第十一章機(jī)械振動(dòng) 第1節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 知道什么是機(jī)械振動(dòng) 什么是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 知道兩種運(yùn)動(dòng)的特征 2 知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦或余弦曲線 3 正確理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義 高中階段我們學(xué)過(guò)的運(yùn)動(dòng)形式有哪些 直線運(yùn)動(dòng) 曲線運(yùn)動(dòng) 勻速直線運(yùn)動(dòng) 變速直線運(yùn)動(dòng) 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 變加速直線運(yùn)動(dòng) 拋體運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng) 平拋運(yùn)動(dòng)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) 斜拋運(yùn)動(dòng) 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 變速圓周運(yùn)動(dòng) 觀察下圖幾個(gè)常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng) 具有什么共同特點(diǎn) 小鳥(niǎo)飛離樹(shù)枝后樹(shù)枝的顫動(dòng) 被手撥動(dòng)的彈簧片左右往復(fù)運(yùn)動(dòng) 小孩蕩秋千的運(yùn)動(dòng) 擺鐘在最低點(diǎn)附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng) 物體 或物體的一部分 以某一位置 平衡位置 為中心的往復(fù)運(yùn)動(dòng) 叫做機(jī)械振動(dòng) 簡(jiǎn)稱(chēng)振動(dòng) 一 機(jī)械振動(dòng) 平衡位置 物體原來(lái)靜止時(shí)的位置 一般情況下指物體在沒(méi)有振動(dòng)時(shí)所處的位置 判斷下列物體的運(yùn)動(dòng)是否是機(jī)械振動(dòng) 2 條件 1 忽略摩擦力等各種阻力 2 小球看成質(zhì)點(diǎn) 3 忽略彈簧質(zhì)量 1 定義 小球和彈簧所組成的系統(tǒng)稱(chēng)作彈簧振子 有時(shí)也把這樣的小球稱(chēng)做彈簧振子或簡(jiǎn)稱(chēng)振子 彈簧 小球 二 彈簧振子 理想化模型 1 振子的位移x 都是相對(duì)于平衡位置的位移 下面左圖中如果規(guī)定在O點(diǎn)右邊為正 則在左邊為負(fù) XA為正 XB為負(fù) 2 振幅 A 振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離 說(shuō)明 1 標(biāo)量 2 物理意義 反映振動(dòng)物體振動(dòng)的強(qiáng)弱 三 彈簧振子的位移 時(shí)間圖象 振動(dòng)圖像 三 彈簧振子的位移 時(shí)間圖象 振動(dòng)圖像 1 利用頻閃照相拍攝 思考 圖像中的白點(diǎn)是小球的運(yùn)動(dòng)軌跡么 第一個(gè)1 2周期 第二個(gè)1 2周期 2 描點(diǎn)作圖法 三 彈簧振子的位移 時(shí)間圖象 振動(dòng)圖像 橫坐標(biāo) 振動(dòng)時(shí)間t 縱坐標(biāo) 振子相對(duì)于平衡位置的位移 2 描點(diǎn)作圖法 三 彈簧振子的位移 時(shí)間圖象 振動(dòng)圖像 在彈簧振子的小球上安裝一枝繪圖筆 讓一條紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng) 筆在紙帶上畫(huà)出的就是小球的振動(dòng)圖象 3 描圖記錄法 三 彈簧振子的位移 時(shí)間圖象 振動(dòng)圖像 3 描圖記錄法 體驗(yàn) 一同學(xué)勻速拉動(dòng)一張白紙 另一同學(xué)沿與紙運(yùn)動(dòng)方向相垂直方向用筆往復(fù)畫(huà)線段 觀察得到的圖象 三 彈簧振子的位移 時(shí)間圖象 振動(dòng)圖像 這種記錄振動(dòng)的方法在實(shí)際中有很多應(yīng)用 醫(yī)院里的心電圖及地震儀中繪制的地震曲線等 都是用類(lèi)似的方法記錄振動(dòng)情況的 繪制地震曲線的裝置 心電圖 三 彈簧振子的位移 時(shí)間圖象 振動(dòng)圖像 上圖中畫(huà)出的小球運(yùn)動(dòng)的x t圖象很像正弦曲線 是不是這樣呢 假定是正弦曲線 可用刻度尺測(cè)量它的振幅和周期 寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式 然后在曲線中選小球的若干個(gè)位置 用刻度尺在圖中測(cè)量它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) 代入所寫(xiě)出的正弦函數(shù)表達(dá)式中進(jìn)行檢驗(yàn) 看一看這條曲線是否真的是一條正弦曲線 方法一驗(yàn)證法 方法二擬合法 在圖中 測(cè)量小球在各個(gè)位置的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) 把測(cè)量值輸入計(jì)算機(jī)中作出這條曲線 然后按照計(jì)算機(jī)提示用一個(gè)周期性函數(shù)擬合這條曲線 看一看彈簧振子的位移 時(shí)間的關(guān)系可以用什么函數(shù)表示 三 彈簧振子的位移 時(shí)間圖象 振動(dòng)圖像 1 位移 時(shí)間圖象 以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn) 用橫坐標(biāo)表示振子振動(dòng)的時(shí)間 縱坐標(biāo)表示振子的位移 建立坐標(biāo)系 得到位移隨時(shí)間變化的情況 振動(dòng)圖象2 物理意義 反映了振子的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律 3 特點(diǎn) 彈簧振子的位移 時(shí)間圖象是一條正弦或余弦曲線 三 彈簧振子的位移 時(shí)間圖象 振動(dòng)圖像 1 定義 如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律 即它的振動(dòng)圖象 x t圖象 是一條正弦曲線 這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 2 特點(diǎn) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單 最基本的振動(dòng) 其振動(dòng)過(guò)程關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng) 是一種周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng) 3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的典例 1 彈簧振子 2 單擺 四 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 4 運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種周期性的變加速運(yùn)動(dòng) 5 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換 總的機(jī)械能保持守恒 2 在平衡位置動(dòng)能最大 勢(shì)能最小 四 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 課堂訓(xùn)練 1 某一彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示 則由圖象判斷下列說(shuō)法正確的是 A 振子偏離平衡位置的最大距離為10cmB 1s到2s的時(shí)間內(nèi)振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)C 2s時(shí)和3s時(shí)振子的位移相等 運(yùn)動(dòng)方向也相同D 振子在2s內(nèi)完成一次往復(fù)性運(yùn)動(dòng) AB 小結(jié) 1 機(jī)械振動(dòng) 物以某一位置為中心的往復(fù)運(yùn)動(dòng) 簡(jiǎn)稱(chēng)為振動(dòng) 平衡位置 振子原來(lái)靜止時(shí)的位置位移 x 都是相對(duì)于平衡位置的位移 振幅 A 振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離2 彈簧振子理想化模型 不計(jì)阻力 彈簧的質(zhì)量與小球相比可以忽略 3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律 即它的振動(dòng)圖象 x t圖象 是一條正弦曲