內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)（畢業(yè)論文）題 目：12分度圓弧凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)仿真學(xué)生姓名：學(xué) 號(hào)：200540401440專(zhuān) 業(yè)：機(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化班 級(jí)：機(jī)06-4班指導(dǎo)教師：凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)摘 要根據(jù)畢業(yè)設(shè)計(jì)的課題要求，這兩周查閱了有關(guān)凸輪機(jī)構(gòu)的知識(shí)，對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)有一個(gè)膚淺的了解。凸輪機(jī)構(gòu)廣泛用于各種自動(dòng)機(jī)中。例如，自動(dòng)包裝機(jī)、自動(dòng)成型機(jī)、自動(dòng)裝配機(jī)、自動(dòng)機(jī)床、紡織機(jī)械、農(nóng)用機(jī)械等。凸輪機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)之所以能夠得到如此廣泛的應(yīng)用，是因?yàn)樗哂袀鲃?dòng)、導(dǎo)向和控制等功能。當(dāng)它作為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)時(shí)，可以產(chǎn)生復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；當(dāng)它作為導(dǎo)向機(jī)構(gòu)時(shí)，可使工作機(jī)械的運(yùn)動(dòng)端產(chǎn)生復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)軌跡；當(dāng)它作為控制機(jī)構(gòu)時(shí)，可控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的工作循環(huán)、凸輪機(jī)構(gòu)還具有一下優(yōu)點(diǎn)：高速時(shí)平穩(wěn)性好，重復(fù)精度高，運(yùn)動(dòng)特性好，機(jī)構(gòu)的構(gòu)件少，體積小，剛性大，周期控制簡(jiǎn)單，可靠性好，壽命長(zhǎng)。隨著社會(huì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，各種自動(dòng)機(jī)正朝著高效率、高精度、自動(dòng)化程度高。等方向發(fā)展。為了適應(yīng)這種發(fā)展趨勢(shì)，又由于計(jì)算機(jī)軟件和數(shù)控技術(shù)的日益普及，凸輪CAD/CAM軟件的問(wèn)世，為高速高精度的凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)、制造和檢測(cè)提供了有利條件。關(guān)鍵詞：凸輪機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、凸輪機(jī)構(gòu)的功用、凸輪機(jī)構(gòu)的輪廓曲線的設(shè)計(jì)、凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真。Design of Cam MechsnismAbstractBy the basic claim of thesis,i have found a lot of meterial and data about the cam.for what, i earned some acknowledge about it. Cam had been using in the field of automata for a long time.Like automatic packaging machines, automatic molding machines, automatic assembly machine, automatic machine tools, textile machinery, agricultural machinery can be easily recognized. Cam can be used contributed mainly to the brillian functions like transmission, orientation,bridle and so on.When it used as the transmission,it can cause complex mechanical sports.When it used as the orientation,it can make the origional mechanical sports work by the complex orbit.What's more,when it was the bridle,it can easily control the cycling of executing agency.In addiction,there are other benifits of cam should be konwnd to us.Smooth performance when in high-speed motion,high accuracy when in repeat exercise.Cam has the quality like small size, rigid, simple-cycle control, good reliability,and long life. By the developing of our society and technology, automata are mainly focusing on precision,automation and efficiency.By the trendcy of this develpment,computer sofeware and CNC technology have been widely using,had provided a lot of favorable conditions for high-speed high-precision cam design, manufacture and testing.Key words: Cam、Cam Menchanism Desigrgn 、Cam funcation、 Cam profile curve design 、Cam Motion Simulation.目錄摘 要1Abstract2第1章 概 論51.1引言51.2 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類(lèi)簡(jiǎn)述61.3凸輪機(jī)構(gòu)的研究和發(fā)展概況8第2章 弧面(滾子)分度凸輪機(jī)構(gòu)142.1 弧面(滾子)分度凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)142.1.1弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律142.1.2 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)常用的幾種運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)162.1.3幾種常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律的比較192.2弧面凸輪機(jī)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)202.2.1 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的基本型式202.3弧面凸輪機(jī)構(gòu)工作特點(diǎn)212.3.1弧面凸輪機(jī)構(gòu)工作的原理212.4 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的主要運(yùn)動(dòng)參數(shù)和幾何尺寸232.4.1 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的主要運(yùn)動(dòng)參數(shù)232.4.2 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的主要幾何尺寸參數(shù)計(jì)算252.4.3 弧面分度凸輪的工作曲面設(shè)計(jì)及計(jì)算27第3章 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)三維建模與分析323.1 MATLAB的輪廓分析323.1.1 MATLAB簡(jiǎn)介323.1.2凸輪輪廓的MATLAB程序333.2 基于ProENGINEER的實(shí)體三維造型363.2.1 peo/e的簡(jiǎn)介363.2.2弧面分度凸輪三維建模383.2.3 建立凸輪曲面實(shí)體473.2.4 完成其余特征建立工作483.2.5分度盤(pán)三維模型的建立493.2.6 凸輪的裝配及仿真493.27 凸輪輪廓在才語(yǔ)言中的編程計(jì)算(符)50第4章 總 結(jié)534.1 總 結(jié)534.2 研究展望53參 考 文 獻(xiàn)56附表 A58致 謝66第1章 概 論1.1引言在工業(yè)生產(chǎn)中，經(jīng)常要求機(jī)器的某些部件按照規(guī)定的準(zhǔn)確路線運(yùn)動(dòng)，僅應(yīng)用連桿機(jī)構(gòu)已難以滿(mǎn)足這個(gè)要求，需要利用工作表面具有一定形狀的凸輪。