第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)導(dǎo)學(xué)案（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、自主學(xué)習(xí)1、閱讀教材P2說(shuō)說(shuō)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展2、（1）如果溫度是零上10,記做10；那么溫度是零下3記做什么？ (2) 在我國(guó)地形圖上珠穆朗瑪峰處寫(xiě)著8848米，在吐魯番盆地處寫(xiě)著-155米，它們分別表示什么意思? （3）賬本上70元，-40元分別表示什么?為了用數(shù)表示具有相反意義的量，一般把其中一種意義的量，如向東、零上溫度、收入、前進(jìn)、上升、高出、超過(guò)等規(guī)定為正的，常用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示；把與其相反的量，如向西、零下溫度、支出、后退、下降、低于、不足等規(guī)定為負(fù)的，用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“”來(lái)表示（零除外）3、什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)？什么樣的數(shù)是正數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？（舉例時(shí)要出現(xiàn)整數(shù),分?jǐn)?shù),小數(shù)）4、閱讀教材第3頁(yè)例題【總結(jié)】：正數(shù)是 數(shù)，例如 負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加上一個(gè) 的數(shù)，例如 數(shù)0既不是 ，也不是 。0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界注意：正數(shù)前面也能夠加上 “+”號(hào)如： 也能夠省去 “+”號(hào)如 5、自學(xué)檢測(cè)（1）向同桌讀出下列各數(shù)，指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？ 2， 0.6， +， 0， 3.1415， 200， 754200，（2）小明的姐姐在銀行工作，她把存入5萬(wàn)元記作+5萬(wàn)元，那么支取2萬(wàn)元應(yīng)記作_，-3萬(wàn)元表示_（3）如果向東為正，那么 -50m表示的意義是（ ）A.向東行進(jìn)50m， B.向南行進(jìn)50m， C.向北行進(jìn)50m， D.向西行進(jìn)50m，（4）教材P3練習(xí) （直接做在課本上）三、合作探究1、下列說(shuō)法準(zhǔn)確的是（ ）A、零是正數(shù)不是負(fù)數(shù) B、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C、零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù) D、不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)2、下列說(shuō)法準(zhǔn)確的是（ ）A、 帶有“”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù) B、帶有“+”號(hào)的數(shù)是正數(shù)C、 0是自然數(shù) D、0既是正數(shù)，也是負(fù)數(shù)。3、向東行進(jìn)-30米表示的意義是（ ）A、向東行進(jìn)30米 B、向東行進(jìn)-30米 C、向西行進(jìn)30米 D、向西行進(jìn)-30米4、甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，如果向南走48m,記作+48m，則乙向北走32m，記為這時(shí)甲乙兩人相距m.5、某科學(xué)家研究以45分鐘為1個(gè)單位時(shí)間，并以每天上午10時(shí)的記為0，10時(shí)以前的記為負(fù)，10以后的記為正，例如：9：15記為了1，10：45記為1，依此類推，上午7：45記為（ ）A、3 B、-3 C、-2.15 D、-7.456、在數(shù)中非負(fù)數(shù)有 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、中，正數(shù)有負(fù)數(shù)有2、 如果水位升高5m時(shí)水位變化記作+5m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作m，水位不升不降時(shí)水位變化記作m。3、某種藥品的說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明保存溫度是（20±2），由此可知在范圍內(nèi)保存才合適。4、教材第1頁(yè)中“結(jié)余-1.2元”是什么意思？是怎么得到的？5、教材第5頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固。五、拓展提升“甲比乙大-3歲”表示的意義是_1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)導(dǎo)學(xué)案（2）NO：2班級(jí) 姓名 小組 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的表示方法；毛2、發(fā)展想象水平、聯(lián)系實(shí)際分析解決問(wèn)題。二、自主學(xué)習(xí)1、什么是正數(shù)？什么是負(fù)數(shù)？數(shù)0呢？2、 說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)哪些是正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)。7、9.25、301、31.25、0、3.5.正數(shù) 負(fù)數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 3、一個(gè)月內(nèi)小明體重增加3kg,小華體重減少2kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值。