一、磁場的基本概念一、磁場的基本概念1.磁體的周圍存在磁場，磁體的周圍存在磁場，2.電流的周圍也存在磁場，電流的周圍也存在磁場，3.變化的電場在周圍空間產(chǎn)生磁場（麥克斯韋）。變化的電場在周圍空間產(chǎn)生磁場（麥克斯韋）。4.磁場和電場一樣，也是一種特殊物質(zhì)磁場和電場一樣，也是一種特殊物質(zhì)5.磁場不僅對磁極產(chǎn)生力的作用，磁場不僅對磁極產(chǎn)生力的作用， 對電流也產(chǎn)生力的作用對電流也產(chǎn)生力的作用6.磁場的方向磁場的方向在磁場中的任一點，小磁針北極受力的方向，亦即小磁針在磁場中的任一點，小磁針北極受力的方向，亦即小磁針靜止時北極所指的方向，就是那一點的磁場方向靜止時北極所指的方向，就是那一點的磁場方向7.磁現(xiàn)象的電本質(zhì)磁現(xiàn)象的電本質(zhì):磁鐵的磁場和電流的磁場一樣，都是由電荷的運動產(chǎn)生的磁鐵的磁場和電流的磁場一樣，都是由電荷的運動產(chǎn)生的二、磁場的基本性質(zhì)：二、磁場的基本性質(zhì)：磁場對放入其中的磁極或電流有磁場力的作用磁場對放入其中的磁極或電流有磁場力的作用（對磁極一定有力的作用（對磁極一定有力的作用;對電流只是可能有力的作用對電流只是可能有力的作用,當電流和磁感線平行當電流和磁感線平行時不受磁場力作用）。時不受磁場力作用）。1.磁極和磁極之間有磁場力的作用磁極和磁極之間有磁場力的作用2.兩條平行直導線，兩條平行直導線， 當通以相同方向的電流時，它們相互吸引，當通以相同方向的電流時，它們相互吸引， 當通以相反方向的電流時，它們相互排斥當通以相反方向的電流時，它們相互排斥3.電流和電流之間，就像磁極和磁極之間一樣，也會通過磁場發(fā)生相互作用電流和電流之間，就像磁極和磁極之間一樣，也會通過磁場發(fā)生相互作用4.磁體或電流在其周圍空間里產(chǎn)生磁場，而磁場對處在它里面的磁極或電流磁體或電流在其周圍空間里產(chǎn)生磁場，而磁場對處在它里面的磁極或電流有磁場力的作用有磁場力的作用5.磁極和磁極之間、磁極和電流之間、電流和電流之間都是通過磁場來傳遞的磁極和磁極之間、磁極和電流之間、電流和電流之間都是通過磁場來傳遞的6、電流的磁場和安培定則、電流的磁場和安培定則（1）直線電流的磁場：右手握住直導線，伸直大拇指，方向與電流的方向一）直線電流的磁場：右手握住直導線，伸直大拇指，方向與電流的方向一致，彎曲的四指方向就是直線電流在周圍空間激發(fā)磁場的磁場方向。致，彎曲的四指方向就是直線電流在周圍空間激發(fā)磁場的磁場方向。（2）通電螺線管的磁場）通電螺線管的磁場右手彎曲四指方向跟電流方向一致，伸直大拇指，所指方向為通電螺線管右手彎曲四指方向跟電流方向一致，伸直大拇指，所指方向為通電螺線管內(nèi)內(nèi)部部的磁感線的方向。的磁感線的方向。7、地磁場、地磁場地球的磁場與條形磁鐵的磁場相似，其主要特點有三個：地球的磁場與條形磁鐵的磁場相似，其主要特點有三個：（1）地磁場的）地磁場的N極在地球南極附近，極在地球南極附近，S極在地球北極附近。極在地球北極附近。（2）地磁場）地磁場B的水平分量的水平分量Bx總是從地球南極指向北極，而豎直分量總是從地球南極指向北極，而豎直分量By則南北則南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。（3）在赤道平面上，距離地面表面相等的各點，感應(yīng)強度相等，且方向水平）在赤道平面上，距離地面表面相等的各點，感應(yīng)強度相等，且方向水平向北。向北。三、磁感應(yīng)強度三、磁感應(yīng)強度1.在磁場中垂直于磁場方向的通電導線，所受的安培力在磁場中垂直于磁場方向的通電導線，所受的安培力F跟電流跟電流I和導線長和導線長度度L的乘積的乘積IL的比值叫做磁感應(yīng)強度的比值叫做磁感應(yīng)強度lIFB 2.磁感應(yīng)強度的單位磁感應(yīng)強度的單位: 特斯拉，簡稱特，國際符號是特斯拉，簡稱特，國際符號是TmAN1T1 3.磁感應(yīng)強度的方向磁感應(yīng)強度的方向: 就是磁場的方向就是磁場的方向 小磁針靜止時北極所指的方向，就是那一點的磁場方向小磁針靜止時北極所指的方向，就是那一點的磁場方向 磁感線上各點的磁感線上各點的切線方向就是這點的磁場的方向也就是這點的磁感應(yīng)強度的方向切線方向就是這點的磁場的方向也就是這點的磁感應(yīng)強度的方向4.磁感應(yīng)強度的疊加磁感應(yīng)強度的疊加類似于電場的疊加類似于電場的疊加四、磁感線1.是在磁場中畫出的一些有方向的曲線，在這些曲線上，每一點的切線方向是在磁場中畫出的一些有方向的曲線，在這些曲線上，每一點的切線方向都在該點的磁場方向上磁感線的分布可以形象地表示出磁場的強弱和方向都在該點的磁場方向上磁感線的分布可以形象地表示出磁場的強弱和方向2.磁感線上各點的切線方向就是這點的磁場的方向磁感線上各點的切線方向就是這點的磁場的方向. 也就是這點的磁感應(yīng)強度也就是這點的磁感應(yīng)強度的方向的方向3.磁感線的密疏表示磁場的大小在同一個磁場的磁感線分布圖上，磁感線磁感線的密疏表示磁場的大小在同一個磁場的磁感線分布圖上，磁感線越密的地方，表示那里的磁感應(yīng)強度越大越密的地方，表示那里的磁感應(yīng)強度越大4.磁感線都是閉合曲線，磁場中的磁感線不相交磁感線都是閉合曲線，磁場中的磁感線不相交 常見的磁感應(yīng)線通電直導線周圍磁場通電直導線周圍磁場通電環(huán)形導線周圍磁場通電環(huán)形導線周圍磁場1.磁通量的定義：設(shè)在勻強磁場中有一個與磁場方向垂直的平面，磁場的磁磁通量的定義：設(shè)在勻強磁場中有一個與磁場方向垂直的平面，磁場的磁感應(yīng)強度為感應(yīng)強度為B，平面的面積為，平面的面積為S,我們定義磁感應(yīng)強度我們定義磁感應(yīng)強度B與面積與面積S的乘積，叫作的乘積，叫作穿過這個面的磁通量，簡稱磁通穿過這個面的磁通量，簡稱磁通如果用如果用表示磁通量，則有表示磁通量，則有=BS六、磁通量2. 磁通量的單位磁通量的單位如果平面跟磁場方向夾角為如果平面跟磁場方向夾角為，我們可以作出它在垂直于磁場方向上的投影平，我們可以作出它在垂直于磁場方向上的投影平面面=BS sin 為平面跟磁場方向夾角為平面跟磁場方向夾角韋伯，簡稱韋韋伯，簡稱韋,符號是符號是Wb1Wb=1T m2=1V s=1kg m2/(A s2)。4. 磁通密度磁通密度: 從從=BS可以得出可以得出B=/S ，這表示磁感應(yīng)強度等于穿過單位面積，這表示磁感應(yīng)強度等于穿過單位面積的磁通量，因此常把磁感應(yīng)強叫做磁通密度，并且用的磁通量，因此常把磁感應(yīng)強叫做磁通密度，并且用Wb/m2作單位作單位 1T=1 Wb/m2=1N/Am3.磁通量的意義磁通量的意義: 垂直于磁場方向的垂直于磁場方向的1m2面積中，磁感線的條數(shù)跟那里的磁感面積中，磁感線的條數(shù)跟那里的磁感應(yīng)強度的數(shù)值相同應(yīng)強度的數(shù)值相同.5.磁通量是標量磁通量是標量,但是有正負但是有正負.如果將從平面某一側(cè)穿入的磁通量為正如果將從平面某一側(cè)穿入的磁通量為正, 則從平面反一側(cè)穿入的磁通量為負則從平面反一側(cè)穿入的磁通量為負. 