凸輪在所有基本運(yùn)動(dòng)鏈中，具有易于設(shè)計(jì)和能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)所產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)。如果設(shè)計(jì)其他的機(jī)構(gòu)來(lái)產(chǎn)生給定的運(yùn)動(dòng)、速度和加速度，其設(shè)計(jì)工作是很復(fù)雜的，但設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)則比較容易，而且運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確、有效。自動(dòng)裝配機(jī)中, 普遍應(yīng)用滾子齒式分度凸輪機(jī)構(gòu). 該機(jī)構(gòu)由分度凸輪、轉(zhuǎn)臺(tái)以及與轉(zhuǎn)臺(tái)剛性連接的滾子等組成. 回轉(zhuǎn)工作臺(tái)剛性地固定在轉(zhuǎn)臺(tái)上, 與轉(zhuǎn)臺(tái)成為一體. 分度凸輪以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng), 其運(yùn)動(dòng)是主動(dòng)運(yùn)動(dòng). 在回轉(zhuǎn)工作臺(tái)分度轉(zhuǎn)位期間, 分度凸輪拔動(dòng)與其嚙合的滾子轉(zhuǎn)動(dòng), 使轉(zhuǎn)臺(tái)繞其軸旋轉(zhuǎn), 實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的轉(zhuǎn)位. 轉(zhuǎn)位結(jié)束后, 分度凸輪通過(guò)相鄰的兩個(gè)滾子, 使轉(zhuǎn)臺(tái)定位, 回轉(zhuǎn)工作臺(tái)同時(shí)被定位. 所以, 稱(chēng)滾子齒式分度凸輪機(jī)構(gòu)為間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu).分度凸輪在驅(qū)動(dòng)回轉(zhuǎn)工作臺(tái)分度運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, 受到各種載荷的作用, 這些載荷是: 工作載荷(即慣性載荷) 和阻尼載荷等.其中弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)(如圖1 所示)是一種比較廣泛應(yīng)用 于垂直軸間的間歇分度步進(jìn)傳動(dòng)機(jī)構(gòu),在諸多分度機(jī)構(gòu)中,弧面分度凸輪因其良好的工作性能和獨(dú)特的結(jié)構(gòu)而在包裝機(jī)械、機(jī)床工業(yè)、食品加工機(jī)械等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。但是由于該機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論及制造技術(shù)比較復(fù)雜,而且國(guó)內(nèi)對(duì)該機(jī)構(gòu)的研究較晚,一些關(guān)鍵的理論分析尚在進(jìn)一步的探討之中。因此弧面分度凸輪的研究對(duì)我國(guó)機(jī)械自動(dòng)化的技術(shù)進(jìn)步具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。1.2 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類(lèi)簡(jiǎn)述凸輪機(jī)構(gòu)由凸輪、從動(dòng)件或從動(dòng)件系統(tǒng)、機(jī)架等組成。凸輪通過(guò)直接接觸將預(yù)定的運(yùn)動(dòng)傳給從動(dòng)件。凸輪機(jī)構(gòu)是典型的常用機(jī)構(gòu)之一，它廣泛應(yīng)用于自動(dòng)化的機(jī)器、儀器和裝配線，例如在反正機(jī)械、計(jì)算機(jī)、印刷機(jī)械、壓力機(jī)自動(dòng)化系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等裝置中，均可以找到這種機(jī)構(gòu)的應(yīng)用實(shí)例在很多情況下，凸輪機(jī)構(gòu)所實(shí)現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)也可以由連桿機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。這兩種機(jī)構(gòu)特點(diǎn)的比較見(jiàn)表1.1所示。表1.1 凸輪機(jī)構(gòu)與連桿機(jī)構(gòu)的比較凸輪機(jī)構(gòu)連桿機(jī)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)所要求的大量輸入-輸出運(yùn)動(dòng)只能實(shí)現(xiàn)要求的有限輸入-輸出運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)相對(duì)簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)性對(duì)困難體積小、結(jié)構(gòu)緊湊占用的空間較大凸輪的輪廓線制造精度對(duì)輸出動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響較大輕微的制造誤差對(duì)輸出動(dòng)態(tài)影響很小制造費(fèi)用較昂貴制造費(fèi)用較便宜易于達(dá)到動(dòng)平衡動(dòng)平衡的分析困難而復(fù)雜易發(fā)生表面磨損教練的磨損較輕凸輪機(jī)構(gòu)可以按照不同的方法分類(lèi)如下：1. 按從簡(jiǎn)的現(xiàn)狀分為：尖頂從動(dòng)件，如圖0.1a;滾從動(dòng)件，如圖b；平底從動(dòng)件，如圖c；球面從動(dòng)件，如圖d。2. 按從動(dòng)件與凸輪相對(duì)位置可分為：對(duì)心從動(dòng)件，如圖0.1；偏置從動(dòng)件，如圖0.2。3. 按輸入-輸出運(yùn)動(dòng)的模式可分為：由凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為從動(dòng)件的直線移動(dòng)，例如圖1.1和1.2，稱(chēng)為直動(dòng)從動(dòng)件的凸輪機(jī)構(gòu)；由凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為從動(dòng)件的擺動(dòng)，如圖1.3，稱(chēng)為擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)；由凸輪的移動(dòng)轉(zhuǎn)換從動(dòng)件的移動(dòng)，如圖1.4，稱(chēng)為移動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)。4. 按凸輪機(jī)構(gòu)的形狀可分為：盤(pán)形凸輪，如圖1.1-1.4；圓柱凸輪。如圖1.5；圓錐凸輪，如圖1.6；弧面凸輪，如圖1.8；蝸桿凸輪，如圖1.9。5. 按從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)循環(huán)可分為：升回升運(yùn)動(dòng)、升?；剡\(yùn)動(dòng)、升回停運(yùn)動(dòng)和升?；赝＿\(yùn)動(dòng)。圖1.1圖1.2 圖1.3圖1.4 圖1.5圖1.6 圖1.7 圖1.8 圖1.91.3凸輪機(jī)構(gòu)的研究和發(fā)展概況凸輪機(jī)構(gòu)應(yīng)用的廣泛性推動(dòng)了對(duì)它的研究和它的發(fā)展。最初，人們只研究凸輪機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)單幾何形狀和運(yùn)動(dòng)，一滿(mǎn)足對(duì)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)單位置要求。隨著對(duì)各種機(jī)械在速度、效率、壽命、噪音和可靠性等方面的要求日益提高，對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的研究也逐步擴(kuò)展與深化，從簡(jiǎn)單的考慮幾何尺寸、運(yùn)動(dòng)分析，發(fā)展到考慮動(dòng)力學(xué)、潤(rùn)滑、誤差影響、彈性變形等，其研究方向有數(shù)十個(gè)之多。