解:這個(gè)月小明體重增長(zhǎng) kg,小華體重增長(zhǎng) kg,小強(qiáng)體重增長(zhǎng) kg.4、2012年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國(guó)減少5.4%, 德國(guó)增長(zhǎng)2.3%； 法國(guó)減少3.2%, 英國(guó)減少2.6%,意大利增長(zhǎng)1.2%, 中國(guó)增長(zhǎng)3.5%.這六個(gè)國(guó)家2012年商品進(jìn)出口總額比上一年的增長(zhǎng)率為美國(guó) , 德國(guó) ； 法國(guó) , 英國(guó) , 意大利 , 中國(guó) .歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，常分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有 的意義。5、自學(xué)檢測(cè)(1)糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤，現(xiàn)測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：50.3公斤，49.9公斤，50.2公斤如果超重部分用正數(shù)表示，請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù)(2)把P5習(xí)題1.1的48題答案填下面第4題.又移動(dòng)+5米即向 移動(dòng) ；這時(shí)離它移動(dòng)前的位置 米.第5題. 第6題.氫原子的原子核帶 個(gè)電荷；電子帶 個(gè)電荷第7題.第二天0時(shí)的氣溫是 第8題.這六個(gè)國(guó)家中,服務(wù)出口額增長(zhǎng)的國(guó)家是: ； .服務(wù)出口額減少的國(guó)家是: ； ； ； ；增長(zhǎng)率最高為 ；增長(zhǎng)率最低為 _三、合作探究1、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05 (單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?解：最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸 mm；最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸 mm。2、有沒(méi)有這樣的有理數(shù)，它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)？3、某老師把某一小組五名同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為：+10，-5，0，+8，-3，又知道記為0的成績(jī)表示90分，正數(shù)表示超過(guò)90分，則五名同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)槎嗌俜郑?、某地一天中午12時(shí)的氣溫是7，過(guò)5小時(shí)氣溫下降了4，又過(guò)7小時(shí)氣溫又下降了4，第二天0時(shí)的氣溫是多少？5、下表是小張同學(xué)一周內(nèi)儲(chǔ)蓄罐中錢的進(jìn)出情況（存入的為“+”）：星 期日一二三四五六錢數(shù)（元）+12+2.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6問(wèn)：（1）本周小張一共用掉了多少錢？存入了多少錢？（2）儲(chǔ)蓄罐中的錢比原來(lái)多了還是少了？6、按規(guī)律填空:-1，2，-3，4，-5，6， ，,第90個(gè)數(shù)是 ，第2013個(gè)數(shù)是 四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、下列各數(shù)中，哪些屬于正數(shù)集、負(fù)數(shù)集、非負(fù)數(shù)集？-1，-3.14156，-，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.010012、寫(xiě)出5個(gè)數(shù)，同時(shí)滿足三個(gè)條件：（1）其中3個(gè)數(shù)屬于非正數(shù)集合；（2）其中3個(gè)數(shù)屬于非負(fù)數(shù)集合；（3）5個(gè)數(shù)都屬于整數(shù)集合3、某水庫(kù)的平均水位為80米，在此基礎(chǔ)上，若水位變化時(shí)，把水位上升記為正數(shù)；水庫(kù)管理員記錄了3月8月水位變化的情況（單位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8試問(wèn)這幾個(gè)月的實(shí)際水位是多少米？五、拓展提高觀察下面數(shù)列完成問(wèn)題：（1）-1， ， ， 。（請(qǐng)寫(xiě)出后面三個(gè)數(shù)）（2）你能說(shuō)出第個(gè)數(shù)是多少嗎？1.2.1 有理數(shù)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類；2、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問(wèn)題的方法。二、自主學(xué)習(xí)1、閱讀教材P6回答下列問(wèn)題（1） 、 _ 、 統(tǒng)稱為整數(shù)。寫(xiě)出一些不同的整數(shù)： （2）有理數(shù)的分類按表示數(shù)的意義可分為： 按表示數(shù)的性質(zhì)可分為：有理數(shù) 有理數(shù)2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們首先認(rèn)識(shí)了正整數(shù)，后又學(xué)習(xí)了0和正分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在我們又學(xué)習(xí)了負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。