2019春滬教版數(shù)學(xué)五下3.2列方程解應(yīng)用題word教案4教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步學(xué)習(xí)相遇問題的列方程解決問題的一般方法；2讓學(xué)生嘗試著畫線段圖；3從生活中提取素材，培養(yǎng)學(xué)生獲取生活中數(shù)學(xué)信息的能力，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)就在身邊。過程與方法：聯(lián)系生活，以學(xué)生互動為主線，讓學(xué)生在探索、認(rèn)識相遇的過程中理解運用等量關(guān)系的解決問題，幫助學(xué)生建立行程問題的觀念。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、解決問題的習(xí)慣和能力。教學(xué)重難點： 運用所學(xué)知識，培養(yǎng)解決實際問題的能力。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1小亞3分鐘行了180米，她每分鐘行多少米？這里的3分鐘，180米，每分鐘行60米各表示什么？2路程，速度，時間三者之間有什么關(guān)系？【設(shè)計意圖： 路程，速度，時間是行程問題中3個最關(guān)鍵的量，所以在新知學(xué)習(xí)前先搞清他們之間的關(guān)系尤為重要?！慷?、創(chuàng)設(shè)情景，理解相遇問題（1）創(chuàng)設(shè)情景： （課件）師：今天我來給大家介紹一位老師和一位同學(xué)的故事，在去年署假里，發(fā)生了這樣一件事。請聽他們的電話錄音：姚遠(yuǎn)：喂，顧老師嗎？我是姚遠(yuǎn)，我在做署期作業(yè)中有個問題想當(dāng)面請教你。顧老師：好的，我有事要到學(xué)校里去，那我們8點同時出發(fā)，見面后再細(xì)說。姚遠(yuǎn)：那好，我和媽媽正好開車去堡鎮(zhèn)買東西，我們路上見。師：發(fā)生了一件什么事？（2）出示情境圖： 師：這是當(dāng)時的具體情況。認(rèn)真觀察你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？顧老師和姚遠(yuǎn)約定兩人同時坐車出發(fā)。堡鎮(zhèn)和合興的距離是19千米。顧老師乘坐面包車，面包車的速度是每時40千米，姚遠(yuǎn)乘坐小轎車，小轎車的速度是每時55千米。師：為了便于我們觀察理解，把這條路線拉直，用一條線段表示堡鎮(zhèn)到合興的距離，是19千米。板書畫圖： 師：想一想，他們是怎樣行駛的呢？結(jié)果會怎樣？師：請同學(xué)們拿出你的小汽車，兩個人一組，演示一下他們是怎樣行駛的呢？邊演示邊想你發(fā)現(xiàn)什么？（生以兩人一組活動，每人手里拿一輛小汽車的圖片，演示行駛的過程。）學(xué)生匯報，通過你們的演示，說一說他們是怎么行駛的？你發(fā)現(xiàn)了什么？（開始的時候是同時走的，方向是面對面的，也就是相對，可以說相向而行。結(jié)果是相遇了。）（演示）師：你們說得真好.這就是今天我們要學(xué)習(xí)的相遇問題（板書課題相遇問題）師：什么是相遇問題呢？（多媒體演示）三、自主探究 嘗試解決問題：出示例題滬寧高速公路全長約270千米，一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時出發(fā)，相向而行，轎車平均每小時行100千米，客車平均每小時行80千米，經(jīng)過幾小時兩車在途中相遇？（1）出示多媒體演示（看仔細(xì)）師：看了題目后，你得到了哪些信息？師：它們行駛的時間怎樣？（2）作線段圖（老師演示）師：從線段圖中我們又可以看出?？蛙嚭托∞I車行駛的路程與全程之間有什么關(guān)系？（客車行駛的路程小轎車行駛的路程270千米）師：他們行駛的時間是相同的，那么經(jīng)過幾小時相遇？與小組同學(xué)交流你的想法共同解決這個問題。把你們的想法，寫在紙上。學(xué)生以小組的形式自主探究，解決經(jīng)過幾小時相遇的問題。學(xué)生匯報：1利用方程的方法解決問題。解：設(shè)經(jīng)過x時兩車相遇，那么，轎車行駛100x千米，客車行駛80x千米。根據(jù)“轎車行駛的路程客車行駛的路程270千米” 這個等量關(guān)系列出方程：100x+80x=270，然后再解方程。解：設(shè)經(jīng)過x時兩車相遇。 100x+80x=270 180x=270 =1.5 答：兩車經(jīng)過1.5小時相遇。師：還可以怎樣列式？ （100+80）X=270師：還可以用什么方法？算求方法： 270（10080）=270180=1.5（小時）在實物投影上展示學(xué)生解決問題的過程。師：在解題時可以用多種方法進(jìn)行解答，多媒體演示總結(jié)：我們用方程的方法或者用算術(shù)的方法解決了相遇中求時間的問題。生活中還有許多相遇問題的情況。你能用方程的方法解答嗎？師：能計算出顧老師和姚遠(yuǎn)在什么時間相遇嗎?