人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)教材介紹實(shí)驗(yàn)教材從 20012001 年秋季開始使用，經(jīng)過國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)和省級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)實(shí)驗(yàn)使 用證明，這是一套我國(guó)城鄉(xiāng)廣大地區(qū)普遍適用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材。從20112011 年 7 7 月開始，根據(jù)新頒布的課程標(biāo)準(zhǔn)（20112011 版）對(duì)實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行了全面而系統(tǒng)的 修訂，于20132013 年 3 3 月全部通過國(guó)家基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會(huì)的審查， 并已于 20122012 年秋季開始陸續(xù)替換實(shí)驗(yàn)教材。到今年已經(jīng)使用到三年級(jí)，其它年級(jí) 同步進(jìn)行。三年級(jí)修訂后的教材，既具有原實(shí)驗(yàn)教材的主要特點(diǎn)，同時(shí)又呈現(xiàn)出一些新的特色。本教材包括下面一些內(nèi)容：萬以內(nèi)的加法和減法口算和筆算，多位數(shù)乘一位 數(shù)，分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，有關(guān)倍的概念及應(yīng)用，長(zhǎng)方形和正方形的特性與周長(zhǎng)，時(shí)、 分、秒，千米和噸的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等。萬以內(nèi)的加法和減法、 多位數(shù)乘一位數(shù)以及長(zhǎng)方形和正方形是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。實(shí)驗(yàn)教材和修訂后教材調(diào)整的內(nèi)容：有余數(shù)除法上移到二下，萬以內(nèi)的加減法（一）下移到三上（這冊(cè)），可能性下移到第二學(xué)段五上。將二年級(jí)倍的認(rèn)識(shí)下移到三上，乘除法已經(jīng)教學(xué)，再講倍的知識(shí)，認(rèn)識(shí)更充分，體現(xiàn) 系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。有變化的內(nèi)容是：根據(jù)十余年教材使用的經(jīng)驗(yàn)和一線教師教研員的意見，將 教材“四邊形”單元的內(nèi)容和出現(xiàn)的位置進(jìn)行了調(diào)整。第一，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，并將單元的名稱改為“長(zhǎng)方形和正方形”。刪去了 “四 邊形的分類”的內(nèi)容。將“直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形”內(nèi)容 前移至一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí) 圖形（二）”；增加了 “長(zhǎng)方形和正方形的各部分名稱和特征”的內(nèi)容，讓學(xué)生 在一年級(jí)直觀認(rèn)識(shí)圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正方形的特征，為后面學(xué)習(xí)長(zhǎng)、 正方形的周長(zhǎng)和面積打好基礎(chǔ)；最后還增加利用所掌握的長(zhǎng)、正方形知識(shí)“解決 問題”的內(nèi)容，在解決問題的過程中進(jìn)一步體會(huì)圖形特征以及與周長(zhǎng)之間的關(guān)系。 經(jīng)過這樣的調(diào)整，使知識(shí)出現(xiàn)的順序更具邏輯性和嚴(yán)密性， 便于使學(xué)生形成良好 的知識(shí)結(jié)構(gòu)。第二，將這一單元從“多位數(shù)乘一位數(shù)”之前移到了它之后。因?yàn)樵谶@一單 元中要學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”，其中計(jì)算周長(zhǎng)的題目，特別是聯(lián)系實(shí)際 的計(jì)算題目，往往涉及多位數(shù)乘一位數(shù)。這個(gè)單元位置的調(diào)整，不僅使設(shè)計(jì)習(xí)題 的范圍加大，也給教師教學(xué)和聯(lián)系實(shí)際出題都帶來方便，為學(xué)生探索解決有關(guān)長(zhǎng)、 正方形周長(zhǎng)的實(shí)際問題提供了更豐富的素材?！