二 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 1 推廣 2 例4 解 3 4 例 一 原函數(shù)與不定積分的概念 例 微分運(yùn)算與求不定積分的運(yùn)算是互逆的 5 不定積分的定義 6 例1求 解 解 例2求 7 實(shí)例 啟示 能否根據(jù)求導(dǎo)公式得出積分公式 結(jié)論 既然積分運(yùn)算和微分運(yùn)算是互逆的 因此可以根據(jù)求導(dǎo)公式得出積分公式 二 基本積分表 8 基本積分表 是常數(shù) 9 10 11 例4求積分 解 根據(jù)積分公式 2 12 三 不定積分的性質(zhì) 13 14 問題 解決方法 利用復(fù)合函數(shù) 設(shè)置中間變量 過程 令 一 第一類換元法 15 例1求 解 一 解 二 解 三 16 例2求 解 17 例16求 解 令 18 例17求 解 令 19 基本積分表 20 21 定積分 22 實(shí)例1 求曲邊梯形的面積 一 問題的提出 23 用矩形面積近似取代曲邊梯形面積 顯然 小矩形越多 矩形總面積越接近曲邊梯形面積 四個(gè)小矩形 九個(gè)小矩形 24 積分上限 積分下限 積分和 25 牛頓 萊布尼茲公式 26