一、安培力的大小:在勻強磁場中，在通電直導線與磁場方向在勻強磁場中，在通電直導線與磁場方向垂直垂直的情況下電流所受的安培力的情況下電流所受的安培力F等于磁感應(yīng)強度等于磁感應(yīng)強度B、電流、電流I和導線長度和導線長度L三者的乘積三者的乘積 FILB 通電導線方向與磁場方向不垂直時的安培力通電導線方向與磁場方向不垂直時的安培力 B1BB2IB把磁感應(yīng)強度把磁感應(yīng)強度B分解為兩個分量：分解為兩個分量： 一個是跟通電導線方向平行的分量一個是跟通電導線方向平行的分量 B1Bcos 另一個是跟通電導線方向垂直的分量另一個是跟通電導線方向垂直的分量 B2Bsin B1與通電導線方向平行，對電流沒有作用力，電流受到與通電導線方向平行，對電流沒有作用力，電流受到的力是由的力是由B2決定的，決定的， 即即FILB2 將將B2=Bsin代入上式，得到代入上式，得到 FILB sin=0 F=0 =90 F=ILB四、安培力的方向四、安培力的方向 用左手定則：用左手定則：伸開左手，使大拇指跟其余四個手指垂直，并且都跟手掌在一個平面內(nèi)，把伸開左手，使大拇指跟其余四個手指垂直，并且都跟手掌在一個平面內(nèi)，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向那么，大拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向用用“同性相斥，異性相吸同性相斥，異性相吸”（只適用于磁鐵之間或磁體位于螺線管外部時（只適用于磁鐵之間或磁體位于螺線管外部時）用用“同向電流相吸，反向電流相斥同向電流相吸，反向電流相斥”（適用于兩電流互相平行時）?？梢裕ㄟm用于兩電流互相平行時）?？梢园褩l形磁鐵等效為長直螺線管（不要把長直螺線管等效為條形磁鐵）。把條形磁鐵等效為長直螺線管（不要把長直螺線管等效為條形磁鐵）。 只要兩導線不是互相垂直的，都可以用只要兩導線不是互相垂直的，都可以用“同向電流相吸，反向電流相斥同向電流相吸，反向電流相斥” 判定相互作用的磁場力的方向；判定相互作用的磁場力的方向； 當兩導線互相垂直時，用左手定則分別判定每半根導線所受的安培力。當兩導線互相垂直時，用左手定則分別判定每半根導線所受的安培力。（1）當）當B、I、L兩兩垂直時，兩兩垂直時，F(xiàn)=BIL，若，若B與與I（L）夾角為）夾角為，則，則F=BILsin （）彎曲導線的有效長度（）彎曲導線的有效長度L，等于兩端點所連直線的長度；相應(yīng)的電流方，等于兩端點所連直線的長度；相應(yīng)的電流方向，沿由始端流向末端，以為任意形狀的閉合線圈，其有效長度，向，沿由始端流向末端，以為任意形狀的閉合線圈，其有效長度，所以閉合通電線圈在勻強磁場中，受到的安培力的矢量和一定為零。所以閉合通電線圈在勻強磁場中，受到的安培力的矢量和一定為零。（）公式的適用條件：一般只適用于勻強磁場（）公式的適用條件：一般只適用于勻強磁場五、安培力的大?。何?、安培力的大?。喊才喽▌t的理解與運用安培定則的理解與運用如圖為一種利用電磁原理制作的充氣泵的結(jié)構(gòu)示意圖如圖為一種利用電磁原理制作的充氣泵的結(jié)構(gòu)示意圖,其工作原理類似打點計其工作原理類似打點計時器時器,當電流從電磁鐵的接線柱當電流從電磁鐵的接線柱a流入，吸引小磁鐵向下運動時，以下選項中流入，吸引小磁鐵向下運動時，以下選項中正確的是（正確的是（ ）A 電磁鐵的上端為電磁鐵的上端為N極，小磁鐵的極，小磁鐵的下端為下端為N極極B 電磁鐵的上端為電磁鐵的上端為S極，小磁鐵的極，小磁鐵的下端為下端為S極極C 電磁鐵的上端為電磁鐵的上端為N極，小磁鐵的極，小磁鐵的下端為下端為S極極D 電磁鐵的上端為電磁鐵的上端為S極，小磁鐵的極，小磁鐵的下端為下端為N極極D例例2、如圖所示，彈簧秤下掛一條形磁鐵，其中條形磁鐵、如圖所示，彈簧秤下掛一條形磁鐵，其中條形磁鐵N極的一部分位于未極的一部分位于未通電的螺線管內(nèi)，下列說法正確的是（通電的螺線管內(nèi)，下列說法正確的是（ ）若將若將a接通電源正極，接通電源正極，b接負極，彈簧秤示數(shù)減小接負極，彈簧秤示數(shù)減小若將若將a接通電源正極，接通電源正極，b接負極，彈簧秤示數(shù)增大接負極，彈簧秤示數(shù)增大若將若將b接通電源正極，接通電源正極，a接負極，彈簧秤示數(shù)增大接負極，彈簧秤示數(shù)增大若將若將b接通電源正極，接通電源正極，a接負極，彈簧秤示數(shù)減小接負極，彈簧秤示數(shù)減小A. B. C. D. SabB磁感應(yīng)強度概念的理解磁感應(yīng)強度概念的理解例例1、關(guān)于磁感應(yīng)強度的下列說法中，正確的是（、關(guān)于磁感應(yīng)強度的下列說法中，正確的是（ ）A.放在磁場中的通電導線，電流越大，受到的磁場力也越大，表示該處的磁放在磁場中的通電導線，電流越大，受到的磁場力也越大，表示該處的磁感應(yīng)強度越大感應(yīng)強度越大B.磁感線的指向就是磁感強度的方向磁感線的指向就是磁感強度的方向C.垂直磁場放置的通電導線的受力方向及磁感應(yīng)強度的方向垂直磁場放置的通電導線的受力方向及磁感應(yīng)強度的方向D.磁感應(yīng)強度的大小、方向與放入磁場的通電導線的電流大小，導電長度，磁感應(yīng)強度的大小、方向與放入磁場的通電導線的電流大小，導電長度，導線趨向均無關(guān)導線趨向均無關(guān)D例例2、關(guān)于磁感應(yīng)強度的概念，以下說法中正確的是（、關(guān)于磁感應(yīng)強度的概念，以下說法中正確的是（ ）A.電流元電流元IS在磁場中受力為在磁場中受力為F，則磁感應(yīng)強度，則磁感應(yīng)強度B一定等于一定等于F/ISB.電流元電流元IS在磁場中受力為在磁場中受力為F，則磁感應(yīng)強度，則磁感應(yīng)強度B可能大于或等于可能大于或等于F/ISC.磁場中電流元受力大的地方，磁感應(yīng)強度一定大磁場中電流元受力大的地方，磁感應(yīng)強度一定大D.磁場中某點磁感應(yīng)強度的方向，與電流元在此點的受力方向相同磁場中某點磁感應(yīng)強度的方向，與電流元在此點的受力方向相同B安培力作用下導體運動方向的判斷安培力作用下導體運動方向的判斷例例1、如圖所示，、如圖所示，MN是一條水平放置的固定長直導線，通電電流大小為是一條水平放置的固定長直導線，通電電流大小為I1，方向如圖，方向如圖，P是一個通有電流是一個通有電流I2的與的與MN共面的金屬環(huán)，圓環(huán)共面的金屬環(huán)，圓環(huán)P在磁場作用在磁場作用下將下將A 沿紙面向上運動沿紙面向上運動B 沿紙面向下運動沿紙面向下運動C 上半部垂直紙面向外，下半部垂直紙面向里運動上半部垂直紙面向外，下半部垂直紙面向里運動D上半部垂直紙面向里，下半部垂直紙面向外運動上半部垂直紙面向里，下半部垂直紙面向外運動B例例2、兩條直導線互相垂直，如圖所示，但相隔一個小距離，其中一條、兩條直導線互相垂直，如圖所示，但相隔一個小距離，其中一條AB是是固定的，另一條能自由轉(zhuǎn)動，當直流電流按圖所示通入電流，固定的，另一條能自由轉(zhuǎn)動，當直流電流按圖所示通入電流，CD導線將導線將（ ）A 不動不動B 