胺?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元，改進(jìn)概念教學(xué)的編排，讓學(xué)生在應(yīng)用概念解決問 題中加深對(duì)概念的理解。增加了 “分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用”小節(jié)，安排了 “把一些物體 看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份獲幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示”的教學(xué)內(nèi) 容（例 1 1），加深了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)描述一些簡(jiǎn)單的生 活現(xiàn)象；接著教學(xué)解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之一或幾分之幾”的問題（例 2 2），讓 學(xué)生利用剛剛掌握的“分?jǐn)?shù)的含義”結(jié)合已有的整數(shù)除法知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問 題。不僅溝通了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系， 加深了對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，而且也增加了解決實(shí) 際“問題”的豐富性，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容有調(diào)整，在“二上”進(jìn)行第一次“排列組合”，第二次安排在 三下，將原來三下的“集合問題”上移。下面結(jié)合“數(shù)與運(yùn)算”領(lǐng)域，談一談?dòng)?jì)算教學(xué)的主要變化。（1 1）調(diào)整例題設(shè)計(jì)，使教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)順序更為合理。這次調(diào)整的主要變化是：通過例題設(shè)置，增加或去掉一些教學(xué)內(nèi)容的正式教 學(xué)，使得教學(xué)順序和學(xué)生學(xué)習(xí)空間的設(shè)置更為合理。例如，筆算加減法 增加“三 位數(shù)加三位數(shù)（不進(jìn)位）、三位數(shù)加兩位數(shù)（十位向百位進(jìn)）、三位數(shù)加三位數(shù)（百位向千位進(jìn)）、三位數(shù)減三位數(shù)（不退位）”的例題，減緩了教學(xué)的坡度。多位數(shù)乘一位數(shù)口算 增加了“兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算（不進(jìn)位）”的例題， 這一內(nèi)容是接下來的筆算學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。 而將筆算減法部分的“整百數(shù)減三位 數(shù)”的例題、筆算乘法部分的“三位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）”的例題分別放到 了“做一做”中（減少了例題），目的是讓學(xué)生通過遷移類推來解決這些計(jì)算問 題。這樣的編排使得這部分的計(jì)算教學(xué)既自然合理、 邏輯性強(qiáng)，又留給學(xué)生自主 探索和遷移類推的空間，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力和的形成，思維能力的發(fā)展。（2 2）對(duì)部分內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)行調(diào)整，更利于學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，也更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成。一是改變?cè)瓕?shí)驗(yàn)教材集中教學(xué)加減法“驗(yàn)算”的編排方式，將加減法的驗(yàn)算 安排在教學(xué)完某一計(jì)算后緊接著教學(xué)， 即分散出現(xiàn)。這樣安排的好處是，可以利 用驗(yàn)算的教學(xué)及時(shí)鞏固學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)的筆算，也有利于學(xué)生體會(huì)驗(yàn)算的作用。