特別是自50年代以來(lái)，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)和各種數(shù)值方法的發(fā)展，使得很多方面的研究得以深入。在歐美各國(guó)，已有很多學(xué)者為凸輪機(jī)構(gòu)的研究作出貢獻(xiàn)，他們發(fā)表了很多論文和專(zhuān)著。表1.2所列為發(fā)表論文較多的作者和他們的專(zhuān)著及主要研究方向。表1.2歐美學(xué)者發(fā)表的論文數(shù)量、專(zhuān)著和主要研究方向表1.2續(xù)注：表中各專(zhuān)著的書(shū)名如下:【1】Chen.F.Y.,Mechanics and Design of Can Mecharuisms, Pergamon Press Inc Newyork 1982【2】Chakraborty J.and Dhande. S.G. Kinematics and Geometry of Planar and Spatial Cam Mechanisms Wiley Easter Ltd India 1977【3】Jensen P W Cam Design and Manufacture Marcel Dekker Inc 1987【4】Newluton.C.N. Mechanisms and Cams for Automatic Machines Elsevier Pubi Co Newyork 1969【5】Rees Jones J. Cam and Cam Mechanisms Mech Engin Publ Ltd London 19781984年以來(lái)，在凸輪機(jī)構(gòu)研究上做了較多工作的學(xué)者有：A.P.Pisano（在摩擦及其試驗(yàn)方面）、S.Tascan（在穩(wěn)定性方面）、V.D.Borisov（在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方面）、H.J.Wedenivski（自計(jì)算機(jī)輔助制造方面）和J/Angles（在優(yōu)化設(shè)計(jì)方面）等。P.W.Jenscan在專(zhuān)著中列出了19081984年發(fā)表的1817篇關(guān)于凸輪機(jī)構(gòu)研究的論文題目，基本上包括了0984年以前可以找到的有記載的文獻(xiàn)資料。根據(jù)該書(shū)和1984年以后出版的Engineering Index Annual.我們對(duì)歐美各國(guó)自1950以來(lái)在各研究方向所發(fā)表的論文數(shù)量做了粗略的統(tǒng)計(jì)，見(jiàn)表0.3雖然這種統(tǒng)計(jì)比較粗糙，論文的歸類(lèi)也不盡準(zhǔn)確，但它基本上反映歐美各國(guó)40年來(lái)凸輪機(jī)構(gòu)研究的總體情況。大作由以下特點(diǎn)：1.論文數(shù)量多，研究廣泛。在各種機(jī)構(gòu)中，只有研究齒輪機(jī)構(gòu)和連桿機(jī)構(gòu)的論文數(shù)量可能超過(guò)凸輪機(jī)構(gòu)，面研究的范圍則以凸輪機(jī)構(gòu)為最廣，這是它的結(jié)構(gòu)和應(yīng)用所決定的。2.研究的連續(xù)性和發(fā)展性強(qiáng)。連續(xù)性是指在每個(gè)研究方向各年代都有一定的論文數(shù)量。發(fā)展性強(qiáng)是指關(guān)于新技術(shù)應(yīng)用的論文數(shù)量多。如在5060年代，有關(guān)設(shè)計(jì)、加工和刀具的論文是大量的，而有關(guān)優(yōu)化設(shè)計(jì)、CAD、CAM的論文幾乎沒(méi)有。到了7080年代這方面的論文顯著增多。因此樂(lè)意認(rèn)為，凸輪機(jī)構(gòu)的研究是持續(xù)且有發(fā)展的，并不像有人估計(jì)的那樣，步進(jìn)電機(jī)和電子控制的機(jī)構(gòu)將完全取代凸輪機(jī)構(gòu)。3.研究工作隨著新技術(shù)、新方法的產(chǎn)生和應(yīng)用而深化。例如凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，早期的優(yōu)化目標(biāo)極為簡(jiǎn)單，主要是確定最小基圓半徑。隨著優(yōu)化方法和計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，優(yōu)化目標(biāo)的選擇也越來(lái)越復(fù)雜，如可以是最小的體積、最小接觸應(yīng)力、最長(zhǎng)壽、從動(dòng)件最小震動(dòng)、最高效率、最小功率、最小耗能。又如凸輪機(jī)構(gòu)的CAD，則是從無(wú)到有，日趨完善。4.基礎(chǔ)理論的研究持續(xù)穩(wěn)定。雖然凸輪機(jī)構(gòu)的研究不斷有新的羅展，但對(duì)其基礎(chǔ)理論如從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律、幾何學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)等方面的研究論文仍有性當(dāng)多的數(shù)量。這是因?yàn)楫?dāng)其他方面的研究需要深入和擴(kuò)展時(shí)，往往由于基礎(chǔ)理論研究的不夠而難以繼續(xù)。例如采用優(yōu)化方法如果數(shù)學(xué)模型誤差很大，在好的優(yōu)化方法也得不到好的結(jié)果。4.日本在第二次世界大戰(zhàn)以后致力于發(fā)展實(shí)用的轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)備，特別重視對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的研究。在日本，有很多從事凸輪機(jī)構(gòu)研究的專(zhuān)家，早期有小川潔、中開(kāi)英一等，現(xiàn)在又牧野洋、西崗雅夫等。日本還有許多專(zhuān)門(mén)生產(chǎn)凸輪機(jī)構(gòu)的公司，日本經(jīng)常舉行專(zhuān)門(mén)討論凸輪機(jī)構(gòu)的學(xué)術(shù)會(huì)議，在有關(guān)的國(guó)際性刊物上也經(jīng)?？峭侣堆芯康恼撐?。日本近期在凸輪技術(shù)上的發(fā)展所做的工作主要在以下方面：（1）在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，致力于尋求機(jī)構(gòu)的精確解和事凸輪曲線多樣性，以適應(yīng)新定的要求。（2）加強(qiáng)凸輪機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和振動(dòng)的研究，一提高機(jī)構(gòu)的速度，發(fā)展高速凸輪。如它們已生產(chǎn)出的分度數(shù)達(dá)每分鐘8000次的分度凸輪機(jī)構(gòu)。（3）研制新的凸輪加工設(shè)備，以適應(yīng)新開(kāi)發(fā)的產(chǎn)品。（4）加強(qiáng)凸輪機(jī)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)化，發(fā)展成批生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)凸輪機(jī)構(gòu)。（5）發(fā)展CAD/CAM系統(tǒng)。日本學(xué)者特別注意將各方面的研究成果應(yīng)用到實(shí)際產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)中去，如它們充分認(rèn)識(shí)到凸輪機(jī)構(gòu)作為控制機(jī)構(gòu)具有高速下的穩(wěn)定性、優(yōu)良的再現(xiàn)性、良好的運(yùn)動(dòng)特性和可靠性、易于實(shí)現(xiàn)同步控制、剛度高等優(yōu)越性，因而是風(fēng)重視將凸輪機(jī)構(gòu)與電子技術(shù)相結(jié)合，在控制機(jī)構(gòu)上作廣泛的研究，以拓寬凸輪機(jī)構(gòu)的用途。我國(guó)對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和研究已有多年的歷史，目前仍在繼續(xù)擴(kuò)展和深入，如在應(yīng)用方面，我國(guó)正在大力發(fā)展包裝機(jī)械、食品機(jī)械等自動(dòng)化設(shè)備，這些設(shè)備中都要用到各種形式的凸輪機(jī)構(gòu)。在研究方面，近年來(lái)也有相當(dāng)進(jìn)展。如在1983年全國(guó)第三屆機(jī)構(gòu)學(xué)術(shù)討論會(huì)上關(guān)于凸輪機(jī)構(gòu)的論文共有8篇，涉及設(shè)計(jì)、分析、凸輪輪廓的綜合等四個(gè)研究方向。到了1988年第六屆會(huì)議，共有凸輪機(jī)構(gòu)方面的論文20篇，凸輪連桿機(jī)構(gòu)方面的論文2篇，增加的研究方向由動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)、優(yōu)化設(shè)計(jì)等。