順時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導線順時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導線ABC 順時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開導線順時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開導線ABD 逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開導線逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開導線ABE 逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導線逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導線ABEABCD例例3、一條磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長直導線、一條磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長直導線，當導線通過如圖所示方向電流時（，當導線通過如圖所示方向電流時（ ）A.磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向左的摩擦力作用磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向左的摩擦力作用B.磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力作用磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力作用C.磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用D.磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用NSIC例例4、如圖所示，把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方、如圖所示，把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導線可以自由轉(zhuǎn)動，當導線通入圖示方向電流，導線可以自由轉(zhuǎn)動，當導線通入圖示方向電流I時，導線的運動情況是（從時，導線的運動情況是（從上向下看）（上向下看）（ ）A.順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降B.順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升C.逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降D.逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升SNOIABA安培力作用下導體的平衡問題安培力作用下導體的平衡問題例例1、如圖所示，通電直導線、如圖所示，通電直導線ab質(zhì)量為質(zhì)量為m,長為長為L，水平地放置在傾角為水平地放置在傾角為的光滑斜面上，通以圖示的光滑斜面上，通以圖示方向的電流，電流強度為方向的電流，電流強度為I，要求導線，要求導線ab靜止在靜止在斜面上斜面上（1）若磁場的方向豎直向上，則磁感應(yīng)強度為）若磁場的方向豎直向上，則磁感應(yīng)強度為多大？多大？（2）若要求磁感應(yīng)強度最小，則磁感應(yīng)強度如）若要求磁感應(yīng)強度最小，則磁感應(yīng)強度如何？何？ILmgILmgsintanab例例2、如圖所示，相距為、如圖所示，相距為20cm的平行金屬導軌傾斜放置，導軌所在平面與水的平行金屬導軌傾斜放置，導軌所在平面與水平面的夾角平面的夾角=37，現(xiàn)在導軌上放一質(zhì)量為，現(xiàn)在導軌上放一質(zhì)量為330g的金屬棒的金屬棒ab，它與導軌間的，它與導軌間的摩擦因數(shù)為摩擦因數(shù)為0.50，整個裝置處于磁感應(yīng)強度為，整個裝置處于磁感應(yīng)強度為2T的豎直向上的勻強磁場中，的豎直向上的勻強磁場中，導軌所接電源電動勢為導軌所接電源電動勢為15V，內(nèi)阻不計，滑動變阻器的阻值符合要求，其他，內(nèi)阻不計，滑動變阻器的阻值符合要求，其他部分電阻不計，取部分電阻不計，取g=10m/s2，為了保持，為了保持ab處于靜止狀態(tài)，則：處于靜止狀態(tài)，則：（1）ab通入的最大電流為多少？通入的最大電流為多少？（2）ab通入的最小電流為多少？通入的最小電流為多少？（3）R的調(diào)節(jié)范圍至少為多大？的調(diào)節(jié)范圍至少為多大？EKRabB16.5A1.5A010安培力作用下導體的運動問題安培力作用下導體的運動問題如圖所示為利用電磁作用輸送非導電體裝置的示意圖，一邊長為如圖所示為利用電磁作用輸送非導電體裝置的示意圖，一邊長為L，截面為，截面為正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面積為正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面積為A的小噴口，噴口離的小噴口，噴口離地的高度為地的高度為h，管道中有一絕緣活塞，在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬，管道中有一絕緣活塞，在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬桿桿a、b,其中棒其中棒b的兩端與一電壓表相連，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場的兩端與一電壓表相連，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中，當棒中，當棒a中通有垂直紙面向里的恒定電流中通有垂直紙面向里的恒定電流I時，活塞向右勻速推動以液體從時，活塞向右勻速推動以液體從噴口水平射出，液體落地點里噴口的水平距離為噴口水平射出，液體落地點里噴口的水平距離為s，若液體的密度為，若液體的密度為，不計，不計所有阻力，求：所有阻力，求：（1）活塞移動的速度）活塞移動的速度（2）該裝置的功率）該裝置的功率（3）磁感應(yīng)強度）磁感應(yīng)強度B的大小的大小322423432424)()3()2(2)()2(2)1(IhLgSALhgLSALAhgLAs 六、磁電式電流表的工作原理、安培力矩的計算式：M=BILScos ，其中N為線圈匝數(shù)，B為勻強磁場的磁感應(yīng)強度，S為線圈的面積， 為線圈平面與磁感方向的夾角。上式適用條件：（）磁場為勻強磁場，且轉(zhuǎn)軸與磁場垂直，對于平行于磁場的任意轉(zhuǎn)軸，安培力矩為零（）對任意形狀的平面線圈均適用，如三角形、圓形和四邊形等，韻味任意形狀的平面線圈都可以通過微元法，是為無數(shù)矩形元組成。