16.3可化為一元一次方程的分式方程第1課時分式方程及解法1.(xx德州)分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解為(D)(A)x=1(B)x=2(C)x=-1(D)無解2.若方程15x=15?x+23的解為x=15,則?表示的數(shù)為(C)(A)7 (B)5 (C)3 (D)13.對于非零的實數(shù)a,b,規(guī)定ab=1b-1a.若2(2x-1)=1,則x等于(D)(A)5 (B)6 (C)65 (D)564.關于x的方程3x-2x+1=2+mx+1無解,則m的值為(A)(A)-5 (B)-8 (C)-2 (D)55.若關于x的方程x+mx-3+3m3-x=3的解為正數(shù),則m的取值范圍是(B)(A)m<92 (B)m<92且m32(C)m>-94(D)m>-94且m-346.有四個方程為5-x10=1,y+2 0192 018=2,(6x)2=x888+36x2-1,819y-5+6=1y.其中分式方程有1個.7.(xx濰坊)當m=2時,解分式方程x-5x-3=m3-x會出現(xiàn)增根.8.解分式方程:xx-1+21-x=4.解:方程兩邊同乘(x-1),得x-2=4(x-1),整理得-3x=-2,解得x=23,經檢驗x=23是原方程的解,故原方程的解為x=23.9.若|a-1|+(b+2)2=0,求方程ax+bx=1的解.解:因為|a-1|+(b+2)2=0,所以a-1=0,b+2=0.所以a=1,b=-2.把a=1,b=-2代入方程,得1x-2x=1.解得x=-1.經檢驗x=-1是原方程的解.所以原方程的解是x=-1.10.(拓展題)若分式3x+5x-1無意義,則當53m-2-12m-x=0時,m=37.11.(歸納猜想思想)已知方程x-1x=112的解是x1=2,x2=-12;x-1x=223的解是x1=3,x2=-13;x-1x=334的解是x1=4,x2=-14;x-1x=445的解是x1=5,x2=-15.問題:(1)觀察上述方程及其解,再猜想x-1x=n+nn+1(n為正整數(shù))的解(不要求證明);(2)寫出方程x-1x=101011的解并且驗證你寫的解是否正確.解:(1)x1=n+1,x2=-1n+1.(2)x1=11,x2=-111.驗證:當x=11時,左邊=11-111=101011=右邊;當x=-111時,左邊=-111+11=101011=右邊.所以x1=11,x2=-111都是原方程的解.