4、的傳播方向與質(zhì)點a、b、c、d、e的運動情況，下列敘述正確的是( )
圖12－4
A．若波沿x軸正方向傳播，a運動的速度將減小
B．若波沿x軸負(fù)方向傳播，c將向下運動
C．若e比d先回到平衡位置，則波沿x軸正方向傳播
D．若波沿x軸正方向傳播，再經(jīng)過半個周期b將移到d現(xiàn)在的位置
解析：選B.若波沿x軸正方向傳播，則a向下運動，速度增大；e比d遲回到平衡位置；b不隨波遷移到d，而是在平衡位置附近上下振動．
7.一列沿x方向傳播的橫波，其振幅為A，波長為λ，某一時刻波的圖象如圖12－5所示，在該時刻某質(zhì)點的坐標(biāo)為(λ，0)，經(jīng)過四分之一周期后，該質(zhì)點的坐標(biāo)為( )
5、
圖12－5
A.
B．(λ，－A)
C．(λ，A)
D.
解析：選B.經(jīng)過T后，質(zhì)點向下振動，到達波谷處，此時坐標(biāo)為(λ，－A)．
8．一列橫波在T＝0時刻的波形如圖12－6中實線所示，在T＝1 s時刻波形如圖中虛線所示．由此可以判定此波的( )
圖12－6
A．波長一定是4 cm B．周期一定是4 s
C．振幅一定是4 cm D．傳播速度一定是1 cm/s
解析：選A.由題圖知，波長是4 cm ，振幅是2 cm，周期及波速無法確定．
9.如圖12－7所示表示兩列同頻率相干水波在t＝0時刻的疊加情況，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，已知兩列波的振幅均為2
6、 cm，波速為2 m/s，波長為0.4 m ，E點是BD連線和AC連線的交點，下列說法正確的是( )
圖12－7
A．A、C兩點是振動減弱點
B．E點是振動加強點
C．B、D兩點在該時刻的豎直高度差為4 cm
D．t＝0.05 s，E點離開平衡位置2 cm
解析：選AB.由圖可知A、C兩點在該時刻是波峰和波谷相遇，所以是減弱的，A選項正確．同理可知，B、D兩點是振動加強點，且高度差為4A＝8 cm，C選項錯誤．
T＝＝ s＝0.2 s，當(dāng)t＝0.05 s＝T時，兩波的波峰傳過來，E處于波峰，x＝2A＝4 cm，所以E是加強點，B選項正確，D選項錯誤．
10．(201
7、1年江西南昌高二檢測)在一均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個質(zhì)點，相鄰兩質(zhì)點間的距離均為0.1 m，如圖12－8甲所示，一列橫波沿該直線向右傳播，t＝0時到達質(zhì)點1，質(zhì)點1開始向下運動，振幅為0.2 m ，經(jīng)過時間0.3 s第一次出現(xiàn)如圖乙所示的波形．則( )
圖12－8
A．第9個質(zhì)點的起振方向向上
B．該波的周期為0.2 s
C．該波的波速為4 m/s
D．在介質(zhì)中還有一質(zhì)點P，距質(zhì)點1的距離為10 m，則再經(jīng)2.35 s P點處于波峰．
解析：選BCD.由于質(zhì)點1起振方向向下，故最前面質(zhì)點的起振方向也向下．根據(jù)t＝0.3 s時的波形圖可知，0.3 s內(nèi)傳播了Δx＝
8、1.5 λ＝1.2 m，
故波速v＝＝m/s＝4 m/s.
質(zhì)點的振動周期等于波傳播的周期T＝0.2 s.
t＝0.3 s時，最前面的波峰為質(zhì)點7，故波峰傳到P點的時間Δt＝s＝2.35 s.
