專題一力與運動 第4講萬有引力定律及其應用 建體系 記要點 研考向 提能力 做真題 明考向 4 限訓練 通高考 1 2016 高考全國卷 T14 關于行星運動的規(guī)律 下列說法符合史實的是 A 開普勒在牛頓定律的基礎上 導出了行星運動的規(guī)律B 開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上 總結出了行星運動的規(guī)律C 開普勒總結出了行星運動的規(guī)律 找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因D 開普勒總結出了行星運動的規(guī)律 發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 解析 開普勒在前人天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上總結出了行星運動的規(guī)律 但沒有找出行星按照這些規(guī)律運動的原因 而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 答案 B 2 2016 高考全國卷 T17 利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星 可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊 目前 地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6 6倍 假設地球的自轉周期變小 若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的 則地球自轉周期的最小值約為 A 1hB 4hC 8hD 16h 答案 B 3 2017 高考全國卷 T14 2017年4月 我國成功發(fā)射的天舟一號貨運飛船與天宮二號空間實驗室完成了首次交會對接 對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道 可視為圓軌道 運行 與天宮二號單獨運行時相比 組合體運行的 A 周期變大B 速率變大C 動能變大D 向心加速度變大 答案 C 4 2018 高考全國卷 T16 2018年2月 我國500m口徑射電望遠鏡 天眼 發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星 J0318 0253 其自轉周期T 5 19ms 假設星體為質量均勻分布的球體 已知萬有引力常量為6 67 10 11N m2 kg2 以周期T穩(wěn)定自轉的星體的密度最小值約為 A 5 109kg m3B 5 1012kg m3C 5 1015kg m3D 5 1018kg m3 答案 C 5 多選 2017 高考全國卷 T19 如圖 海王星繞太陽沿橢圓軌道運動 P為近日點 Q為遠日點 M N為軌道短軸的兩個端點 運行的周期為T0 若只考慮海王星和太陽之間的相互作用 則海王星在從P經M Q到N的運動過程中 從M到Q的運動過程中引力與速度的夾角大于90 因此引力做負功 從Q到N的過程中 引力與速度的夾角小于90 因此引力做正功 即海王星從M到N的過程中萬有引力先做負功后做正功 D項正確 答案 CD 6 多選 2018 高考全國卷 T20 2017年 人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波 根據(jù)科學家們復原的過程 在兩顆中子星合并前約100s時 它們相距約400km 繞二者連線上的某點每秒轉動12圈 將兩顆中子星都看作是質量均勻分布的球體 由這些數(shù)據(jù) 萬有引力常量并利用牛頓力學知識 可以估算出這一時刻兩顆中子星 A 質量之積B 質量之和C 速率之和D 各自的自轉角速度 答案 BC 考情分析 命題特點與趨勢 怎么考1 近幾年有關萬有引力定律及其應用的題目在高考中通常以選擇題的形式出現(xiàn) 極個別情況下會出現(xiàn)在計算題中 難度一般中等 在考查內容上一般考查天體運動參量間的關系 天體質量 密度 的估算 萬有引力定律等基本概念和基本規(guī)律的理解與應用 有時還會涉及能量知識 同時還會考查運用控制變量法進行定性判斷或定量計算的能力 2 從命題趨勢上看 分析人造衛(wèi)星的運行規(guī)律仍是考試中的熱點 以近幾年中國及世界空間技術和宇宙探索為背景的題目備受青睞 會形成新情景的物理題 解題要領 怎么做1 正確理解萬有引力及萬有引力定律 掌握天體質量和密度的估算方法 熟悉一些天體的運行常識 2 結合牛頓第二定律 向心力公式和萬有引力定律分析計算衛(wèi)星運行及衛(wèi)星變軌問題 答案 C 2 2018 湖南長沙市高三統(tǒng)考 