 1+3+2

8、011=4+ ； 2x+3x+6m=5x+ ； 1+3- =4-2010 ； 2x+3x- =5x-； =4； ；相互交流一下答案。 由此你發(fā)現(xiàn)等式的什么性質(zhì)？ 等式性質(zhì)1 （朗讀三遍） 用式子表示： （默寫(xiě)三遍） 等式性質(zhì)2 （朗讀

9、三遍） 用式子表示： （默寫(xiě)三遍） 你能用等式的性質(zhì)解決下面的問(wèn)題嗎？ （1）從x=y能得到x+5=y+5嗎？理由是： （2）從x=y能得到x-5=y-5嗎？理由是： （3）若3x-2=7，那么3x=7+ , 你是根據(jù)等式性質(zhì) 得到的. （4）若-6x=18，那么x= ， 你是根據(jù)等式性質(zhì) 得到的. 2、自學(xué)P82例2嘗試運(yùn)用等式的性質(zhì)解一元一次方

10、程。 思路點(diǎn)擊：所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x= ？”，因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a（a為常數(shù)）”的形式。 （1）x+2=5 解：方程的兩邊同時(shí) ，得 于是，x= ； 反思：這道題你應(yīng)用了等式性質(zhì) 來(lái)解決。 （2）-3x=15 解：方程的兩邊同時(shí) ，得 于是，x= 。 反思：這道題你應(yīng)用了 來(lái)解決。 （3）3-x=9 解：方程的兩邊同時(shí)減去 ，得

11、 化簡(jiǎn)，得 ；方程的兩邊同時(shí)乘以 ，得x= 反思：這道題你引用了等式性質(zhì) 與 來(lái)解決。 3、 自學(xué)檢測(cè)：快速完成P83練習(xí) 三、合作探究 1、（1）若3+5=8, 則3=8-5，根據(jù)是 （2）-4x=12， 則 x=-3，根據(jù)是 2、將等式3a-2b=2a-2b變形，過(guò)程如下： 因?yàn)?a-2b=2a-2b， 所以 3a=2a （第一步） 所以 3=2

12、(第二步) 上述過(guò)程中，第一步的依據(jù)是 第二步得出錯(cuò)誤的結(jié)論，其原因是 3、由等式能得到x=1，則必須滿足的條件是 ；理由是 4、下列變形中，錯(cuò)誤的是（ ） A、若2x+6=0，則2x=-6 B、若=1-x ，則x+3=2-2x C、若ax=b，則x= D、若=4, 則x=16 5、下列方程中，解是2的方程是（ ） A、3x-2=2x B、4x-1=2x+3 C、3x+1=2x-1 D

13、、5x-3=6x-2 6、列方程：（1）某班有男生25人，比女生的2倍少15人，這個(gè)班有多少人？ 解:設(shè)這個(gè)班共有x個(gè)人，則女生有 ，列方程 （2）植一批樹(shù)，若每人種10棵，則剩6棵樹(shù)苗未種；若每人種12棵，則缺6棵樹(shù)苗，問(wèn)有多少人種樹(shù)苗？ 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1、若a=b,則下列等式成立的是 （1）a+1=b (2) a+2=b-2 （3）a+3=b+5 (4) = 2、用等式的性質(zhì)求x的值 （1）x+12=19 (2)x+3= (3)2-x=

14、 （4）x+3=6-2x 五、拓展提高 已知關(guān)于x的方程3-x=+3的解是2，求的值。 《3.2解一元一次方程（1）合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)》 導(dǎo)學(xué)案NO：36 班級(jí)_______姓名______ 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．學(xué)會(huì)用移項(xiàng)的方法解方程； 2．學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)，會(huì)解“”類型的方程。 二、自主學(xué)習(xí) 1、請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)P86-87，同時(shí)初步學(xué)習(xí)解決此問(wèn)題的方法。對(duì)于方程x+2x+4x=140, 如何解此方程呢?主要是把等式左邊含x的項(xiàng)進(jìn)行合并，合并后為 ，然后利用 的性質(zhì)求出x的值。你學(xué)會(huì)了嗎？請(qǐng)看例題 例1、解

15、方程6x-2x+3x-9x=2×(-3)×4 解：合并同類項(xiàng)，得-2x= （合并同類項(xiàng)的法則） 把x的系數(shù)化成1，得x= （等式的性質(zhì) ） 練習(xí)（解方程）（1）5x-2x=12 (2)=7 (3)7x-4.5x=2.5×3-5 2、請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)P87例2，完成以下填空： （1）分析例2：通過(guò)觀察這一列數(shù)的規(guī)律是_________，如果設(shè)一個(gè)婁為x，那么它后面與相鄰的數(shù)是_______。根據(jù)這三個(gè)相鄰數(shù)之和為-1701，得方程______________，請(qǐng)同學(xué)們用合并同類項(xiàng)解此方程得x=___。(注意思考：如果設(shè)這三個(gè)