1990年第七屆會(huì)議，共有凸輪機(jī)構(gòu)方面的論文22篇，還含有凸輪的組合機(jī)構(gòu)方面的論文6篇，增加了誤差分析、CAD/CAM等研究方向。在汽車(chē)、內(nèi)燃機(jī)、機(jī)械制造等有關(guān)領(lǐng)域，也有很多關(guān)于研究凸輪機(jī)構(gòu)的內(nèi)容。由此可見(jiàn)我國(guó)對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的研究是不斷發(fā)展的。此外，我國(guó)在凸輪機(jī)構(gòu)的共軛曲面原理、CAD和專(zhuān)家系統(tǒng)到呢個(gè)方面，也有相當(dāng)?shù)难芯?。但是與先進(jìn)國(guó)家相比。我國(guó)對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的研究仍有較大的差距，特別是在振動(dòng)、加工產(chǎn)品開(kāi)發(fā)等方面。第2章 弧面(滾子)分度凸輪機(jī)構(gòu)2.1 弧面(滾子)分度凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)2.1.1弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是指分度盤(pán)的輸出運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律與特性直接影響凸輪機(jī)構(gòu)分度精度、沖擊和振動(dòng)的大小。分度凸輪機(jī)構(gòu)的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律與一般凸輪機(jī)構(gòu)相比有兩個(gè)特點(diǎn)： (1)分度凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律只有工作行程升程而無(wú)回程，即總是升停型運(yùn)動(dòng)曲線。升程為機(jī)構(gòu)中從動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的分度階段，停程為從動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的停歇階段；(2)分度凸輪機(jī)構(gòu)一般是在中、高速情況下運(yùn)動(dòng)的，所以在選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)應(yīng)著重考慮其具有良好的動(dòng)力學(xué)特性。正確地選取從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律是凸輪設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。研究弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，總以主動(dòng)凸輪的轉(zhuǎn)角作為自變量，且一般均設(shè)定凸輪的角速度為常數(shù)。而從動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的運(yùn)動(dòng)曲線卻不盡相同，為研究方便，我們將從動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行歸一化處理，即將各運(yùn)動(dòng)量(時(shí)間、位移、速度、加速度等)都轉(zhuǎn)化成只表示相對(duì)比例關(guān)系的無(wú)因次量。從動(dòng)盤(pán)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律常用量綱參數(shù)來(lái)表達(dá)，主要有以下項(xiàng)目：（1）量綱時(shí)間T式中 t 轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間(s)； 轉(zhuǎn)盤(pán)的分度期時(shí)間(s)；凸輪的轉(zhuǎn)角(rad)或(°)；凸輪的分度期轉(zhuǎn)角，(rad)或(°)。 和，計(jì)算時(shí)均恒取絕對(duì)值。（2）量綱位移S 式中 轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)角(rad)或(°)。 轉(zhuǎn)盤(pán)的分度期轉(zhuǎn)位角(rad)或(°)。和計(jì)算時(shí)均恒取絕對(duì)值。故在分度凸輪機(jī)構(gòu)中，轉(zhuǎn)盤(pán)的S恒為正值。（3）量綱速度V 式中 凸輪的角速度(rad/s)；轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度(rad/s)；和計(jì)算時(shí)均恒取絕對(duì)值，即不管和同向還是異向，總不帶正負(fù)號(hào)，在分度凸輪機(jī)構(gòu)中，轉(zhuǎn)盤(pán)的V恒為正值。(4)量綱加速度A 式中 轉(zhuǎn)盤(pán)的角加速度(rad/s)。和同向時(shí)為正，異向時(shí)為負(fù)，轉(zhuǎn)盤(pán)的A為正值表示A與V同向，A為負(fù)值表示A與V異向。 (5)量綱躍度 式中 轉(zhuǎn)盤(pán)的躍度(rads)。與同向時(shí)為正，異向時(shí)為負(fù)，轉(zhuǎn)盤(pán)的J為正值時(shí)表示J與V同向，J為負(fù)值時(shí)表示J與V異向。2.1.2 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)常用的幾種運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件常用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一般是由幾種基本運(yùn)動(dòng)(矩形曲線、簡(jiǎn)諧曲線和多項(xiàng)式曲線等)組合或變形而來(lái)的。這些運(yùn)動(dòng)曲線各有優(yōu)缺點(diǎn)，為了定量的表示運(yùn)動(dòng)曲線的性能，引入下列各特性值最大速度V；最大加速度A；最大躍度J。1）.余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律又叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律，該運(yùn)動(dòng)規(guī)律的加速度按余弦規(guī)律變化，位移按簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律變化。其特征值的計(jì)算公式為:這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律中，行程始末(T=0和1)時(shí)：V=0,A=±Amax=±/2=±4.93,J=行程中點(diǎn)(T=12)時(shí)：S=0.5, V=Vmax=/2=1.57,A=0,J=-Jmax=-15.502）.正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律加速度按正弦規(guī)律變化，位移按擺線在縱坐標(biāo)軸上的投影規(guī)律變化。其計(jì)算公式為 這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律中，行程始末(T=0和1)時(shí)：V=0, A=0.J=Jmax=4=39.48 行程中點(diǎn)時(shí)：S=0.5,V=Vmax=2,A=0,J=-Jmax=-39.48 在T=1/4和T=3/4時(shí)，A=±Amax=±2=±6.28,J=03）.改正正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律由三段組成：在行程的中間一段為周期較長(zhǎng)的正弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而在行程的始末兩段為周期較短的正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律。這樣可使行程的始末部分位移變化比較明顯，便于制造和檢測(cè)。同時(shí)可使行程中間部分的速度和加速度變化比較平緩，動(dòng)力學(xué)性能更好，常用的Ta=1/8，圖32為其位移、速度、加速度和躍度等運(yùn)動(dòng)曲線。