解：設(shè)X小時兩人相遇40X+55X=1995X=19X=0.2答：0.2小時后兩人相遇三、應(yīng)用新知，擴(kuò)展練習(xí)1嘗試練習(xí)（要求畫線段圖）西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為60km/時，一列快車從武漢開出，速度為90km/時，兩車同時相向而行，幾小時相遇？【設(shè)計意圖通過畫線段圖理解了兩車行的路程與總路程的關(guān)系，然后放手讓學(xué)生嘗試解答例題，這樣激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的參與意識，最后通過檢驗求證學(xué)生的做法，使學(xué)生從中體驗到成功的樂趣?！?變式練習(xí)（1）滬寧高速公路全長約270千米，一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時出發(fā)，相向而行，轎車平均每小時行100千米，1.5小時后兩車相遇，客車每小時行多少千米？師：這道題跟例題有什么相同點和不同點？（等量關(guān)系相同）（2）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？師：這道題能不同用相遇問題來解決？為什么？【設(shè)計意圖：通過變化練習(xí)幫助學(xué)生理解相遇問題的題意，開闊學(xué)生的思路，讓學(xué)生明白題目在變，其實等量關(guān)系沒變?！?綜合練習(xí)（1）北京和呼和浩特相距660千米。一列火車從呼和浩特開出，每時行駛48千米；另一列火車從北京開出，每時行駛72千米。兩列火車同時開出，相向而行，經(jīng)過幾時相遇？（2）兩個城市相距255千米，甲乙兩輛汽車同時從兩個城市出發(fā)，相向而行。3小時后兩車相遇。如果甲車每小行42千米，乙車每小時行多少 千米？（3）甲乙兩個工程隊合挖一條長760米的水渠，甲隊從東往西挖，乙隊從西往東挖西挖，甲隊每天挖50米，乙隊每天挖45米。多少天可以挖完？四、小結(jié)： 這節(jié)課學(xué)了什么？你有什么收獲？附送：2019春滬教版數(shù)學(xué)五下3.2列方程解應(yīng)用題word教案5教學(xué)目標(biāo)：1在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解兩、三步計算的簡單實際問題。2從不同角度探究解題的思路，初步體會利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。教學(xué)重點：在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，能較熟練地列方程解“和倍問題”“差倍問題”。教學(xué)難點：從不同角度探究解題的思路，初步體會利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。教學(xué)準(zhǔn)備：配套課件教學(xué)設(shè)計：一、對比練習(xí)，鞏固理解1.體育室里有籃球和足球共20個，其中籃球的只數(shù)是足球的1.5倍，體育室里有籃球和足球各多少個？ 2.體育室里籃球個數(shù)比足球多4個，是足球個數(shù)的1.5倍。體育室里有籃球和足球各多少個？ (1) 對比分析：先設(shè)體育室里有足球x個，那么籃球的個數(shù)可以用1.5x個表示。(2) 尋找等量關(guān)系,等量關(guān)系分別是：籃球的個數(shù)足球的個數(shù)=總共的個數(shù)籃球的個數(shù)足球的個數(shù)=相差的個數(shù)(3) 解答, 檢驗。二、綜合應(yīng)用1媽媽給小巧買一套衣服一共用去135元，上衣的價格比褲子的2倍少15元。上衣和褲子各是多少元？ 學(xué)生嘗試畫線段圖，反饋交流。 等量關(guān)系：上衣的價格+褲子的價格=一共的價格 解:設(shè)褲子售價x元,那么上衣售價(2x15)元。 x + (2x15) = 135 3x15 = 135 3x = 150 x = 50 2x15=25015=85 答:褲子售價50元,上衣售價85元。2西安塔小雁比大雁塔矮21米，大雁塔比小雁塔高度的2倍少22米。大雁塔和小雁塔分別高多少米？ 指導(dǎo)畫線段圖 等量關(guān)系：大雁塔的高度小雁塔的高度=它們相差的高度 解: 設(shè)小雁塔高x米, 那么大雁塔高(2x22)米。 (2x22) x=21 x 22=21 x=43 2x22=24322=64 答: 小雁塔高43米,大雁塔高64米。三、鞏固練習(xí)1 水壺里的水比杯子里的水多480mL，是杯子里的水的3倍，水壺和杯子里各有多少毫升水？2 1和2合起來是一個平角，1的大小是2的3倍。1和2分別是多少度?3 將一段長10cm長的線段分成兩段，使其中一段的長是另一段的3倍。這兩條線段的長度分別是多少？4 圖書室有漫畫書和科普書共200本，其中科普書的本數(shù)是漫畫書的2倍多20本。圖書室有漫畫書和科普書各多少本？5 小胖有大、小兩本集郵冊,大集郵冊中的郵票張數(shù)比小集郵冊多58張,同時又比小集郵冊中郵票張數(shù)的2倍少4張,這兩本集郵冊中分別有多少張郵票？