精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 二次函數(shù)與面積的問題 姓名___________學(xué)號__________ 二次函數(shù)中常見圖形的的面積問題 1、說出如何表示各圖中陰影部分的面積？ 2、 在函數(shù)中求的面積（） 如圖1，過△ABC的三個頂點(diǎn)分別作出與水平垂直的三條線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”，中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高h(yuǎn)”。 注意事項： 1.找出B、C的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)大減小，即可求出水平寬; 2.求出直線BC的解析式，A與D的橫坐標(biāo)相同，A與D的縱坐標(biāo)大減小，即可求出鉛垂高; D 3.根據(jù)公式:，可求出面積。 推導(dǎo)過程： 設(shè)的高為 1、已知二次函數(shù)與軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，求的面積； 2、已知拋物線與軸交與A、C兩點(diǎn)，與軸交與點(diǎn)B， （1）求拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)和對稱軸； （2）求四邊形ABMC的面積. 3、拋物線與軸交與A、B（點(diǎn)A在B右側(cè)），與軸交與點(diǎn)C， D為拋物線的頂點(diǎn)，連接BD，CD，求△BCD的面積. 4、如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與軸交于點(diǎn)C， （1）求的值和點(diǎn)B、C的坐標(biāo)； （2）在拋物線上存在一點(diǎn)P，使的面積為4，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。 5、已知二次函數(shù)與軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P. （1） 求四邊形ACPB的面積； （2）在拋物線上（除點(diǎn)C外），是否存在點(diǎn)N，使得, 若存在，請寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。 6、如圖，已知拋物線與軸的正半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)和直線AB的解析式； （2）過點(diǎn)C作CD平行于軸，并與線段AB交于點(diǎn)D，求CD的長度； （3）求的面積。 （4）若點(diǎn)P為拋物線第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請說明理由. 7、如圖，已知拋物線與軸相交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，若已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0） （1） 求拋物線的解析式及它的對稱軸； （2） 求線段BC所在直線的解析式； （3） 若點(diǎn)D是線段BC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)D作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，求線段DE長度的最大值。 8、拋物線與軸交與A、B（點(diǎn)A在B右側(cè)），與軸交與點(diǎn)C，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動點(diǎn)， 點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時，△EBC的面積最大,并求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)和△EBC的最大面積． 9、如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)． （1）求拋物線的解析式． （2）點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B，C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請用m的代數(shù)式表示MN的長． （3）在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)和△BNC的最大面積；若不存在，說明理由． 專心---專注---專業(yè)