這些數(shù)我們把它叫做 3、自學(xué)檢測(cè)(1)在這四個(gè)數(shù)中，負(fù)整數(shù)是_(2)下列說(shuō)法正確的是 （ ）A 正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B 正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)C 正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D 零不是整數(shù)(3) 下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是 （ ） 0是整數(shù) 是分?jǐn)?shù) 不是有理數(shù) 自然數(shù)一定是正整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù)A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)(4)下列各數(shù)，0.13，7，0，其中負(fù)分?jǐn)?shù)是 ，非正整數(shù)是 。4、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)+6，3.8，0，-4，-6，2，-3.9，負(fù)數(shù) ；正數(shù) ；正整數(shù) ；負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) ；負(fù)分?jǐn)?shù) 。三、合作探究1、若a為負(fù)數(shù)，則-a表示_數(shù)2、教材P15第9題。（1）-1與0之間還有負(fù)數(shù)嗎？與0之間呢？如有，請(qǐng)舉例。（2）-3與-1之間有負(fù)整數(shù)嗎？-2與2之間有哪些整數(shù)？（3）有比-1大的負(fù)整數(shù)嗎？（4）寫(xiě)出3個(gè)小于-100并且大于-103的數(shù)。3、設(shè)代表有理數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A . 表示負(fù)有理數(shù) B. 不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C . 不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) D. 若是整數(shù)，則是自然數(shù)4、下列四個(gè)數(shù)0，5.7，-2.5，中，其中是分?jǐn)?shù)的有_個(gè)。5、寫(xiě)出5個(gè)有理數(shù)（不重復(fù)）同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：（1）其中三個(gè)數(shù)是非正數(shù)；（2）其中三個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)；（3）其中有三個(gè)數(shù)是整數(shù)。則這5個(gè)數(shù)是 。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是_，最小的正整數(shù)是_2、觀察下列各數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：、則第個(gè)數(shù)為 。3、飛機(jī)距地面8000的高空飛行，它第一次上升了200，第二次又下降了300，第三次上升了-200，此時(shí)它應(yīng)距地面多高的地方？4、第6-7頁(yè)練習(xí)。五、拓展提高為不超過(guò)的正整數(shù)，為不超過(guò)的非負(fù)整數(shù)，而為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，求的值。1.2.2數(shù)軸一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、正確理解數(shù)軸的意義；2、學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)；3、初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法二、自主學(xué)習(xí)1、閱讀教材第7頁(yè)并思考：怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？2、思考P8的溫度計(jì)：你能找出100、50、00、在溫度計(jì)上的位置嗎？ 3、與溫度計(jì)類似，在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零（1）畫(huà)一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0)；（2）規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)0以下為負(fù))； （3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3， 4、閱讀教材第8頁(yè)理解數(shù)軸的定義即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸歸納：設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，與原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，與原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度 。5、自學(xué)檢測(cè)(1)如圖所示，正確的數(shù)軸是（ ）(2)畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：(3)如圖所示，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E各點(diǎn)表示的數(shù)，并求出A、B之間的距離是多少？點(diǎn)E、B之間的距離是多少？4、教材P10練習(xí)第1、2小題做在書(shū)上。三、合作探究1、A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是2，若線段AB的長(zhǎng)為3，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為_(kāi)2、數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)一條長(zhǎng)為2013cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 。