《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解決問題 4.3.5 工程問題練習(xí) 蘇科版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解決問題 4.3.5 工程問題練習(xí) 蘇科版.doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

一元一次方程 第5課時(shí)　工程問題 知|識(shí)|目|標(biāo) 1．通過實(shí)例理解工作量、工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)在用方程解決問題的過程中用列表法分析工程問題中各個(gè)量之間的關(guān)系． 2．通過對(duì)實(shí)例的觀察、分析，理解分段計(jì)費(fèi)問題中的計(jì)算規(guī)則，學(xué)會(huì)用一元一次方程解決分段計(jì)費(fèi)問題． 目標(biāo)一　會(huì)用一元一次方程解決工程問題 例1 教材“問題5”針對(duì)訓(xùn)練] 甲、乙兩班同學(xué)參加“綠化家鄉(xiāng)，植樹造林”活動(dòng)，已知甲班同學(xué)單獨(dú)完成學(xué)校分配給的植樹任務(wù)需7小時(shí)，乙班同學(xué)單獨(dú)完成該任務(wù)需5小時(shí)，現(xiàn)由甲、乙兩班同學(xué)共同來完成此項(xiàng)任務(wù)，并在植樹過程中開展勞動(dòng)競(jìng)賽，甲班的工作效率提高了40%，乙班的工作效率提高了50%，求兩班同學(xué)合做幾小時(shí)就可把樹全部植完． 【歸納總結(jié)】本題關(guān)鍵是要正確理解提高工作效率40%與提高工作效率50%的含義． 目標(biāo)二　會(huì)用一元一次方程解決分段計(jì)費(fèi)問題 例2 教材補(bǔ)充例題下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)： 用水量x(米3) 單價(jià)(元/米3) 不超過22立方米的部分 a 超過22立方米的部分 a＋1.1 　　(1)某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)23元，求a的值； (2)在(1)的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)71元，請(qǐng)問該用戶5月份用水多少立方米？ 【歸納總結(jié)】分段計(jì)費(fèi)問題的計(jì)算方法： 在計(jì)算水費(fèi)、電費(fèi)、電話費(fèi)、付出租車車費(fèi)的問題時(shí)，通常要分段來計(jì)算．解答這類問題的關(guān)鍵是正確理解每一階段收費(fèi)的具體規(guī)則，再根據(jù)規(guī)則計(jì)算．在沒有明確所處的階段時(shí)，需分類討論． 知識(shí)點(diǎn)　工程問題中各個(gè)量之間的關(guān)系 (1)工作效率＝工作量工作時(shí)間； (2)工作量＝工作效率工作時(shí)間； (3)工作時(shí)間＝工作量工作效率． 某中學(xué)開展植樹活動(dòng)，一班單獨(dú)種植，需要7.5小時(shí)才能完成；二班單獨(dú)種植，需要5小時(shí)才能完成．現(xiàn)在讓一班、二班先一起種植1小時(shí)，再由二班學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，則二班完成剩余部分需要多少小時(shí)？ 解：設(shè)二班完成剩余部分需要x小時(shí)， 根據(jù)題意，得 1＋x＝1＋x，解得x＝－. 由題意知，x不能為負(fù)數(shù)，所以此題無解． 上述解答正確嗎？如不正確，請(qǐng)說明理由，并給出正確的解答過程．  詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　[解析] 本題的一個(gè)主要等量關(guān)系：甲班完成的工作量＋乙班完成的工作量＝全部工作量．設(shè)兩班合做x小時(shí)就可完成植樹任務(wù)，列出下表： 原工作效率 現(xiàn)工作效率 實(shí)際完成工作量 甲班 (1＋40%) (1＋40%)x 乙班 (1＋50%) (1＋50%)x 　　解：設(shè)兩班合做x小時(shí)就可把樹全部植完．根據(jù)題意，得(1＋40%)x＋(1＋50%)x＝1. 解得x＝2. 答：兩班同學(xué)合做2小時(shí)就可把樹全部植完． [備選例題] 有2根長(zhǎng)度相同但粗細(xì)不同的蠟燭，粗蠟燭可以燃燒4小時(shí)，細(xì)蠟燭可以燃燒3小時(shí)，一次停電后同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭，來電后同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)度是細(xì)蠟燭的2倍，求停電的時(shí)間． [解析] 這里的等量關(guān)系是兩根蠟燭燃燒后剩余長(zhǎng)度的2倍關(guān)系．如果設(shè)停電x小時(shí)，并設(shè)蠟燭總長(zhǎng)度為1，可列下表： 每小時(shí)燃 燒長(zhǎng)度 停電時(shí)間 燃燒掉的長(zhǎng)度 剩余長(zhǎng)度 細(xì)蠟燭 x x 1－x 粗蠟燭 x x 1－x 　　解：設(shè)停電x小時(shí)，由題意，得 1－＝2. 解得x＝2.4. 答：停電的時(shí)間為2.4小時(shí)． 例2　解：(1)由題意可得10a＝23，解得a＝2.3. 答：a的值為2.3. (2)設(shè)該用戶用水x立方米， ∵用水22立方米時(shí)，水費(fèi)為222.3＝50.6(元)＜71元， ∴x＞22， ∴222.3＋(x－22)(2.3＋1.1)＝71，解得x＝28. 答：該用戶5月份用水28立方米． 【總結(jié)反思】 [反思]　解：不正確．理由：方程兩邊的意義不同，即方程不成立，故題中解答是錯(cuò)誤的． 正確解答：設(shè)二班完成剩余部分需要x小時(shí)，根據(jù)題意，得1＋x＝1，解得x＝3. 答：二班完成剩余部分需要3小時(shí)．