2、磁電式電流表的磁場為均勻大小的輻向磁場，電流對通電線圈的轉(zhuǎn)矩為、磁電式電流表的磁場為均勻大小的輻向磁場，電流對通電線圈的轉(zhuǎn)矩為M=NBIS，同時有彈簧產(chǎn)生反向力矩使線圈處于力矩平衡狀態(tài)，則電流表指，同時有彈簧產(chǎn)生反向力矩使線圈處于力矩平衡狀態(tài)，則電流表指針偏角針偏角于通過的電流成正比，即于通過的電流成正比，即=kI ，其原理圖如下：，其原理圖如下：NS磁電式電流表的工作原理磁電式電流表的工作原理兩只電壓表兩只電壓表V1和和V2是由完全相同的電流表改裝而成的，是由完全相同的電流表改裝而成的，V2的量程為的量程為5V，V1的的量程為量程為15V,為了測量為了測量15、20V的電壓，把的電壓，把V1和和V2串聯(lián)起來使用，在這種情況串聯(lián)起來使用，在這種情況下（下（ ）A V1和和V2的讀數(shù)相等的讀數(shù)相等B V1和和V2的指針偏轉(zhuǎn)角相等的指針偏轉(zhuǎn)角相等C V1和和V2讀數(shù)之比等于電壓表的內(nèi)阻之比讀數(shù)之比等于電壓表的內(nèi)阻之比D V1和和V2的指針偏轉(zhuǎn)角度之比等于兩個電壓表的內(nèi)阻之比的指針偏轉(zhuǎn)角度之比等于兩個電壓表的內(nèi)阻之比BCBC一、洛侖茲力七、七、 洛侖茲力洛侖茲力（1）洛侖茲力大?。海┞鍋銎澚Υ笮。?f =qvBsin f=qvB（當（當Bv時），當電荷靜止或運動電荷的速度方向跟磁感強度時），當電荷靜止或運動電荷的速度方向跟磁感強度的方向平行時，電荷都不受洛侖茲力。的方向平行時，電荷都不受洛侖茲力。 （2）洛侖茲力的方向）洛侖茲力的方向由左手定則判斷。由左手定則判斷。注意：注意： 洛侖茲力一定垂直于洛侖茲力一定垂直于B和和v所決定的平面所決定的平面.四指的指向是正電荷的運動方向或負電荷運動的反方向；四指的指向是正電荷的運動方向或負電荷運動的反方向；（3）特性：洛侖茲力對電荷不做功，它只改變運動電荷的速）特性：洛侖茲力對電荷不做功，它只改變運動電荷的速度方向，不改變速度的大小。度方向，不改變速度的大小。（4）洛）洛侖侖茲力和安培力的關(guān)系：茲力和安培力的關(guān)系：洛洛侖侖茲力是安培力的微觀表現(xiàn)。茲力是安培力的微觀表現(xiàn)。洛侖茲力計算公式的推導：f =qvBsin如圖所示，當如圖所示，當v與與B垂直時，整個導線受到的安培力為垂直時，整個導線受到的安培力為IBFfF安安 =BIL （1）其中其中 I=nqSv （2）設(shè)導線中共有設(shè)導線中共有N個自由電子個自由電子 N=nSL （3）每個電子受的磁場力為每個電子受的磁場力為f，則，則F安安=Nf （4）由以上四式得由以上四式得 f=qvB當當v與與B成成角時，角時， f=qvBsin八、帶電粒子在磁場中的圓周運動若帶電粒子速度方向與磁場方向平行若帶電粒子速度方向與磁場方向平行(相同或相反相同或相反)，帶電粒子以不變的速度，帶電粒子以不變的速度做勻速直線運動做勻速直線運動當帶電粒子速度方向與磁場垂直時，帶電粒子在垂直于磁感應(yīng)線的平面內(nèi)做當帶電粒子速度方向與磁場垂直時，帶電粒子在垂直于磁感應(yīng)線的平面內(nèi)做勻速圓周運動勻速圓周運動1.帶電粒子在勻強磁場中僅受洛侖茲力而做勻速圓周運動時，洛侖茲力充當帶電粒子在勻強磁場中僅受洛侖茲力而做勻速圓周運動時，洛侖茲力充當向心力：向心力：rmvqvB2 軌道半徑：軌道半徑：qBmvr 角速度：角速度：mqB 周期：周期：qBmvRT 22 頻率：頻率：mqBTf 21 動能：動能：m(qBR)mvEk22122 2、帶電粒子做勻速圓周運動的分析方法、帶電粒子做勻速圓周運動的分析方法(1) 圓心的確定如何確定圓心是解決問題的前提，也是解題的關(guān)鍵如何確定圓心是解決問題的前提，也是解題的關(guān)鍵首先首先,應(yīng)有一個最基本的思路：即應(yīng)有一個最基本的思路：即圓心一定在與速度方向垂直的直線上圓心一定在與速度方向垂直的直線上圓圓心位置的確定通常有兩種方法心位置的確定通常有兩種方法:a.已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心交點就是圓弧軌道的圓心(如圖所示，如圖所示，圖中圖中P為入射點，為入射點，M為出射點為出射點)b. 已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線,連連接入射點和出射點接入射點和出射點,作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心軌道的圓心(如圖示，如圖示，P為入射點，為入射點，M為出為出射點射點)(2)半徑的確定和計算利用平面幾何關(guān)系利用平面幾何關(guān)系,求出該圓的可能半徑求出該圓的可能半徑(或圓心角或圓心角)并注意以并注意以下兩個重要的幾何特點：下兩個重要的幾何特點：vvOAB(偏向角偏向角)Oa. 粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角()等于回旋角等于回旋角 ()，并等于，并等于AB弦與切弦與切線的夾角線的夾角(弦切角弦切角)的的2倍倍 (如圖如圖) ，即即=2=tb. 相對的弦切角相對的弦切角()相等，與相鄰的弦切角相等，與相鄰的弦切角()互補，即互補，即+ =180(3)a. 直接根據(jù)公式直接根據(jù)公式 t =s / v 或或 t =/求出運動時間求出運動時間tb. 粒子在磁場中運動一周的時間為粒子在磁場中運動一周的時間為T，當粒子運動的圓弧，當粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為所對應(yīng)的圓心角為時，其運動時間可由下式表示：時，其運動時間可由下式表示：TtTt360或2 運動時間的確定此外還要靈活運用圓周運動中有關(guān)的對稱規(guī)律：如從同一邊界射入的粒子，此外還要靈活運用圓周運動中有關(guān)的對稱規(guī)律：如從同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。入的粒子，必沿徑向射出。3、分析帶電粒子在有界磁場中運動的極值問題，注意下列結(jié)論，再借助數(shù)學、分析帶電粒子在有界磁場中運動的極值問題，注意下列結(jié)論，再借助數(shù)學方法分析方法分析（1）剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切）剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切（2）當速度）當速度v一定時，弧長（或弦長）越長，則帶電粒子在有界磁場中運動一定時，弧長（或弦長）越長，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長的時間越長（3）當速率）當速率v變化時，圓周角大的，運動時間長變化時，圓周角大的，運動時間長（4）帶電粒子在磁場中運動的多解問題）帶電粒子在磁場中運動的多解問題帶電粒子電性不確定形成多解帶電粒子電性不確定形成多解磁場方向不確定形成多解磁場方向不確定形成多解臨界狀態(tài)不唯一形成多解臨界狀態(tài)不唯一形成多解運動的重復(fù)性形成多解運動的重復(fù)性形成多解九、帶電粒子在勻強磁場中的偏轉(zhuǎn)穿過矩形磁場區(qū)。