16、數(shù)中間的數(shù)為x，則得方程為_(kāi)___)。 3、請(qǐng)同學(xué)們看課本上P88問(wèn)題2至P90，學(xué)會(huì)解決此問(wèn)題的方法。 對(duì)于方程 ：3x+20=4x-25，如何解此方程呢? 分析：為了使方程的右邊沒(méi)有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同時(shí)減去4x；為了使方程左邊沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減20。利用等式性質(zhì)1，于是得3x-4x=-25-20， 對(duì)比上邊兩個(gè)方程，相當(dāng)于把原方程左邊的20變?yōu)? 移到右邊，把右邊4x變?yōu)? 移到左邊，像這樣，把等式一邊的某項(xiàng) 后移到另一邊，叫做移項(xiàng)（默記三遍）。 注意：移項(xiàng)必須改變符號(hào)，如3x-1=9x+5 把“9x”移到等號(hào)的左邊就變?yōu)椤?9x”，把“-1

17、”移到等號(hào)的右邊就變?yōu)椤?”了，即“3x-9x=5+1 ”。 例2、解方程7x-3=2x+6 解：移項(xiàng)得7x 2x=6 3 （填“符號(hào)”，注意：移項(xiàng)必須改變?cè)擁?xiàng)的符號(hào)） 合并同類項(xiàng)得 =9 把x的系數(shù)化成1得x= 解此方程的步驟是：移項(xiàng)（ 即把含未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的 邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的 邊）、 合并 項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為 ，最終把方程變?yōu)椤皒= ”的形式，注意：移項(xiàng)必須改變符號(hào)。 練習(xí)（解方程） （1）9x-7=4x-5 （2）9-3y=5y+5 （3）3x+5=4x+1

18、 （4） 4x-20-x=6x-5+x 例3：把一些圖書(shū)分給某班同學(xué)閱讀，如每人分3本，則剩余20本；如每人分3本，則還缺25本，問(wèn)這個(gè)班有多少學(xué)生？ 分析：本問(wèn)題中相等關(guān)系是____________，這批書(shū)的總數(shù)可用_______或_______來(lái)表示，它們是_______關(guān)系。設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，如果每人分3本，這批書(shū)共有______本；每人分4本，這批書(shū)共______本，根據(jù)關(guān)系可得方程________，解得方程得x=_______。 4、教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)書(shū)P90例4：對(duì)歸納部分進(jìn)行思考、閱讀，并初步形成對(duì)實(shí)際問(wèn)題的方程建模。 練習(xí)：某人承包了一項(xiàng)零件加工任務(wù)，限期完成，

19、若他每天生產(chǎn)13個(gè)，則到期還差20個(gè)零件；若每天生產(chǎn)16個(gè)，則到期還能多做16個(gè)零件，那么生產(chǎn)期限是多少天？承包加工的零件是多少個(gè)？ 三、合作探究 1、方程3x=5+2x，移項(xiàng)得3x =5, 合并得x= 2、當(dāng)x= ，代數(shù)式3x+3與 5x-2的值相等。 3、若-2x+1=7,則x= ；若5x-2=3x-3，則x= 4、關(guān)于y的方程5y-3=4y與ay-12=0的解相同，則y=_______。 5、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和是10，設(shè)個(gè)位上的數(shù)字是x，則這個(gè)兩位數(shù)是 6、解方程2x-

20、4=3x+5, 移項(xiàng)正確的是（ ） A、2x+3x=5-4 B、2x+3x=5+4 C、2x-3x=5-4 D、2x-3x=5+4 7、已知甲有圖書(shū)80本，乙有圖書(shū)48本，要使甲、乙兩人的圖書(shū)一樣多，應(yīng)從甲調(diào)給乙多少本圖書(shū)？若設(shè)應(yīng)調(diào)x本，則所列方程正確的是 （ ） A.80+x=48-x B.80-x=48 C.48+x=80 D.48+x=80-x 8、解方程（1）5x+3x+6x=45-3 (2)x+x=3 (3)x-7=5+x 9、 用