3、如圖，數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C，若點(diǎn)C表示的數(shù)是1，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是 4、將一刻度尺沿著數(shù)軸的正方向正放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的和，則（ ）A、 B、 C、 D、 5、數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示_數(shù)，數(shù)軸上原點(diǎn)和原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是_四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、數(shù)軸上與表示數(shù)3的點(diǎn)的距離等于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是 _ 2、大于而不大于2的整數(shù)有 3、畫(huà)數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出5和5之間的所有整數(shù)4、數(shù)軸的三要素是：5、分別表示出數(shù)軸上A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，計(jì)算出AB、AC、AD的距離。6、完成教材第9頁(yè)上的練習(xí)。 五、拓展提高數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著數(shù)軸以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度爬行至B點(diǎn)，立即沿原路返回A點(diǎn)，共用時(shí)5秒，則B點(diǎn)所表示的數(shù)是多少？1.2.3相反數(shù)導(dǎo)學(xué)案N0:5班級(jí) 姓名 小組 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解、掌握相反數(shù)的意義；2、會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；會(huì)對(duì)含有多重符號(hào)的數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)；3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。二、自主學(xué)習(xí)1在數(shù)軸上分別找出表示下列各數(shù)的點(diǎn)2與2；5與5；2.5與2.5 ；想一想：在數(shù)軸上，表示每對(duì)數(shù)的點(diǎn)有什么相同?有什么不同?2觀察數(shù)2與2；5與5；2.5與2.5 有何特點(diǎn)？觀察每組數(shù)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等嗎?思考:（1）數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)是。 （2）數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)是。3、相反數(shù)的意義代數(shù)意義：像2和2、5和5、2.5和2.5這樣，只有 不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)幾何意義：在數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離都 的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù) 相反數(shù)。辯析題：（1）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。( )（2）3.5是相反數(shù)。( ) （3）+10和10是相反數(shù)。( )（4）8是8的相反數(shù)。( )4、一般地，a和 互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0。5、例如a=7時(shí)，a=7，即7的相反數(shù)是7.（1）a=5時(shí)，a=（5），“（5）”讀作“5的相反數(shù)”，而5的相反數(shù)是5，所以，（5）=5你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“”號(hào)，這個(gè)數(shù)就成了原數(shù)的 a一定是負(fù)數(shù)嗎？（2）簡(jiǎn)化符號(hào)：(0.75)= ，(68)= ，(0.5 )= ，(3.8)= .6、自學(xué)檢測(cè)（）下列敘述正確的是（ ） A、符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)； B、一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)有理數(shù)； C、與2.75都是的相反數(shù)； D、0沒(méi)有相反數(shù)。（2）分別寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)：（3）1.6是_的相反數(shù)，_的相反數(shù)2；與_互為相反數(shù)，與_互為倒數(shù)。（4）如果a=a，則表示a的點(diǎn)在數(shù)軸的_ (什么位置)。（5）化簡(jiǎn)下列各數(shù)(68) (0.75) () (50)三、合作探究1、如果a13，那么a_；如果-a5.4，那么a_2、已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示。（1）在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)； （2）用“<”按從小到大的順序?qū)⑦@四個(gè)數(shù)連接起來(lái)。3、的相反數(shù)是 ，的相反數(shù)是 ，的相反數(shù)是 。4、已知與互為相反數(shù)，求m的值。5、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離是 。