第十四單元 選修3 4 課時(shí)2機(jī)械波 磨劍 課前自學(xué) 悟劍 課堂精講 必備知識(shí) 1 機(jī)械波橫波和縱波 1 機(jī)械波的形成條件 有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的波源 有傳播介質(zhì) 如空氣 水等 2 機(jī)械波的傳播特點(diǎn) 機(jī)械波傳播的只是振動(dòng)的形式和能量 質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 并不隨波發(fā)生遷移 介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同 振動(dòng)周期和頻率都與波源振動(dòng)周期和頻率相同 一個(gè)周期內(nèi) 質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng) 通過(guò)的路程為4A 位移為零 3 機(jī)械波的分類 橫波 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互垂直的波 有波峰 凸部 和波谷 凹部 縱波 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上的波 有密部和疏部 溫馨提示 當(dāng)波源停止振動(dòng)時(shí) 機(jī)械波沒(méi)有停止傳播 機(jī)械波傳播的是振動(dòng)形式和能量 2 波的圖象 1 橫波的圖象 簡(jiǎn)諧波的圖象是正 余弦函數(shù)圖象 通過(guò)波的圖象可以得到的物理量 波長(zhǎng) 振幅A 該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移 若知道波的傳播方向 可分析得到質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向 若知道質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向 可分析得到波的傳播方向 2 波動(dòng)圖象問(wèn)題中的多解情況有 波的時(shí)間周期性 某一時(shí)刻的波形和經(jīng)過(guò)nT后的波形 相貌 相同 波的雙向性 當(dāng)波沿正 負(fù)方向傳播的時(shí)間之和等于周期的整數(shù)倍時(shí) 則正 負(fù)方向傳播到那一時(shí)刻的波形相同 波的空間周期性 沿波的傳播方向 相距為k 的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全相同 波的對(duì)稱性 波源的振動(dòng) 會(huì)帶動(dòng)它左 右兩側(cè)相鄰的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) 向兩個(gè)方向傳播 在傳播過(guò)程中 關(guān)于波源對(duì)稱的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況完全相同 溫馨提示 1 波的圖象表示波中各質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的位移 振動(dòng)圖象表示某質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律 2 區(qū)分波的圖象和振動(dòng)圖象的關(guān)鍵是看橫軸表示位移x還是時(shí)間t 如果是位移x則為波的圖象 如果是時(shí)間t則為振動(dòng)圖象 3 波速 波長(zhǎng)和頻率 周期 的關(guān)系 2 波在均勻介質(zhì)中勻速傳播 即在時(shí)間 t內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形式沿波的傳播方向傳播 x v t 就是把原波形圖沿波的傳播方向平移 x 溫馨提示 機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì) 頻率不變 但波速 波長(zhǎng)都改變 同種機(jī)械波的波速主要由介質(zhì)來(lái)決定 一般可認(rèn)為無(wú)論波的頻率關(guān)系如何 兩列同性質(zhì)的波在同種介質(zhì)中傳播的波速相同 在固體 液體中的波速比空氣中大 4 波的特有現(xiàn)象 1 波的干涉 頻率相同的兩列波相遇 使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng) 某些區(qū)域的振動(dòng)減弱 并且振動(dòng)加強(qiáng)與振動(dòng)減弱的區(qū)域互相間隔的現(xiàn)象 2 波的衍射現(xiàn)象 波繞過(guò)障礙物的現(xiàn)象 能夠發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小 或者跟波長(zhǎng)差不多 3 多普勒效應(yīng) 波源的頻率不變 只是觀察者接收到的波的頻率發(fā)生變化 如果二者相互接近 觀察者接收到的波的頻率變大 如果二者相互遠(yuǎn)離 觀察者接收到的波的頻率變小 溫馨提示 波的干涉與衍射現(xiàn)象的比較 1 相同點(diǎn) 都是一切波所特有的現(xiàn)象 2 不同點(diǎn) 波產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是障礙物 或縫 小孔 的尺寸比波長(zhǎng)小或差不多 注意 實(shí)際上 在各種情況下 波的衍射現(xiàn)象都能發(fā)生 只是有明顯和不明顯的區(qū)別 平時(shí)所說(shuō)的條件都是指產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件 產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的條件是兩列波的頻率必須相同且它們的振動(dòng)方向也相同 D 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1 2018福建泉州10月模擬 下列關(guān)于激光的敘述正確的是 A 激光是縱波B 頻率相同的激光在不同介質(zhì)中的波長(zhǎng)相同C 兩束頻率不同的激光能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象D 