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第十四單元 選修3 4 課時2機械波 磨劍 課前自學 悟劍 課堂精講 必備知識 1 機械波橫波和縱波 1 機械波的形成條件 有發(fā)生機械振動的波源 有傳播介質(zhì) 如空氣 水等 2 機械波的傳播特點 機械波傳播的只是振動的形式和能量 質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動 并不隨波發(fā)生遷移 介質(zhì)中各質(zhì)點的振幅相同 振動周期和頻率都與波源振動周期和頻率相同 一個周期內(nèi) 質(zhì)點完成一次全振動 通過的路程為4A 位移為零 3 機械波的分類 橫波 質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波 有波峰 凸部 和波谷 凹部 縱波 質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波 有密部和疏部 溫馨提示 當波源停止振動時 機械波沒有停止傳播 機械波傳播的是振動形式和能量 2 波的圖象 1 橫波的圖象 簡諧波的圖象是正 余弦函數(shù)圖象 通過波的圖象可以得到的物理量 波長 振幅A 該時刻各質(zhì)點偏離平衡位置的位移 若知道波的傳播方向 可分析得到質(zhì)點的振動方向 若知道質(zhì)點的振動方向 可分析得到波的傳播方向 2 波動圖象問題中的多解情況有 波的時間周期性 某一時刻的波形和經(jīng)過nT后的波形 相貌 相同 波的雙向性 當波沿正 負方向傳播的時間之和等于周期的整數(shù)倍時 則正 負方向傳播到那一時刻的波形相同 波的空間周期性 沿波的傳播方向 相距為k 的兩個質(zhì)點的振動情況完全相同 波的對稱性 波源的振動 會帶動它左 右兩側(cè)相鄰的質(zhì)點的振動 向兩個方向傳播 在傳播過程中 關(guān)于波源對稱的質(zhì)點振動情況完全相同 溫馨提示 1 波的圖象表示波中各質(zhì)點在某時刻的位移 振動圖象表示某質(zhì)點位移隨時間的變化規(guī)律 2 區(qū)分波的圖象和振動圖象的關(guān)鍵是看橫軸表示位移x還是時間t 如果是位移x則為波的圖象 如果是時間t則為振動圖象 3 波速 波長和頻率 周期 的關(guān)系 2 波在均勻介質(zhì)中勻速傳播 即在時間 t內(nèi)各質(zhì)點的運動形式沿波的傳播方向傳播 x v t 就是把原波形圖沿波的傳播方向平移 x 溫馨提示 機械波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì) 頻率不變 但波速 波長都改變 同種機械波的波速主要由介質(zhì)來決定 一般可認為無論波的頻率關(guān)系如何 兩列同性質(zhì)的波在同種介質(zhì)中傳播的波速相同 在固體 液體中的波速比空氣中大 4 波的特有現(xiàn)象 1 波的干涉 頻率相同的兩列波相遇 使某些區(qū)域的振動加強 某些區(qū)域的振動減弱 并且振動加強與振動減弱的區(qū)域互相間隔的現(xiàn)象 2 波的衍射現(xiàn)象 波繞過障礙物的現(xiàn)象 能夠發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物或孔的尺寸比波長小 或者跟波長差不多 3 多普勒效應 波源的頻率不變 只是觀察者接收到的波的頻率發(fā)生變化 如果二者相互接近 觀察者接收到的波的頻率變大 如果二者相互遠離 觀察者接收到的波的頻率變小 溫馨提示 波的干涉與衍射現(xiàn)象的比較 1 相同點 都是一切波所特有的現(xiàn)象 2 不同點 波產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是障礙物 或縫 小孔 的尺寸比波長小或差不多 注意 實際上 在各種情況下 波的衍射現(xiàn)象都能發(fā)生 只是有明顯和不明顯的區(qū)別 平時所說的條件都是指產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件 產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的條件是兩列波的頻率必須相同且它們的振動方向也相同 