二是將估算教學(xué)內(nèi)容從計(jì)算教學(xué)中分離出來，改為解決問題教學(xué)的內(nèi)容之一, 將估算作為解決問題的策略進(jìn)行教學(xué)， 體現(xiàn)了估算的最主要的作用，讓學(xué)生 能更好地體會(huì)到學(xué)習(xí)估算的必要性。（3 3）體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，既有利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，又為教師組織教學(xué)提供了良好的思路。這樣的變化表現(xiàn)在：一是筆算加減法增強(qiáng)了開放性，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，體現(xiàn)了算法多樣化。二是乘法的教學(xué)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，突出了算理的教學(xué)，注意借助直觀 操作（小棒圖），讓學(xué)生在明理的基礎(chǔ)上掌握算法。三是加強(qiáng)了對(duì)計(jì)算法則的歸納與概括，讓學(xué)生在實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通 過討論交流，逐步歸納出計(jì)算法則。讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算法則的獲得過程， 滲透數(shù)學(xué) 思想方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。第二單元 萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法（一）一、教學(xué)內(nèi)容這一單元，實(shí)驗(yàn)教材安排在二年級(jí)下冊(cè)，因“有余數(shù)的除法”前移，此單元 后移至本冊(cè)。1.1.口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在 100100 以內(nèi)）2 2 筆算幾百幾十加、減幾百幾十。3.3.用估算解決問題。二、教學(xué)目標(biāo)1.1.使學(xué)生能夠正確口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在 100100 以內(nèi)），會(huì)正確 計(jì)算幾百幾十加、減幾百幾十。2.2.使學(xué)生在解決具體問題的過程中，能應(yīng)用合適的方法進(jìn)行加、減法估 算，培養(yǎng)估算意識(shí)和能力。3.3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法解決實(shí)際問題的意識(shí)，體驗(yàn)解決 問題策略的多樣性。三、編排特點(diǎn)1 1 聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)貼近學(xué)生生活是教材編寫的基本原則。本單元遵循這 一原則，為計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)了參觀“世博會(huì)”的情境， 提出買車票的張數(shù)、 比較各 種車票的價(jià)格、 “海寶”的銷售量等實(shí)際問題；為估算教學(xué)設(shè)計(jì)了 “看巨幕電影 能不能坐下”等實(shí)際問題。使學(xué)生感受到計(jì)算與生活的聯(lián)系，同時(shí)增強(qiáng)了時(shí)代感。2 2重視學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，注意體現(xiàn)算法多樣化提倡算法多樣化的目的是提倡學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考，變“學(xué)方法”為主動(dòng)地構(gòu)建方法。本單元仍然注意體現(xiàn)這一理念，如教學(xué)口算兩位數(shù)加兩位數(shù) 時(shí)，呈現(xiàn)兩位學(xué)生不同的口算方法，還通過小精靈的提問“還可以怎樣算”，提 示可能還有其他算法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考。在教學(xué)筆算幾百幾十加、減幾百幾十 時(shí)，也出現(xiàn)口算的方法。其目的是鼓勵(lì)學(xué)生開闊思路，在交流、比較的基礎(chǔ)上不 斷地完善自己的想法，學(xué)習(xí)計(jì)算方法，體會(huì)算法的多樣性。3.3.重視估算能力的培養(yǎng)，突出估算的策略估算是近似地猜測(cè)事物數(shù)量的行為，估算能力是指?jìng)€(gè)體懂得在什么情況下 無法或不必做出精確的數(shù)字處理或數(shù)字運(yùn)算，而應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和策略給出近 似答案的能力。