第30講圖形的平移與旋轉(zhuǎn)基礎(chǔ)滿分考場零失誤1.(xx海南)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC位于第一象限,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,3),把ABC向左平移6個單位長度,得到A1B1C1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是()A.(-2,3)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-5,2)2.(xx香坊)如圖,ABC為鈍角三角形,將ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120得到ABC,連接BB,若ACBB,則CAB的度數(shù)為()A.45B.60C.70D.903.(xx和平)把圖中的五角星圖案,繞著它的中心點(diǎn)O進(jìn)行旋轉(zhuǎn),若旋轉(zhuǎn)后與自身重合,則至少旋轉(zhuǎn)()A.36B.45C.72D.904.(xx寶應(yīng))如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD,長AB=50米,寬BC=30米.為方便游人觀賞,公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分),小路的寬均為1米,那么小明沿著小路的中間出口A到出口B所走的路線(圖中虛線)長為米.5.(xx蒸山)如圖把方格紙中的線段AB平移,使點(diǎn)A平移后所得的點(diǎn)是點(diǎn)A1,點(diǎn)B平移后所得的點(diǎn)是點(diǎn)B1,則線段AB平移經(jīng)過的圖形ABB1A1的面積是.6.(xx諸城)如圖,將周長為10的ABC沿BC方向平移2個單位得到DEF,則四邊形ABFD的周長為.7.(xx臨沂)將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)(0<<360),得到矩形AEFG.(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)E在BD上時,求證:FD=CD;(2)當(dāng)為何值時,GC=GB?畫出圖形,并說明理由.能力升級提分真功夫8.(xx吉林,4,2分)如圖,將木條a,b與c釘在一起,1=70,2=50.要使木條a與b平行,木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是()A.10B.20C.50D.709.(xx臨安)(3分)如圖,直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=2,BC=3,將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90至ED,連接AE、CE,則ADE的面積是()A.1B.2C.3D.不能確定10.(xx宿遷)(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(3,-2)先向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度,則所得點(diǎn)的坐標(biāo)是.11.(xx遵義)(3分)如圖,直角ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,則內(nèi)部五個小直角三角形的周長為.12.(xx天津,18,3分)如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上.(1)ACB的大小為;(2)在如圖所示的網(wǎng)格中,P是BC邊上任意一點(diǎn),以A為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于BAC,把點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P,當(dāng)CP最短時,請用無刻度的直尺,畫出點(diǎn)P,并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的(不要求證明).預(yù)測猜押把脈新中考 13.(2019原創(chuàng)預(yù)測)(9分)如圖,在每個小正方形邊長為1的方格紙中,ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上,將ABC向左平移2格,再向上平移4格.(1)請?jiān)趫D中畫出平移后的ABC;(2)再在圖中畫出ABC的高CD;(3)在圖中能使SPBC=SABC的格點(diǎn)P的個數(shù)有個(點(diǎn)P異于A).14.(2019改編預(yù)測)(7分)如圖,ABC中,AB=AC,BAC=50,P是BC邊上一點(diǎn),將ABP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)50.點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為P.(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形;(2)連接PP,若BAP=20,求PPC的度數(shù);15.(2019改編預(yù)測)(8分)如圖,在ABC中,ACB=90,AC=BC,D是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)D與A,B不重合),連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到線段CE,連接DE交BC于點(diǎn)F,連接BE.(1)求證:ACDBCE;(2)當(dāng)AD=BF時,求BEF的度數(shù).答案精解精析基礎(chǔ)滿分1.C2.D3.C4.答案1085.答案126.答案147.解析(1)證明:由旋轉(zhuǎn)可得,AE=AB,AEF=ABC=DAB=90,EF=BC=AD,AEB=ABE,又ABE+EDA=90=AEB+DEF,EDA=DEF,又DE=ED,AEDFDE(SAS),DF=AE,又AE=AB=CD,CD=DF.(2)如圖,當(dāng)GB=GC時,點(diǎn)G在BC的垂直平分線上,分兩種情況討論:當(dāng)點(diǎn)G在AD右側(cè)時,取BC的中點(diǎn)H,連接GH交AD于M,GC=GB,GHBC,四邊形ABHM是矩形,AM=BH=12AD=12AG,GM垂直平分AD,GD=GA=DA,ADG是等邊三角形,DAG=60,旋轉(zhuǎn)角=60;當(dāng)點(diǎn)G在AD左側(cè)時,同理可得ADG是等邊三角形,DAG=60,旋轉(zhuǎn)角=360-60=300.能力升級8.B9.A10.答案(5,1)11.答案1212.解析(1)90.(2)如圖,取格點(diǎn)D,E,連接DE交AB于點(diǎn)T;取格點(diǎn)M,N,連接MN交BC延長線于點(diǎn)G;取格點(diǎn)F,連接FG交TC延長線于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求.預(yù)測猜押13.解析(1)如圖所示:ABC即為所求.(2)如圖所示:CD即為所求.(3)如圖所示:能使SPBC=SABC的格點(diǎn)P有4個.14.解析(1)旋轉(zhuǎn)后的三角形(ACP)如圖所示:(2)由旋轉(zhuǎn)可得,PAP=BAC=50,AP=AP,ABPACP,APP=APP=65,APC=APB,BAC=50,AB=AC,B=65,又BAP=20,APB=95=APC,PPC=APC-APP=95-65=30.15.解析(1)證明:由題意可知:CD=CE,DCE=90,ACB=90,ACD=ACB-DCB,BCE=DCE-DCB,ACD=BCE,在ACD與BCE中,AC=BC,ACD=BCE,CD=CE,ACDBCE(SAS).(2)ACB=90,AC=BC,A=45,由(1)可知A=CBE=45,AD=BE,AD=BF,BE=BF,BEF=67.5.