D 基礎(chǔ)過關(guān) 1 2018福建泉州10月模擬 下列關(guān)于激光的敘述正確的是 A 激光是縱波B 頻率相同的激光在不同介質(zhì)中的波長相同C 兩束頻率不同的激光能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象D 利用激光平行度好的特點可以測量月球到地球的距離 AC 2 2018湖南株洲單元檢測 多選 某同學漂浮在海面上 雖然水面波正平穩(wěn)地以1 8m s的速率向著海灘傳播 但他并不向海灘靠近 該同學發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s 則下列說法正確的是 A 水面波是一種機械波B 該水面波的頻率為6HzC 該水面波的波長為3mD 水面波沒有將該同學推向岸邊 是因為波傳播時能量不會傳遞出去 D 3 2018廣東韶關(guān)診斷考試 一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波 波速為4m s 某時刻波形如圖所示 則下列說法正確的是 A 這列波的振幅為4cmB 這列波的周期為1sC 此時x 4m處的質(zhì)點沿y軸負方向運動D 此時x 4m處的質(zhì)點的加速度為零 D 4 2018湖南懷化質(zhì)量調(diào)研 圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖 a b兩質(zhì)點的橫坐標分別為xa 2m和xb 6m 圖乙為質(zhì)點b從該時刻開始計時的振動圖象 下列說法正確的是 A 該波沿x軸正方向傳播 波速為1m sB 質(zhì)點a經(jīng)4s振動的路程為4mC 此時刻質(zhì)點a的速度沿y軸正方向D 質(zhì)點a在t 2s時速度為零 D 5 2018黑龍江伊春階段考試 一列簡諧橫波沿x軸正向傳播 傳到M點時波形如圖所示 再經(jīng)0 6s N點開始振動 則該波的振幅A和頻率f分別為 A A 1m f 5HzB A 0 5m f 5HzC A 1m f 2 5HzD A 0 5m f 2 5Hz C 6 2018甘肅武威單元檢測 平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波 在波的傳播方向上有相距為3m的甲 乙兩小木塊隨波上下運動 測得兩小木塊每分鐘都上下30次 甲在波谷時 乙在波峰 且兩木塊之間有一個波峰 這列水面波 A 頻率是30HzB 波長是3mC 波速是1m sD 周期是0 1s D 7 2018山東菏澤9月模擬 兩個固定聲源發(fā)出的聲波1和聲波2在空氣中傳播 已知聲波1的頻率是聲波2的3倍 則 A 聲波1的波長是聲波2的3倍B 聲波1的傳播速度是聲波2的3倍C 兩列波相遇會產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象D 遠離這兩個聲源的觀察者 聽到的這兩列波的頻率均比聲源發(fā)出的頻率低 1 2018全國卷 34 聲波在空氣中的傳播速度為340m s 在鋼鐵中的傳播速度為4900m s 一平直橋由鋼鐵制成 某同學用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音 分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時間之差為1 00s 橋的長度為m 若該聲波在空氣中的波長為 則它在鋼鐵中的波長為 的倍 365 1 18cm s波沿x軸負方向傳播 2 9cm 1 波速及波的傳播方向 2 質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標 一機械波的形成與傳播 2 波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法 例1 1 10m s 2 1 1s 3 0 9m 一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波 在t 0時刻的波形如圖所示 質(zhì)點振動的振幅為10cm P Q兩點的坐標分別為 1 0 和 9 0 已知t 0 7s時 P點第二次出現(xiàn)波峰 