21、一根長(zhǎng)60m的繩子圍成一個(gè)矩形，使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍，問(wèn)長(zhǎng)與寬各是多少？ 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1．完成課本P90練習(xí) 2．某鄉(xiāng)改良玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后，今年農(nóng)民人均收入比去年提高20﹪，今年人均收入比去年的1.5倍少1200元，問(wèn)這個(gè)鄉(xiāng)去年人均收入是多少元？ 3、某商場(chǎng)對(duì)超過(guò)25000元的物品提供分期付款服務(wù)，顧客可先付5000元，以后每月付2000元。李老師想用分期付款的方式購(gòu)買一臺(tái)價(jià)格為29000元的電視機(jī)，他需要用多長(zhǎng)時(shí)間才能付清全部貨款？ 五、拓展提高 1、小明用紅筆在一張日歷上畫(huà)了一個(gè)正方形，正方形里面有四個(gè)日期，這四個(gè)日期之和為76，你能推算出這四個(gè)日期嗎？(注意

22、日歷的格式) 2、在有理數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b=-b,試求（x*3）*2=1的解 《3.3解一元一次方程（2）去括號(hào)》導(dǎo)學(xué)案NO：37 班級(jí)_______姓名_______ 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．學(xué)會(huì)用去括號(hào)的方法解方程； 2．培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。 二、自主學(xué)習(xí) 1、請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)P93至P94的問(wèn)題，進(jìn)行探索分析，其解決步驟如下： （1）設(shè)未知數(shù)，上半年每月平均用電x度； （2）找出相等關(guān)系： 上半年用電數(shù)+下半年用電數(shù)=全年用電數(shù)； （3）根據(jù)相等關(guān)系列方程6x+(6x-2000)=150000； （4）解方程，怎樣使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)

23、化？就是利用“分配律”先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把未知數(shù)的系數(shù)化為1； （5）寫(xiě)出答案。 以上是列方程解應(yīng)用題的常用步驟。 2、自學(xué)P94例1，并完成如下填空： (1)解方程：3x+5(138-x)=540 解: 去括號(hào)得 3x+690- =540 （利用“ 律”） 移項(xiàng)得 3x-5x=540 （移項(xiàng)必須改變?cè)擁?xiàng)的 ） 合并同類項(xiàng)得-2x= （合并 的法則） 系數(shù)化為1，得x= .

24、 （利用 的性質(zhì)） (2)解方程6x+3(2x-4)=2-8(1+x） 解：去括號(hào)得6x+6x-12 =2 8 8x （填符號(hào)） 移項(xiàng)，得 6x+6x 8x=2 8 12 (移項(xiàng)必須改變?cè)擁?xiàng)的符號(hào)) 合并同類項(xiàng)得 = 系數(shù)化成1 ，得x= 3、自學(xué)書(shū)P94-95分析例2：討論這例題中的數(shù)量與等量關(guān)系（注意分析問(wèn)題能力的培養(yǎng)），完成以下填空： 順流速度=_______+_______，逆流速度=_______-_______； 問(wèn)題中的等量關(guān)系是：順流速度____順流時(shí)間____

25、逆流速度____逆流時(shí)間；設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時(shí)，則根據(jù)關(guān)系列方程_____________________，用去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解得x=_______ 自學(xué)檢測(cè)： 1、解方程 （1） 4x+3(2x-3)=12-（x+4） (2) 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 2、 書(shū)P95練習(xí) 三、合作探究 1．將方程7(2x-1）-3(4x-1)=11去括號(hào)正確的是（ ） A、14x-7-12x+1=11 B、14x-7-12x-3=11 C、14x-7-12x+3=11 D、

26、14x-1-12x+3=11 2.方程3(x+1)=5(2x-1)的解是 （ ） A、 B、- C、 D 、- 3．x+2與x-7互為相反數(shù)，則x= 4. 3(y+3)與2(y-1)的差是4，則y= 5．解方程 （1） 2(x+8)=3(x-1) （2） 8x=-2(x+4) 6．甲、乙兩人登山，甲每分鐘登高10米，且比乙先出發(fā)30分鐘，乙每分鐘登高15米，結(jié)果兩人同時(shí)登上山頂，甲用多少時(shí)間登山，這座山有多高？ 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

27、 1．(1) 4(x+5)+x=17 （2） 6(x-4)+2x=7-(x-1) 2．一架飛機(jī)在兩城之間飛行，若風(fēng)速是24千米/時(shí)，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的飛行速度和兩城之間的航程。 五、能力提升 已知x=是方程5a-3x=-14x的解 ①求a 的值；②求關(guān)于y的方程ay+2=a(1-2y)的解。 《3.3解一元一次方程（3）去分母》導(dǎo)學(xué)案NO：38 班級(jí)_______姓名_______ 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．學(xué)會(huì)用去分母的方法解方程； 2．通過(guò)去