培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，不僅要讓學(xué)生體會(huì)估算的意義，還要讓學(xué) 生掌握估算的策略和方法。本單元教材，在注意結(jié)合解決具體問題讓學(xué)生體會(huì)估算的必要性的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)突出估算的策略和方法。一是教學(xué)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行估算的策略。通過例 4 4 及下面的問題，給出了兩種估計(jì)的策略：往大估或往小估，通過得出的中間數(shù) 與準(zhǔn)確數(shù)和座位數(shù)之間的關(guān)系，利用不等式的性質(zhì)解決問題。例如，例 4 4 通過往 小估，得出中間數(shù)，用中間數(shù)與座位數(shù)比較，得出中間數(shù)大于座位數(shù)，利用不等 式的性質(zhì)推出總?cè)藬?shù)大于座位數(shù)， 坐不下，解決了問題。二是教學(xué)選擇合適的單 位進(jìn)行估算。例 4 4,通過先選擇的估算單位（接近的整百數(shù)）不合適，不能判斷； 再進(jìn)行調(diào)整，選擇了合適的單位（接近的幾百幾十?dāng)?shù)）后，通過中間數(shù)，利用不 等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷解決了問題的編排， 讓學(xué)生經(jīng)歷選擇單位的過程，體會(huì)要根 據(jù)數(shù)據(jù)的情況，不斷調(diào)整估算方法，選擇適當(dāng)?shù)膯挝徊拍芙鉀Q問題。四、具體編排（一）口算1.1.主題圖(1)主題圖呈現(xiàn)了六個(gè)年級(jí)同學(xué)準(zhǔn)備乘車去參觀“世博會(huì)”的情境。圖中給出了每個(gè)年級(jí)兩個(gè)班的人數(shù)，為引出兩位數(shù)加、減兩位數(shù)口算提供現(xiàn)實(shí)背景。(2 2)主題圖中蘊(yùn)含著大量數(shù)據(jù)，不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)新課內(nèi)容提供了自主學(xué)習(xí)的空間，還為鞏固練習(xí)已學(xué)的口算提供了條件。2.2.例 1 1 (兩位數(shù)加兩位數(shù))(1) 例 1 1 ( 1 1)，教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的口算。通過小精靈的冋話，明確要求用口算計(jì)算，并提示放手讓學(xué)生自主探索。呈現(xiàn)學(xué)生的兩種不同的 口算思路，并增加了表示計(jì)算過程的思路圖。轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的口算：把一道兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算轉(zhuǎn)化成若干道連續(xù)的、已經(jīng)掌握的、比較容易的口算，滲透轉(zhuǎn)化思想。鼓勵(lì)學(xué)生交流不同的口算方法，體會(huì)算法的多樣性，反思自己的算法。(2) 例 1 1 (2 2)，教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的口算。只呈現(xiàn)了一種口算思路，再由小精靈的問題提示學(xué)生中可能有不同的口算方法， 體現(xiàn)算法的多樣化。3.3.例 2 2 (兩位數(shù)減兩位數(shù))(1) 例 2 2 (1 1)教學(xué)兩位數(shù)減兩位數(shù)(不退位)口算，突出了一種口算思路： 把減數(shù)看作是整十?dāng)?shù)和一位數(shù)的組合，先減去整十?dāng)?shù)、再減去一位數(shù)。(2) 例 2 2 (2 2)教學(xué)兩位數(shù)減兩位數(shù)(退位)口算，沒有給出具體方法，讓學(xué)生自主探索。通過小精靈的話提示，教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生交流不同的口算思路， 體 現(xiàn)算法多樣化，反思自己的算法?！澳隳芴岢銎渌麛?shù)學(xué)問題并解答嗎 ？”，一方面培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力，另一方面對(duì)所提出問題的解答可及時(shí)鞏固口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。（二）筆算1.1.例 3 3 （幾百幾十加、減幾百幾十）（1 1）例 3 3,教學(xué)幾百幾十加、減幾百幾十的筆算，包括進(jìn)位和退位的情況。（2 2）兩個(gè)小題，都呈現(xiàn)口算和筆算兩種方法，體現(xiàn)算法多樣化。