孚辱聾宦號(hào)聲第十一章量子物理RDSCC粒子:質(zhì)量是電子的7500倍； 電量是電子的2倍 選其速度v=c/15R:oc粒子源；D：狹縫；F：金屬箔; M：放大鏡；q：散射角。盧瑟福原子有核模型子在核的周繞核運(yùn)動(dòng)。2、氫原子光譜的規(guī)律大多數(shù)（X粒子經(jīng)過(guò) 金屬箔后與原來(lái)運(yùn) 動(dòng)方向偏離不多， （P較??；少數(shù)0C粒子 的（P角很大，有的 近似ISO。，幾乎被 彈回！S：可沿圓弧運(yùn)動(dòng)的熒光屏氫原子的線(xiàn)狀光譜玻爾理論第十一章量子物理原子中央是一個(gè)幾乎占有全部 原子質(zhì)量的帶有正電的核，電核的半徑比原子半徑小得多, 約為 1014_lQ15m1885年巴耳末在研究原子光譜規(guī)律時(shí)發(fā)現(xiàn)，氫原子 譽(yù)譜在可見(jiàn)光波段的幾條譜線(xiàn)呈規(guī)律性分布。如下圖所 /J'S o第十一章量子物理經(jīng)驗(yàn)公式2o=B T7=3,4,5,6,光譜學(xué)中，經(jīng)常用波數(shù)表示：Ha1*HvHa-H“r w. v lixiJL 656.3nm111' a = = R (), n = 3,4,5 222n2稱(chēng)為巴耳末系稱(chēng) /? = = 1.0967758 x 1O7木為里德伯常數(shù)R氫原子的線(xiàn)狀光譜玻爾理論ST 口第十一章量子物理可見(jiàn)光巴爾末系b =A(2- 2)1n1 1( -Vo2 22n1 1n = 2.3n = 34 布拉開(kāi)系=R(1 3X1112 4-n-n = 5,6普豐德系CT1 1 1(尹一訐'/z = 6,7氫原子的線(xiàn)狀光譜 玻爾理論第十一章量子物理實(shí)驗(yàn)表明：氫原子光譜發(fā)波數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式：111v - R(:)2m 對(duì)于確定的n = ni 4- 1,加+ 2, 組成一個(gè)線(xiàn)系。 對(duì)于不同的 2,則構(gòu)成不同的線(xiàn)系。3、里茲并合原理1890年，里德伯、里茲等人，在研究了其他 元素的后指出，光譜可分為若干系，波數(shù)可用兩 個(gè)函數(shù)的差值表示，即：卄" T(m)、TS)稱(chēng)為譜項(xiàng)。當(dāng)加一定時(shí)，由不同的構(gòu)成一個(gè)譜系； 不同的H1構(gòu)成不同的譜系。<!>氫原子的線(xiàn)狀光譜 玻爾理論第十一章量子物理(1)(2)(3)子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律譜線(xiàn)的波數(shù)由兩個(gè)譜項(xiàng)的差值決定； 如果前項(xiàng)的參變量為定值，當(dāng)后一譜項(xiàng)的參 變量給出不同值時(shí)，將給出同一譜系的不同 譜線(xiàn)。改玉討譜項(xiàng)的參變量數(shù)值時(shí)，將給出不同譜 系O由此可見(jiàn)：每一譜系的譜線(xiàn)都是分立的、不連續(xù)!(2)11.10.2玻爾氫原子理論及其局限性K盧瑟福的有核模型與經(jīng)典理論的矛盾根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞核作勻速 圓周運(yùn)動(dòng)，作加速運(yùn)動(dòng)的電子將不斷向外 輻射電磁波i子不斷地向外輻射能量,能量逐漸減小，電子繞核旋轉(zhuǎn)的頻率也逐漸改變，發(fā)射光譜應(yīng)是連續(xù)譜;由于原子總能量減小，電子將逐漸的接近原子核而后相遇, 原子不穩(wěn)定氫原子的線(xiàn)狀光譜玻爾理論第十一章量子物理2玻爾的三個(gè)假設(shè)假設(shè)一電子在原子中，可以在一些特定的軌道上 運(yùn)動(dòng)而不輻射電磁波，這時(shí)原子處于穩(wěn)定狀態(tài)（定態(tài)）, 并具有一定的能量.