28、分母解一元一次方程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的“等價(jià)轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想； 二、自主學(xué)習(xí) 1、請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)P95-97掌握解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的一般步驟、依據(jù)、注意事項(xiàng)，具體內(nèi)容見(jiàn)下表： 一 般 步 驟 依 據(jù) 注 意 事 項(xiàng) A．去分母 （方程的兩邊同時(shí)乘以各個(gè)分母的最小公倍數(shù)） 等式的性質(zhì)2 1．不要漏乘不含分母的項(xiàng) 2．若分子是含未知數(shù)的多項(xiàng)式，其作為一個(gè)整體應(yīng)加上括號(hào) B.去括號(hào) 分配律、去括號(hào)的法則 1．不要漏乘括號(hào)里的項(xiàng) 2．不要搞錯(cuò)符號(hào) C．移項(xiàng) 移項(xiàng)法則 移項(xiàng)要變號(hào) D．合并同類項(xiàng) 合并同類項(xiàng)的法則 1．系數(shù)相加 2．字母部分不變 E．系

29、數(shù)化為1 等式的性質(zhì)2 不要分子與分母搞顛倒 請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀、理解，有什么疑難請(qǐng)教老師。 2、例題：解方程—=1 解：去分母，得 2(x+3）-3(x+1)=6 （等式的性質(zhì) ） 去括號(hào)得2x+6-3x-3=6 （ 法則） 移項(xiàng)得2x-3x=6-6+3 （ 移項(xiàng)法則，即移項(xiàng)必須改變?cè)擁?xiàng)的 ） 合并同類項(xiàng)得-x=3 （ 法則） 系數(shù)化成1得x=

30、 （等式的性質(zhì) ） 3、自學(xué)檢測(cè)：解方程（1）= （2）=1 三、合作探究 1．解方程-=1，去分母后得 2．若2(a-6）與的值互為相反數(shù)，則a= 3．當(dāng)x= 時(shí)，式子= -1 4．解方程-= -4 ，去分母后得到的方程是( ) A、2(2x-1)-(1+3x) = -4 B、2(2x-1)-(1+3x)= -16 C、2(2x-1)-1+3x= -16

31、 D 、2(2x-1)-= -4 5．解方程（1）= （2）-1= 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1．下列方程的解法中，正確的有（ ）個(gè)。 (1) y-=1,去分母得3y-2y-4=1 (2) 2-3(x+1)=4(x+3), 去括號(hào)得2—3x+3=4x+12 ，所以x=-1 (3)-=1,去分母，得3x-4x=1,所以x= -1 (4)-16x= -8兩邊都乘以，得x=2 A、0 B、1 C、2 D、3 2．解方程（1） +=2-

32、（2） 五、拓展提高 m為何值時(shí)，方程2x+m=x-1的解滿足2x+3=7? 《3.3解一元一次方程（4）去括號(hào)去分母》 導(dǎo)學(xué)案NO：39 班級(jí)_______姓名_______ 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．鞏固用去分母與去括號(hào)的方法解方程； 2．通過(guò)具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解決一些實(shí)際問(wèn)題。 二、自主學(xué)習(xí) 1、請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)P100，討論這例題中的數(shù)量與等量關(guān)系（注意分析問(wèn)題能力的培養(yǎng)），完成以下填空：分析例3：?jiǎn)栴}中的螺釘與螺母的配套關(guān)系是_____________________，則它們的數(shù)量關(guān)系是_______；設(shè)有x名

33、工人生產(chǎn)螺釘，則列方程 ，解得x= 。 2、請(qǐng)同學(xué)們自習(xí)P100-101例2，（記憶工作量計(jì)算常用的數(shù)量關(guān)系式：工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間）。 3、自學(xué)檢測(cè) （1）解方程 ① 4x+3(2x-3)=12-(x+4) ② -1=- (2) 小明在做作業(yè)時(shí)，不小心將墨水滴到了作業(yè)本上，有一道方程題被蓋住了一個(gè)常數(shù)，這個(gè)方程是2x-=x-□，怎么辦？小明想了想，便翻看了書(shū)后的答案，此方程的解是x=- ，他很快補(bǔ)好這個(gè)常數(shù)項(xiàng)。小明補(bǔ)的這個(gè)數(shù)是 （ ） A．1 B.2