1 這列波的傳播速度多大 2 從t 0時刻起 經(jīng)過多長時間Q點第一次出現(xiàn)波峰 3 當Q點第一次出現(xiàn)波峰時 P點通過的路程為多少 變式1 BCE 多選 如圖 一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播 實線為t 0時的波形圖 虛線為t 0 5s時的波形圖 已知該簡諧波的周期大于0 5s 關(guān)于該簡諧波 下列說法正確的是 A 波長為2mB 波速為6m sC 頻率為1 5HzD t 1s時 x 1m處的質(zhì)點處于波峰E t 2s時 x 2m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置 二波的圖象和振動圖象的理解和應用 1 振動圖象和波的圖象的關(guān)聯(lián)分析 求解波的圖象與振動圖象綜合類問題可采用 一分 一看 二找 的方法 2 兩種圖象的比較 溫馨提示 1 由波的圖象和某一質(zhì)點的振動圖象判斷波的傳播規(guī)律的方法 首先根據(jù)橫軸是長度還是時間分清哪一個是波的圖象 哪一個是振動圖象 注意各個質(zhì)點振動的周期和振幅相同 從確定的振動圖象中可以找出某質(zhì)點在波的圖象中某一時刻的振動方向 根據(jù)該點振動方向確定波的傳播方向 2 由波的圖象畫某一質(zhì)點振動圖象的步驟 由波的圖象求出波的周期 即質(zhì)點做簡諧運動的周期 從波的圖象中找出該質(zhì)點在計時時刻相對平衡位置的位移 根據(jù)質(zhì)點振動方向和波傳播方向的關(guān)系 確定質(zhì)點的振動方向 建立y t坐標系 根據(jù)正弦或余弦規(guī)律畫出質(zhì)點的振動圖象 例2 ABE 多選 圖甲為一列簡諧橫波在t 0時刻的波形圖 P是平衡位置在x 1m處的質(zhì)點 Q是平衡位置在x 4m處的質(zhì)點 圖乙為質(zhì)點Q的振動圖象 則下列說法正確的是 A 這列波的波長是8m 周期是0 20s 振幅是10cmB 在t 0時刻 質(zhì)點Q向y軸正方向運動C 從t 0到t 0 25s 該波沿x軸負方向傳播了6mD 從t 0到t 0 25s 質(zhì)點P通過的路程為0E 質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為y 0 1sin10 t m 規(guī)律小結(jié) 正確理解波的圖象與振動圖象的區(qū)別和聯(lián)系的關(guān)鍵 是要深刻理解單個質(zhì)點的振動與連續(xù)介質(zhì)的傳播關(guān)系 即振動圖象是單個質(zhì)點隨時間的 錄像 和波的圖象是所有質(zhì)點在某個時刻的 照片 對于波動圖象與振動圖象的綜合應用問題 首先要明確振動圖象是哪個質(zhì)點的振動圖象 在波形圖上找到對應的點 再明確所求波形是哪一時刻對應的波形 在振動圖象上找到對應的時刻 分析該時刻質(zhì)點所對應的位置及振動方向 進而根據(jù)平移法或上下坡法確定出某一時刻波的形狀 變式2 A 一列波長大于1m的橫波沿著x軸正方向傳播 處在x1 1m和x2 2m的兩質(zhì)點A B的振動圖象如圖所示 由此可知 對于此類問題首先應該明確圖象是兩個質(zhì)點的振動圖象而非波動圖象 對于已知兩個質(zhì)點振動圖象的問題 主要方法有兩種 方法一 從圖象中找到波分別傳到兩點的時間間隔與周期的關(guān)系 利用時間與速度的乘積進而找到兩點距離與波長的關(guān)系 方法二 利用同一時刻兩質(zhì)點所在的位置從而畫出小于一個波長的波形 來分析兩質(zhì)點的距離與波長的關(guān)系 已知兩質(zhì)點振動圖象確定波動情況時 關(guān)鍵是根據(jù)兩質(zhì)點的位置關(guān)系結(jié)合某時刻 如t 0時 的振動情況確定出波形圖的大致形狀 然后結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)進行定量計算 規(guī)律小結(jié) 三波的多解問題 1 造成波動問題多解的主要因素 1 周期性 時間周期性 時間間隔 t與周期T的關(guān)系不明確 空間周期性 波傳播距離 x與波長 的關(guān)系不明確 2 雙向性 傳播方向雙向性 波的傳播方向不確定 