要先畫好輔助線（半徑、穿過矩形磁場區(qū)。要先畫好輔助線（半徑、速度及延長線）。速度及延長線）。偏轉(zhuǎn)角由偏轉(zhuǎn)角由sin=L/R求出。求出。側(cè)移由側(cè)移由 R2=L2 - (R-y)2 解出。解出。Bqmt 經(jīng)歷時間由經(jīng)歷時間由 得出。得出。注意，這里射出速度的反向延長線與初速度延長線的交點不再是寬度線段的注意，這里射出速度的反向延長線與初速度延長線的交點不再是寬度線段的中點，這點與帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)結(jié)論不同！中點，這點與帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)結(jié)論不同！ 穿過圓形磁場區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、穿過圓形磁場區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）。連心線）。vRvO Or偏角可由偏角可由 求出。求出。Rrtan 2 Bqmt 經(jīng)歷經(jīng)歷 時間由時間由 得出。得出。注意注意: :由對稱性由對稱性, ,射出線的反向延長線必過磁場圓的圓心。射出線的反向延長線必過磁場圓的圓心。 十、帶電粒子在復(fù)合場中的運動十、帶電粒子在復(fù)合場中的運動 1.帶電粒子在電場、磁場和重力場等共存的復(fù)合場中的運動，其受力情況和運帶電粒子在電場、磁場和重力場等共存的復(fù)合場中的運動，其受力情況和運動圖景都比較復(fù)雜，但其本質(zhì)是力學問題，應(yīng)按力學的基本思路，運用力學的動圖景都比較復(fù)雜，但其本質(zhì)是力學問題，應(yīng)按力學的基本思路，運用力學的基本規(guī)律研究和解決此類問題?；疽?guī)律研究和解決此類問題。 2.分析帶電粒子在復(fù)合場中的受力時，要注意各力的特點。如帶電粒子無論分析帶電粒子在復(fù)合場中的受力時，要注意各力的特點。如帶電粒子無論運動與否，在重力場中所受重力及在勻強電場中所受的電場力均為恒力，它運動與否，在重力場中所受重力及在勻強電場中所受的電場力均為恒力，它們的做功只與始末位置在重力場中的高度差或在電場中的電勢差有關(guān)，而與們的做功只與始末位置在重力場中的高度差或在電場中的電勢差有關(guān)，而與運動路徑無關(guān)。而帶電粒子在磁場中只有運動運動路徑無關(guān)。而帶電粒子在磁場中只有運動 (且速度不與磁場平行且速度不與磁場平行)時才會時才會受到洛侖茲力受到洛侖茲力, 力的大小隨速度大小而變力的大小隨速度大小而變, 方向始終與速度垂直方向始終與速度垂直,故洛侖茲力對故洛侖茲力對運動電荷不做功運動電荷不做功.3.帶電粒子在復(fù)合場中的運動帶電微粒在重力、電場力、磁場力共同作用下的運動（電帶電微粒在重力、電場力、磁場力共同作用下的運動（電場、磁場均為勻強場）場、磁場均為勻強場）帶電微粒在三個場共同作用下做勻速圓周運動帶電微粒在三個場共同作用下做勻速圓周運動: 必然是電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當向心力必然是電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當向心力.帶電微粒在三個場共同作用下做直線運動帶電微粒在三個場共同作用下做直線運動:重力和電場力是恒力，它們的合力也是恒力。重力和電場力是恒力，它們的合力也是恒力。當帶電微粒的速度平行于磁場時，不受洛倫茲力，因此可能做勻速運動也可當帶電微粒的速度平行于磁場時，不受洛倫茲力，因此可能做勻速運動也可能做勻變速運動；能做勻變速運動；當帶電微粒的速度垂直于磁場時，一定做勻速運動。當帶電微粒的速度垂直于磁場時，一定做勻速運動。與力學緊密結(jié)合的綜合題，要認真分析受力情況和運動情況（包括速度和與力學緊密結(jié)合的綜合題，要認真分析受力情況和運動情況（包括速度和加速度）。必要時加以討論。加速度）。必要時加以討論。4. 帶電粒子在重力場、勻強電場、勻強磁場的復(fù)合場中的運動的基本模型有帶電粒子在重力場、勻強電場、勻強磁場的復(fù)合場中的運動的基本模型有：a. 勻速直線運動。勻速直線運動。自由的帶點粒子在復(fù)合場中作的直線運動通常都是勻速直線運動，除非粒子自由的帶點粒子在復(fù)合場中作的直線運動通常都是勻速直線運動，除非粒子沿磁場方向飛入不受洛侖茲力作用。因為重力、電場力均為恒力，若兩者的沿磁場方向飛入不受洛侖茲力作用。因為重力、電場力均為恒力，若兩者的合力不能與洛侖茲力平衡，則帶點粒子速度的大小和方向?qū)淖?，不能維合力不能與洛侖茲力平衡，則帶點粒子速度的大小和方向?qū)淖?，不能維持直線運動了。持直線運動了。b. 勻速圓周運動。勻速圓周運動。自由的帶電粒子在復(fù)合場中作勻速圓周運動時，必定滿足電場力和重力平衡自由的帶電粒子在復(fù)合場中作勻速圓周運動時，必定滿足電場力和重力平衡，則當粒子速度方向與磁場方向垂直時，洛侖茲力提供向心力，使帶電粒子，則當粒子速度方向與磁場方向垂直時，洛侖茲力提供向心力，使帶電粒子作勻速圓周運動。作勻速圓周運動。c. 較復(fù)雜的曲線運動。較復(fù)雜的曲線運動。在復(fù)合場中，若帶電粒子所受合外力不斷變化且與粒子速度不在一直線上時在復(fù)合場中，若帶電粒子所受合外力不斷變化且與粒子速度不在一直線上時，帶電粒子作非勻變速曲線運動。此類問題，通常用能量觀點分析解決，帶，帶電粒子作非勻變速曲線運動。此類問題，通常用能量觀點分析解決，帶電粒子在復(fù)合場中若有軌道約束，或勻強電場或勻速磁場隨時間發(fā)生周期性電粒子在復(fù)合場中若有軌道約束，或勻強電場或勻速磁場隨時間發(fā)生周期性變化等原因，使粒子的運動更復(fù)雜，則應(yīng)視具體情況進行分析。變化等原因，使粒子的運動更復(fù)雜，則應(yīng)視具體情況進行分析。5.正確分析帶電粒子在復(fù)合場中的受力并判斷其運動的性質(zhì)及軌跡是解題的正確分析帶電粒子在復(fù)合場中的受力并判斷其運動的性質(zhì)及軌跡是解題的關(guān)鍵，在分析其受力及描述其軌跡時，要有較強的空間想象能力并善于把空關(guān)鍵，在分析其受力及描述其軌跡時，要有較強的空間想象能力并善于把空間圖形轉(zhuǎn)化為最佳平面視圖。當帶電粒子在電磁場中作多過程運動時間圖形轉(zhuǎn)化為最佳平面視圖。當帶電粒子在電磁場中作多過程運動時,關(guān)鍵是關(guān)鍵是掌握基本運動的特點和尋找過程的邊界條件掌握基本運動的特點和尋找過程的邊界條件. 帶電粒子在磁場或復(fù)合場中運動的典型實際應(yīng)用帶電粒子在磁場或復(fù)合場中運動的典型實際應(yīng)用1、速度選擇器、速度選擇器如圖所示，由所受重力可忽略不計，運動方向相同而速如圖所示，由所受重力可忽略不計，運動方向相同而速率不同的正粒子組成的離子束射入相互正交的勻強電場率不同的正粒子組成的離子束射入相互正交的勻強電場和勻強磁場所組成的場區(qū)中，已知電場強度大小為和勻強磁場所組成的場區(qū)中，已知電場強度大小為E，方向向下；磁場的磁感應(yīng)強度為方向向下；磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于紙面向，方向垂直于紙面向里，若粒子運動軌跡不發(fā)生偏折（重力不計），必須滿里，若粒子運動軌跡不發(fā)生偏折（重力不計），必須滿足平衡條件：足平衡條件：qBv=qE，故，故v=E/B，這樣就把滿足條件的，這樣就把滿足條件的離子選擇出來了。