利用激光平行度好的特點(diǎn)可以測(cè)量月球到地球的距離 AC 2 2018湖南株洲單元檢測(cè) 多選 某同學(xué)漂浮在海面上 雖然水面波正平穩(wěn)地以1 8m s的速率向著海灘傳播 但他并不向海灘靠近 該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過(guò)身下的時(shí)間間隔為15s 則下列說(shuō)法正確的是 A 水面波是一種機(jī)械波B 該水面波的頻率為6HzC 該水面波的波長(zhǎng)為3mD 水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊 是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去 D 3 2018廣東韶關(guān)診斷考試 一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波 波速為4m s 某時(shí)刻波形如圖所示 則下列說(shuō)法正確的是 A 這列波的振幅為4cmB 這列波的周期為1sC 此時(shí)x 4m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D 此時(shí)x 4m處的質(zhì)點(diǎn)的加速度為零 D 4 2018湖南懷化質(zhì)量調(diào)研 圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖 a b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xa 2m和xb 6m 圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖象 下列說(shuō)法正確的是 A 該波沿x軸正方向傳播 波速為1m sB 質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4s振動(dòng)的路程為4mC 此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿y軸正方向D 質(zhì)點(diǎn)a在t 2s時(shí)速度為零 D 5 2018黑龍江伊春階段考試 一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播 傳到M點(diǎn)時(shí)波形如圖所示 再經(jīng)0 6s N點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng) 則該波的振幅A和頻率f分別為 A A 1m f 5HzB A 0 5m f 5HzC A 1m f 2 5HzD A 0 5m f 2 5Hz C 6 2018甘肅武威單元檢測(cè) 平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波 在波的傳播方向上有相距為3m的甲 乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動(dòng) 測(cè)得兩小木塊每分鐘都上下30次 甲在波谷時(shí) 乙在波峰 且兩木塊之間有一個(gè)波峰 這列水面波 A 頻率是30HzB 波長(zhǎng)是3mC 波速是1m sD 周期是0 1s D 7 2018山東菏澤9月模擬 兩個(gè)固定聲源發(fā)出的聲波1和聲波2在空氣中傳播 已知聲波1的頻率是聲波2的3倍 則 A 聲波1的波長(zhǎng)是聲波2的3倍B 聲波1的傳播速度是聲波2的3倍C 兩列波相遇會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象D 遠(yuǎn)離這兩個(gè)聲源的觀察者 聽(tīng)到的這兩列波的頻率均比聲源發(fā)出的頻率低 1 2018全國(guó)卷 34 聲波在空氣中的傳播速度為340m s 在鋼鐵中的傳播速度為4900m s 一平直橋由鋼鐵制成 某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音 分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時(shí)間之差為1 00s 橋的長(zhǎng)度為m 若該聲波在空氣中的波長(zhǎng)為 則它在鋼鐵中的波長(zhǎng)為 的倍 365 1 18cm s波沿x軸負(fù)方向傳播 2 9cm 1 波速及波的傳播方向 2 質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo) 一機(jī)械波的形成與傳播 2 波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法 例1 1 10m s 2 1 1s 3 0 9m 一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波 在t 0時(shí)刻的波形如圖所示 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為10cm P Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 1 0 和 9 0 已知t 0 7s時(shí) P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰 1 這列波的傳播速度多大 2 從t 0時(shí)刻起 經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰 3 當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí) P點(diǎn)通過(guò)的路程為多少 變式1 BCE 多選 如圖 一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播 實(shí)線為t 0時(shí)的波形圖 虛線為t 0 5s時(shí)的波形圖 已知該簡(jiǎn)諧波的周期大于0 5s 關(guān)于該簡(jiǎn)諧波 下列說(shuō)法正確的是 A 波長(zhǎng)為2mB 波速為6m sC 頻率為1 5HzD t 1s時(shí) x 1m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰E t 2s時(shí) x 2m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置 二波的圖象和振動(dòng)圖象的理解和應(yīng)用 1 振動(dòng)圖象和波的圖象的關(guān)聯(lián)分析 求解波的圖象與振動(dòng)圖象綜合類問(wèn)題可采用 一分 一看 二找 的方法 2 兩種圖象的比較 溫馨提示 1 由波的圖象和某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象判斷波的傳播規(guī)律的方法 首先根據(jù)橫軸是長(zhǎng)度還是時(shí)間分清哪一個(gè)是波的圖象 哪一個(gè)是振動(dòng)圖象 注意各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和振幅相同 從確定的振動(dòng)圖象中可以找出某質(zhì)點(diǎn)在波的圖象中某一時(shí)刻的振動(dòng)方向 根據(jù)該點(diǎn)振動(dòng)方向確定波的傳播方向 2 由波的圖象畫(huà)某一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象的步驟 由波的圖象求出波的周期 即質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期 從波的圖象中找出該質(zhì)點(diǎn)在計(jì)時(shí)時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波傳播方向的關(guān)系 確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向 建立y t坐標(biāo)系 根據(jù)正弦或余弦規(guī)律畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象 例2 ABE 多選 圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t 0時(shí)刻的波形圖 P是平衡位置在x 1m處的質(zhì)點(diǎn) Q是平衡位置在x 4m處的質(zhì)點(diǎn) 圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象 則下列說(shuō)法正確的是 A 這列波的波長(zhǎng)是8m 周期是0 20s 振幅是10cmB 在t 0時(shí)刻 質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng)C 從t 0到t 0 25s 該波沿x軸負(fù)方向傳播了6mD 從t 0到t 0 25s 質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為0E 質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y 0 1sin10 t m 規(guī)律小結(jié) 正確理解波的圖象與振動(dòng)圖象的區(qū)別和聯(lián)系的關(guān)鍵 是要深刻理解單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)與連續(xù)介質(zhì)的傳播關(guān)系 即振動(dòng)圖象是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間的 錄像 和波的圖象是所有質(zhì)點(diǎn)在某個(gè)時(shí)刻的 照片 對(duì)于波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象的綜合應(yīng)用問(wèn)題 首先要明確振動(dòng)圖象是哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象 在波形圖上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 再明確所求波形是哪一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的波形 在振動(dòng)圖象上找到對(duì)應(yīng)的時(shí)刻 分析該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的位置及振動(dòng)方向 進(jìn)而根據(jù)平移法或上下坡法確定出某一時(shí)刻波的形狀 變式2 A 一列波長(zhǎng)大于1m的橫波沿著x軸正方向傳播 處在x1 1m和x2 2m的兩質(zhì)點(diǎn)A B的振動(dòng)圖象如圖所示 由此可知 對(duì)于此類問(wèn)題首先應(yīng)該明確圖象是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象而非波動(dòng)圖象 對(duì)于已知兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象的問(wèn)題 主要方法有兩種 方法一 從圖象中找到波分別傳到兩點(diǎn)的時(shí)間間隔與周期的關(guān)系 利用時(shí)間與速度的乘積進(jìn)而找到兩點(diǎn)距離與波長(zhǎng)的關(guān)系 方法二 利用同一時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)所在的位置從而畫(huà)出小于一個(gè)波長(zhǎng)的波形 來(lái)分析兩質(zhì)點(diǎn)的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系 已知兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象確定波動(dòng)情況時(shí) 關(guān)鍵是根據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)的位置關(guān)系結(jié)合某時(shí)刻 如t 0時(shí) 的振動(dòng)情況確定出波形圖的大致形狀 然后結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量計(jì)算 規(guī)律小結(jié) 三波的多解問(wèn)題 1 