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、在數(shù)軸上標(biāo)出2、4.5、0各數(shù)與它們的相反數(shù).2、當(dāng) 時(shí)，與5互為相反數(shù)；若，則 ；3、已知在數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B所表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)、（<），并且A、B兩點(diǎn)的距離是，則= , = .五、拓展提高已知的相反數(shù)是，的相反數(shù)是，相反數(shù)是，求的相反數(shù)。1.2.4絕對(duì)值導(dǎo)學(xué)案（1）N0:6班級(jí) 姓名 小組 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、借助于數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；2、通過(guò)從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解絕對(duì)值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。二、自主學(xué)習(xí)1、知識(shí)回顧（1）規(guī)定了 、 、 的 叫做數(shù)軸。（2）3到原點(diǎn)的距離是 ，-5到原點(diǎn)的距離是 ，到原點(diǎn)的距離是6的數(shù)有 。（3）2的相反數(shù)是 ，-3的相反數(shù)是 ，a的相反數(shù)是 ，a-b的相反數(shù)是 。2、問(wèn)題1、兩位同學(xué)在書(shū)店O處購(gòu)買書(shū)籍后坐出租車回家，甲車向東行駛了10公里到達(dá)A處，乙車向西行駛了10公里到達(dá)B處。若規(guī)定向東為正，則處記做_，處記做_。（1）請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置；（2）這兩輛出租車在行駛的過(guò)程中，有沒(méi)有共同的地方？在數(shù)軸上的、兩點(diǎn)又有什么特征？（3）在數(shù)軸上表示5和5的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少？表示-和的點(diǎn)呢？ 歸納：一般地，在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作： 如：4的絕對(duì)值記作（ ），它表示在 上 與 的距離，所以| 4|= 。6的絕對(duì)值記作（ ），它表示在 上 與 的距離，所以| 6|= 3、問(wèn)題2、試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?（1）|+2|= ， ，|+8.2|= ； （2）|0|= （3）|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= 歸納：把你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)在下面，并在小組內(nèi)驗(yàn)證是否正確。小結(jié)：正數(shù)的絕對(duì)值是它 ，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的 ，0的絕對(duì)值是 即：（1）當(dāng)a>0時(shí)，|a|= （2）當(dāng)a=0時(shí)，|a|= （3）當(dāng)a<0時(shí)，|a|= 對(duì)任意有理數(shù)a，總有|a| 4、自學(xué)檢測(cè)(1)求下列個(gè)數(shù)的絕對(duì)值： ，4.75，10.5.(2)化簡(jiǎn)：| (3)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，那么這個(gè)數(shù)為_(kāi)絕對(duì)值等于4的數(shù)是_三、合作探究1、如果、表示兩個(gè)有理數(shù)，且，則（ ）A、互為相反數(shù) B、的符號(hào)相反 C、的值有無(wú)數(shù)個(gè) D、2、若，則、的關(guān)系是 3、若，則 4、絕對(duì)值大于1且小于5的整數(shù)有 個(gè)，它們是 5、的幾何意義是_四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是_或_。 絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的是_。任何數(shù)的絕對(duì)值一定_0。絕對(duì)值最小的數(shù)是_2、，則； ，則3、 絕對(duì)值小于4的所有負(fù)整數(shù)有_五、拓展提高如果，則，1.2.4絕對(duì)值導(dǎo)學(xué)案（2）N0:7班級(jí) 姓名 小組 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)比較有理數(shù)的大?。?、初步掌握簡(jiǎn)單的推理。二、自主學(xué)習(xí)1、你知道0C、0C、50C、00C、30C、0C的溫度的大小嗎？請(qǐng)把它從小到大排出來(lái)。它們?cè)跍囟扔?jì)上的位置是怎樣的呢？2、請(qǐng)將、5、0、3、這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)。3、歸納：數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。即在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)，總比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大。4、熟記：（1）正數(shù) 0，0 負(fù)數(shù)，正數(shù) 負(fù)數(shù)。（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。例：比較下列數(shù)的大小（教材P13）（1）和 （2） 和 （3） 和5自學(xué)檢測(cè)(1) 判斷 有理數(shù)的絕對(duì)值一定大于0（ ） 如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，那么這個(gè)數(shù)必然大于任何負(fù)數(shù)（ ）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不小于它本身（ ）任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)（ ）（ ）(2)絕對(duì)值最小的數(shù)是_(3)絕對(duì)值小于4的所有負(fù)整數(shù)有_(4)在橫線上填上適當(dāng)?shù)摹?gt;”，“<”或“=”。 ；將有理數(shù)按從小到大的順序排列，并用“<”號(hào)連接應(yīng)當(dāng)是 三、合作探究1、在有理數(shù)集合中，最小的正整數(shù)是_，最大的負(fù)整數(shù)是_， 絕對(duì)值最小的有理數(shù)是_。2、 可以是（ ）A. 負(fù)數(shù) B. 正數(shù) C. 0 D. 任何有理數(shù)3、下列四組有理數(shù)的大小比較正確的是（ ） A. B. C. D. 4、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ） A. B. C. D. 5、當(dāng) 時(shí)，代數(shù)式有最小值是 6、數(shù)軸上A（）、B（）兩點(diǎn)之間的距離_四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則a+b+c= 2、大于的非正整數(shù)有 ，大于且小于的整數(shù)有 3、若與互為相反數(shù)，求代數(shù)式的值。4、若M（-3）、N（2），則M、N兩點(diǎn)之間的距離_5、如圖，_五、拓展提高若、為不等于0的有理數(shù)，求的值。有理數(shù)的加法導(dǎo)學(xué)案（1）N0:8班級(jí) 小組 姓名 小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能正確的進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；2、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，加深對(duì)有理數(shù)加法法則的理解。二、自主學(xué)習(xí)1、自學(xué)教材1618頁(yè)總結(jié)有理數(shù)的加法法則：(1)同號(hào)兩數(shù)相加， 例1、計(jì)算（-4）+（-5）第一步：確定類型 （-4）+（-5） （同號(hào)兩數(shù)相加）第二步：確定和的符號(hào) （-4）+（-5）=-（ ） （取相同的符號(hào)）第三步：確定絕對(duì)值 （-4）+（-5）= -9 （把絕對(duì)值相加）練習(xí)：3+2 = （-3）+（-2）= (-1)+(-6)= (2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加， 例2、計(jì)算（-2）+6第一步：確定類型 （-2）+6 （異號(hào)兩數(shù)相加）第二步：確定符號(hào) 62，（-2）+6 =+（ ） （取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)）第三步：確定絕對(duì)值6-2=4，（-2）+6=+4（用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）練習(xí):(-3)+4=+( )= 3+（-4）=-（ ）= 5+(-7)= = （-12）+19= = 同學(xué)們知道有理數(shù)的加法的步驟嗎？確定類型； 確定和的 ；最后進(jìn)行絕對(duì)值的 。(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 。 比如：5+(-5)= -3+3= (4)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得 。 比如：3+0= 0+（-5）= 2、自學(xué)檢測(cè)(1)8與12的和取號(hào)，4與3的和取號(hào)。(2)按的格式計(jì)算下列各題14+（-21） （-18）+（-9） （-0.8）+1.7 -8+ 解：原式= -（21-14）=-7 三、合作探究1填空（1）、某天氣溫由-3上升4后氣溫是 ； 比-3大5.（2）、已知兩數(shù)5與-9，這兩個(gè)數(shù)的和是 ，這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和是 ，這兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)的和是 .2、設(shè)a=-，b=，計(jì)算（1）a+(-b) （2）(-a)+b (3)a+2b3、紅星隊(duì)在4場(chǎng)足球賽中的戰(zhàn)績(jī)是：第一場(chǎng)3:1勝，第二場(chǎng)2:3負(fù)，第三場(chǎng)0:0平，第四場(chǎng)2:5負(fù)。紅星隊(duì)在4場(chǎng)比賽中總的凈勝球數(shù)是多少？四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、選擇題（1）一個(gè)數(shù)是7，另一個(gè)數(shù)比-2大1，則這兩個(gè)數(shù)的和是( ) A.6 B.-6 C.5 D.8（2）兩個(gè)數(shù)的和是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)是（ ）A.同時(shí)為負(fù)數(shù) B.同時(shí)為正數(shù)C.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù) D.一正一負(fù)或同為負(fù)數(shù)或0和負(fù)數(shù)2、某市一天上午的氣溫是10，下午上升2，半夜又下降15，則半夜的氣溫是多少？3、計(jì)算：-3+0=_ +5+(+3)=_ -2+(-7)=_4、已知與互為相反數(shù)，則 五、拓展提高若=4，=5，則=_有理數(shù)的加法導(dǎo)學(xué)案（2）N0:9班級(jí) 小組 姓名 小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算法則和運(yùn)算規(guī)律，能熟練的進(jìn)行計(jì)算；2、能用有理數(shù)的加法的交換律與結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；3、極度熱情的投入學(xué)習(xí)。二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材1920頁(yè)1、加法交換律兩個(gè)有理數(shù)相加，_ _加數(shù)的位置，和_.用式子表示a+b=_ 2、加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)_，或者先把后兩個(gè)數(shù)_，和_.