第一部分第五章課時20 命題點1正方形的性質(zhì)1(xx貴陽)如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABCDCB90，且BC2AD，以AB，BC，DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，若S13，S39，則S2的值為(D)A12B18C24D48 命題點2特殊四邊形的綜合2(xx貴陽)如圖，在矩形ABCD中，AB2，AD，P是BC邊上的一點，且BP2CP.(1)用尺規(guī)在圖1中作出CD邊上的中點E，連接AE，BE(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)如圖2，在(1)的條件下，判斷EB是否平分AEC，并說明理由；(3)如圖3，在(2)的條件下，連接EP并延長交AB的延長線于點F，連接AP，不添加輔助線，PFB能否由都經(jīng)過P點的兩次變換與PAE組成一個等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法(指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離)解：(1)如答圖，點E即為所求作的點(2)EB平分AEC理由如下：四邊形ABCD是矩形，CD90，CDAB2，BCAD，點E是CD的中點，DECECD1，在ADE和BCE中，ADEBCE(SAS)，AEDBEC在RtADE中，AD，DE1，tanAED，AED60，BECAED60，AEB180AEDBEC60BEC，BE平分AEC(3)BP2CP，BC，CP，BP.在RtCEP中，tanCEP，CEP30，BEP30，AEP90.CDAB，F(xiàn)CEP30.在RtABP中，tanBAP，PAB30，EAP30FPABCBAF，APFP，AEPFBP，PFB能由都經(jīng)過P點的兩次變換與PAE組成一個等腰三角形變換的方法為：將BPF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120和EPA重合，沿PF折疊，沿AE折疊