其計(jì)算公式如下：(1)行程開(kāi)始部分周期較短的正弦加速度段0T1/8本段開(kāi)始時(shí)(T=0)S=0,V=0,A=0,本段終了時(shí)(T=Ta=1/8)(2)行程中間部分周期較長(zhǎng)的正弦加速度段1/8T7/8本段中點(diǎn)處(T=1/2)的S=1/2，本段終了處(T=7/8)的(3)行程終了部分周期較短的正弦加速度段7/8T1本段終了時(shí)S=1,V=0,A=0,J=Jmax=69.47圖2.1 改進(jìn)正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律2.1.3幾種常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律的比較表3-1 幾種常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律主要特性值及其適用場(chǎng)合序號(hào)運(yùn)動(dòng)規(guī)律名稱(chēng) 特性值適用場(chǎng)合VmaxAmaxJmax(AV)max1余弦加速度1.574.93（-15.50）3.88中低速，中載2正弦加速度2.006.2839.488.16中速，輕載33-4-5次多項(xiàng)式1.885.77+69.47-23.165.46中高速中載4改進(jìn)等（Ta=1/4）1.338.38105.287.25中低速重載5改進(jìn)梯形加速（Ta=1/8）2.004.8961.438.09高速輕載6改進(jìn)正弦加速（Ta=1/8）1.765.53+69.47-23.165.46中高速，中重載綜上所述可知，評(píng)定和選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，總希望Vmax、Amax、Jmax等值愈小愈好，等速度和等加速度雖然速度或加速度最小，但連續(xù)性差，并無(wú)實(shí)用價(jià)值。正弦加速度連續(xù)性好，表達(dá)式簡(jiǎn)單，是過(guò)去最常用的中、高速?gòu)膭?dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律。幾種標(biāo)準(zhǔn)規(guī)律由于各特征值都不高，應(yīng)用較廣?？梢?jiàn)，這些特征值是互相制約的，不存在各項(xiàng)特征值都很小的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。這就需要針對(duì)具體情況權(quán)衡主次，選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)規(guī)律。 為保證周期性、準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)步進(jìn)，弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)要求所選用的運(yùn)動(dòng)曲線必須要運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、沖擊載荷小，壽命長(zhǎng)、分度精確，因此一般要求采用：正弦加速度、改進(jìn)等速度、改進(jìn)正弦加速度和改進(jìn)梯形加速度等運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2.2弧面凸輪機(jī)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)2.2.1 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的基本型式弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)用于兩垂直交錯(cuò)軸間的間歇分度步進(jìn)傳動(dòng)。如圖2.2所示，主動(dòng)凸輪1的基體為圓弧回轉(zhuǎn)體，凸輪輪廓制成凸脊?fàn)睢膭?dòng)盤(pán)2上裝有若干個(gè)沿轉(zhuǎn)盤(pán)圓周均勻分布的滾子，滾子的軸線沿轉(zhuǎn)盤(pán)的徑向線。當(dāng)凸輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，其分度段輪廓推動(dòng)滾子，使轉(zhuǎn)動(dòng)分度轉(zhuǎn)位，如圖2.2（a）所示。當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)到其停歇段輪廓時(shí)，轉(zhuǎn)盤(pán)上的兩個(gè)相鄰滾子跨夾在凸輪的圓環(huán)面凸脊上，使轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2.2（c）所示，所以這種機(jī)構(gòu)不必附加其他裝置，就能獲得很好的定位作用，并且可以通過(guò)調(diào)整中心距來(lái)消除滾子與凸脊之間的間隙及補(bǔ)償磨損。轉(zhuǎn)盤(pán)在分度期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可按轉(zhuǎn)速、負(fù)荷等工作要求進(jìn)行設(shè)計(jì)，所以這種機(jī)構(gòu)特別適用于高速、高精度分度的場(chǎng)合?；∶娣侄韧馆嗩?lèi)似于具有變螺旋角的弧面蝸桿，轉(zhuǎn)盤(pán)相當(dāng)于渦輪，滾子相當(dāng)于渦輪的齒，所以弧面分度凸輪也有單頭和多頭及左旋和右旋之分，凸輪和轉(zhuǎn)盤(pán)間轉(zhuǎn)動(dòng)方向的關(guān)系，可應(yīng)用類(lèi)似蝸桿渦輪傳動(dòng)的方法來(lái)判定。圖22所示為單頭左旋弧面分度凸輪?；∶娣侄韧馆啓C(jī)構(gòu)在國(guó)外又稱(chēng)為蝸桿凸輪分度機(jī)構(gòu)或滾子齒分度機(jī)構(gòu)。這種機(jī)構(gòu)中，主動(dòng)凸輪一般做等速連續(xù)旋轉(zhuǎn)，但有時(shí)由于需要轉(zhuǎn)盤(pán)有較長(zhǎng)的停歇時(shí)間，也可使凸輪作間斷性的旋轉(zhuǎn)2627。如下圖：(a)從動(dòng)盤(pán)分度期開(kāi)始后不久的位置；(b)從動(dòng)盤(pán)分度期中間的位置；(c)從動(dòng)盤(pán)停歇期間的位置圖2.2 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)2.3弧面凸輪機(jī)構(gòu)工作特點(diǎn)弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)是一種性能良好的間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，它具有如下特點(diǎn)：1)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，剛性好，承載能力在凸輪機(jī)構(gòu)中是最大的。2)設(shè)計(jì)限制少，分度范圍寬，刀=124，在特殊條件下，可以做到n=05(從動(dòng)盤(pán)每轉(zhuǎn)兩圈停歇一次)。3)該機(jī)構(gòu)中心距可作微調(diào)，即可預(yù)緊消除間隙，使得該機(jī)構(gòu)可獲得較好的動(dòng)力學(xué)特性和運(yùn)動(dòng)特性，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，因此，它可用于高、中、低速各種場(chǎng)合。4)精度高，分度精度可達(dá)±15”30”。5)凸輪工作曲面復(fù)雜，加工難度大，成本高，從動(dòng)盤(pán)的加工也較其它凸輪機(jī)構(gòu)困難。2.3.1弧面凸輪機(jī)構(gòu)工作的原理圖23所示為單頭左旋凸輪，H=I，P=+1。設(shè)滾子數(shù)z=12，轉(zhuǎn)盤(pán)分度數(shù)I=ZH=12，轉(zhuǎn)盤(pán)分度期轉(zhuǎn)位角， 相鄰兩滾子軸線間夾角。凸輪與不同滾子嚙合過(guò)程如下：圖23弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)嚙合過(guò)程(a)分度期開(kāi)始；(b)IL推動(dòng)No1滾子；(c)1L與2L同時(shí)分別推動(dòng)No1與No2滾子；(d)2L推動(dòng)No2；(e)分度期結(jié)束1)凸輪轉(zhuǎn)角=0，轉(zhuǎn)盤(pán)在分度期開(kāi)始位置，圖23(a)所示。此時(shí)，No.1滾子和No2滾子與凸輪定位環(huán)面右、左兩側(cè)分別接觸，No1滾子的起始位置角，No.2滾子的起始位置角，No.3滾子的起始位置角。2)凸輪以圖示方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，其廓線1L推動(dòng)No.1滾子使轉(zhuǎn)盤(pán)逆時(shí)針向以轉(zhuǎn)動(dòng)，圖2.3(b)所示。3)凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，在其廓線1L推動(dòng)No.1滾子的某個(gè)適當(dāng)時(shí)刻，根據(jù)嚙合重疊系數(shù)的不同，凸輪廓線2L進(jìn)入嚙合，同時(shí)推動(dòng)No.2滾子，圖2.3(c)所示。此時(shí)轉(zhuǎn)盤(pán)上No.1與No.2滾子同時(shí)受到凸輪的推動(dòng)。4)凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，NoI滾子退出嚙合，圖23(d)所示，僅由廓線2L推動(dòng)No.2滾子，保持轉(zhuǎn)盤(pán)以逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。5)當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)分度角，后No.2滾子與No.3滾子分別與凸輪定位環(huán)面左、右兩側(cè)接觸，圖2.2(d)所示。