振動方向雙向性 質(zhì)點振動方向不確定 3 波形的隱含性形成多解在波動問題中 往往只給出完整波形的一部分 或給出幾個特殊點 而其余信息均處于隱含狀態(tài) 這樣 波形就有多種情況 形成波動問題的多解性 例3 BCE 多選 如圖所示 有一列減幅傳播的簡諧橫波 x 0與x 75m處的A B兩個質(zhì)點的振動圖象分別如圖中實線與虛線所示 則這列波的 A A點處波長是10cm B點處波長是5cmB 周期一定都是2 10 2sC t 0 0125s時 兩質(zhì)點的振動速度方向相反D 傳播速度一定是600m sE A質(zhì)點的振幅是B質(zhì)點的振幅的2倍 變式3 CDE 多選 一列簡諧橫波在t 0時刻的波形圖如圖實線所示 從此刻起 經(jīng)0 2s波形圖如圖虛線所示 若波傳播的速度為5m s 則 A 這列波沿x軸正方向傳播B t 0時刻質(zhì)點a沿y軸正方向運動C 若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象 則該波所遇到的簡諧橫波頻率為1 25HzD x 2m處的質(zhì)點的位移表達式為y 0 4sin 2 5 t m E 從t 0時刻開始質(zhì)點a經(jīng)0 4s通過的路程為0 8m 四波的干涉 衍射和多普勒效應 2 波的衍射現(xiàn)象 波繞過障礙物的現(xiàn)象 能夠發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物或孔的尺寸比波長小 或者跟波長差不多 3 多普勒效應的成因分析 1 接收頻率 觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù) 2 當波源與觀察者相互靠近時 觀察者接收到的頻率變大 當波源與觀察者相互遠離時 觀察者接收到的頻率變小 4 解 多普勒效應 問題的方法 1 當波源以速率v勻速靠近靜止的觀察者時 觀察者 感覺 到的頻率變大了 但不是 越來越大 2 當波源靜止 觀察者以速率v勻速靠近波源時 觀察者 感覺 到的頻率也變大了 3 當波源與觀察者相向運動時 觀察者 感覺 到的頻率變大 4 當波源與觀察者背向運動時 觀察者 感覺 到的頻率變小 溫馨提示 波的干涉與衍射現(xiàn)象的比較 1 相同點 都是一切波所特有的現(xiàn)象 2 不同點 波產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是障礙物 或縫 小孔 的尺寸比波長小或差不多 實際上 在各種情況下 波的衍射現(xiàn)象都能發(fā)生 只是有明顯和不明顯的區(qū)別 平時所說的條件都是指產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件 波產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的條件是兩列波的頻率必須相同且它們的振動方向也相同 例4 2減弱加強 如圖甲所示 在xOy平面內(nèi)有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1 0 4 和S2 0 2 兩波源的振動圖線分別如圖乙和圖丙所示 兩列波的波速均為1 00m s 兩列波從波源傳播到點A 8 2 的路程差為m 兩列波引起的點B 4 1 處質(zhì)點的振動相互 選填 加強 或 減弱 點C 0 0 5 處質(zhì)點的振動相互 選填 加強 或 減弱 變式4 ABE 多選 下列關(guān)于科學技術(shù)應用的說法中正確的是 A 全息照片的拍攝利用了光的干涉現(xiàn)象B 交通警察用監(jiān)視器測量汽車的速度時可利用多普勒效應C 光導纖維利用了光的折射現(xiàn)象D 照相機的鏡頭表面鍍有一層膜使照相效果更好 是利用了光的衍射現(xiàn)象E 用聲吶探測水中的暗礁 潛艇 利用了波的反射現(xiàn)象 全息照片的拍攝利用了光的干涉現(xiàn)象 A項正確 交通警察用監(jiān)視器測量汽車的速度時可利用多普勒效應 B項正確 光導纖維利用了光的全反射現(xiàn)象 C項錯誤 照相機的鏡頭表面鍍有一層膜使照相效果更好 是利用了光的干涉現(xiàn)象 D項錯誤 用聲吶探測水中的暗礁 潛艇 利用了波的反射現(xiàn)象 E項正確