一元一次方程第5課時(shí)工程問(wèn)題知|識(shí)|目|標(biāo)1通過(guò)實(shí)例理解工作量、工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)在用方程解決問(wèn)題的過(guò)程中用列表法分析工程問(wèn)題中各個(gè)量之間的關(guān)系2通過(guò)對(duì)實(shí)例的觀察、分析，理解分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題中的計(jì)算規(guī)則，學(xué)會(huì)用一元一次方程解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題目標(biāo)一會(huì)用一元一次方程解決工程問(wèn)題例1 教材“問(wèn)題5”針對(duì)訓(xùn)練 甲、乙兩班同學(xué)參加“綠化家鄉(xiāng)，植樹(shù)造林”活動(dòng)，已知甲班同學(xué)單獨(dú)完成學(xué)校分配給的植樹(shù)任務(wù)需7小時(shí)，乙班同學(xué)單獨(dú)完成該任務(wù)需5小時(shí)，現(xiàn)由甲、乙兩班同學(xué)共同來(lái)完成此項(xiàng)任務(wù)，并在植樹(shù)過(guò)程中開(kāi)展勞動(dòng)競(jìng)賽，甲班的工作效率提高了40%，乙班的工作效率提高了50%，求兩班同學(xué)合做幾小時(shí)就可把樹(shù)全部植完【歸納總結(jié)】本題關(guān)鍵是要正確理解提高工作效率40%與提高工作效率50%的含義目標(biāo)二會(huì)用一元一次方程解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題例2 教材補(bǔ)充例題下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：用水量x(米3)單價(jià)(元/米3)不超過(guò)22立方米的部分a超過(guò)22立方米的部分a1.1(1)某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)23元，求a的值；(2)在(1)的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)71元，請(qǐng)問(wèn)該用戶5月份用水多少立方米？【歸納總結(jié)】分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的計(jì)算方法：在計(jì)算水費(fèi)、電費(fèi)、電話費(fèi)、付出租車車費(fèi)的問(wèn)題時(shí)，通常要分段來(lái)計(jì)算解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵是正確理解每一階段收費(fèi)的具體規(guī)則，再根據(jù)規(guī)則計(jì)算在沒(méi)有明確所處的階段時(shí)，需分類討論知識(shí)點(diǎn)工程問(wèn)題中各個(gè)量之間的關(guān)系(1)工作效率工作量工作時(shí)間；(2)工作量工作效率工作時(shí)間；(3)工作時(shí)間工作量工作效率某中學(xué)開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，一班單獨(dú)種植，需要7.5小時(shí)才能完成；二班單獨(dú)種植，需要5小時(shí)才能完成現(xiàn)在讓一班、二班先一起種植1小時(shí)，再由二班學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，則二班完成剩余部分需要多少小時(shí)？解：設(shè)二班完成剩余部分需要x小時(shí)，根據(jù)題意，得1x1x，解得x.由題意知，x不能為負(fù)數(shù)，所以此題無(wú)解上述解答正確嗎？如不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并給出正確的解答過(guò)程詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解析 本題的一個(gè)主要等量關(guān)系：甲班完成的工作量乙班完成的工作量全部工作量設(shè)兩班合做x小時(shí)就可完成植樹(shù)任務(wù)，列出下表：原工作效率現(xiàn)工作效率實(shí)際完成工作量甲班(140%)(140%)x乙班(150%)(150%)x解：設(shè)兩班合做x小時(shí)就可把樹(shù)全部植完根據(jù)題意，得(140%)x(150%)x1.解得x2.答：兩班同學(xué)合做2小時(shí)就可把樹(shù)全部植完備選例題 有2根長(zhǎng)度相同但粗細(xì)不同的蠟燭，粗蠟燭可以燃燒4小時(shí)，細(xì)蠟燭可以燃燒3小時(shí)，一次停電后同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭，來(lái)電后同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)度是細(xì)蠟燭的2倍，求停電的時(shí)間解析 這里的等量關(guān)系是兩根蠟燭燃燒后剩余長(zhǎng)度的2倍關(guān)系如果設(shè)停電x小時(shí)，并設(shè)蠟燭總長(zhǎng)度為1，可列下表：每小時(shí)燃燒長(zhǎng)度停電時(shí)間燃燒掉的長(zhǎng)度剩余長(zhǎng)度細(xì)蠟燭xx1x粗蠟燭xx1x解：設(shè)停電x小時(shí)，由題意，得12.解得x2.4.答：停電的時(shí)間為2.4小時(shí)例2解：(1)由題意可得10a23，解得a2.3.答：a的值為2.3.(2)設(shè)該用戶用水x立方米，用水22立方米時(shí)，水費(fèi)為222.350.6(元)71元，x22，222.3(x22)(2.31.1)71，解得x28.答：該用戶5月份用水28立方米【總結(jié)反思】反思解：不正確理由：方程兩邊的意義不同，即方程不成立，故題中解答是錯(cuò)誤的正確解答：設(shè)二班完成剩余部分需要x小時(shí)，根據(jù)題意，得1x1，解得x3.答：二班完成剩余部分需要3小時(shí)