此時(shí)，No.2滾子的位置角，而No.3滾子的位置角，即No.2與No.3滾子分別到達(dá)圖23(a)中所示的No.1與No.2滾子的位置。此時(shí)轉(zhuǎn)盤(pán)的分 度期結(jié)束，停歇期開(kāi)始。而No.1滾子此時(shí)的位置角。當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過(guò)后，另一個(gè)工作循環(huán)開(kāi)始，此時(shí)轉(zhuǎn)盤(pán)上No.2與No.3滾子取代原來(lái)的No.1與No.2滾子重復(fù)上述工作過(guò)程進(jìn)行 下一輪分度動(dòng)作。2.4 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的主要運(yùn)動(dòng)參數(shù)和幾何尺寸2.4.1 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的主要運(yùn)動(dòng)參數(shù)凸輪轉(zhuǎn)速：設(shè)計(jì)條件給定n=300(r/min)凸輪的角速度： =10凸輪分度期轉(zhuǎn)角夠在滿(mǎn)足工作要求的條件下，一般取大一些的值對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)情況是有利的。取/3；凸輪停歇期轉(zhuǎn)角：凸輪和轉(zhuǎn)盤(pán)的分度期的時(shí)間：=1/15(s)；凸輪和轉(zhuǎn)盤(pán)的停歇期的時(shí)間：=2/15(s)動(dòng)停比k與運(yùn)動(dòng)系數(shù)：凸輪轉(zhuǎn)一圈中，轉(zhuǎn)盤(pán)的位移時(shí)間與停歇時(shí)間之比稱(chēng)為動(dòng)停比k：，凸輪轉(zhuǎn)一圈中，轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)位時(shí)間所占比例稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)系數(shù)凸輪分度廓線旋向及旋向系數(shù):凸輪分度廓線頭數(shù): H=1； 轉(zhuǎn)盤(pán)分度數(shù):I=12故 滾子數(shù)；Z=HI=12轉(zhuǎn)盤(pán)分度期運(yùn)動(dòng)規(guī)律：選用修正正弦曲線轉(zhuǎn)盤(pán)分度期轉(zhuǎn)角： 轉(zhuǎn)盤(pán)分度期角位移：i=Sf S所選定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的量綱位移當(dāng)0T1/8當(dāng)1/8 T7/8當(dāng)7/8T1轉(zhuǎn)盤(pán)分度期的角速度w2為：w2= 式中V所選定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的量綱速度。分度期間轉(zhuǎn)盤(pán)與凸輪的最大角速比：w2/w1=fV/1V/3(w2/w1)max=fVmax/f當(dāng)0T1/8; Vmax=/(4+)=0.44當(dāng)1/8 T7/8V= ; Vmax=4/(4+)=1.76當(dāng)7/8T1 ; Vmax=/(4+)=0.44嚙合重疊系數(shù)由于制造和安裝誤差等影響，可能發(fā)生凸輪廓線與轉(zhuǎn)盤(pán)滾子嚙合中斷的現(xiàn)象。所以必須有適當(dāng)?shù)臅r(shí)間使前一個(gè)滾子尚未退出嚙合時(shí)，后面的另一個(gè)滾子已先期進(jìn)入嚙合，以保證傳動(dòng)連續(xù)。在分度期凸輪有兩條同側(cè)廓線同時(shí)推動(dòng)兩個(gè)滾子所占的時(shí)間比率加上1定義為嚙合重疊系數(shù) 式中 凸輪分度期轉(zhuǎn)角； 在分度期間凸輪有兩條同側(cè)廓線同ft<J推動(dòng)兩個(gè)滾子時(shí)所對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角單頭時(shí)一般取占=1113，雙頭時(shí)可再大些，但占亦不宜過(guò)大，否則容易發(fā)生由于兩條同側(cè)廓線間的不協(xié)調(diào)而產(chǎn)生卡住的現(xiàn)象。2.4.2 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的主要幾何尺寸參數(shù)計(jì)算圖24 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的幾何尺寸中心距：C設(shè)計(jì)條件給定180mm許用壓力角: 取=30°；轉(zhuǎn)盤(pán)的節(jié)圓半徑：取凸輪節(jié)圓半徑: 滾子中心角:滾子半徑: 取Rr=18滾子寬度:b=(11.4)Rr=1521取b=24間隙：e=(0.20.3)b=46取e=6凸輪定位環(huán)面的兩側(cè)夾角：=凸輪定位環(huán)面的徑向深度:h=be=30凸輪的頂弧面半徑： 凸輪定位環(huán)面的外圓直徑： (其中)凸輪定位環(huán)面的內(nèi)圓直徑：D1=Do-2hcos(/2)=118.88凸輪的理論寬度：Le=2=62.12凸輪的寬度： 即 61.1298.89取L=80凸輪理論端面直徑：De=2 =164.1凸輪理論端面外徑：Dt=2 =187.28凸輪實(shí)際端面直徑：D=De+(L-Le)tan()=168.862.4.3 弧面分度凸輪的工作曲面設(shè)計(jì)及計(jì)算空間曲面設(shè)計(jì)時(shí)必須滿(mǎn)足的條件弧面分度凸輪的工作輪廓是空間不可展曲面，很難用常規(guī)的機(jī)械制圖方法進(jìn)行測(cè)量，也不能用展開(kāi)成平面廓線的辦法設(shè)計(jì)。一般應(yīng)按照空間包絡(luò)曲面的共軛原理進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。根據(jù)共軛曲面原理，凸輪工作廓面與從動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的滾子間的共軛接觸點(diǎn)必須滿(mǎn)足下列三個(gè)基本條件：1)在共軛接觸位置，兩曲面上的一對(duì)對(duì)應(yīng)的共軛接觸點(diǎn)必須重合；2)在共軛接觸點(diǎn)處，兩曲面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度必須垂直于其公法線；3)兩曲面在共軛接觸點(diǎn)處必須相切，不產(chǎn)生干涉，且在共軛接觸點(diǎn)的鄰域亦無(wú)曲率干涉。下面推導(dǎo)與從動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)上滾子圓柱面共軛的弧面分度凸輪工作曲面方程式，就是根據(jù)上述三個(gè)基本條件來(lái)進(jìn)行的。1 坐標(biāo)系的選取（以六分度弧面凸輪為例）在弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)上建立四組右手直角坐標(biāo)系圖2.5 弧面分度凸輪廓面設(shè)計(jì)坐標(biāo)系（1）與機(jī)架相連的定坐標(biāo)系坐標(biāo)系的原點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)中心重合。軸沿轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)中心與凸輪中心線的連線。軸與軸組成的平面與轉(zhuǎn)盤(pán)的旋轉(zhuǎn)平面平行。軸與轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線重合，按右手法則可知垂直紙平面向外。（2）與機(jī)架相連的輔助定坐標(biāo)系坐標(biāo)系的原點(diǎn)：與凸輪的中心重合。軸與軸重合。 軸與凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸線重合，選擇的箭頭方向時(shí)，應(yīng)面對(duì)，箭頭看，使凸輪角速度為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。軸按右手法則決定，圖2.4所示與軸間夾角為-2，即垂直紙面向內(nèi)。（3）與凸輪相連的動(dòng)坐標(biāo)系坐標(biāo)系的原點(diǎn)取在凸輪內(nèi)的中心，與重合。軸在通過(guò)凸輪中心并垂直于凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸線的平面上，圖2.4(c)為此平面的截面示意圖，以表示出。與間夾角為，從起量度，面對(duì)軸的箭頭看逆時(shí)針為正向；當(dāng)凸輪分度開(kāi)始時(shí) 與重合，=0。與間夾角亦為。軸即凸輪1的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線與重合且箭頭方向一致。（4）與轉(zhuǎn)盤(pán)相連的動(dòng)坐標(biāo)系坐標(biāo)系的原點(diǎn)取在轉(zhuǎn)盤(pán)中心，即與重合。軸沿滾子的自轉(zhuǎn)軸線，即轉(zhuǎn)盤(pán)的徑向線。