23.2中心對(duì)稱(chēng)23.2.1中心對(duì)稱(chēng)知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)1認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱(chēng)1.下列四組圖形中成中心對(duì)稱(chēng)的有 ( C)A.1組B.2組 C.3組D.4組2.下面五組圖形中,左邊的圖形與右邊的圖形成中心對(duì)稱(chēng)的是.知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)2中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)3.如圖,ABC和DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng),要得到DEF,需要將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn) ( C)A.30 B.90C.180 D.3604.如圖,已知AOB與DOC成中心對(duì)稱(chēng),AOB的面積是12,AB=3,則DOC中CD邊上的高等于8.知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)3畫(huà)中心對(duì)稱(chēng)圖形5.如圖所示,已知ABC和點(diǎn)O,請(qǐng)用尺規(guī)作出與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的ABC.解:如圖,ABC即為所求. 知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練6.如圖,在ABC中,點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn),已知AC=4,BC=6.(1)畫(huà)出BCD關(guān)于點(diǎn)D對(duì)稱(chēng)的圖形;(2)根據(jù)圖形說(shuō)明線段CD長(zhǎng)的取值范圍.解:(1)如圖所示,ADE即為所求.(2)由(1)知ADEBDC,CD=ED,AE=BC,AE-AC2CDAE+AC,即BC-AC2CDBC+AC,22CD10,解得1CD5.綜合能力提升練7.如圖,平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,則圖中成中心對(duì)稱(chēng)的三角形共有 ( A)A.4對(duì)B.3對(duì)C.2對(duì)D.1對(duì)8.如圖,ABC與A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng),下列說(shuō)法:BAC=B1A1C1;AC=A1C1;OA=OA1;ABC與A1B1C1的面積相等,其中正確的有(D)A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)綜合能力提升練9.如圖,ABC與ABC成中心對(duì)稱(chēng),ED是ABC的中位線,ED是ABC的中位線,已知BC=6,則ED=(B)A.1B.3C.4D.6綜合能力提升練10.如圖,經(jīng)過(guò)矩形對(duì)稱(chēng)中心的任意一條直線把矩形分成面積分別為S1和S2的兩部分,則S1與S2的大小關(guān)系是 ( C)A.S1S2C.S1=S2D.S1與S2的關(guān)系由直線的位置而定綜合能力提升練11.如圖所示,已知ABC與CDA關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng),過(guò)點(diǎn)O任作直線EF分別交AD,BC于點(diǎn)E,F,下列結(jié)論:點(diǎn)E和點(diǎn)F,點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng);直線BD必經(jīng)過(guò)點(diǎn)O;四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等;AOE與COF成中心對(duì)稱(chēng).其中正確的個(gè)數(shù)為 ( D)A.1B.2C.3D.4綜合能力提升練綜合能力提升練13.如圖,已知矩形ABCD,AB在y軸上,AB=2,BC=3,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),在AD邊上有一點(diǎn)E(1,1),過(guò)點(diǎn)E的直線平分矩形ABCD的面積,則此直線的解析式為y=-2x+3.14.如圖,在 ABCD中,AB=6,BC=4,O是 ABCD的對(duì)稱(chēng)中心,O是正方形ABEF的對(duì)稱(chēng)中心,若OO=a,則a的取值范圍1a5.綜合能力提升練15.如圖,在ABC中,AB=AC,ABC與DEC關(guān)于點(diǎn)C中心對(duì)稱(chēng),連接AE,BD.(1)線段AE,BD具有怎樣的位置關(guān)系和大小關(guān)系?說(shuō)明你的理由.(2)如果ABC的面積為5,求四邊形ABDE的面積.(3)當(dāng)ACB為多少度時(shí),四邊形ABDE為矩形?說(shuō)明你的理由.綜合能力提升練解:(1)ABC與DEC關(guān)于點(diǎn)C中心對(duì)稱(chēng),AC=CD,BC=CE,四邊形ABDE是平行四邊形,AE與BD平行且相等.(2)四邊形ABDE是平行四邊形,SABC=SBCD=SCDE=SACE,SABC=5,S ABDE=45=20.(3)當(dāng)ACB=60時(shí),四邊形ABDE為矩形.理由如下:AB=AC,ACB=60,ABC是等邊三角形,AC=BC.又四邊形ABDE是平行四邊形,四邊形ABDE為矩形.拓展探究突破練16.如圖,在直角坐標(biāo)系中,ABO的頂點(diǎn)A,B,O的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,1),(0,0),點(diǎn)列P1,P2,P3,中的相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于ABO的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng),點(diǎn)P1與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng),點(diǎn)P2與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱(chēng),點(diǎn)P3與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng),點(diǎn)P4與點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng),點(diǎn)P5與點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱(chēng),點(diǎn)P6與點(diǎn)P7關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng),且這些對(duì)稱(chēng)中心依次循環(huán),已知P1的坐標(biāo)是(1,1),點(diǎn)P100的坐標(biāo)為(1,-3).