課時訓練(十六)幾何初步、平行線與相交線|夯實基礎(chǔ)|1.xx山西 如圖K16-1,直線a,b被直線c所截,下列條件不能判定直線a與b平行的是()圖K16-1A.1=3B.2+4=180C.1=4D.3=42.xx濱州 如圖K16-2,直線ACBD,AO,BO分別是BAC,ABD的平分線,那么下列結(jié)論錯誤的是()圖K16-2A.BAO與CAO相等B.BAC與ABD互補C.BAO與ABO互余D.ABO與DBO不等3.xx黃岡 如圖K16-3,直線ab,1=50,2=3,則2的度數(shù)為()圖K16-3A.50B.60 C.65D.754.把一條彎曲的公路改成直道可以縮短路程,用幾何知識解釋其道理正確的是()A.兩點確定一條直線B.垂線段最短C.兩點之間線段最短D.三角形兩邊之和大于第三邊5.如圖K16-4,直線ab,1=2,3=40,則4等于()圖K16-4A.40B.50C.60D.706.xx聊城 如圖K16-5,直線ABEF,點C是直線AB上一點,點D是直線AB外一點,若BCD=95,CDE=25,則DEF的度數(shù)是()圖K16-5A.110B.115C.120D.1257.以下四種沿AB折疊的方法中,不一定能判定兩條直線a,b互相平行的是()圖K16-6A.如圖,展開后測得1=2B.如圖,展開后測得1=2且3=4C.如圖,測得1=2D.如圖,展開后再沿CD折疊,兩條折痕的交點為O,測得OA=OB,OC=OD8.計算:2700=.9.xx岳陽 如圖K16-7,直線ab,1=60,2=40,則3=.圖K16-710.xx濰坊 把一副三角板放在同一水平桌面上,擺放成如圖K16-8所示的形狀,使兩個直角頂點重合,兩條斜邊平行,則1的度數(shù)是.圖K16-811.xx益陽 如圖K16-9,ABCD,1=2,求證:AMCN.圖K16-912.xx重慶B卷 如圖K16-10,ABCD,EFG的頂點F,G分別落在直線AB,CD上,GE交AB于點H,GE平分FGD.若EFG=90,E=35,求EFB的度數(shù).圖K16-1013.已知,都是銳角,是鈍角.(1)在計算13(+)的度數(shù)時有三位同學分別算出了119,120,121這三個不同的結(jié)果,其中只有一個是正確的,根據(jù)以上信息,求+的值;(2)在(1)的情況下,若銳角比銳角小1,是的兩倍,求的補角的度數(shù).|拓展提升|14. xx廣安 一大門欄桿的平面示意圖如圖K16-11所示,BA垂直地面AE于點A,CD平行于地面AE,若BCD=150,則ABC=.圖K16-1115.xx通遼 如圖K16-12,AOB的一邊OA為平面鏡,AOB=3745,在OB邊上有一點E,從點E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后,反射光線DC恰好與OB平行,則DEB的度數(shù)是.圖K16-1216.如圖K16-13,已知ABCD.(1)如圖,AP1平分PAB,CP1平分PCD,試探究APC與AP1C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(2)如圖,在(1)的條件下,AP2平分P1AB,CP2平分P1CD,則APC與AP2C的數(shù)量關(guān)系為;(3)按照以上規(guī)律進行下去,APC與APnC的數(shù)量關(guān)系為.圖K16-13參考答案1.D2.D解析 AO,BO分別是BAC,ABD的平分線,BAO=CAO,ABO=DBO.ACBD,CAB+ABD=180,因此BAO,CAO中的任一角與ABO,DBO中任一角的和都是90.因此A,B,C正確,D項錯誤.3. C解析 因為ab,所以1+2+3=180.又因為1=50,所以2+3=130.因為2=3,所以2=1302=65.4.C5.D6.C解析 方法一:如圖所示,過點D作DMEF,則DMAB,CDM+BCD=180,EDM+DEF=180,BCD=95,CDE=25,DEF=180-EDM=180-(CDM-CDE)=180-CDM+CDE=180-(180-BCD)+CDE=180-(180-95)+25=120.方法二:如圖所示,反向延長EF交CD于點N,ABEF,DNE=BCD=95.CDE=25,DEF=DNE+CDE=95+25=120.7.C8.0.759.80解析 如圖,ab,1=4.1=60,4=60.2=40,3=180-4-2=180-60-40=80.10.75解析 如圖所示,過點C作CFAB,ACF=A=45,ABDE,CFDE.FCD=D=30.1=ACF+DCF=45+30=75.11.證明:ABCD,EAB=ACD.1=2,EAB-1=ACD-2,即EAM=ACN,AMCN.12.解:在EFG中,EFG=90,E=35,EGF=90-E=55.GE平分FGD,EGF=EGD=55.ABCD,EHB=EGD=55.又EHB=EFB+E,EFB=EHB-E=55-35=20.13.解:(1)0<<90,0<<90,90<<180,90<+<360,30<13(+)<120,13(+)=119,即+=357.(2)=-1,=2,+-1+2=357,解得=89.5,=2=179,即的補角為180-179=1.14.12015.7530(或75.5)解析 過點D作DFAO交OB于點F.反射角等于入射角,1=3.CDOB,1=2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).2=3(等量代換).在RtDOF中,ODF=90,AOB=3745,2=90-3745=5215.在DEF中,DEB=180-22=7530.16.解:(1)APC=2AP1C.理由:作PEAB(E在P點左邊),ABCD,ABPECD,APE=PAB,CPE=PCD,APC=PAB+PCD.同理,AP1C=P1AB+P1CD.AP1平分PAB,CP1平分PCD,PAB+PCD=2(P1AB+P1CD),APC=2AP1C.(2)APC=4AP2C(3)APC=2nAPnC