三角函數(shù) 解三角形 第三章 第三講兩角和與差的三角函數(shù)二倍角公式 第二課時(shí)三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值 考點(diǎn)突破 考點(diǎn)1三角函數(shù)式的化簡(jiǎn) 師生共研 例1 1 此類化簡(jiǎn)題 對(duì)公式既要會(huì)正用 又要會(huì)逆用 甚至變形應(yīng)用 2 應(yīng)用公式時(shí)特別注意角不要化錯(cuò) 函數(shù)名稱 符號(hào)一定要把握準(zhǔn)確 3 對(duì)asinx bcosx化簡(jiǎn)時(shí) 輔助角 的值如何求要清楚 0 變式訓(xùn)練1 考點(diǎn)2求值問題 多維探究 例2 給角求值問題的解題思路給角求值問題往往給出的角是非特殊角 求值時(shí)要注意 1 觀察角 分析角之間的差異 巧用誘導(dǎo)公式或拆分 2 觀察名 盡可能使函數(shù)統(tǒng)一名稱 3 觀察結(jié)構(gòu) 利用公式 整體化簡(jiǎn) 例3 例4 B A 變式訓(xùn)練2 C C C 名師講壇 例5 D 2 2018 河北唐山一中質(zhì)檢 在 ABC中 若sin A B 1 2cos B C sin A C 則 ABC的形狀一定是 A 等邊三角形B 不含60 的等腰三角形C 鈍角三角形D 直角三角形 分析 1 由sinC sin A B sinAcosB cosAsinB知求sinA cosB即可 2 利用cos B C cosA sin A C sinB及兩角差的正弦經(jīng)公式求解 D 利用三角函數(shù)解決三角形問題要注意一些隱含條件 再根據(jù)所給的三角函數(shù)值確定角的范圍 然后再進(jìn)行求值 本題應(yīng)用三角形中大角對(duì)大邊 也可知A B a b sinA sinB 知B為銳角 1 2018 寧夏平羅中學(xué)期中 在 ABC中 角A B C所對(duì)的邊分別為a b c 且滿足sinA 2sinBcosC 則 ABC一定是 A 等腰三角形B 直角三角形C 等邊三角形D 等腰直角三角形 2 2018 河南天一大聯(lián)考 在 ABC中 若tanA tanB 1 則 ABC的形狀為 A 銳角三角形B 直角三角形C 鈍角三角形D 以上都有可能 A 變式訓(xùn)練3 A