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1、平面直角坐標(biāo)系中的基本公式教案2（新人教B版必修2）高一數(shù)學(xué)必修2平面直角坐標(biāo)系中的基本公式一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)過(guò)程；熟練掌握兩點(diǎn)間的距 離公式、中點(diǎn)公式；2、靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式和中點(diǎn)公式解題；3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。二、教材分析1重點(diǎn)：熟記并能會(huì)運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式、中點(diǎn)公式解 簡(jiǎn)單的題目；2難點(diǎn)：靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式和中點(diǎn)公式解幾何綜 合題和對(duì)稱(chēng)問(wèn)題三、活動(dòng)設(shè)計(jì) 自主學(xué)習(xí)、歸納講授、合作探究、分組討論、檢測(cè)反饋、總 結(jié)反思四、教學(xué)過(guò)程（一）自主學(xué)習(xí)：1.自學(xué)兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程（課本68-69頁(yè)） （5分鐘完成）2.準(zhǔn)備回答下列問(wèn)題：（1）公式對(duì)原

2、點(diǎn)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)都適應(yīng)嗎？（2）求兩點(diǎn)間的距離有哪四步？（3）記憶公式有什么規(guī)律？（二）合作探究之一：兩點(diǎn)間的距離公式 思考1:在x軸上，已知點(diǎn)P1（x1,0）和P2（x2,0），那么點(diǎn)P1和P2的距離為多少？|P1P2|=|x1 -x2|思考2:在y軸上， 已知點(diǎn)P1（0,y1）和P2（0,y2），那么點(diǎn)P1和P2的距離為多少？|P1P2|=|y1 -y2|思考3:已知x軸上一點(diǎn)P1（x0,0）和y軸上一點(diǎn)P2（0,yO）, 那么點(diǎn)P1和P2的距離為多少？思考4:在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（x,y），原點(diǎn)0和點(diǎn)A的距離d（O,A）思考5:一般地，已知平面上兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y

3、2），利用上述方法求點(diǎn)A和B的距離由特殊得到一般的結(jié)論公式1：A（x1,y1）、B（x2,y2）兩點(diǎn)間的距離，用d（A，B） 表示為（三）題型分類(lèi)舉例與練習(xí)【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）.求d（A，B）課堂檢測(cè)1課本第71頁(yè)練習(xí)A，1.求兩點(diǎn)間的距離（提問(wèn)學(xué)生，回答結(jié)果）A(- 3,0),B(2,-2),C(5,2).求:頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。例2】已知：點(diǎn)A（1，2），B（3，4），C（5，0）求證：三角形ABC是等腰三角形。證明：因?yàn)閐（A,B）= d（A,C）=d（C,B）=即|AC|=|BC|且三點(diǎn)不共線 所以，三角形ABC為等腰三角形。課堂檢測(cè)2已知：A（1，1）B（5，3）C（

4、0，3）求證： 三角形ABC是直角三角形【例3】證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的 平方和的兩倍.該題用的方法 - 坐標(biāo)法?？梢詫缀螁?wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。用坐標(biāo)法解決有關(guān)幾何問(wèn)題的基本步驟： 第一步；建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量 第二步：進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算 第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果翻譯成幾何關(guān)系（四）合作探究之二：中點(diǎn)公式 自主學(xué)習(xí)：自學(xué)中點(diǎn)公式的推導(dǎo)過(guò)程（課本70-71頁(yè)）。 （2分鐘完成）公式2、中點(diǎn)公式:已知A（x1，y1）, B（x2，y2），M（x,y）是線段AB的中點(diǎn)，計(jì)算公式如下【例4】已知:平行四邊形ABCD勺三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬蓷l對(duì)角線中點(diǎn)相同,所以它們

5、的中點(diǎn)的坐標(biāo)也相同.設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y).則解得x=0 y=4 D(0,4)拓展延伸：請(qǐng)問(wèn)你還能找到幾種 方法？課堂檢測(cè)31、 求線段AB的中點(diǎn)：(直接提問(wèn)學(xué)生口答)(1) A(3，4), B(-3,2)(2) A (-8,-3) , B (5,-3)2、 求P(x,y)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P的坐標(biāo).關(guān)于點(diǎn)M a,b) 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)呢？ (自我探究規(guī)律)3、 已知:平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(1,-2),(3,1),(0,2).求:第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。(分組討論有幾種情形及求解方法)本節(jié)課總結(jié)：一、知識(shí)點(diǎn)：1.兩點(diǎn)間的距離公式；2.中點(diǎn)坐標(biāo)公式二、題型：1.求兩點(diǎn)間的距離；2.應(yīng)用距離關(guān)系研究幾何 性質(zhì)；3.中點(diǎn)公式與中心對(duì)稱(chēng)三、數(shù)學(xué)思想方法：1.特殊到一般；2.方程與化歸的思想；3.坐標(biāo)法(幾何與代數(shù)的轉(zhuǎn)化)作業(yè)：P71練習(xí)A:1-4. P72:習(xí)題2-1A:1-4.選做：B組題教學(xué)反思：