選擇出來的離子與它的質(zhì)量、電量均離子選擇出來了。選擇出來的離子與它的質(zhì)量、電量均無關(guān)，跟粒子所帶電荷的正負也無關(guān)，這跟粒子的速度無關(guān)，跟粒子所帶電荷的正負也無關(guān)，這跟粒子的速度有關(guān)，且對速度的方向進行選擇，如圖若從右側(cè)入射則有關(guān)，且對速度的方向進行選擇，如圖若從右側(cè)入射則不能穿出場區(qū)。不能穿出場區(qū)。+-qvBqEv2、質(zhì)譜儀以下的兩種裝置都可以用來測定帶電粒子的荷質(zhì)比以下的兩種裝置都可以用來測定帶電粒子的荷質(zhì)比.也可以在已知電量的情況也可以在已知電量的情況下測定粒子質(zhì)量。下測定粒子質(zhì)量。帶電粒子質(zhì)量帶電粒子質(zhì)量m,電荷量電荷量q,由電壓由電壓U加速后垂直進入磁感應(yīng)強度為加速后垂直進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁的勻強磁場場,設(shè)軌道半徑為設(shè)軌道半徑為r,則有：則有：221mvqU rmvqvB2 可得可得222rBUmq 帶電粒子質(zhì)量帶電粒子質(zhì)量m,電荷量電荷量q,以速度以速度v穿過速度選擇器穿過速度選擇器(電場強度電場強度E，磁感應(yīng)強度，磁感應(yīng)強度B1),垂直進入磁感應(yīng)強度為垂直進入磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場的勻強磁場.設(shè)軌道半徑為設(shè)軌道半徑為r,則有：則有：qE=qvB1rmvqvB22 可得：可得：rBBEmq11 3、回旋加速器利用帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期與速度大小無利用帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期與速度大小無關(guān)的特點，可以作成回旋加速器。關(guān)的特點，可以作成回旋加速器。在在AA和和AA間加交變電壓，其周期與粒子運動周期相同。帶電粒間加交變電壓，其周期與粒子運動周期相同。帶電粒子在兩個子在兩個D形金屬盒之間運動時，形金屬盒之間運動時，被電場加速；在被電場加速；在D形金屬盒內(nèi)運動形金屬盒內(nèi)運動時，由于時，由于D形金屬盒可以屏蔽形金屬盒可以屏蔽電場，因此帶電粒子只受洛侖茲電場，因此帶電粒子只受洛侖茲力作用而作勻速圓周運動。力作用而作勻速圓周運動。D形金形金屬盒的半徑與粒子的最大動能對屬盒的半徑與粒子的最大動能對應(yīng)。用此裝置可以應(yīng)。用此裝置可以將質(zhì)子加速到約將質(zhì)子加速到約20MeV。結(jié)論：結(jié)論：（1）電場加速）電場加速qU=Ek；（2）磁場約束偏轉(zhuǎn)）磁場約束偏轉(zhuǎn)qBv=mv2/r，r=mv/qBv；（3）加速條件，高頻電源的周期與帶電粒子在）加速條件，高頻電源的周期與帶電粒子在D形盒中運動的周期相同，即形盒中運動的周期相同，即T電場電場=T回旋回旋=2m/qB。帶電粒子在勻強磁場中作勻速圓周運動，其周期帶電粒子在勻強磁場中作勻速圓周運動，其周期T= 2m/qB，可見，可見，Ekm與與B有關(guān)，與有關(guān)，與D形盒半徑形盒半徑R有關(guān)，而與高頻電源的加速電壓有關(guān)，而與高頻電源的加速電壓U無關(guān)。無關(guān)。4、磁流體發(fā)電機、磁流體發(fā)電機如圖是磁流體發(fā)電機，其原理是：等離子如圖是磁流體發(fā)電機，其原理是：等離子氣體噴入磁場，正、負粒子在洛侖茲力作氣體噴入磁場，正、負粒子在洛侖茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)板上，產(chǎn)生電勢差，設(shè)生電勢差，設(shè)A、B平行金屬板的面積為平行金屬板的面積為S，相距為，相距為l，等離子氣體的，等離子氣體的RABNS電阻率為電阻率為，噴入氣體速度為，噴入氣體速度為v，板間磁場的磁感應(yīng)強度為，板間磁場的磁感應(yīng)強度為B，板外電阻為，板外電阻為R，當?shù)入x子氣體勻速通過當?shù)入x子氣體勻速通過A、B板間時，板間時，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢板上聚集的電荷最多，板間電勢差最大，即為電源電動勢，此時，粒子受力平衡：差最大，即為電源電動勢，此時，粒子受力平衡：E場場q=Bqv，E場場=Bv，電，電動勢動勢E=E場場l=Blv，電源內(nèi)阻，電源內(nèi)阻r= l/S，故，故R中的電流中的電流I=I/(R+r)=Blv/(R+ l/S)=BlvS/(RS+ l)5、電磁流量計、電磁流量計電磁流量計原理解釋為：如圖所示，一圓形導管直徑為電磁流量計原理解釋為：如圖所示，一圓形導管直徑為d，用非磁性材料制成，用非磁性材料制成，其中有可以導電的液體向左流動，導電液體中的自由電荷（正負離子）在，其中有可以導電的液體向左流動，導電液體中的自由電荷（正負離子）在洛侖茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，洛侖茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差，當自由電荷所受電場力和洛間出現(xiàn)電勢差，當自由電荷所受電場力和洛侖茲力平衡時，侖茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定。間的電勢差就保持穩(wěn)定。BdUBdUdSvBdUvqdUEqBqv44Q.2 流量流量，可得，可得由由dabv帶電粒子在勻強磁場中運動的基本分析與計算帶電粒子在勻強磁場中運動的基本分析與計算例例1、如圖所示，在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方、如圖所示，在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑徑A2A4位邊界的兩個半圓形區(qū)域位邊界的兩個半圓形區(qū)域、中，中，A2A4與與A1A3的夾角為的夾角為60。一質(zhì)量為。一質(zhì)量為m、帶、帶電量為電量為+q的粒子以某一速度從的粒子以某一速度從區(qū)的邊緣點區(qū)的邊緣點A1處沿與處沿與A1A3成成30 角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向的方向經(jīng)過圓心經(jīng)過圓心O進入進入 區(qū)，最后再從區(qū)，最后再從A4處射出磁場，已知該粒子從射入到射出磁處射出磁場，已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為場所用的時間為t，求，求區(qū)和區(qū)和區(qū)中磁感應(yīng)強度的大?。