第十二章機(jī)械波 機(jī)械波典型試題分析 典例1 彈性繩沿x軸放置 左端位于坐標(biāo)原點(diǎn) 用手握住繩的左端 當(dāng)t 0時(shí)使其開(kāi)始沿y軸做振幅為8cm的簡(jiǎn)諧振動(dòng) 在t 0 25s時(shí) 繩上形成如圖所示的波形 1 求該波的波速為多少 2 經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間 位于x2 45cm處的質(zhì)點(diǎn)N恰好第一次沿y軸正向通過(guò)平衡位置 類型一波的形成和傳播規(guī)律 拓展1 一列波振幅是2cm 頻率是4Hz的簡(jiǎn)諧橫波 以32cm s的速度沿圖中x軸正方向傳播 在某時(shí)刻x坐標(biāo)為 7cm處的質(zhì)點(diǎn)正好經(jīng)過(guò)平衡位置向y軸正方向運(yùn)動(dòng) 畫出此時(shí)刻的波形圖 2 2 解析 確定某一時(shí)刻的波形四要素 波的傳播方向 某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向外 振幅 波長(zhǎng) 類型一波的形成和傳播規(guī)律 某列波沿x軸正方向傳播 t 0時(shí)的波形圖如圖所示 已知在t 0 6秒時(shí)A點(diǎn)正好第三次出現(xiàn)波峰 則波的周期為多少 波傳到P點(diǎn)所需的時(shí)間為多少 P點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間是多少 鞏固練習(xí) 典例2 一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線由a向b傳播 相距10 5m的a b兩處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖中a b所示 則 A 該波的振幅可能是20cmB 該波的波長(zhǎng)可能是8 4mC 該波的波速可能是10 5m sD 該波由a傳播到b可能歷時(shí)7s 類型二振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的綜合應(yīng)用 拓展2 一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播 圖1是t 1s時(shí)的波形圖 圖2是波中某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的振動(dòng)圖象 兩圖用同一時(shí)間起點(diǎn) 則圖2可能是圖1中哪個(gè)質(zhì)元的振動(dòng)圖象 A x 0處的質(zhì)元B x 1m處的質(zhì)元C x 2m處的質(zhì)元D x 3m處的質(zhì)元 類型二振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的綜合應(yīng)用 A 典例3 如圖中的實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形曲線 經(jīng) t 0 5s后 其波形如圖中虛線所示 設(shè)該波的周期T 0 5s 1 如果波是向右傳播 求波的周期和波速 2 如果波是向左傳播 求波的周期和波速 類型三波的多解問(wèn)題 1 2 3 秒時(shí)的波形 0 5秒時(shí)的波形 典例分析 思考與討論 1 上題如果對(duì)波的周期沒(méi)有限制 以上問(wèn)題結(jié)論如何 2 設(shè) t 2T 以上結(jié)論如何 拓展3 2014全國(guó) 卷 圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t 0 10s時(shí)刻的波形圖 P是平衡位置為x 1m處的質(zhì)點(diǎn) Q是平衡位置為x 4m處的質(zhì)點(diǎn) 圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象 則 A t 0 10s時(shí) 質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng)B t 0 25s時(shí) 質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同C 從t 0 10s到t 0 25s 該波沿x軸負(fù)方向傳播了6mD 從t 0 10s到t 0 25s 質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30cmE 質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y 0 10sin10 t 國(guó)際單位制 類型三波的多解問(wèn)題 BCE 解答此類問(wèn)題的要點(diǎn) 1 可以從振動(dòng)圖象上得到周期 振幅 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向 某時(shí)刻 等信息 2 再?gòu)牟▌?dòng)圖象上得到波長(zhǎng) 波速 傳播方向等信息 3 然后兩方面相結(jié)合 根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和波的傳播規(guī)律解答 名師點(diǎn)評(píng) 典例4 如圖3 在一列向右傳播的橫波中 P Q兩點(diǎn)相距L 此時(shí)P Q兩點(diǎn)均處于平衡位置 且兩點(diǎn)之間只有一個(gè)波峰 1 試畫出之間可能的波形 2 各種情況對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)分別為多少 類型四波的周期性和多解問(wèn)題 在波的傳播方向上 有相距1 05m的兩質(zhì)點(diǎn)a b 當(dāng)a到達(dá)正向最大位移時(shí) b恰好在平衡位置 已知a b間的距離小于2個(gè)波長(zhǎng) 波的頻率為200Hz 求波傳播的可能速度 鞏固練習(xí) 結(jié)束 1 一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播 t 0時(shí)刻的波形如圖實(shí)線所示 經(jīng)過(guò) t 0 05s后的波形如圖虛線所示 已知 t小于一個(gè)周期 則 A 這列波的波長(zhǎng)是4mB 這列波的振幅是0 4mC 這列波的波速一定是20m sD 這列波的頻率可能是15Hz AD 鞏固練習(xí) 2 一列簡(jiǎn)諧波沿直線傳播 某時(shí)刻的波形如圖所示 質(zhì)點(diǎn)A與原點(diǎn)O相距0 5m 此時(shí)刻A點(diǎn)速度方向如圖中所示 若A再經(jīng)過(guò)0 02s后將第一次達(dá)到最大位移 由此可知 A 波長(zhǎng)為2m B 波速為25m s C 振動(dòng)的頻率為50Hz D 波的傳播方向沿x軸的負(fù)方向 鞏固練習(xí) ABD 3 呈水平狀態(tài)的彈性繩 現(xiàn)在使其左端點(diǎn)在豎直面內(nèi)做周期為0 4s的簡(jiǎn)諧振動(dòng) 已知t 0時(shí) 左端點(diǎn)開(kāi)始向上振動(dòng) 則圖中哪一個(gè)表示t 0 5s時(shí)的波形 鞏固練習(xí) 4 如圖所示 一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波V 0 6m s 圖示時(shí)刻波恰好傳到x1 0 24m處 質(zhì)點(diǎn)p的橫坐標(biāo)xp 0 96m 求 1 經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間 波恰能傳到p點(diǎn) p點(diǎn)的起振方向如何 2 經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間 p點(diǎn)第一次到達(dá)波谷 鞏固練習(xí) 5 一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波 t 0時(shí)刻的波形如圖4中實(shí)線所示 t時(shí)刻的波形如圖4中的虛線所示 已知波速為30m s 則t可能為多少 鞏固練習(xí) 6 如圖 實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖象 虛線是0 2s后的波形圖 1 若波向左傳播 求它傳播的可能距離 2 若波向右傳播 求它的最大周期 3 若波速是35m s 求波的傳播方向 鞏固練習(xí) 7 一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播 圖甲是t 3s時(shí)的波形圖 圖乙是波中某質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的振動(dòng)圖線 兩圖用同一時(shí)間起點(diǎn) 下列判斷正確的是 A 質(zhì)點(diǎn)P在t 3s時(shí)正向y軸負(fù)方向振動(dòng)B 質(zhì)點(diǎn)P在t 3s時(shí)的速度為零C 質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置可能是x 0D 質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置可能是x 2m 鞏固練習(xí) C