用式子表示 (a+b)+c=_3、在有理數(shù)的加法運(yùn)算中，可以利用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。其思路和方法是（幾個(gè)優(yōu)先相加原則）(1)互為相反數(shù)優(yōu)先相加； (2)同分母的分?jǐn)?shù)優(yōu)先相加；(3)相加得整數(shù)的數(shù)優(yōu)先相加； (4)符號(hào)相同的數(shù)優(yōu)先相加。例1、計(jì)算16+(-25)+24+(-32)分析：把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加，比較簡(jiǎn)便解：原式（16+24）+ ( ) 例2、計(jì)算10+（-）+（-10）+（-）解：原式=+ + （ ）、自學(xué)檢測(cè)(1)（-）（-） （）（-.1）（）（-）（）（）三、合作探究、計(jì)算（-）（-） （-） （-）、絕對(duì)值大于小于的所有整數(shù)的和是3、計(jì)算下列各題（）1（-）（-）；（2）（-.）（.）（-.）（.）（-.）4、小明今年在銀行中辦理了7筆儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)：取出9.5元，存進(jìn)5元，取出8元，存進(jìn)12無(wú)，存進(jìn)25元，取出1.25元，取出2元，這時(shí)銀行現(xiàn)款增加了（）A、12.25元B、12.25元C、12元D、12元四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、計(jì)算（1）（-）（-.） （2）2、某檢修小組乘汽車沿公路檢修路線，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)所走路線(單位：千米)為：+10,-3,-4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5(1)問(wèn)收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?(2)若每千米耗油0.2升，問(wèn)從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少升?3、計(jì)算：-13.2+7.5+6.2 -7+16-13+4 -5.7+6.3+2.7-4.3五、拓展提高 計(jì)算：-99+100有理數(shù)的減法導(dǎo)學(xué)案(1)N0:10班級(jí) 小組 姓名 小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能正確的進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；2、理解有理數(shù)減法法則，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想；3、積極投入，激情展示，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。二、自主學(xué)習(xí) 1、自學(xué)教材2122頁(yè)，讀一讀：(-5)(-3)-8 由減法的意義知（-8）-（-3）= -5；而（-8）+3= -5（-8）-（-3）=（-8）+3，也就是說(shuō)，減去-3就等于加上-3的相反數(shù)+3.由此可得出有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于_這個(gè)數(shù)的_數(shù)。若用字母，表示有理數(shù)，減法法則可表示為：_注意：進(jìn)行減法時(shí)，有兩個(gè)“變”，一個(gè)“不變”。兩個(gè)變：將減號(hào)變?yōu)?，減數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)數(shù)的 ；一不變：被減數(shù)保持 ，然后按照有理數(shù)的 進(jìn)行計(jì)算。2、自學(xué)檢測(cè)（1）計(jì)算（-3）-（-6）=(-3)+ = 6.3-（-3.9）=6.3+ = 2.8-（-7.5）=2.8+ = 0-9=0+ = （2）做教材23頁(yè)練習(xí)2題三、合作探究1、計(jì)算下列各題（1） 23-（-62） （2）（-9）-（-9） （3）（-9.8）-（+6.8）解：(4）（-）-（-） （5）- （6）(-9)-2、列式并計(jì)算（1） -的絕對(duì)值與的相反數(shù)的差是多少？（2）一個(gè)數(shù)加上12得5，那么這個(gè)數(shù)是多少？四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、選擇題（1)甲、乙、丙三地的海拔高度分別為20米，15米和10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A、10米B、15米C、35米D、5米（2）比-6低6的溫度是 （ ）A0 B12 C-12 D11（3）-（-9）-=（ ）A0 B18 C-18 D122、計(jì)算下列各題（1）（-）-（-） （2）- （3）(-9)-3、某人于星期一股市開(kāi)盤時(shí)購(gòu)進(jìn)一種股票，每股每天收盤時(shí)漲價(jià)情況分別是：當(dāng)天+5元，星期二元，星期三+3元，星期四元，星期五元。（1）該種股票到周五收盤時(shí)是漲了還是跌了，每股漲跌多少元？（2）如果此人周一購(gòu)進(jìn)該種股票1000股，每股20元，并且周五收盤前將股票全部拋出，此人在該股票交易中最終是賺了還是虧了？賺或虧多少元（未繳稅的情況下）？五、拓展提高若=3 ，=2，且 ,異號(hào)，求的值。有理數(shù)的減法導(dǎo)學(xué)案(2)N0:11班級(jí) 小組 姓名 小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一加法運(yùn)算的意義；2、正確熟練的進(jìn)行有理數(shù)加減法混合運(yùn)算，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。二、自主學(xué)習(xí)1、同學(xué)們自學(xué)教材2324頁(yè)，我們能不能利用相反數(shù)把加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成 運(yùn)算？