11．(2011年安徽合肥高二檢測)一簡諧橫波沿x軸方向傳播，已知t＝0.1 s時的波形如圖12－9甲所示，圖乙是x＝4 m處的質(zhì)點的振動圖象，則下列說法不正確的是( )
圖12－9
A．簡諧橫波是沿x軸負(fù)方向傳播
B．簡諧橫波的波速為10 m/s
C．在t＝0.5 s時，x＝2 m處的質(zhì)點到達平衡位置，沿y軸負(fù)方向運動
D．經(jīng)過0.4 s，x＝2 m處的質(zhì)點經(jīng)過的路程為20 m
9、
解析：選D.t＝0.1 s時x＝4 m處的質(zhì)點的振動方向沿y軸正方向，所以簡諧橫波是沿x軸負(fù)方向傳播，A項正確；根據(jù)圖象可知波長λ＝4 m，周期T＝0.4 s，所以波速為10 m/s，B項正確；在t＝0.1 s時，x＝2 m處的質(zhì)點在平衡位置，沿y軸負(fù)方向運動，所以再過一個周期又回到原位置，C項正確；經(jīng)過0.4 s，x＝2 m處的質(zhì)點經(jīng)過的路程為4A＝20 cm，D項錯誤．
12．(2011年高考海南卷)一列簡諧橫波在t＝0時的波形圖如圖12－10所示．介質(zhì)中x＝2 m處的質(zhì)點P沿y軸方向做簡諧運動的表達式為y＝10sin(5πt)cm.關(guān)于這列簡諧波，下列說法正確的是( )
圖
10、12－10
A．周期為4.0 s B．振幅為20 cm
C．傳播方向沿x軸正向 D．傳播速度為10 m/s
解析：選CD.由y＝10sin(5πt)cm可知振幅A＝10 cm，角頻率ω＝5π，則振動周期也即波的周期T＝＝0.4 s，A、B皆錯誤．仍從上式可知t＝0時質(zhì)點P經(jīng)過平衡位置向y軸正方向振動，結(jié)合該時刻波形圖可知波沿x軸正方向傳播．波長λ＝4 m，則波速v＝＝10 m/s，C、D 正確．
二、計算題(本題共4小題，共40分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)
13．(8分)
11、(2010年高考山東卷)漁船常利用超聲波來探測遠處魚群的方位．已知某超聲波頻率為1.0×105Hz，某時刻該超聲波在水中傳播的波動圖象如圖12－11所示．
圖12－11
(1)從該時刻開始計時，畫出x＝7.5×10－3m處質(zhì)點做簡諧運動的振動圖象(至少一個周期)．
(2)現(xiàn)測得超聲波信號從漁船到魚群往返一次所用時間為4 s，求魚群與漁船間的距離(忽略船和魚群的運動)．
解析：(1)質(zhì)點振動的周期T＝＝1.0×10－5s，所以x＝7.5×10－3 m處質(zhì)點的振動圖象如圖所示：
(2)從題圖讀出λ＝15×10－3 m，求出v＝λf＝1500 m/s
s＝＝3000 m
答案：
12、(1)見解析圖 (2)3000 m
14．(8分)圖12－12所示為t＝0時刻的一列簡諧橫波的部分波形圖象，波的傳播速度是4.0 m/s，在該時刻質(zhì)點a的速度方向是向下的．求：
圖12－12
(1)質(zhì)點a的振動周期；
(2)質(zhì)點a再一次回到t＝0時刻所處位置所需的時間．
解析：(1)質(zhì)點振動的周期和波的傳播周期相等，
T＝＝ s＝0.4 s.
(2)將波的平移和質(zhì)點的振動相聯(lián)系，可求出質(zhì)點a再一次回到t＝0時刻所處位置所需的時間
t＝＋2×＝0.2 s＋2× s＝0.3 s.
答案：(1)0.4 s (2)0.3 s
15．(12分)(思維拓展題)如圖12－13所示，甲
13、圖為某波源的振動圖象，乙圖是該波源產(chǎn)生的橫波在某時刻的波形圖，波動圖的O點表示波源．問：
圖12－13
(1)這列波的波速多大？
(2)若波向右傳播，當(dāng)波動圖中質(zhì)點Q第一次到達平衡位置且向上運動時，質(zhì)點P已經(jīng)經(jīng)過了多少路程？
解析：(1)由振動圖象可知周期T＝0.2 s，由波動圖象可知波長λ＝0.2 m
則由波速公式可得
v＝＝ m/s＝1 m/s.
(2)t1＝＝ s＝0.4 s
在此之前P點已經(jīng)振動了＝0.1 s，
所以P點一共振動了0.4 s＋0.1 s＝0.5 s＝5×＝
可得P點經(jīng)過的路程為
5×2A＝5×2×0.05 m＝0.5 m.
答案：(1)1 m
14、/s (2)0.5 m
16．(12分)如圖12－14中實線是一列簡諧橫波在t1＝0時刻的波形，虛線是這列波在t2＝0.5 s時刻的波形，這列波的周期T符合：3T＜t2－t1＜4T.問：
圖12－14
(1)若波速向右，波速多大？
(2)若波速向左，波速多大？
(3)若波速大小為74 m/s，波速方向如何？
解析：由圖象可知：λ＝8 m
由3T＜t2－t1＜4T知波傳播距離
3λ＜Δx＜4λ，即n＝3
(1)當(dāng)波向右傳播時，波傳播距離
s＝(3λ＋3)m＝(3×8＋3) m＝27 m，
v＝＝ m/s＝54 m/s.
(2)當(dāng)波向左傳播時，波傳播距離
s＝(3λ＋5) m＝(3×8＋5) m＝29 m，
v＝＝ m/s＝58 m/s.
(3)s＝vt＝74×0.5 m＝37 m.
因為s＝37 m＝(4λ＋5)m，所以波向左傳播．
答案：(1)54 m/s (2)58 m/s (3)向左
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新課標(biāo)人教版3-4第12章機械波 單元檢測5