2016年11月17日12時41分 我國航天員景海鵬 陳冬踏上返回之旅 他們在 天宮二號 空間實驗室已工作生活了30天 創(chuàng)造了中國航天員太空駐留時間的新紀錄 假設未來的某一天我國宇航員登上某一星球 測得該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍 而該星球的平均密度與地球的差不多 則該星球質量大約是地球質量的 A 2倍B 4倍C 8倍D 16倍 答案 C 3 2018 東北三省四市教研聯(lián)合體聯(lián)考 2016年12月23日據(jù) 科技日報 報道 使用傳統(tǒng)火箭的時候 從地球出發(fā)前往火星的單程 旅行 大約是6到7個月 相比傳統(tǒng)引擎 如果電磁驅動引擎能夠成功投入實際運用 人類可以在10個星期內抵達火星 中國已經開發(fā)出了低軌道太空測試設備 目前安裝在了 天宮二號 上進行測試 處于領先地位 若能將飛行器P送到火星附近使其繞火星做勻速圓周運動 如圖所示 火星相對飛行器的張角為 火星半徑為R 飛行器繞火星做勻速圓周運動的軌道半徑為r 已知萬有引力常量G 若想求得火星的質量 下列條件滿足的是 A 若測得飛行器周期和火星半徑R 可得到火星的質量B 若測得飛行器周期和軌道半徑r 可得到火星的質量C 若測得飛行器周期和張角 可得到火星的質量D 以上條件都不能單獨得到火星的質量 答案 B 典例展示1 2018 江蘇六市高三第二次聯(lián)考 2016年 神舟十一號 飛船和 天宮二號 在距地面393km的圓軌道上順利對接 天宮二號 運行軌道比 天宮一號 運行軌道高出了50km 則 A 天宮二號 運動的周期大于 天宮一號 運動的周期B 天宮二號 運動的速度大于 天宮一號 運動的速度C 天宮二號 運動的加速度大于 天宮一號 運動的加速度D 天宮二號 運動的角速度大于 天宮一號 運動的角速度 答案 A 方法技巧 分析衛(wèi)星運行參量的 一模型 兩思路 1 一種模型 無論是自然天體 如地球 月亮 還是人造天體 如宇宙飛船 人造衛(wèi)星 都可以看作質點 圍繞中心天體 視為靜止 做勻速圓周運動 如例題中的中心天體為地球 4 如圖所示 A為近地氣象衛(wèi)星 B為遠地通信衛(wèi)星 假設它們都繞地球做勻速圓周運動 已知地球半徑為R 衛(wèi)星A距地面高度可忽略不計 衛(wèi)星B距地面高度為h 不計衛(wèi)星間的相互作用力 則下列說法正確的是 答案 D 答案 AD 6 國務院批復 自2016年起將4月24日設立為 中國航天日 1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號 目前仍然在橢圓軌道上運行 其軌道近地點高度約為440km 遠地點高度約為2060km 1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空35786km的地球同步軌道上 設東方紅一號在遠地點的加速度為a1 東方紅二號的加速度為a2 固定在地球赤道上的物體隨地球自轉的加速度為a3 則a1 a2 a3的大小關系為 A a2 a1 a3B a3 a2 a1C a3 a1 a2D a1 a2 a3 答案 D 典例展示2 2018年6月2日 我國成功發(fā)射高分六號遙感衛(wèi)星 如圖所示是衛(wèi)星發(fā)射過程中的某一次變軌示意圖 衛(wèi)星從橢圓軌道 上的遠地點Q改變速度進入地球同步軌道 P點為橢圓軌道的近地點 下列說法正確的是 A 衛(wèi)星在橢圓軌道 上運行時 在P點的速度等于在Q點的速度B 衛(wèi)星在橢圓軌道 上的Q點的速度小于在同步軌道 上的Q點的速度C 衛(wèi)星在橢圓軌道 上的Q點加速度大于在同步軌道 上的Q點的加速度D 衛(wèi)星耗盡燃料后 在微小阻力的作用下 機械能減小 軌道半徑變小 動能變小 思路探究 1 衛(wèi)星在不同軌道上的加速度大小由什么決定 2 衛(wèi)星變軌運動的原因是什么 答案 B 4 衛(wèi)星經過不同軌道相交的同一點時加速度相等 如例題中Q點的加速度相等 答案 A 8 2018 沈陽大連高三期末檢測 中國航天的發(fā)展一直偏重應用 而在純科學的空間天文與深空探測方面 過去長期是空白的 所以中國航天局計劃2018年將利用嫦娥五號進行第一次火星探測 之前美國已發(fā)射了鳳凰號著陸器降落在火星北極進行勘察 如圖為鳳凰號著陸器經過多次變軌后登陸火星的軌跡圖 軌道上的P S Q三點與火星中心在同一直線上 P Q兩點分別是橢圓軌道的遠火星點和近火星點 且PQ 2QS 已知軌道 為圓軌道 關于著陸器 下列說法正確的是 A 在P點由軌道 進入軌道 需要點火加速B 在軌道 上S點的速度小于在軌道 上Q點的速度C 在軌道 上S點與在軌道 上P點受到的萬有引力相同D 在軌道 上由P到S的時間是其在軌道 上由P到Q時間的2倍 答案 B 答案 C