ê雎粤Ｗ又亓Γ﹨^(qū)中磁感應(yīng)強度的大?。ê雎粤Ｗ又亓Γ﹒tmBqtmB35,6521 例例2、電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用此偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過、電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用此偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為電壓為U的加速電場后，進入一圓形勻強磁場內(nèi)，如圖所示，磁場方向垂直的加速電場后，進入一圓形勻強磁場內(nèi)，如圖所示，磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為于圓面，磁場區(qū)的中心為O，半徑為，半徑為r，當不加磁場時，電子束將通過，當不加磁場時，電子束將通過O點而點而達到屏幕中心達到屏幕中心M點，為了讓電子束射到屏幕邊緣點，為了讓電子束射到屏幕邊緣P點，需要加磁場，使電子束點，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度偏轉(zhuǎn)一已知角度 ，此時磁場的磁感應(yīng)強度，此時磁場的磁感應(yīng)強度B應(yīng)為多少？應(yīng)為多少？U-+M電子束電子束P2tan21 emUrB 帶電粒子在勻強磁場中運動的多解問題例例1、如圖所示，寬度為、如圖所示，寬度為d的勻強有界磁場，磁感應(yīng)的勻強有界磁場，磁感應(yīng)強度為強度為B，MM和和NN是它的兩條邊界?，F(xiàn)有一質(zhì)量是它的兩條邊界。現(xiàn)有一質(zhì)量為為m，電量為，電量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場射入的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場射入，要使粒子不能從邊，要使粒子不能從邊NN射出，求粒子入射速率最大射出，求粒子入射速率最大值為值為 。 45MM NN mBqdvmBqdvmm)22(q)22(q 為負值時：為負值時：若若為正值時：為正值時：若若例例2、如圖所示，在直角坐標系、如圖所示，在直角坐標系xoy的第一象限的第一象限中分布著與中分布著與y軸平行的勻強電場，在第四象限內(nèi)軸平行的勻強電場，在第四象限內(nèi)分布著垂直紙面方向的勻強磁場，一個質(zhì)量為分布著垂直紙面方向的勻強磁場，一個質(zhì)量為m，電量為，電量為q的正粒子（不計重力）在的正粒子（不計重力）在A（0，3）點平行）點平行x軸入射，初速度軸入射，初速度vA=120m/s。該粒子。該粒子從電場進入磁場，又從磁場進入電場，并且只通過從電場進入磁場，又從磁場進入電場，并且只通過x軸上的點軸上的點P（4.5，0）及）及Q（8，0）各一次，已知該粒子的荷質(zhì)比為）各一次，已知該粒子的荷質(zhì)比為q/m=108C/kg(1)若粒子先通過若粒子先通過P點，后通過點，后通過Q點，則勻強磁場的方向為點，則勻強磁場的方向為 。 若粒子先通過若粒子先通過Q點，后通過點，后通過P點，則勻強磁場的方向為點，則勻強磁場的方向為 。(2)在第（在第（1）問中任選一種情況，求磁感強度的大小。）問中任選一種情況，求磁感強度的大小。PQAvA12x/my/mO垂直紙面向里垂直紙面向里垂直紙面向外垂直紙面向外9.110-7T或或5.110-7T例例3、在半徑為、在半徑為R的圓形區(qū)域，磁感強度為的圓形區(qū)域，磁感強度為B的磁場中，由一小孔射入一帶電的磁場中，由一小孔射入一帶電粒子，質(zhì)量為粒子，質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，求能從該小孔射出的帶電粒子的速度的大小，求能從該小孔射出的帶電粒子的速度的大小，和所用的時間。和所用的時間。v帶電粒子在有界勻強磁場中運動的臨界與極值問題例例1、如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于圖中紙面向里，磁、如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于圖中紙面向里，磁感應(yīng)強度的大小感應(yīng)強度的大小B=0.60T，磁場內(nèi)有一塊平面感光直板，磁場內(nèi)有一塊平面感光直板ab，板面與磁場方向平，板面與磁場方向平行。在距行。在距ab的距離為的距離為l=16cm處，有一個點狀的處，有一個點狀的a放射源放射源S，它向各個方向發(fā)，它向各個方向發(fā)射射a粒子，粒子，a粒子的速度都是粒子的速度都是v=3.0106m/s。已知。已知a粒子的電荷與質(zhì)量之比粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m=5.0107C/kg，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運動的，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運動的a粒子，求粒子，求ab上被上被a粒子打粒子打中的區(qū)域的長度。中的區(qū)域的長度。abSlP1P2=20cmpNP1RMQS2RdbpNP1RMQS2Rdb例例2、據(jù)有關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒、據(jù)有關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的容器可裝，而是由磁場約束帶電粒子運動時制束縛在某個區(qū)有通常意義上的容器可裝，而是由磁場約束帶電粒子運動時制束縛在某個區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個問題：如圖是一個截面為內(nèi)徑域內(nèi)，現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個問題：如圖是一個截面為內(nèi)徑R1=0.6m、外徑、外徑R2=1.2m的環(huán)狀區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強磁場。的環(huán)狀區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強磁場。