與間夾角為，從起量度，面對(duì)軸的箭頭看逆時(shí)針為正向。當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)在分度期開(kāi)始時(shí)，不同的滾子有不同的位置角。軸與軸組成的平面為滾子的中心平面，它與轉(zhuǎn)盤(pán)的旋轉(zhuǎn)平面平行。軸即轉(zhuǎn)盤(pán)2的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線，與重合，垂直紙面向外，面對(duì)箭頭看，逆時(shí)針向轉(zhuǎn)動(dòng)為正；應(yīng)位于凸輪定位環(huán)面對(duì)對(duì)稱(chēng)平面上。圖24(b)為垂直軸的滾子截面示意圖，以表示出滾子的曲面參數(shù)與。2.從動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)上滾子的圓柱形工作面在坐標(biāo)系中的方程式式中 滾子圓柱形工作面方程式的曲面參數(shù)； 滾子半徑。3.凸輪與滾子的共軛接觸方程式 式中 滾子的位置角，即與間夾角，由 量起，逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?P 凸輪的旋向系數(shù)，當(dāng)凸輪的分度期輪廓線為左旋時(shí)，p = +1；右旋時(shí) ，p = -1。4.凸輪輪廓在動(dòng)坐標(biāo)系中的方程式式中 P凸輪分度期廓線的旋向符號(hào)，左旋P=+l，右旋P=l； 凸輪的轉(zhuǎn)角，在凸輪分度期開(kāi)始處=0，面對(duì)軸箭頭看，逆時(shí)針向量度為正，,為凸輪分度期的轉(zhuǎn)角；滾子的位置角，它是滾子中心和轉(zhuǎn)盤(pán)中心的連線與 間夾角，由量起，逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?式中 滾子的起始位置角，不同旋向?qū)馆喐鱾€(gè)滾子的 滾子的角位移，恒取絕對(duì)值， S是所選定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的量綱位移 轉(zhuǎn)盤(pán)分度期轉(zhuǎn)位角， 各個(gè)滾子的起始位置角按下表求得滾子代號(hào)No.1No.2No.3 第3章 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)三維建模與分析3.1 MATLAB的輪廓分析3.1.1 MATLAB簡(jiǎn)介 MATLAB 產(chǎn)品家族是美國(guó) MathWorks公司開(kāi)發(fā)的用于概念設(shè)計(jì),算法開(kāi)發(fā),建模仿真,實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)的理想的集成環(huán)境。由于其完整的專(zhuān)業(yè)體系和先進(jìn)的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)思路，使得 MATLAB 在多種領(lǐng)域都有廣闊的應(yīng)用空間，特別是在 MATLAB 的主要應(yīng)用方向 科學(xué)計(jì)算、建模仿真以及信息工程系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)上已經(jīng)成為行業(yè)內(nèi)的首選設(shè)計(jì)工具，全球現(xiàn)有超過(guò)五十萬(wàn)的企業(yè)用戶(hù)和上千萬(wàn)的個(gè)人用戶(hù)，廣泛的分布在航空航天，金融財(cái)務(wù)，機(jī)械化工，電信，教育等各個(gè)行業(yè)。 在MATLAB產(chǎn)品家族中，MATLAB工具箱是整個(gè)體系的基座，它是一個(gè)語(yǔ)言編程型（M語(yǔ)言）開(kāi)發(fā)平臺(tái)，提供了體系中其他工具所需要的集成環(huán)境（比如M語(yǔ)言的解釋器）。同時(shí)由于MATLAB對(duì)矩陣和線性代數(shù)的支持使得工具箱本身也具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。 MATLAB產(chǎn)品體系的演化歷程中最重要的一個(gè)體系變更是引入了Simulink，用來(lái)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模仿真。其框圖化的設(shè)計(jì)方式和良好的交互性，對(duì)工程人員本身計(jì)算機(jī)操作與編程的熟練程度的要求降到了最低，工程人員可以把更多的精力放到理論和技術(shù)的創(chuàng)新上去。 針對(duì)控制邏輯的開(kāi)發(fā)，協(xié)議棧的仿真等要求，MathWorks公司在Simulink平臺(tái)上還提供了用于描述復(fù)雜事件驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的邏輯行為的建模仿真工具 Stateflow，通過(guò)Stateflow，用戶(hù)可以用圖形化的方式描述事件驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的邏輯行為，并無(wú)縫的結(jié)合到Simulink的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真中。在MATLAB/Simulink基本環(huán)境之上，MathWorks公司為用戶(hù)提供了豐富的擴(kuò)展資源，這就是大量的Toolbox和Blockset。從1985年推出第一個(gè)版本以后的近二十年發(fā)展過(guò)程中，MATLAB已經(jīng)從單純的Fortran數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)演變?yōu)槎鄬W(xué)科，多領(lǐng)域的函數(shù)包，模塊庫(kù)的提供者。用戶(hù)在這樣的平臺(tái)上進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)就相當(dāng)于已經(jīng)站在了巨人的肩膀上，眾多行業(yè)中的專(zhuān)家、精英 們的智慧結(jié)晶可以信手拈來(lái)。 同時(shí)，MATLAB開(kāi)放的體系結(jié)構(gòu)允許用戶(hù)在平臺(tái)上進(jìn)行自由擴(kuò)展，目前在全世界范圍內(nèi)已經(jīng)有大量的商業(yè)的或者免費(fèi)的MATLAB二次開(kāi)發(fā)產(chǎn)品發(fā)布（比如FEMLAB和PSS）。換句話說(shuō)，用戶(hù)購(gòu)買(mǎi)一套MATLAB，獲得的是世界范圍的專(zhuān)家支持。而對(duì)于用戶(hù)自己開(kāi)發(fā)的算法包，MATLAB也提供了包括Compiler應(yīng)用發(fā)布和Web網(wǎng)絡(luò)發(fā)布在內(nèi)的眾多方式的發(fā)布途徑，使得用戶(hù)一方面能夠充分地利用MATLAB的算法資源形成技術(shù)成果，同時(shí)又可以有效的保護(hù)自己的知識(shí)產(chǎn)權(quán)。在這樣一個(gè)產(chǎn)品體系中，我們可以看到，由于MATLAB及其豐富的Toolbox資源的支持，使得用戶(hù)可以方便的進(jìn)行具有開(kāi)創(chuàng)性的建模與算法開(kāi)發(fā)工作，并通過(guò)MATLAB強(qiáng)大的圖形和可視化能力反映算法的性能和指標(biāo)。所得到的算法則可以在Simulink環(huán)境中以模塊化的方式實(shí)現(xiàn)，通過(guò)全系統(tǒng)建模，進(jìn)行全系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真以得到算法在系統(tǒng)中的動(dòng)態(tài)驗(yàn)證。但是這樣一個(gè)開(kāi)發(fā)流程總是欠缺和工程實(shí)現(xiàn)的有效連接，系統(tǒng)級(jí)的設(shè)計(jì)產(chǎn)物無(wú)法和硬件產(chǎn)品直接掛鉤。工程師無(wú)法直接應(yīng)用 MATLAB/Simulink 的寶貴資源。為了改善設(shè)計(jì)流程中的這一缺陷， MATLAB 產(chǎn)品體系中加入了連接工程實(shí)現(xiàn)的橋梁 實(shí)時(shí)代碼生成工具 Real-Time Workshop （ RTW ）。 RTW 使用戶(hù)可以直接將 Simulink 框圖模型轉(zhuǎn)化為實(shí)時(shí)標(biāo)準(zhǔn) C 代碼，進(jìn)而為快速原型系統(tǒng)、半物理仿真系統(tǒng)或者產(chǎn)品提供設(shè)計(jì)輸入。 