安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角形 第3節(jié) 全等三角形習(xí)題.doc
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安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角形 第3節(jié) 全等三角形習(xí)題.doc
第3課時全等三角形1根據(jù)下列已知條件,能畫出唯一確定的ABC的是(C)AAB3,BC4,CA8BAB4,BC3,A30CA60,B45,AB4DC90,AB62如圖,OP是AOB的平分線,點(diǎn)C,D分別在角的兩邊OA,OB上,添加下列條件,不能判定POCPOD的選項(xiàng)是(D)APCOA,PDOBBOCODCOPCOPDDPCPD3如圖,在方格紙中,以AB為一邊作ABP,使之與ABC全等,從P1,P2,P3,P4四個點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P,則點(diǎn)P有(C)A1個B2個C3個D4個4如圖,在ABC和DEF中,點(diǎn)B,F(xiàn),C,E在同一直線上,BFCE,ABDE,請?zhí)砑右粋€條件,使ABCDEF,這個添加的條件可以是_答案不唯一,如ABED_(只需寫一個,不添加輔助線)5如圖,已知直線l1l23l4,相鄰兩條平行直線間的距離都是1,如果正方形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在四條直線上,則正方形的邊長為_.6如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))和點(diǎn)A1.畫出一個格點(diǎn)A1B1C1,并使它與ABC全等且A與A1是對應(yīng)點(diǎn)略7(xx泰州)如圖,AD90,ACDB,AC,DB相交于點(diǎn)O.求證:OBOC證明:在RtABC和RtDCB中RtABCRtDCB(HL),OBCOCB,BOCO.8(改編題)如圖,五邊形ABCDE中有一正三角形ACD,若ABDE,BCAE,E115,求BAE的度數(shù)解:正三角形ACD,ACAD,ACDADCCAD60,ABDE,BCAE,ABCAED,BE115,ACBEAD,BACADE,ACBBACBACDAE18011565,BAEBACDAECAD6560125.9(改編題)如圖,四邊形ABCD中,ABAD,BADBCD90,連接AC已知AC6,求四邊形ABCD的面積解:過點(diǎn)A作AEAC交CD的延長線于點(diǎn)E,BAD90,EADCAB在四邊形ABCD中,BADBCD90,ADCB180.又ADCADE180,ADEB在ADE和ABC中,EADCAB,ABAD,ADEB,ADEABC,故四邊形ABCD的面積等于ACE的面積,即四邊形ABCD的面積ACAE6618.10如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F(xiàn)分別是OA,OC的中點(diǎn),連接BE,DF.(1)根據(jù)題意,補(bǔ)全原形;(2)求證:BEDF.(1)解:如圖所示;(2)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,OBOD,OAOC又E,F(xiàn)分別是OA,OC的中點(diǎn),OEOA,OFOC,OEOF.在BEO與DFO中,BEODFO(SAS),BEDF.11如圖,正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,BC上(AEBE),且EOF90,OE,DA的延長線交于點(diǎn)M,OF,AB的延長線交于點(diǎn)N,連接MN.(1)求證:OMON;(2)若正方形ABCD的邊長為4,E為OM的中點(diǎn),求MN的長解:(1)四邊形ABCD是正方形,OAOB,DAO45,OBA45,OAMOBN135,EOF90,AOB90,AOMBON,OAMOBN(ASA),OMON;(2)如圖,過點(diǎn)O作OHAD于點(diǎn)H,正方形的邊長為4,OHHA2,E為OM的中點(diǎn),HM4,則OM2,MNOM2.12已知:如圖,AD平分BAC,BC180,B90.易知:DBDC(1)探究:如圖,AD平分BAC,ABDACD180,ABD<90.求證:DBDC(2)應(yīng)用:如圖,四邊形ABDC中,B45,C135,DBDCa,則ABAC_.(用含a的代數(shù)式表示)(1)證明:在AB邊上取點(diǎn)E,作AEDCAD平分BAC,CADEADADAD,AEDC,ACDAED(AAS),DCDE.CB180,AEDC,AEDDEB180,DEBB,DEDB,DBDC;(2)應(yīng)用:a.