兩個(gè)小題 給出的口算方法，都提示學(xué)生可以將幾百幾十看作幾十幾個(gè)十， 轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)加、 減兩位數(shù)來進(jìn)行口算。兩個(gè)小題都通過小精靈啟發(fā)性的問題， 提醒學(xué)生筆算進(jìn)位 加法、退位減法時(shí)應(yīng)注意的問題。（3 3） “做一做”，鞏固幾百幾十加、減幾百幾十的計(jì)算方法，安排了不進(jìn) 位和不退位的情況，讓學(xué)生自主解決。（三）解決問題1.1.例 4 4 （用估算解決問題）（1 1）未學(xué)習(xí)過“ 221+239221+239”的精確計(jì)算，可適當(dāng)避免先精確計(jì)算，再為估算而估算的現(xiàn)象，更好地體會(huì)什么情境下需要估算。（2 2）在“分析與解答”環(huán)節(jié)，給出了應(yīng)用往小估的策略得出中間數(shù)，并不 斷調(diào)整估算方法，最后根據(jù)不等式的性質(zhì)解決問題的過程。 教材安排先將兩個(gè)數(shù) 據(jù)看作與它們接近的整百數(shù)，相加的結(jié)果即是中間數(shù)。用中間數(shù)與座位數(shù)比較， 不能判斷總?cè)藬?shù)與座位數(shù)的關(guān)系。再進(jìn)一步將兩個(gè)數(shù)據(jù)看作與它們接近的整十 數(shù)，相加得出中間數(shù)。用中間數(shù)與座位數(shù)比較，得出中間數(shù)大于座位數(shù)，那么總 人數(shù)也一定大于座位數(shù)，坐不下。通過這樣的安排，讓學(xué)生體會(huì)需要根據(jù)數(shù)據(jù)的 情況選擇適當(dāng)?shù)膯挝?，才能解決問題。（3 3） “回顧與反思”讓學(xué)生反思自己的估算方法，理解用估算解決實(shí)際的 問題時(shí)，有時(shí)需要對(duì)估算方法進(jìn)行調(diào)整。（4 4）在解決問題時(shí)，由于數(shù)據(jù)的原因?qū)W生可能用口算求出精確的結(jié)果，教師也應(yīng)給予肯定。在交流中，讓學(xué)生體會(huì)估算的優(yōu)勢(shì)。（6 6）在例題的情境下，進(jìn)一步提出“如果兩個(gè)旅行團(tuán)分別有 196196 名和 226226 名團(tuán)員，這兩個(gè)旅行團(tuán)同時(shí)看巨幕電影坐得下嗎？”讓學(xué)生應(yīng)用往大估的策略找到中間數(shù)，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解決問題。五、教學(xué)建議1.1.通過遷移類推學(xué)習(xí)新知識(shí)本單元的內(nèi)容多是在前面學(xué)習(xí)的計(jì)算內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的?？谒銉晌粩?shù)加、減兩位數(shù)，35+34=35+30+435+34=35+30+4 65-54=65-50-465-54=65-50-4本質(zhì)上是整十?dāng)?shù)加減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)等情況的組合。筆算幾百幾十加、減幾百幾十，（380+550380+550 想 38+5538+55 個(gè)十）是筆算兩位數(shù)加減法的 拓展，它們的 算理完全相同?？梢酝ㄟ^遷移類推來學(xué)習(xí)。教學(xué)中應(yīng)注意復(fù)習(xí)整十?dāng)?shù)加、 減一位 數(shù)、整十?dāng)?shù)以及兩位數(shù)加、減兩位數(shù)等知識(shí)，讓學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上通過遷移 類推學(xué)習(xí)新知識(shí)。2.2.注意把握好計(jì)算教學(xué)的要求際背景選擇適當(dāng)?shù)膯挝弧１締卧?jì)算內(nèi)容的教學(xué)呈現(xiàn)算法多樣化的特點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)，既要尊重學(xué)生的個(gè)性差異，允許他們采用不同的算法進(jìn)行計(jì)算， 但也要適時(shí)適度地給予幫助。同時(shí)，還應(yīng)注意把握好教學(xué)要求，如教學(xué)幾百幾十加、減幾百幾十時(shí)，主要以教學(xué)筆算為主，口算是作為另一種算法出現(xiàn)，因此對(duì)于這類計(jì)算，只要求學(xué)生掌握筆 算，對(duì)于口算不作共同要求。另外，“百以內(nèi)加減法口算”不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，對(duì)后續(xù)計(jì)算學(xué)習(xí)也有重要的作用，因此需要必要的訓(xùn)練。標(biāo)準(zhǔn)（20112011）對(duì)“百以內(nèi)加減法口算”的速度要求是“ 3 3-4 4 題/ /分”。