第八單元滿分集訓(xùn)時間:45分鐘分值:100分一、選擇題(每小題4分,共40分)1.某數(shù)學(xué)興趣小組的各組人數(shù)分別為4,4,5,5,x,6,7,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.4,5B.4,4C.5,4D.5,52.根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分?jǐn)?shù)小麗作了如下表格:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15若去掉一個最高分和一個最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是()A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.中位數(shù)3.一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售某種女鞋50雙,各種尺碼的銷售量如表所示:尺碼(厘米)2222.52323.52424.525銷售量(雙)12315731如果你是店長,為了增加銷售量,你最關(guān)注的統(tǒng)計量是()A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差4.下列特征量反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度的是()A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.平均數(shù)5.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實心球訓(xùn)練中,在相同條件下各投擲10次,他們成績的平均數(shù)x與方差s2如下表:甲乙丙丁平均數(shù)x11.111.110.910.9方差s21.11.21.31.4若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽,則應(yīng)該選擇()A.甲B.乙C.丙D.丁6.下列說法正確的是()A.某市“明天降雨的概率是65%”表示明天有65%的時間會降雨B.400人中一定有兩人的生日在同一天C.在抽獎活動中,“中獎的概率是1100”表示抽獎100次就一定會中獎D.十五的月亮像一個彎彎的細(xì)鉤7.在下列圖形中任取一個是中心對稱圖形的概率是()A.14B.12C.34D.18.如圖,在55的正方形網(wǎng)格中,從在格點上的點A,B,C,D中任取三點,所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的概率為()A.13B.12C.23D.349.甲、乙兩布袋裝有紅、白兩種小球,兩袋裝球總數(shù)量相同,兩種小球僅顏色不同.甲袋中,紅球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍;乙袋中,紅球個數(shù)是白球個數(shù)的3倍,將乙袋中的球全部倒入甲袋,隨機(jī)從甲袋中摸出一個球,摸出紅球的概率是()A.512B.712C.1724D.2510.為了了解太原市中學(xué)生本學(xué)期的學(xué)習(xí)成績整體情況,市教育局準(zhǔn)備在初一年級中的語文、數(shù)學(xué)、英語三個學(xué)科和初二年級中的語文、數(shù)學(xué)、英語、物理四個學(xué)科中各抽取一個學(xué)科作為考試科目,那么初一、初二年級都抽中數(shù)學(xué)的概率是()A.13B.14C.16D.112二、填空題(每小題4分,共20分)11.一組數(shù)據(jù):2,5,3,1,6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.12.兩組數(shù)據(jù):3,5,2a,b與b,6,a的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù),則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為.13.有五張卡片(形狀、大小、質(zhì)地都相同),正面分別畫有下列圖形:線段;正三角形;平行四邊形;等腰梯形;圓.將卡片背面朝上洗勻,從中任取一張,其正面圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的概率是.14.不透明袋子中裝有11個球,其中有6個紅球,3個黃球,2個綠球,這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個球,是紅球的概率是.15.在大課間活動中,同學(xué)們積極參加體育鍛煉,小紅在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測試,并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次分為六個小組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖,若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀,全校共有1 200名學(xué)生,根據(jù)圖中提供的信息,估計該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的有人.三、解答題(共40分)16.某校為了了解學(xué)生“最喜愛的省運會項目”的情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,規(guī)定每人從“籃球”“羽毛球”“自行車”“游泳”和“其他”五個選項中必須選擇且只能選擇一個,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表. 最喜愛的省運會項目的人數(shù)分布統(tǒng)計表最喜愛的項目人數(shù)籃球20羽毛球9自行車10游泳a其他b合計根據(jù)以上信息,請回答下列問題:(1)這次調(diào)查的樣本容量是,a+b=;(2)扇形統(tǒng)計圖中“自行車”對應(yīng)的扇形的圓心角為;(3)若該校有1 200名學(xué)生,估計該校最喜愛的省運會項目是籃球的學(xué)生人數(shù).17.xx年某市學(xué)業(yè)水平體育測試進(jìn)行期間,某校為了解同學(xué)們的訓(xùn)練情況,從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了體育測試(把成績分為四個等級:A級:優(yōu)秀;B級:良好;C級:及格;D級:不及格),并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:(1)求本次抽測的學(xué)生人數(shù);(2)求扇形圖中的度數(shù),并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;(3)在測試中甲、乙、丙、丁四名同學(xué)表現(xiàn)非常優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名給大家介紹訓(xùn)練經(jīng)驗,求恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率(用畫樹狀圖法或列表法解答).18.在一個不透明的布袋中裝有三個小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字-2、1、2,它們除了數(shù)字不同外,其他都完全相同.(1)隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球,則摸出的球為標(biāo)有數(shù)字1的小球的概率為;(2)小紅先從布袋中隨機(jī)摸出一個小球,記下數(shù)字作為k的值,再把此球放回袋中攪勻,由小亮從布袋中隨機(jī)摸出一個小球,記下數(shù)字作為b的值,請用畫樹狀圖法或列表法表示出k、b的所有可能的值,并求出直線y=kx+b不經(jīng)過第四象限的概率.19.如圖,在正方形方格中,陰影部分是涂黑3個小正方形所形成的圖案.(1)如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個正方形方格上,那么米粒落在陰影部分的概率是多少?(2)現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)中任取2個涂黑,得到新圖案.請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率.答案精解精析一、選擇題1.A2.D3.B4.C5.A6.B7.C8.D9.C10.D二、填空題11.312.6,813.2514.61115.480三、解答題16.解析(1)樣本容量是918%=50,a+b=50-20-9-10=11.(2)“自行車”對應(yīng)的扇形的圓心角=1050360=72.(3)1 2002050=480(人).答:1 200名學(xué)生中有480人最喜愛的省運會項目是籃球.17.解析(1)16040%=400.答:本次抽樣測試的學(xué)生共有400人.(2)120400360=108.答:扇形圖中的度數(shù)是108.C等級人數(shù)為400-120-160-40=80(人),補(bǔ)全條形圖如圖:(3)畫樹狀圖如下:或列表如下:甲乙丙丁甲(乙,甲)(丙,甲)(丁,甲)乙(甲,乙)(丙,乙)(丁,乙)丙(甲,丙)(乙,丙)(丁,丙)丁(甲,丁)(乙,丁)(丙,丁)共有12種等可能的結(jié)果,其中恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)果有2種,所以P(恰好選中甲、乙兩位同學(xué))=212=16.18.解析(1)三個小球上分別標(biāo)有數(shù)字-2、1、2,隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球,則摸出的球為標(biāo)有數(shù)字1的小球的概率=13.(2)列表:bk-212-2(-2,-2)(-2,1)(-2,2)1(1,-2)(1,1)(1,2)2(2,-2)(2,1)(2,2)共有9種等可能的結(jié)果,其中符合條件的結(jié)果有4種,所以P(直線y=kx+b不經(jīng)過第四象限)=49.19.解析(1)米粒落在陰影部分的概率為39=13.(2)列表:第一次第二次ABCDEFA(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(A,F)B(B,A)(B,C)(B,D)(B,E)(B,F)C(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)(C,F)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,E)(D,F)E(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)(E,F)F(F,A)(F,B)(F,C)(F,D)(F,E)共有30種等可能的情況,其中圖案是軸對稱圖形的有10種,故圖案是軸對稱圖形的概率為1030=13.