34、 C.3 D.4 (3) 某車間18名工人生產(chǎn)螺釘與螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘500個(gè)或者螺母1000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？ 三、合作探究 1、方程2(m+x)=5x-6的解是x=1，則m等于 （ ） A．- B. C.- D. 2、設(shè)M=2x-1，N=2x+2且3M-N=1，則x的值是 3、解方程 ① x-=- ②2［x-(x-)］=x 4、已

35、知船在靜水中的速度是24千米/小時(shí)，水流的速度是2千米/小時(shí)，該船在甲、乙兩地間行駛一個(gè)來(lái)回共用24小時(shí)，求甲到乙及從乙到甲航行各用了多少時(shí)間？甲乙兩地的距離是多少？ 5、整理一批數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做需80小時(shí)完成。現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2小時(shí)，再增加5人做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的。怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？ 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1、完成課本P102第2、3題 2、某中學(xué)的學(xué)生整理操場(chǎng)，若讓初一的學(xué)生單獨(dú)工作，需要10小時(shí)完成；若讓初二的學(xué)生單獨(dú)完成，需要15小時(shí)完成。如果讓初一與初二的學(xué)生一起工作5小時(shí)，再由初二的學(xué)生單獨(dú)完成剩余的部分，還需幾小時(shí)完成？

36、 五、拓展提高 解方程：-= 《3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》導(dǎo)學(xué)案NO:40 班級(jí)_______姓名_______ 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列方程，熟練地掌握一元一次方程的解法； 2．培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力； 二、自主學(xué)習(xí) （一）、用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟 (1) 審： 審題，分析問(wèn)題中已知是什么，求什么，明確各個(gè)數(shù)量間的關(guān)系； (2) 找：找等量關(guān)系； (3) 設(shè):設(shè)未知數(shù)（一般要求什么，就設(shè)什么為x）； (4) 列：根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出方程； (5) 解：解出這個(gè)方程； (6) 檢

37、：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意； (7) 答：寫(xiě)出答案。 （二）、例題講解 1．?dāng)?shù)字交換問(wèn)題 解決本問(wèn)題的關(guān)鍵是數(shù)字占的位置不同，代表的數(shù)值也不同，分析時(shí)要畫(huà)出數(shù)位圖，排列出原數(shù)與新數(shù)的代數(shù)式。 例1、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上的數(shù)字的2倍，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，得到的新數(shù)比原來(lái)少36，求新的兩位數(shù)。 2.工程問(wèn)題 解這類問(wèn)題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用兩個(gè)公式： ①工作效率=； ②各個(gè)工作分量之和=工作總量。 (沒(méi)有具體的工作量時(shí)常常把工作總量看做單位“1”。) 例2、整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40小時(shí)，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一

38、起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，問(wèn)先安排多少人做了4小時(shí)？ 3.行程問(wèn)題 靈活運(yùn)用公式V=，有以下幾種情況： ①相遇問(wèn)題：S+S=S ； ②追擊問(wèn)題：S=S+S ； ③航空問(wèn)題：V= V+ V； V=V-V ； ④行船問(wèn)題：V=V+ V；V=V- V。 例3、甲、乙兩站相距450千米，一列快車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行85千米，一列慢車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行65千米。 （1）兩車同時(shí)相向而行過(guò)多少小時(shí)相遇？ （2）若兩車同向而行，慢車開(kāi)出2小時(shí)后，快車經(jīng)過(guò)多少小時(shí)可追上慢車？ 三、合作探究 1．已知關(guān)于x的方程3x-2(m+3

39、)=4(m-1)+x的解是7，則m= 2．姐妹兩人今年分別是15歲與19歲，若x年前姐姐年齡是妹妹年齡的2倍，則所列方程是 3．已知=-1的解與關(guān)于x 的方程解相同，則m= 4．解方程（1）2(2x+1）-10x-1=6 (2)-=1- 5．甲、乙兩人騎車從相距82千米的A 、B兩地相向而行，甲每小時(shí)行16千米，乙比甲每小時(shí)快4千米，甲比乙晚半小時(shí)出發(fā)，問(wèn)乙出發(fā)后幾小時(shí)兩車相遇？ 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1．若比小1，則的值是 2．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字少1，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和是這個(gè)數(shù)的，求這個(gè)兩位數(shù)。 五、拓展提高 已知甲跑5步的時(shí)間，乙跑6步；乙跑4步的距離，甲要跑7步?，F(xiàn)在甲先跑出55米，乙開(kāi)始追甲。問(wèn)甲再跑多少米，乙可以追上甲？ 15