但需要注意的是，這是第一學(xué)段結(jié)束時(shí) 學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求，教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況確定單元結(jié)束時(shí)的具體要求，注意把握尺度，不要作過高要求。3.3. 加強(qiáng)方法指導(dǎo)，培養(yǎng)估算能力估算是一種開放型的創(chuàng)造性活動(dòng) ，估算的方法靈活多樣，因內(nèi)容而定，因?qū)嶋H情況而變化，往往帶有很多不確定因素。而且第一學(xué)段 的學(xué)生估算意識(shí)和估算的方法都在 形成過程中，這就要求加強(qiáng)估算方法的指導(dǎo)，使學(xué)生有章可循，進(jìn)行合理的估算。一方面，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)更多的機(jī)會(huì)接觸現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生意識(shí)到在他們周圍的某些事物中存在著數(shù)學(xué)問題，體會(huì)到估算的必要性和有效性， 培養(yǎng)估算的意識(shí)。另一方面，要讓學(xué)生多練習(xí)，逐步積累估算的經(jīng)驗(yàn)， 總結(jié)規(guī)律，掌握估算方法，提高估算能力。 在教學(xué)中，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在 面對(duì)一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問題情境時(shí)，要合理選擇估算策略，感受到估算是一種解決問題的有效策略。估算往往要涉及在哪個(gè)數(shù)位上進(jìn)行計(jì)算的問題，如果選擇的單位不合適，即使估算的策略選擇正確了，也不能解決問題。因此，在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到需要在計(jì)算之前針對(duì)實(shí)第四單元萬以內(nèi)的加法和減法（二）一、教學(xué)內(nèi)容1.1. 三位數(shù)加、減三位數(shù)。2.2. 加減法的驗(yàn)算。3.3. 解決問題二、教學(xué)目標(biāo)1.1.使學(xué)生能正確計(jì)算三位數(shù)加、減三位數(shù)。2.2.使學(xué)生理解驗(yàn)算的意義， 會(huì)對(duì)加法和減法進(jìn)行驗(yàn)算， 初步養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算 的習(xí)慣。3 3 .讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算法則的形成過程，在與他人交流各自算法的過程中優(yōu)化自己的算法。4.4.使學(xué)生能結(jié)合實(shí)際情境選擇計(jì)算策略，解決相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)估算意識(shí)和能力。三、編排特點(diǎn)1.1. 結(jié)合解決實(shí)際問題教學(xué)計(jì)算是通過具體的生活問題或生活情境引出計(jì)算問題 的方式，將筆算加、減法放在解決實(shí)際問題的現(xiàn)實(shí)背景中。 例如，力卩法中安排了我國(guó)動(dòng)物種類的問題， 減 法中安排了近幾年國(guó)產(chǎn)電視動(dòng)畫片生產(chǎn)情況的問題等。二是在學(xué)生掌握計(jì)算方法以后，出現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的問題情境，應(yīng)用計(jì)算知識(shí)解決。例如，購(gòu)物問題，走哪條路最近的問題等。這樣編排不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了筆算知識(shí) 的形成過程，也讓學(xué)生經(jīng)歷了應(yīng)用筆算知識(shí)解決問題的過程。一方面有助于學(xué)生 理解計(jì)算的意義，主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，形成運(yùn)算能力；另一方面有助于培養(yǎng)學(xué)生 解決問題的能力和應(yīng)用意識(shí)。2.2.讓加強(qiáng)計(jì)算法則的歸納與概括學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百以內(nèi)加、減法，初步理解了筆算加、減法的基本方法。女口, 數(shù)位要對(duì)齊，計(jì)算的順序，滿十（不夠）要向前進(jìn)（借）一等。