第2課時　平均數(shù)(二) 1.某校調(diào)查了20名男生某一周參加籃球運(yùn)動的次數(shù),調(diào)查結(jié)果如表所示,那么這20名男生該周參加籃球運(yùn)動次數(shù)的平均數(shù)是(　C　) 次數(shù) 2 3 4 5 人數(shù) 2 2 10 6 (A)3次 (B)3.5次 (C)4次 (D)4.5次 2.(xx遵義模擬)10名學(xué)生的平均成績是x,如果另外5名學(xué)生每人得90分,那么整個組的平均成績是(　D　) (A)x+902 (B)10x+4505 (C)10x+4815 (D)10x+45015 3.某商店有甲種糖果m千克,每千克售價a元;乙種糖果n千克,每千克售價b元,現(xiàn)將甲、乙兩種糖果混合出售,每千克售價應(yīng)為(　C　) (A)a+b2元 (B)ma+nb2元 (C)ma+nbm+n元 (D)ma+nba+b元 4.某校開展“節(jié)約用電,保護(hù)環(huán)境”活動,為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用電情況,從九年級的300名同學(xué)中隨機(jī)選取40名同學(xué),統(tǒng)計了他們各自家庭一個月節(jié)約用電的情況,繪制統(tǒng)計表如下: 節(jié)電量/度 2 3 4 5 6 家庭數(shù)/個 5 12 12 8 3 請你估計九年級300名同學(xué)的家庭一個月節(jié)約用電的總量 是　1 140　度. 5.為了解1 000株新品種黃瓜的生產(chǎn)情況,抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù),得到了如圖所示的條形統(tǒng)計圖,觀察該圖,估計該新品種黃瓜共結(jié)了　13 000　根黃瓜. 6.某校七(7)班50名學(xué)生的校服尺碼經(jīng)統(tǒng)計如下表: 尺碼(單位: cm) 人數(shù) 140≤x<150 7 150≤x<160 30 160≤x<170 10 170≤x≤180 3 這50名學(xué)生的校服尺碼的平均數(shù)是　156.8　 cm. 7.為了解某地某個季度的氣溫情況,用適當(dāng)?shù)某闃臃椒◤脑摰剡@個季度中抽取30天,對每天的最高氣溫x(單位:℃)進(jìn)行調(diào)查,并將所得的數(shù)據(jù)按照12≤x<16,16≤x<20,20≤x<24,24≤x<28,28≤x<32分成五組,得到如圖所示的頻數(shù)直方圖. (1)求這30天中每天的最高氣溫的平均數(shù)(各組的實(shí)際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表); (2)每月按30天計算,各組的實(shí)際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表,估計該地這個季度中最高氣溫超過(1)中平均數(shù)的天數(shù). 解:(1)這30天中每天的最高氣溫的平均數(shù)為148+186+2210+262+30430= 20.4(℃). 答:這30天中每天的最高氣溫的平均數(shù)為20.4 ℃. (2)因?yàn)?0天中,最高氣溫超過(1)中平均數(shù)的天數(shù)為10+2+4=16(天), 所以該地這個季度中最高氣溫超過(1)中平均數(shù)的天數(shù)為163090=48(天). 答:該地這個季度中最高氣溫超過(1)中平均數(shù)的天數(shù)為48天. 8.(核心素養(yǎng)—數(shù)據(jù)分析)某地區(qū)在一次九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測中,有一道滿分8分的解答題,按評分標(biāo)準(zhǔn),所有考生的得分只有四種:0分,3分,5分,8分.老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況,從全區(qū)4 500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分,通過分析與整理,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)以上信息解答下列問題: (1)填空:a=　　　　,b=　　　　,并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)全; (2)請估計該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學(xué)生人數(shù); (3)已知難度系數(shù)的計算公式為L=XW,其中L為難度系數(shù),X為樣本平均得分,W為試題滿分值.一般來說,根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類:當(dāng)0<L≤0.4時,此題為難題;當(dāng)0.4<L≤0.7時,此題為中等難度試題;當(dāng)0.7<L<1時,此題為容易題.試問此題對于該地區(qū)的九年級學(xué)生來說屬于哪一類? 解:(1)由條形統(tǒng)計圖可知0分的同學(xué)有24人,由扇形統(tǒng)計圖可知,0分的同學(xué)占10%, 所以抽取的總?cè)藬?shù)是2410%=240(人), 所以得3分的學(xué)生數(shù)是240-24-108-48=60(人), 所以a%=60240100%=25%, b%=48240100%=20%. 即a=25,b=20. 補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示. (2)由(1)可得,得滿分的占20%,所以該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學(xué)生人數(shù)是4 50020%=900(人). (3)樣本的平均得分為 X=240+603+1085+488240=4.6(分), W=8,所以難度系數(shù)為L=XW=4.68=0.575. 因?yàn)?.4<0.575<0.7, 所以該題對于該地區(qū)的九年級學(xué)生來說屬于中等難度試題.