3.1.2凸輪輪廓的MATLAB程序clear;clc;a=zeros(1,60); X=zeros(1,61); Y=zeros(1,61); Z=zeros(1,61); C=180; Rr=18; P=1; r=90;for i=1:60 a(i)=(i-1)*2 T=a(i)/120; for e=90:120 if T<=0.125 S=30*(pi*T-0.25*sin(4*180*T)/(4+pi); h=3*pi*(1-cos(4*180*T)/(8*(pi+4); one=15+S; two=-15+S; three=-45+S; f=atan(P*r*h/(C-r*cos(one); X2=r; Y2=Rr*cos(f); Z2=Rr*sin(f); X1=X2*cos(one)*cos(a(i)-P*Y2*sin(one)*cos(a(i)-Z2*sin(a(i)-C*cos(a(i) Y1=-X2*cos(one)*cos(a(i)+P*Y2*sin(one)*sin(a(i)-Z2*cos(a(i)+C*sin(a(i) Z1=P*X2*sin(one)+Y2*cos(one) X(i)=X1 Y(i)=Y1 Z(i)=Z1 else if T<0.875 S=30*(2+pi*T-2.25*sin(4*180*T)+pi)/3)/(4+pi); h=3*pi*(1-3*cos(4*180*T+180)/3)/(8*(pi+4); one=15+S; two=-15+S; three=-45+S; f=atan(P*r*h/(C-r*cos(one); X2=r; Y2=Rr*cos(f); Z2=Rr*sin(f); X1=X2*cos(one)*cos(a(i)-P*Y2*sin(one)*cos(a(i)-Z2*sin(a(i)-C*cos(a(i) Y1=-X2*cos(one)*cos(a(i)+P*Y2*sin(one)*sin(a(i)-Z2*cos(a(i)+C*sin(a(i) Z1=P*X2*sin(one)+Y2*cos(one) X(i)=X1 Y(i)=Y1 Z(i)=Z1 else S=30*(4+pi*T-0.25*sin(4*180*T)/(4+pi); h=3*pi*(1-cos(4*180*T)/(8*(pi+4); one=15+S; two=-15+S; three=-45+S; f=atan(P*r*h/(C-r*cos(one); X2=r; Y2=Rr*cos(f); Z2=Rr*sin(f); X1=X2*cos(one)*cos(a(i)-P*Y2*sin(one)*cos(a(i)-Z2*sin(a(i)-C*cos(a(i) Y1=-X2*cos(one)*cos(a(i)+P*Y2*sin(one)*sin(a(i)-Z2*cos(a(i)+C*sin(a(i) Z1=P*X2*sin(one)+Y2*cos(one) X(i)=X1 Y(i)=Y1 Z(i)=Z1 end plot3(X,Y,Z) end endend3.2 基于ProENGINEER的實(shí)體三維造型3.2.1 peo/e的簡(jiǎn)介弧面分度凸輪由于曲面復(fù)雜難以用常規(guī)二維視圖表達(dá)，這里在前面相關(guān)理論參數(shù)及已推導(dǎo)的曲面方程基礎(chǔ)上，借助現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)，進(jìn)行三維設(shè)計(jì)，這里主要使用三維造型軟件ProENGINEER Wildfire，利用其強(qiáng)大的曲面造型功能，編寫(xiě)共軛接觸線程序驅(qū)動(dòng)生成曲線，進(jìn)而生成弧面凸輪的工作曲面，最后生成實(shí)體。最后進(jìn)行裝配干涉檢查，同時(shí)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真與分析，進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。ProENGINEER是美國(guó)PTC公司(Parametric Technology Corporation,參數(shù)技術(shù)公司)推出的新一代CAD/CAM軟件，它是一個(gè)集成化的軟件，其功能非常強(qiáng)大，利用它可以進(jìn)行零件設(shè)計(jì)、產(chǎn)品裝配、數(shù)控加工、鈑金件設(shè)計(jì)、鑄造件設(shè)計(jì)、機(jī)構(gòu)分析、有限元分析和產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫(kù)管理、應(yīng)力分析、逆向造型優(yōu)化設(shè)計(jì)等。ProE軟件最大的優(yōu)點(diǎn)是采用了參數(shù)化造型的理論，其主要特點(diǎn)：1)參數(shù)化設(shè)計(jì)思想?yún)?shù)化設(shè)計(jì)思想直接挑戰(zhàn)傳統(tǒng)模型設(shè)計(jì)思想，在參數(shù)化設(shè)計(jì)中，實(shí)體模型將取代線框模型和面模型，與實(shí)際生產(chǎn)中 的產(chǎn)品非常接近。同時(shí)，實(shí)體模型具有質(zhì)量、體積、質(zhì)心和重心等物理屬性，可以方便的對(duì)模型進(jìn)行分析和制造等后續(xù)處理。尺寸驅(qū)動(dòng)是參數(shù)化設(shè)計(jì)的重要特點(diǎn)。所謂尺寸驅(qū)動(dòng)就是以模型的尺寸來(lái)決定模型的形狀，一個(gè)模型由一組具有一定相互關(guān)系的尺寸進(jìn)行定義。設(shè)計(jì)者修改尺寸參數(shù)后，經(jīng)過(guò)再生處理即可獲得新的模型形狀。2)特征建模的基本思想特征是對(duì)有實(shí)際工程意義的圖元的高級(jí)抽象。對(duì)涉及對(duì)象的形狀、結(jié)構(gòu)、裝配以及相互關(guān)系等進(jìn)行合理抽象即可獲得各種類(lèi)型的特征，例如實(shí)體特征、曲面特征、圓孔特征、基準(zhǔn)平面特征等。3)全相關(guān)的單一數(shù)據(jù)庫(kù)ProE系統(tǒng)建立在單一數(shù)據(jù)庫(kù)基礎(chǔ)之上，這一點(diǎn)不同于大多數(shù)建立在多個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)之上的傳統(tǒng)CAD系統(tǒng)。所謂單一數(shù)據(jù)庫(kù)，就是工程中的所有資料都來(lái)自同一數(shù)據(jù)庫(kù)，這樣可以使不同部門(mén)的設(shè)計(jì)人員能夠同時(shí)開(kāi)發(fā)同一產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)協(xié)同工作。重要的是，采用全相關(guān)的單一數(shù)據(jù)庫(kù)后，在設(shè)計(jì)中的任何一處修改都將反映到整個(gè)設(shè)計(jì)的其他環(huán)節(jié)中，ProE的組成模塊種類(lèi)覆蓋機(jī)械設(shè)計(jì)制造的各個(gè)方面。他是一個(gè)大型的軟件包，由各種模塊組成，每一個(gè)模塊都有自己獨(dú)立的功能，其中最常用到的有：草繪模塊，零件模塊，零件裝配模塊，曲面模塊，工程圖模塊，制造模塊。這種高度集成化的軟件為工業(yè)工程的自動(dòng)化的發(fā)展起到了巨大的推動(dòng)作用3031。3.2.2弧面分度凸輪三維建模通過(guò)聯(lián)立求解公式(41)、(426)和(427)三組非線性方程，根據(jù)表41、表42已知參數(shù)，分析可得，r和為是由一定制約關(guān)系的變量。其中，r為滾子在與轉(zhuǎn)盤(pán)相連的動(dòng)坐標(biāo)系中x方向的坐標(biāo)，其變化范圍從b/2b/2e，即188mm214mm；為凸輪轉(zhuǎn)角，其變化范圍為0°360°。因此，我們有兩種方法作出凸輪的工作曲面。第一，以為參數(shù)，將r取一系列的值如r=188，190，192，212，214等，這樣就可以作出一系列曲線，這些曲線相當(dāng)于用一系列與凸輪同心直徑不同的圓柱面去截凸輪的工作廓面得到的一系列曲線；第二種方法是將r當(dāng)作參數(shù)，將取一系列值如=0°，2°,4°，6°，90°等，相當(dāng)于用通過(guò)凸輪中心軸線的平面去截凸輪的工作廓面的得到的一系列曲線。這兩種方法都能作出凸輪的工作廓面上的曲線，但是第二種方法作的曲線較短，需要作的曲線較多，比較繁雜。因此我們采用第一種方法來(lái)作凸輪工作面上的3D曲線。這里我們將分別作出與滾子左面接觸的一系列凸輪輪廓曲線，分度期1L、2R、2L、3R，停歇期與滾子左右接觸的輪廓曲線，然后將這些線生成曲面，最后生成實(shí)體3335.建立1L輪廓曲線1）建立1L第一段（01/8T）輪廓面曲線(1).新建.prt文件 打開(kāi)Pro/E Wildfire三維繪圖軟件，新建->零件->實(shí)體，建立文件。(2).繪制廓面曲線 曲線->從方程->完成，此時(shí)彈出【菜單管理器】，并提示選取坐標(biāo)，點(diǎn)取桌面上的坐標(biāo)后，再在【菜單管理器】中選取【笛卡爾】，然后在彈出的記事本中輸入如下繪圖程序：程序1：/*創(chuàng)建1L（0-0.125T）階段輪廓曲線 c=180 /*中心距p=1 /*右旋f=120 /*凸輪分度期轉(zhuǎn)角Rr=22 /*轉(zhuǎn)盤(pán)滾子半徑r=90 /*共軛接觸點(diǎn)的曲面參數(shù) 90-120G=0.125*t=f*G0=15i=30/(pi+4)*(pi*G-sin(4*180*G)/4)=0+p*in=3/8*pi/(pi+4)*(1-cos(4*180*G)=atan(p*r/(c-r*cos()*n)+180x2=ry2= Rr *cos()z2= Rr *sin()x = x2*cos()*cos()-p*y2*sin()*cos()-z2*sin()-c*cos()y = -x