教材知識梳理 考點(diǎn)互動探究 教師備用習(xí)題 一 曲線運(yùn)動1 速度方向 質(zhì)點(diǎn)在軌跡上某一點(diǎn)的瞬時速度的方向 沿曲線上該點(diǎn)的方向 2 運(yùn)動性質(zhì) 曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動 a恒定 運(yùn)動 a變化 非勻變速曲線運(yùn)動 3 曲線運(yùn)動條件 1 運(yùn)動學(xué)角度 物體的方向跟速度方向不在同一條直線上 2 動力學(xué)角度 物體所受的方向跟速度方向不在同一條直線上 勻變速曲線 切線 加速度 合外力 二 運(yùn)動的合成與分解1 概念 1 運(yùn)動的合成 已知分運(yùn)動求 2 運(yùn)動的分解 已知合運(yùn)動求 2 分解原則 根據(jù)運(yùn)動的分解 也可采用正交分解 3 遵循規(guī)律 位移 速度 加速度都是矢量 它們的合成與分解都遵循定則 合運(yùn)動 分運(yùn)動 實(shí)際效果 平行四邊形 三 合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系1 等效性 各分運(yùn)動的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動的規(guī)律有完全相同的效果 2 等時性 合運(yùn)動和分運(yùn)動經(jīng)歷的時間相等 即同時開始 同時停止 3 獨(dú)立性 一個物體同時參與幾個分運(yùn)動 各分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行 不受其他分運(yùn)動的影響 辨別明理 1 合速度一定大于分速度 2 運(yùn)動的合成與分解的實(shí)質(zhì)是對描述運(yùn)動的物理量 位移 速度 加速度 的合成與分解 3 兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動 4 做曲線運(yùn)動的物體受到的合外力一定是變力 5 做曲線運(yùn)動的物體所受的合外力的方向一定指向軌跡的凹側(cè) 答案 1 2 3 4 5 考點(diǎn)一曲線運(yùn)動的條件與軌跡分析 1 人教版必修2改編 如圖9 1所示 水平桌面上一小鐵球沿直線運(yùn)動 若在鐵球運(yùn)動的正前方A處或旁邊B處放一塊磁鐵 下列關(guān)于小鐵球運(yùn)動情況的說法正確的是 A 磁鐵放在A處時 小鐵球做勻速直線運(yùn)動B 磁鐵放在A處時 小鐵球做勻加速直線運(yùn)動C 磁鐵放在B處時 小鐵球做勻速圓周運(yùn)動D 磁鐵放在B處時 小鐵球做非勻變速曲線運(yùn)動 圖9 1 答案 D 2 如圖9 2所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動的軌跡示意圖 且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)時速度方向與加速度方向恰好互相垂直 則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)的過程中 下列說法中正確的是 A 質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)的速率比經(jīng)過D點(diǎn)的速率大B 質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時的加速度方向與速度方向的夾角小于90 C 質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過D點(diǎn)時的加速度比經(jīng)過B點(diǎn)時的加速度大D 質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)的過程中 加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小 圖9 2 答案 A 3 一個質(zhì)點(diǎn)受兩個互成銳角的恒力F1和F2作用 由靜止開始運(yùn)動 若運(yùn)動過程中保持二力方向不變 但F1突然增大到F1 F 則質(zhì)點(diǎn)以后 A 繼續(xù)做勻變速直線運(yùn)動B 在相等時間內(nèi)速度的變化一定相等C 可能做勻速直線運(yùn)動D 可能做非勻變速曲線運(yùn)動 答案 B 要點(diǎn)總結(jié) 1 曲線運(yùn)動條件 物體受到的合外力與速度始終不共線 2 曲線運(yùn)動特征 1 運(yùn)動學(xué)特征 由于做曲線運(yùn)動的物體的瞬時速度方向沿曲線上物體位置的切線方向 所以做曲線運(yùn)動的物體的速度方向時刻發(fā)生變化 即曲線運(yùn)動一定為變速運(yùn)動 2 動力學(xué)特征 由于做曲線運(yùn)動的物體的速度時刻變化 說明物體具有加速度 根據(jù)牛頓第二定律可知 物體所受合外力一定不為零且和速度方向始終不在一條直線上 曲線運(yùn)動條件 合外力在垂直于速度方向上的分力改變物體速度的方向 合外力在沿速度方向上的分力改變物體速度的大小 3 軌跡特征 曲線運(yùn)動的軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間 而且向合力的一側(cè)彎曲 或者說合力的方向總指向曲線的凹側(cè) 軌跡只能平滑變化 不會出現(xiàn)折線 4 能量特征 如果物體所受的合外力始終和物體的速度垂直 