用式子可表示為：a+b-c=a+b+ 例如（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可寫(xiě)成（-8）+(+10)+（-6）+（-4），再將各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和前面的 省略不寫(xiě)，即-8+10-6-4 ，這個(gè)式子可以讀作“ ”或者讀作“ ”它的運(yùn)算過(guò)程可簡(jiǎn)單的寫(xiě)成（-8）-（-10）+（-6）-（+4）=（-8）+(+10)+（-6）+（-4） （加減法統(tǒng)一成 ）=-8+10-6-4 （省略加號(hào)與 ）=-8-6-4+10 （運(yùn)用加法的 律）=-18+10 (運(yùn)用 法則解答 ) =-8 （寫(xiě)出結(jié)果）你記住了上面的步驟嗎？（1） 自學(xué)檢測(cè)將下列各式先統(tǒng)一成加法，再寫(xiě)成省略括號(hào)與加號(hào)的和的形式，并把它讀出來(lái)。（+6）-9+(-8)-（-4）= = 讀作 -7-（+5）-（-12）+（-9）= = 讀作 計(jì)算下列各題（）（-9）-（-13）+(-20)-（- 6） (）13-（-19）+(-6)-11解：原式=（-9）+（+13）+（-20）+(+6) =-9+13-20+6 =三、合作與探究1、對(duì)于式子“-8+15-2-1”讀法正確的是（ ）A負(fù)8加15減2減1 B負(fù)8正15負(fù)2減1C負(fù)8加15負(fù)2負(fù)1的和 D減8加15減2減12、計(jì)算：0-（-2）+（-8）-2的值為（ ）A-2 B-4 C-8 D-123、計(jì)算下列各題（1）2+5-3-4+7-9 （2）0-（-23）-（+42）+(-34)-(+1) （3）- +- （4）5.8-（-7.9）-7.3+（-6）四達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、若a0，b0，則a ,a+b ,a-b ，b 中最大的是 （ ）Aa Ba+b Ca-b Db 2、小紅和小明在游戲中規(guī)定：長(zhǎng)方形表示加，圓形表示減，結(jié)果小者獲。列式計(jì)算，小明和小紅誰(shuí)為勝者？3、一水利勘察隊(duì)，第一天沿江向上游走5千米，第二天又向上游走了5千米，第三天向下游走了4千米，第四天又向下游走了4.5千米。問(wèn)：這時(shí)勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的什么位置？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？4、計(jì)算：1-2+3-4+5-6+20135、第25頁(yè)第5題。五拓展提高計(jì)算1 - 3 + 5 -7 + -19 +21有理數(shù)的乘法導(dǎo)學(xué)案（1）N0:12班級(jí) 小組 姓名 小組評(píng)價(jià)_教師評(píng)價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、驗(yàn)證等能力；2、能運(yùn)用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的乘法運(yùn)算；3、極度熱情、投入學(xué)習(xí)。二、自主學(xué)習(xí)1、閱讀課本28-30的內(nèi)容，回答問(wèn)題：（1）正數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為 數(shù)；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為 數(shù)；乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的 （2）當(dāng)有一個(gè)因數(shù)是0時(shí)，積是 小結(jié)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得_，異號(hào)得_，并把_相乘，任何數(shù)同0相乘，都得_例如（-5）（-3） 同號(hào)兩數(shù)相乘= +（） 得正，再把兩數(shù)的絕對(duì)值相乘=15又如（-7）4 =-（） =-28有理數(shù)乘法運(yùn)算的步驟：做有理數(shù)乘法時(shí)，先確定積的 ，再確定積的 2、閱讀課本29的內(nèi)容，回答問(wèn)題：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為_(kāi)數(shù)；乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為 數(shù)。例如3的倒數(shù)是；的倒數(shù)是；-5的倒數(shù)是 ；3、自學(xué)檢測(cè)（1）積的符號(hào)是 ，積的絕對(duì)值是，積是 積的符號(hào)是 ，積的絕對(duì)值是 ，積是 （2）（-5）2 =- = （-5）（-2）= + = ×(-)= - = 0.5 (-) = - = （3）-的倒數(shù)是 ；的倒數(shù)是 ； 的倒數(shù)是三、合作與探究1、填空（1）若 ，且 ，則 a 0。（2）若a |=3, | b | =5，且 a、b 異號(hào)，則a·b = 。(3)-的倒數(shù)是 相反數(shù)是 ；的倒數(shù)是 相反數(shù)是(4)絕對(duì)值不大于的所有負(fù)整數(shù)的積是 2、計(jì)算（1）（）（-） （2）（-） （3）-0.5（4）-（-） （5）-7（-3）（-4）四、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1、下列結(jié)論正確的是（ ）A兩數(shù)之積為正，這兩數(shù)同為正; B兩數(shù)之積為負(fù)，這兩數(shù)為異號(hào)C幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定D三數(shù)相乘，積為負(fù)，這三個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)2、一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)的積 （ ） A符號(hào)必為正 B符號(hào)必為負(fù) C一定不大小0 D一定不小于03、計(jì)算：-5（-3）-12 （-）（）-（-）4、計(jì)算：-3×5=_ 3×(-7)=_