造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素 1 周期性 時(shí)間周期性 時(shí)間間隔 t與周期T的關(guān)系不明確 空間周期性 波傳播距離 x與波長(zhǎng) 的關(guān)系不明確 2 雙向性 傳播方向雙向性 波的傳播方向不確定 振動(dòng)方向雙向性 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定 3 波形的隱含性形成多解在波動(dòng)問(wèn)題中 往往只給出完整波形的一部分 或給出幾個(gè)特殊點(diǎn) 而其余信息均處于隱含狀態(tài) 這樣 波形就有多種情況 形成波動(dòng)問(wèn)題的多解性 例3 BCE 多選 如圖所示 有一列減幅傳播的簡(jiǎn)諧橫波 x 0與x 75m處的A B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象分別如圖中實(shí)線與虛線所示 則這列波的 A A點(diǎn)處波長(zhǎng)是10cm B點(diǎn)處波長(zhǎng)是5cmB 周期一定都是2 10 2sC t 0 0125s時(shí) 兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度方向相反D 傳播速度一定是600m sE A質(zhì)點(diǎn)的振幅是B質(zhì)點(diǎn)的振幅的2倍 變式3 CDE 多選 一列簡(jiǎn)諧橫波在t 0時(shí)刻的波形圖如圖實(shí)線所示 從此刻起 經(jīng)0 2s波形圖如圖虛線所示 若波傳播的速度為5m s 則 A 這列波沿x軸正方向傳播B t 0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)C 若此波遇到另一列簡(jiǎn)諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象 則該波所遇到的簡(jiǎn)諧橫波頻率為1 25HzD x 2m處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式為y 0 4sin 2 5 t m E 從t 0時(shí)刻開(kāi)始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0 4s通過(guò)的路程為0 8m 四波的干涉 衍射和多普勒效應(yīng) 2 波的衍射現(xiàn)象 波繞過(guò)障礙物的現(xiàn)象 能夠發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小 或者跟波長(zhǎng)差不多 3 多普勒效應(yīng)的成因分析 1 接收頻率 觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù) 2 當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí) 觀察者接收到的頻率變大 當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí) 觀察者接收到的頻率變小 4 解 多普勒效應(yīng) 問(wèn)題的方法 1 當(dāng)波源以速率v勻速靠近靜止的觀察者時(shí) 觀察者 感覺(jué) 到的頻率變大了 但不是 越來(lái)越大 2 當(dāng)波源靜止 觀察者以速率v勻速靠近波源時(shí) 觀察者 感覺(jué) 到的頻率也變大了 3 當(dāng)波源與觀察者相向運(yùn)動(dòng)時(shí) 觀察者 感覺(jué) 到的頻率變大 4 當(dāng)波源與觀察者背向運(yùn)動(dòng)時(shí) 觀察者 感覺(jué) 到的頻率變小 溫馨提示 波的干涉與衍射現(xiàn)象的比較 1 相同點(diǎn) 都是一切波所特有的現(xiàn)象 2 不同點(diǎn) 波產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是障礙物 或縫 小孔 的尺寸比波長(zhǎng)小或差不多 實(shí)際上 在各種情況下 波的衍射現(xiàn)象都能發(fā)生 只是有明顯和不明顯的區(qū)別 平時(shí)所說(shuō)的條件都是指產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件 波產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的條件是兩列波的頻率必須相同且它們的振動(dòng)方向也相同 例4 2減弱加強(qiáng) 如圖甲所示 在xOy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的點(diǎn)波源S1 0 4 和S2 0 2 兩波源的振動(dòng)圖線分別如圖乙和圖丙所示 兩列波的波速均為1 00m s 兩列波從波源傳播到點(diǎn)A 8 2 的路程差為m 兩列波引起的點(diǎn)B 4 1 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互 選填 加強(qiáng) 或 減弱 點(diǎn)C 0 0 5 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互 選填 加強(qiáng) 或 減弱 變式4 ABE 多選 下列關(guān)于科學(xué)技術(shù)應(yīng)用的說(shuō)法中正確的是 A 全息照片的拍攝利用了光的干涉現(xiàn)象B 交通警察用監(jiān)視器測(cè)量汽車的速度時(shí)可利用多普勒效應(yīng)C 光導(dǎo)纖維利用了光的折射現(xiàn)象D 照相機(jī)的鏡頭表面鍍有一層膜使照相效果更好 是利用了光的衍射現(xiàn)象E 用聲吶探測(cè)水中的暗礁 潛艇 利用了波的反射現(xiàn)象 全息照片的拍攝利用了光的干涉現(xiàn)象 A項(xiàng)正確 交通警察用監(jiān)視器測(cè)量汽車的速度時(shí)可利用多普勒效應(yīng) B項(xiàng)正確 光導(dǎo)纖維利用了光的全反射現(xiàn)象 C項(xiàng)錯(cuò)誤 照相機(jī)的鏡頭表面鍍有一層膜使照相效果更好 是利用了光的干涉現(xiàn)象 D項(xiàng)錯(cuò)誤 用聲吶探測(cè)水中的暗礁 潛艇 利用了波的反射現(xiàn)象 E項(xiàng)正確