第七單元滿分集訓(xùn)時(shí)間:45分鐘分值:84分一、選擇題(每小題2分,共20分)1.下圖所示幾何體的左視圖為()2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體是()A.三棱錐B.三棱柱C.圓柱D.長方體3.圖中是一個(gè)少數(shù)民族手鼓的輪廓圖,其主視圖是()4.任意一條線段EF,其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示,若連接EH、HF、GF、GE,則下列結(jié)論中,不一定正確的是()A.EGH為等腰三角形B.EGF為等邊三角形C.四邊形EGFH為菱形D.EFH為等腰三角形5.如圖,在RtABC中,C=90,以頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交邊AC、AB于點(diǎn)M、N,再分別以M、N為圓心,大于12MN長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若CD=4,AB=15,則ABD的面積為()A.15B.30C.45D.606.如圖,已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,另兩個(gè)頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(0,3).現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合,得到OCB,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A.(1,0)B.(3,3)C.(1,3)D.(-1,3)7.下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形,則這些圖形中的軸對稱圖形有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.如圖,在ABC中,AB=2,BC=4,ABC=30,以點(diǎn)B為圓心,AB長為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積是()A.2-3B.2-6C.4-3D.4-69.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(4,0),B(0,3),C(4,3),I是ABC的內(nèi)心,將ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后,I的對應(yīng)點(diǎn)I的坐標(biāo)為()A.(-2,3)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(2,-3)10.如圖,將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后,恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,則邊AD的長是()A.12厘米B.16厘米C.20厘米D.28厘米二、填空題(每小題2分,共8分)11.如圖,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=2,將RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD,則圖中陰影部分的面積為.12.已知直線y=kx(k0)經(jīng)過點(diǎn)(12,-5),將直線向上平移m(m>0)個(gè)單位,若平移后得到的直線與半徑為6的O相交(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則m的取值范圍為.13.如圖,在RtABC中,B=90,AB=25,BC=5.將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到ABC,連接BC,則sinACB=.14.如圖,在RtACB中,ACB=90,AC=BC,D是AB上的一個(gè)動點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),連接CD,將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到CE,連接DE,DE與AC相交于點(diǎn)F,連接AE.下列結(jié)論:ACEBCD;若BCD=25,則AED=65;DE2=2CFCA;若AB=32,AD=2BD,則AF=53.其中正確的結(jié)論是.(填寫所有正確結(jié)論的序號)三、解答題(共56分)15.如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4),B(1,1),C(3,1).(1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1;(2)畫出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的A2B2C2;(3)在(2)的條件下,求線段BC掃過的面積(結(jié)果保留).16.如圖,在RtABC中,BAC=30,E為AB邊的中點(diǎn),以BE為邊作等邊BDE,連接AD,CD.(1)求證:ADECDB;(2)若BC=3,在AC邊上找一點(diǎn)H,使得BH+EH最小,并求出這個(gè)最小值.17.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,4).(1)請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)作一條直線AC,它與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)C,且使ABC=90,ABC與AOC的面積相等;(作圖不必寫作法,但要保留作圖痕跡)(2)問:(1)中這樣的直線AC是否唯一?若唯一,請說明理由;若不唯一,請?jiān)趫D中畫出所有這樣的直線AC,并寫出與之對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.18.如圖,在矩形ABCD中,AB=m,BC=n,將此矩形繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(0<<90)得到矩形A1BC1D1,點(diǎn)A1在邊CD上.(1)若m=2,n=1,求在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)D到點(diǎn)D1所經(jīng)過路徑的長度;(2)將矩形A1BC1D1繼續(xù)繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形A2BC2D2,點(diǎn)D2在BC的延長線上,設(shè)邊A2B與CD交于點(diǎn)E,若A1EEC=6-1,求nm的值.答案精解精析一、選擇題1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.D8.A9.A10.C二、填空題11.2312.0<m<13213.4514.三、解答題15.解析(1)ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1如圖所示.(2)ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的A2B2C2如圖所示.(3)BC掃過的面積=S扇形OCC2-S扇形OBB2=90(10)2360-90(2)2360=2.16.解析(1)證明:在RtABC中,BAC=30,E為AB邊的中點(diǎn),BC=EA,ABC=60.DEB為等邊三角形,DB=DE,DEB=DBE=60,DEA=120,DBC=120,DEA=DBC,ADECDB.(2)如圖,作點(diǎn)E關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)E,連接BE交AC于點(diǎn)H,則點(diǎn)H即為符合條件的點(diǎn).由作圖可知:EH=HE,AE=AE,EAC=BAC=30,EAE=60,EAE為等邊三角形,EE=EA=12AB,AEB=90,在RtABC中,BAC=30,BC=3,AB=23,AE=AE=3,BE=AB2-AE2=(23)2-(3)2=3,BH+EH的最小值為3.17.解析(1)如圖ABC即為所求.(2)答案不唯一.作線段OB的垂直平分線AC,滿足條件,此時(shí)直線的解析式為y=-32x+132;作矩形OABC,直線AC,滿足條件,此時(shí)直線AC的解析式為y=-23x+4.18.解析(1)作A1HAB于H,連接BD,BD1,則四邊形ADA1H是矩形.AD=HA1=n=1,在RtA1HB中,BA1=BA=m=2,BA1=2HA1,ABA1=30,旋轉(zhuǎn)角為30,BD=12+22=5,D到點(diǎn)D1所經(jīng)過路徑的長度=305180=56.(2)BCEBA2D2,CECB=A2D2A2B=nm,CE=n2m,EA1EC=6-1,A1CEC=6,A1C=6n2m,BH=A1C=m2-n2=6n2m,m2-n2=6n4m2,m4-m2n2=6n4,1-n2m2=6n4m4,nm2=13或nm2=-12(舍去),nm=33.