已知氦核的比荷已知氦核的比荷q/m=4.8107C/kg,磁場的磁感應(yīng)強度磁場的磁感應(yīng)強度B=0.4T，不計帶電粒子，不計帶電粒子重力，試求以下問題：重力，試求以下問題：R1B（1）實踐證明，氦核在磁場區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場方向運）實踐證明，氦核在磁場區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場方向運動，速度動，速度v的大小與它在磁場中運動的軌道半徑的大小與它在磁場中運動的軌道半徑r有關(guān)，有關(guān)，試推導試推導v與與r的關(guān)系式的關(guān)系式（2）若氦核沿磁場區(qū)域的半徑方向，平行于截面從）若氦核沿磁場區(qū)域的半徑方向，平行于截面從A點射入磁場，畫出氦核在磁場中運動而不穿出外邊界點射入磁場，畫出氦核在磁場中運動而不穿出外邊界的最大圓軌道示意圖的最大圓軌道示意圖（3）若氦核平行于截面從）若氦核平行于截面從A點沿各個方向射入磁場都點沿各個方向射入磁場都不能穿出磁場外邊界，求氦核的最大速度不能穿出磁場外邊界，求氦核的最大速度（1）v=qBr/m（2）如圖）如圖（3） BsmmrBqvm/1067. 56 例例3、如圖所示，、如圖所示，M、N、P是三個互相平行的平是三個互相平行的平面，間距分別為面，間距分別為l1和和l2，M、N和和N、P之間分布有之間分布有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小不等，分別為不等，分別為B1、B2，一個帶正電的粒子帶電量，一個帶正電的粒子帶電量為為q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，以大小為，以大小為v0的速度垂直于的速度垂直于M面和面和磁場方向射入磁場，試討論粒子初速度磁場方向射入磁場，試討論粒子初速度v0應(yīng)滿足應(yīng)滿足什么條件，才可能通過兩個磁場區(qū)從什么條件，才可能通過兩個磁場區(qū)從P面射出？面射出？（不計重力）（不計重力）面射出面射出通過磁場區(qū)從通過磁場區(qū)從入射粒子可入射粒子可時時當當結(jié)果相同結(jié)果相同若若聯(lián)立以上關(guān)系式得聯(lián)立以上關(guān)系式得由幾何關(guān)系由幾何關(guān)系垂直的同一條直線上垂直的同一條直線上在與在與、圓心圓心內(nèi)運動的初速。內(nèi)運動的初速。磁場磁場是在磁感應(yīng)強度為是在磁感應(yīng)強度為磁場內(nèi)運動的末速度，磁場內(nèi)運動的末速度，的的是粒子在磁感應(yīng)強度為是粒子在磁感應(yīng)強度為如上圖所示，如上圖所示，同理：同理：得：得：由：由：為最小值。為最小值。相切，這種情況對應(yīng)的相切，這種情況對應(yīng)的應(yīng)與應(yīng)與時，時，邊緣射出邊緣射出，當粒子恰從，當粒子恰從大小不知，可設(shè)大小不知，可設(shè)、PBcosOOBBVqBmvRqBmvRRvmBqvvPvPBBB2211021221102221121210A2A21011201002121,qmlBlBv,BqmlBlBv:;RlRRl,vv;BA 如圖所示，一束質(zhì)量、速度和電量不同的正離子垂直地射入勻強磁場和勻強如圖所示，一束質(zhì)量、速度和電量不同的正離子垂直地射入勻強磁場和勻強電場正交的區(qū)域里，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來的運動方向，未發(fā)生任何偏電場正交的區(qū)域里，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來的運動方向，未發(fā)生任何偏轉(zhuǎn)，如果讓這些不偏轉(zhuǎn)離子進入另一勻強磁場中，發(fā)現(xiàn)這些粒子又分裂成幾轉(zhuǎn)，如果讓這些不偏轉(zhuǎn)離子進入另一勻強磁場中，發(fā)現(xiàn)這些粒子又分裂成幾束，對這些進入后一磁場的離子，可得出結(jié)論（束，對這些進入后一磁場的離子，可得出結(jié)論（ ）A 它們的動能一定各不相同它們的動能一定各不相同B 它們的電量一定各不相同它們的電量一定各不相同C 它們的質(zhì)量一定各不相同它們的質(zhì)量一定各不相同D 它們的電量與質(zhì)量的比值一定各不相同它們的電量與質(zhì)量的比值一定各不相同D速度選擇器速度選擇器磁流體發(fā)電機原理的理解磁流體發(fā)電機原理的理解目前世界上正在研究一種新型發(fā)電機叫做磁流體目前世界上正在研究一種新型發(fā)電機叫做磁流體發(fā)電機，它可以把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，發(fā)電機，它可以把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，如圖所示為它的發(fā)電原理，將一束等離子體（即如圖所示為它的發(fā)電原理，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負電的微高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負電的微粒，從整體來說呈電中性）噴射入磁感應(yīng)強度為粒，從整體來說呈電中性）噴射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場中有兩塊面積為的勻強磁場，磁場中有兩塊面積為S，相距為，相距為d 的平行金屬板與外電阻的平行金屬板與外電阻R相連相連構(gòu)成一電路，設(shè)氣流的速度為構(gòu)成一電路，設(shè)氣流的速度為v，氣體的電導率（電阻率的倒數(shù)）為，氣體的電導率（電阻率的倒數(shù)）為g，則流，則流過外電阻過外電阻R的電流強度的電流強度I及電流方向為（及電流方向為（ ）A I=RBdvBRABARBgdSRBdvSI CARBRBdvI DBRAdgSRBdvSI DQABR電磁流量計原理的理解電磁流量計原理的理解如圖所示為一電磁流量計的示意圖如圖所示為一電磁流量計的示意圖,截面為正方形的非磁性管截面為正方形的非磁性管,其每邊長為其每邊長為d，內(nèi)有導電流體流動，在垂直液體流動方向加一指向紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)內(nèi)有導電流體流動，在垂直液體流動方向加一指向紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為強度為B，現(xiàn)測得液體上、下表面上，現(xiàn)測得液體上、下表面上a、b兩點間的電勢差為兩點間的電勢差為U，管內(nèi)導電液體，管內(nèi)導電液體的流量的流量Q的值為（的值為（ ）A dU/B B B/dUC Bd/U D BU/dAd液體ab 回旋加速器回旋加速器 的的D形盒的半徑為形盒的半徑為R，用來加速質(zhì)量為，用來加速質(zhì)量為m，帶電量為，帶電量為q 的質(zhì)子，的質(zhì)子，使質(zhì)子由靜止加速到能量為使質(zhì)子由靜止加速到能量為E 后，由后，由A 孔射出。求孔射出。求： （1）加速器中勻強磁場）加速器中勻強磁場B 的方向和大小。的方向和大小。 （2）設(shè)兩）設(shè)兩D形盒間的距離為形盒間的距離為d，其間電壓為，其間電壓為U，加速到上述，加速到上述 能量所需回旋周數(shù)能量所需回旋周數(shù).（3）加速到上述能量所需時間）加速到上述能量所需時間(不計通過縫隙的時間）。不計通過縫隙的時間）。 A UdqRmEB2 B的方向垂直于紙面向里的方