多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘12.2 12.2 整式的乘法整式的乘法回顧與思考回顧與思考 再把所得的積相加。再把所得的積相加。 將將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)，單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)， 不能漏乘不能漏乘: : 即單項(xiàng)式要乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)即單項(xiàng)式要乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定. .如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？進(jìn)行進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，要注意什么運(yùn)算時(shí)，要注意什么?某地區(qū)在退耕還林期間，將一塊長(zhǎng)某地區(qū)在退耕還林期間，將一塊長(zhǎng)m米，寬米，寬為為a米的長(zhǎng)方形林區(qū)的長(zhǎng)增加了米的長(zhǎng)方形林區(qū)的長(zhǎng)增加了n米，寬增加米，寬增加了了b米，用兩種方法表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。米，用兩種方法表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。ambnmanambnbambn你能用不同的方法表示你能用不同的方法表示圖形的圖形的面積嗎？面積嗎？這塊林區(qū)現(xiàn)在長(zhǎng)為（這塊林區(qū)現(xiàn)在長(zhǎng)為（m+n）米，寬為）米，寬為（a+b）米。）米。四小塊林區(qū)的面積分別為：四小塊林區(qū)的面積分別為：ma、mb、na、nb，則總面積為（，則總面積為（ma+mb+na+nb) 由于由于(m+n)(a+b)和和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積，故有：表示同一塊地的面積，故有：實(shí)際上，把實(shí)際上，把(m+n)看成一個(gè)整體，有：看成一個(gè)整體，有：= ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)= (m+n)a+(m+n)b (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多項(xiàng)式的乘法法則多項(xiàng)式的乘法法則 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的多項(xiàng)式的每一項(xiàng)每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的式的每一項(xiàng)每一項(xiàng)，再把所得的，再把所得的積相加。積相加。 例題解析 【例例3 3】計(jì)算：計(jì)算： (1)(x+2)(x3), (2)(2x +5y)(3x2y)。解解: =)()(321 xxxx )( 3 xx 2)( 32 =6232 xxx=62 xx注意：注意：1、兩項(xiàng)相乘時(shí)兩項(xiàng)相乘時(shí)先定符號(hào)，積的符號(hào)由這兩先定符號(hào)，積的符號(hào)由這兩 項(xiàng)的符號(hào)決定。項(xiàng)的符號(hào)決定。同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。 2、最后的結(jié)果要、最后的結(jié)果要合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)。 【例例4 4】計(jì)算：計(jì)算：(1)(m2n)(m2mn-3n2)；(2)(3x22x+2)(2x+1)。多項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式的乘法法則，法則，對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的多項(xiàng)式相乘，上的多項(xiàng)式相乘，是否適用是否適用?若適若適用應(yīng)怎樣計(jì)算用應(yīng)怎樣計(jì)算?解：解：322332222322222265622332223)3)(2)(1 (nmnnmmnmnnmmnnmmnnmnnmnnmmnmmmnmnmnm 【例例4 4】計(jì)算：計(jì)算：(1)(m2n)(m2mn-3n2)；(2)(3x22x+2)(2x+1)。解：解：226242436) 12)(223)(2(232232xxxxxxxxxxx由上可見(jiàn)，多項(xiàng)式的乘法由上可見(jiàn)，多項(xiàng)式的乘法法則對(duì)于三個(gè)法則對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的多項(xiàng)式相乘，或三個(gè)以上的多項(xiàng)式相乘，仍然仍然適用適用 計(jì)算：計(jì)算： (1)(x3y)(x+7y) (2)(2x + 5y)(3x2y)(22yxyxyx （3 3）(4) (m+2n)(m2n)； (5) (2n +5)(n3) ;計(jì)算：計(jì)算：)(75 xx（1）(7 )(5 )xy xy（2）)32)(32(nmnm（3）)32)(32(baba（4）)()()(42232 xxx)()()(21322 yxyx2321)(ba (4)(x + y)(2x2y - 4xy2)(5)(2x + 1)(4x2 - 2 x + 1)鞏固題：鞏固題：本節(jié)課你的收獲是什么？最后的計(jì)算結(jié)果要化簡(jiǎn)最后的計(jì)算結(jié)果要化簡(jiǎn)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng) 運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則，要有序地逐項(xiàng)相乘運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則，要有序地逐項(xiàng)相乘，不要漏乘，并注意項(xiàng)的符號(hào)，不要漏乘，并注意項(xiàng)的符號(hào)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。項(xiàng)，再把所得的積相加。作作 業(yè)業(yè): :課本課本3030頁(yè)第頁(yè)第5 5、6 6題題。