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函數(shù) （考試時間：100分鐘；滿分：100分） 一、選擇題（本題滿分36分，共有12道小題，每小題3分） 1．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（ ） A．x≠0 B．x＞1 C．x≥1 D．x＞0 2．點A（﹣2，3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（ ） A．（2，3） B．（3，﹣2） C．（2，﹣3) D．（﹣2，﹣3） 3．點M（3x-2,2-x）在第四象限，則x取值范圍是（ ） A．x＞2 B． x＞ C． ＜x＜2 D． x＜ 4．已知變量y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的線段AB所示，則正確的函數(shù)關(guān)系式是( ) A．y=- B．y= C．y=-(0≤x≤3) D．y=(0≤x≤3) 5．已知是正比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過第二、四象限，則m的值一定是（ ） A．m=0 B． m=1 C． m=-2 D． m=1或m=-2 6.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限,則應(yīng)滿足的條件是( ) A． B． C． D． 7．關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（ ） A．圖象與直線平行 B．圖象與y軸的交點坐標是（1，0） C．圖象經(jīng)過第一、二、四象限 D．y隨自變量x的增大而減小 8． 若點（3,4）是反比例函數(shù)的圖象上一點則此 函數(shù)圖象必須經(jīng)過點（ ） A．（2，6） B．（2，-6） C．（4，-3） D．（3，-4） 9．拋物線y=2x2向左平移1個單位,再向上平移3個單位得到的拋物線,其解析式是( ) A.y=2(x+1)2+3 B. y=2(x－1)2－3 C. y=2(x+1)2－3 (D) y=2(x－1)2+3 第10題圖 10．函數(shù)的圖象如圖所示，則a.b.的取值范圍是（ ） A． B． C． D． x A x x x y y y y B C D o o o o 11．在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax＋c和二次函數(shù)y＝ax2＋c的圖象大致為（ ） 12．一學生推鉛球，鉛球行進的高度y（m）與水平距離x（m）的函數(shù)關(guān)系為則該學生的成績是（ ） A． B．3m C．12m D．10m 二、填空題（本題滿分30分，每空2分） 1．如果丨x+2丨+=0，則點P（x,y）在第 象限． 2．若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（3，-4），則此函數(shù)的解析式為 ． 3．若點P(a,b)在第四象限,則點(b,-a)在第 象限． 4．對于二次函數(shù)y=3x2-1,當y=1時，x的值是 . 5．拋物線y=-4(x+2)2+5的頂點坐標和對稱軸分別是 　 . 6．拋物線與y軸的交點坐標為 ，與x軸的交點坐標為 ． 200 60 100 110 y（元） x（度） O 第7題圖 7．某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)．該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費．月用電量x（度）與相應(yīng)電費y（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示． （1）月用電量為100度時，應(yīng)交電費 元； （2）當x≥100時，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ； （3）月用電量為260度時，應(yīng)交電費 元． 8. 已知二次函數(shù)的最小值為1，則m＝ ． 9．要使函數(shù)y=6x２+x-2的值大于零，則x的取值范圍應(yīng)是 . 10． 點A（a+b,3）和B(-2,3a-b)關(guān)于原點對稱，則關(guān)于x的方程ax2-2x+b=0的根為 ． 11． 一次函數(shù)y=kx+3的圖象與坐標軸的兩個交點之間的距離為5， 則k的值為 ________． 三、解答題（本題滿分34分，共有7道小題） 1．（4分）已知點A（-5，5）．B（7，0），C（-3，0）求sin∠ABC及ΔABC的面積． 2. （4分）求函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標，并求這條直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積． 3．（4分）已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x＝2與x＝3時，y的值都等于19． 求y與x間的函數(shù)關(guān)系式． 4．（6分）一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖相交于A，B兩點：A（-2，1），B（1，n）． （1）求反比例函數(shù)的關(guān)系和一次函數(shù)關(guān)系的解析式； （2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍． 5.（6分)一個反比例函數(shù)的圖象在第二象限,點A是圖象上的任意一點，過點A作AB^x軸于點B,△AOB的面積為． （1）求反比例函數(shù)的解析式． （2）如果OB=,且一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點A,并且與x軸相交于點M．求AO:AM的值． 6．(4分 )函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個交點，求a的值及交點坐標． 7. （6分）某商場試銷一種成本為60元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價不低于成本單價，又獲利不得高40%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元/件）符合一次函數(shù)，且時，；時，； （1）求出一次函數(shù)的解析式； （2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式，銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？