方程（組）與不等式（組）（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：100分）一、選擇題（本題滿分36分，共有12道小題，每小題3分） （0210210210211）. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A B C D （2）已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A.a1 B. a<1 C. a-1 D. a1 （3）.方程的解是（ ）. A.7 B. C.3 D.7或3 (4).方程組 的解是，那么方程x2+ax+b=0( ) A有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 C沒有實(shí)數(shù)根 D有兩個(gè)根為2和3 (5).已知關(guān)于x的不等式(1-a)x2的解集為x ，則a的取值范圍是（ ） A .a0B. a1C. a0D. a1 DABCO(第6題圖) (6).如圖，ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12、BD=10 AB=m，那么m的取值范圍是( ) A1m11 B2m22 C10m12 D5m6 (7) 方程的解是( ) A. 或 B. C. D. (8) 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( ) A. B. C. 且 D. 且 (9) 已知是的三條邊的長，那么方程的根的情況是（ ） A. 沒有實(shí)數(shù)根 B. 有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根 C. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D. 有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根 (10) 以為根的一元二次方程為( ) A. B. C. D. （11）用換元法解方程，如果設(shè),那么原方程可化為（ ） A B. C. D.(12).在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算，其規(guī)則為:,根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程的解是（ ） A. B. B.或 D.或二、填空題（本題滿分30分，共15題，每題2分） （13）.方程=2x的解是 。 （14）.已知,用含x的代數(shù)式表示y,得_. 當(dāng)時(shí)，x=_. （15）.已知，則_. （16）.已知關(guān)于x、y的方程組的解x與y相等，則、 (17). 方程的一個(gè)根是,則另一根為_. (18). 已知方程的兩根為那么的值為_. (19). 若矩形的長和寬是方程的兩根，則矩形的周長為_,面積為_. （20）.如果方程有增根,則k=_. (21).若不等式組的解集為1x1,那么（a+1）(b1)的值等于 _. (22).用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的 污水，估計(jì)積存的污水在1200噸到 1500噸之間，那么大約需要多長時(shí)間才能將污水抽完？設(shè)需要x分鐘才能將污水抽完，那么列出的關(guān)系式為_. (23) 為了搞活經(jīng)濟(jì)，商場將一種商品A按標(biāo)價(jià)的9折出售（即優(yōu)惠10%）仍可得利潤10%，若商品標(biāo)價(jià)為33元，那么該商品的進(jìn)貨價(jià)為_. (24) 某化肥廠1月份生產(chǎn)化肥500噸，從2 月份起，由于改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)化肥1750噸，若2、3月份平均每月的增長率為x，則可得方程為_. (25) 當(dāng)_時(shí)，方程組無實(shí)數(shù)解.當(dāng)_時(shí)，該方程組有兩個(gè)實(shí)數(shù)解. （26）用換元法解方程，可設(shè)，則原方程化為y的整式方程為_. （27）若，則的值為_三、解答題（本題滿分28分，共有7道小題） 1. 解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示再來. 2.解方程 3已知關(guān)于x、y的方程組的解是求a、b的值. 4。解方程 5.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1） （2） （3） 6.關(guān)于x的方程x2(2k1)xk20。 如果方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。 設(shè)x1、x2是方程的兩根，且，求k的值。 7. 已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是，求k的值.方程是否還有其它根？四、應(yīng)用題（本題滿分26分，共有4道小題） 1. 為了確保我市國家級(jí)衛(wèi)生城市的稱號(hào)，市里對(duì)主要街道的排污水溝進(jìn)行改造. 其中光明施工隊(duì)承包了一段要開挖96米長的排污水溝，開工后每天比原計(jì)劃多挖2米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，問原計(jì)劃每天挖多少米？2. 已知某項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做12天可以完成，共需工程費(fèi)用13800元，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的2倍少10天，且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多150元.(1) 甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天？(2) 若工程管理部門決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)？請(qǐng)說明理由.3. 某商場將銷售成本為30元的臺(tái)燈以40元的價(jià)格售出，平均每月銷售600個(gè)市場調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其月平均銷售數(shù)量將減少10個(gè)若銷售利潤率不得高于100，那么銷售這種臺(tái)燈每月要獲利10 000元，臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少元？4.由于電力緊張，某地決定對(duì)工廠實(shí)行鼓勵(lì)錯(cuò)峰用電規(guī)定：在每天的7:00至24:00為用電高峰期,電價(jià)為元/度；每天0:00至7:00為用電平穩(wěn)期,電價(jià)為元/度下表為某廠4、5月份的用電量和電費(fèi)的情況統(tǒng)計(jì)表：月份用電量（萬度）電費(fèi)（萬元）4126.45168.8(1)若4月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，5月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，求、 的值(2)若6月份該廠預(yù)計(jì)用電20萬度，為將電費(fèi)控制在10萬元至10.6萬元之間（不含10萬元和10.6萬元），那么該廠6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)在什么范圍？