假設(shè)二 電子以速度o在半徑為r的圓周上繞核運(yùn) 動(dòng)時(shí)，只有電子的角動(dòng)量乙等于“2兀的整數(shù)倍的那些 軌道是穩(wěn)定的h 量子化條件L = mvr = n主量子數(shù)2 71H = 1,2,3, 假設(shè)三當(dāng)原子從高能量Et的定態(tài)躍遷到低能量 E的定態(tài)時(shí)，要發(fā)射頻率為V7的光頻率條件hv = E - EI(2)實(shí)際上：（1）(2)mV 廠(chǎng)4亦“廠(chǎng)2 24 亦 rTH r =Zme將角動(dòng)量量子化Pt = mVr =死方n = 1,2,3,為什么氫原子內(nèi)核與電子的靜電 作用是有效的，而加速電子在定 態(tài)時(shí)輻射電磁波的能力消失了。對(duì)穩(wěn)定態(tài)間躍遷過(guò)程中發(fā)射和吸 收輻射的原因不清。對(duì)復(fù)雜的堿金屬譜線(xiàn)難以說(shuō)明。 即使是氮原子理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié) 果差距較大。不能解釋譜線(xiàn)具有的精細(xì)結(jié)構(gòu)， 即每一條譜線(xiàn)在磁場(chǎng)中分裂成若干 很近的譜線(xiàn)。聖亶型尊藝鬃譽(yù)亶 b °號(hào)匸章量子物理(2)(2)r =（）529 x 1（） 核外電子的最小軌道半徑稱(chēng)為 '玻爾半徑相鄰兩軌道半徑差：Ar = /;+1 - r, = （2 + 1）人(2)能量的計(jì)算2EpEk1mv22 V n m rn氫原子的能級(jí)公式:13 .6eV n = 1.2,3,n 一基態(tài)能量:E = -13 .6eVme11() o 2 J 322 7os h tn n oE - E力ntchme1O( 2S£： ch mo里德伯常數(shù) 的理論值：4 meR =： q =1.097373 x 10_7/n_，c氫原子的線(xiàn)狀光譜 玻爾理論第十一章量子物理n=4氫原子的線(xiàn)狀光譜玻爾理論第十一章量子物理T=R/n24387cml56855cnr'4121«6cm 3En=-hcR/n2豆喇開(kāi)系熾盤(pán)帕邢系-hcR/9=.L51eV2741cm" 2巴耳末系-hcR/4=-339eV氫原子的線(xiàn)狀光譜 玻爾理論第十一章量子物理氫原子的線(xiàn)狀光譜 玻爾理論第十一章量子物理氫原子能級(jí)圖109677cm*一 hcR=136eV賴(lài)曼系對(duì)玻爾理論的評(píng)價(jià):成功地解釋大小及氫原子光譜的規(guī)律性。對(duì)應(yīng)當(dāng)量子數(shù)n趨于為人們認(rèn)識(shí)微觀(guān)世界和建立近代量子理論打下了基礎(chǔ)。一方面叉假定量子化去件來(lái)眼制 電子的運(yùn)動(dòng)。它不加JW釋稍微復(fù)堆，理來(lái)雜的問(wèn)題,氫原子的線(xiàn)狀光譜玻爾理論第十一章量子物理無(wú)限大時(shí)，量 子理論得出的 結(jié)果與經(jīng)典理 論的結(jié)果相一 致，這是玻爾提出的例1、氫原子發(fā)射一條波長(zhǎng)為X=4340A的譜線(xiàn)。 問(wèn)：1 該譜線(xiàn)屬于哪一線(xiàn)系？2氫原子是從哪一能級(jí)躍遷到哪一能級(jí) 輻射出該譜線(xiàn)？3 最高能級(jí)為氐的大量氫原子最多能發(fā) 射幾個(gè)譜系？幾條譜線(xiàn)？解：1. X=4340A屬于可見(jiàn)光，巴耳末系。2 氫原子是從5能級(jí)躍遷到2能級(jí)輻射的譜線(xiàn)。3 最高能級(jí)為E5的大量氫原子最多能發(fā)射4個(gè)譜系；10條譜線(xiàn)。例2、設(shè)氫原子光譜的巴耳末系中第一條譜線(xiàn)Ha的波長(zhǎng)為九a,第二條譜線(xiàn)Hp的波長(zhǎng)為辱證明：帕邢系中第一條譜線(xiàn)的波長(zhǎng)為A =九-入卩II1.=U|J :丸=-兄c 兄Q