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1、《圓的周長》教學設計 教學設想： 利用正方形的周長與邊長的知識，引導學生進行猜想和討論，使學生對后續(xù)的實際探究過程有明確的目的性。課件中兩匹馬進行賽跑比賽是生活問題，卻是比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學問題，創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學生參與的興趣，為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結合實際動手操作和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了圓周長的概念，也充分體現(xiàn)了學生在課堂學習過程中的主體地位。 教學內容: ? 人教版小學數(shù)學六年級上冊第62~64頁“圓的周長”及相關練習。 教學目標:? 1、知識與技能目標：使學生直觀

2、認識圓的周長，掌握圓的周長的含義，通過對圓周長的兩種測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導等教學活動，培養(yǎng)學生觀察、猜測、分析、抽象、概括、動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力。 2、過程與方法目標：通過摸一摸、測一測、算一算等實際動手操作，猜想驗證等方法使學生親歷整個探尋知識的過程，從而掌握圓周長計算的由來和相關知識。 3、情感態(tài)度與價值觀：通過介紹我國古代數(shù)學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學生進行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感。通過實際操作活動，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團結合作精神。 教學重點： 利用實驗等手段，通過測量、計算、猜測、驗證等過程，理解圓的周長計

3、算公式的推導過程及其實踐運用。 教學難點： 深入理解圓周率的意義。 教學準備： HPC一體機，PPT課件，圓形實物以及直尺、綢帶，測量結果記錄表。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引起猜想： （一）教師播放課件 激發(fā)學生興趣?： 灰馬和黃馬賽跑，同學們，你認為誰跑的快呢？ （二）認識圓的周長 1、回憶正方形周長：灰馬跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？ 2、認識圓的周長：那黃馬所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？ （教師讓學生拿一個圓形物品比劃著說） 師：圍成圓的一周的曲線長度叫做圓的周長。（板書課題 圓的周長） 3、小組合作，討論

4、測量方法 教師：（拿一個圓形物品）拿出你的直尺，請問能像測量線段一樣直接量出圓的周長嗎？拿出自己事先準備好的圓形物品，試著測量看看。 該如何測量呢？動動你的腦筋，同座位的同學可以商量商量，想想看。 小組討論，匯報自己的想法。 反饋：你是用什么方法測出來的？ 生1：“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周； 生2：“繞線”——用繩子或者線纏繞實物圓一周并打開； 選幾個同學匯報自己的測量結果。 4、創(chuàng)設沖突，體會測量的局限性 教師：（展示水車圖片）同學們看圖片，這是什么？這是我們古代勞動人民創(chuàng)造的水車，是個了不起的發(fā)明，主要運用于農業(yè)灌溉。我想請我們同學們辛苦下，帶著你們手上的工具，幫

5、忙把這個大水車的周長測量一下！誰愿意辛苦下？（學生試說自己的測量方法） 你能用剛才的方法測出這個圓嗎？剛才大屏幕上黃馬跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？（生：不行）看來，剛才的方法有局限性，今天我們來探討一種能很快知道所有圓的周長方法。 （三）、合理猜想，強化主體 1、演示：出現(xiàn)三個圓，問：這三個圓的周長一樣嗎？你從哪里可以看出來呢？圓的周長跟什么有關？ （同學們說的不錯，圓的周長與圓的半徑和直徑都有關系，那我們先來研究圓周長和直徑之間的關系。） 2、 師課件演示：直徑越大，周長越長；直徑越小，周長越小。 光知道這個關系還不行，還得更加具體點。

6、3、請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有什么關系？（周長是邊長的4倍）結合看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？ （生1：我猜3倍。 生2：我猜3.5倍 生3 ：……?） 4、我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？ 二、實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律： （一）分組合作 1、明確要求：每四位同學一組，每組同學測量三件圓形物品的周長和直徑，將測量的結果填入表格，并計算圓周長除以直徑的結果，填入表格里。? 測量對象 圓的周長（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長與直徑的比值 1 ? ? ? 2 ? ? ? 3 ?

7、? ? 4 ? ? ? 2、 反饋數(shù)據(jù) 請同學們說一說，圓的周長和直徑的比值的情況。 師：大家的測量數(shù)據(jù)可以看出，圓的周長總是直徑的三倍多一些。 （2） 介紹圓周率 圓的周長和它直徑的比值是個固定的數(shù)，被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。我們國家的數(shù)學家很早之前就對圓周率有深刻的研究。我們來看一段資料。 （投影出示：祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人。祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1

8、415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點后第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……） 看完這段資料，同學們都有什么想法呢？ （學生說自己的想法） 師：是啊，生為中國人，我們應當感到自豪。 從這段資料我們可以看出，π是個無限不循環(huán)小數(shù)，π=3.14159 26535……，在實際生活中，一般保留兩位小數(shù)，π≈3.14。 師：通過剛才的學習，我們知道了圓周率是什么，同學們可以用一個公式來表示圓周率嗎？ 演示：圓周率=圓的周長÷直徑，如果用字母表示，該如何寫呢？那你能根據(jù)這個算式推導出圓的周長計算公式嗎？用字母該如何表示呢？ （三）總結圓

9、周長的計算公式 1、如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？ 板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率 C?? =? πd 2、如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢? 板書:??? C?? =? 2πr 學會了這兩個公式，我們就可以運用于求圓的周長了，看是不是比實際測量圓的周長更好呢？ 3、應用 學習例1。 學校圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？ 學生利用所學公式進行計算。 指名板演，集體講評。 三、鞏固練習，形成能力

10、 1、聽了前面所學知識，我還是對其中的一些知識感到疑惑，想請大家?guī)蛡€忙，判斷一下。 （1）圓的周長是直徑的π倍。 （ ） （2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ） （3）π=3.14 （ ） 2、口算圓的周長，說說自己的想法（不計算）。 d=0.5m r=8dm d=2cm 3、 求圖中水車和古錢的周長。 （1）下面這座大水車，直徑約8m，它的周長是多少m？ （2）上面這枚古錢的半徑大約1.25cm，它的周長是多少cm呢？ 四、課內小結，扎實掌握： 通過今天的學習，你有什么收獲？