則合外力對物體不做功 物體的動能不變 若合外力不與物體的速度方向垂直 則合外力對物體做功 物體的動能發(fā)生變化 考點(diǎn)二運(yùn)動的合成與分解 1 人教版必修2改編 如圖9 3所示 豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水 內(nèi)有一個紅蠟塊能在水中勻速上浮 在紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時 使玻璃管以速度v水平向右勻速運(yùn)動 紅蠟塊由管口上升到頂端 所需時間為t 相對地面通過的路程為L 下列說法中正確的是 A v增大時 L減小B v增大時 L增大C v增大時 t減小D v增大時 t增大 圖9 3 答案 B 2 物體在直角坐標(biāo)系xOy所在的平面內(nèi)由O點(diǎn)開始運(yùn)動 其沿坐標(biāo)軸方向的兩個分速度隨時間變化的圖像如圖9 4所示 則對該物體運(yùn)動過程的描述正確的是 A 物體在0 3s做直線運(yùn)動B 物體在3 4s做直線運(yùn)動C 物體在3 4s做曲線運(yùn)動D 物體在0 3s做變加速運(yùn)動 圖9 4 答案 B 3 一質(zhì)量為2kg的物體在如圖9 5甲所示的xOy平面上運(yùn)動 在x軸方向上的v t圖像和在y軸方向上的s t圖像分別如圖乙 丙所示 下列說法正確的是 A 前2s內(nèi)物體做勻變速曲線運(yùn)動B 物體的初速度為8m sC 2s末物體的速度大小為8m sD 前2s內(nèi)物體所受的合外力為16N 圖9 5 答案 A 要點(diǎn)總結(jié) 2 運(yùn)動的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動的合成與分解是指描述運(yùn)動的各物理量 即位移 速度 加速度的合成與分解 由于它們均是矢量 故合成與分解都遵循平行四邊形定則 考點(diǎn)三小船渡河問題 答案 B 變式題 多選 如圖9 6所示 民族運(yùn)動會上有一個騎射項(xiàng)目 運(yùn)動員騎在奔馳的馬背上沿跑道AB運(yùn)動 且向他左側(cè)的固定目標(biāo)拉弓放箭 假設(shè)運(yùn)動員騎馬奔馳的速度為v1 運(yùn)動員靜止時射出的箭的速度為v2 跑道離固定目標(biāo)的最近距離OC d 若不計(jì)空氣阻力的影響 要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時間最短 則 圖9 6 答案 BC 建模點(diǎn)撥 解小船渡河問題必須明確以下兩點(diǎn) 1 解決這類問題的關(guān)鍵 正確區(qū)分船的分運(yùn)動和合運(yùn)動 船的航行方向也就是船頭指向 是分運(yùn)動 船的運(yùn)動方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動方向 是合運(yùn)動 一般情況下與船頭指向不一致 2 運(yùn)動分解的基本方法 按實(shí)際效果分解 一般用平行四邊形定則沿水流方向和船頭指向進(jìn)行分解 考點(diǎn)四關(guān)聯(lián)速度問題 用繩或桿牽連兩物體 在運(yùn)動過程中 兩物體的速度通常不同 但物體沿繩或桿方向的速度分量大小相等 考向一繩連接體的速度關(guān)聯(lián) 圖9 7 答案 D 圖9 8 答案 A 考向二桿連接體的速度關(guān)聯(lián) 圖9 9 答案 C 圖9 10 答案 D 要點(diǎn)總結(jié) 先確定合運(yùn)動的方向 物體實(shí)際運(yùn)動的方向 然后分析這個合運(yùn)動所產(chǎn)生的實(shí)際效果 一方面使繩或桿伸縮的效果 另一方面使繩或桿轉(zhuǎn)動的效果 以確定兩個分速度的方向 沿繩或桿方向的分速度和垂直于繩或桿方向的分速度 而沿繩或桿方向的分速度大小相同 1 在長約1 0m的一端封閉的玻璃管中注滿清水 水中放一個適當(dāng)?shù)膱A柱形的紅蠟塊 將玻璃管的開口端用膠塞塞緊 并迅速豎直倒置 紅蠟塊就沿玻璃管由管口勻速上升到管底 將此玻璃管倒置安裝在小車上 并將小車置于水平導(dǎo)軌上 若細(xì)線一端連接小車 另一端繞過定滑輪懸掛小物體 小車從A位置由靜止開始運(yùn)動 同時紅蠟塊沿玻璃管勻速上升 經(jīng)過一段時間后 小車運(yùn)動到B位置 如圖所示 按照圖建立坐標(biāo)系 在這一過程中紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動的軌跡可能是圖中的 答案 C 答案 C 答案 AC 4 如圖甲所示 有一根長為L的輕桿OA O端用鉸鏈固定于地面 另一端固定著一個小球A 圖甲中的小球A和圖乙中的桿分別靠著邊長為a和b的立方塊 當(dāng)立方塊沿地面向右滑動到圖示位置 桿與地面的夾角為 時 其速度為v 則甲圖中小球的速度大小vA和乙圖中小球的速度大小v A應(yīng)為 答案 D 5 如圖所示 兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道相距為h 軌道上有兩個物體A和B 均可視為質(zhì)點(diǎn) 它們通過一根繞過定滑輪O的不可伸長的輕繩相連接 物體A在下面的軌道上以速度v勻速運(yùn)動 在繩子BO段與軌道成30 角的瞬間 BO段中點(diǎn)處有一與繩子相對靜止的小水滴P和繩子分離 已知繩子BO段長度遠(yuǎn)大于滑輪直徑 重力加速度為g 求 1 小水滴P脫離繩子時的速度大小 2 小水滴P脫離繩子后落到下面軌道上所需要的時間