因此，滲透了類 比的數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生在大量計(jì)算具體的三位數(shù)加、 減法題目的 實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，理解算理，通過討論交流，逐步抽象概括出筆算加、減 法計(jì)算法則，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。由于學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平所限，為機(jī)械記憶，教材沒有出現(xiàn)計(jì)算法則的結(jié)語，而 是通過學(xué)生討論提供探索法則的線索，為學(xué)生經(jīng)歷法則的形成過程提供空間。3.3.將“驗(yàn)算”分散編排改變?cè)瓕?shí)驗(yàn)教材集中教學(xué)加減法“驗(yàn)算”的編排方式，將加減法的驗(yàn)算安排在教學(xué)完某一計(jì)算后緊接著教學(xué)， 即分散出現(xiàn)。這樣安排的好處是，可以利用驗(yàn) 算的教學(xué)及時(shí)鞏固學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)的筆算，也有利于學(xué)生體會(huì)驗(yàn)算的作用。4.4.突出根據(jù)實(shí)際需要靈活選擇解決問題的策略修訂教材將估算內(nèi)容從計(jì)算中移出來， 改為解決問題教學(xué)的內(nèi)容之一。將估 算作為解決問題的策略進(jìn)行教學(xué)，體現(xiàn)了估算的最主要的作用，讓學(xué)生更好地體 會(huì)到估算的必要性。同時(shí)，十分重視培養(yǎng)學(xué)生靈活選擇解決問題策略的意識(shí)和能 力。例如，在例 4 4 中，突出根據(jù)不同的需要選擇不同的策略。 解決“收銀員應(yīng)收 多少錢”的問題需要用精確計(jì)算解決；解決“爸爸應(yīng)準(zhǔn)備多少錢”的問題用 估算 就可以解決。四、具體編排(一)加法1 1 主題圖(1)(1) 主題圖借助中國(guó)濕地部分動(dòng)物種類的情況， 為學(xué)習(xí)計(jì)算提供現(xiàn)實(shí)背景，同時(shí)滲透環(huán)境和動(dòng)物保護(hù)的教育。(2)(2)首先呈現(xiàn)了四張濕地動(dòng)物的圖片，引發(fā)學(xué)生對(duì)濕地和濕地動(dòng)物的關(guān)注接著呈現(xiàn)了中國(guó)濕地三種類群的動(dòng)物種類統(tǒng)計(jì)表，為后面計(jì)算教學(xué)提供數(shù)據(jù)支持。2.2. 例 1 1 (三位數(shù)加三位數(shù)，不進(jìn)位)(1) 通過“想一想”強(qiáng)調(diào)豎式的書寫格式“相同數(shù)位對(duì)齊”，其中蘊(yùn)含的算 理是相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加。(2) 通過小精靈提問“從哪一位加起？ ”提示要注意計(jì)算的順序。3.3. 例 2 2 (三位數(shù)加三位數(shù)，一次進(jìn)位)(1) 271+31271+31 是十位上相加滿十向百位進(jìn) 1 1; 271+903,271+903,是百位上相加滿十向 千位進(jìn) 1 1。(2) 通過小精靈和學(xué)生的提問“怎樣寫” “怎么辦”， 強(qiáng)調(diào)對(duì)算理的理解。 相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加超過了 9 9，在這一級(jí)計(jì)數(shù)單位無法表示，需要高一級(jí)計(jì) 數(shù)單位的個(gè)數(shù)相應(yīng)增加。(3)以小組討論的方式梳理筆算三位數(shù)加法的法則。 目的是讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算 方法的形成過程，明確筆算加法需要遵循的一般步驟和要點(diǎn)。注意：在積累計(jì)算 經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，明確算理，歸納總結(jié)計(jì)算方法。4.4. 例 3 3 (三位數(shù)加三位數(shù)，連續(xù)進(jìn)位)(1)體現(xiàn)算法多樣化。借助 298298 這一數(shù)據(jù)的特殊性，呈現(xiàn)兩種算法, 列豎式計(jì)算，另一種是簡(jiǎn)算，把 298298 看作 300300,進(jìn)行口算。，同時(shí)教學(xué)驗(yàn)算。(2)例 3 3,在學(xué)生已經(jīng)掌握了一次進(jìn)位加法的基礎(chǔ)上，解決連續(xù)進(jìn)位的問 題。(3 3)教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。重視驗(yàn)算，讓學(xué)生養(yǎng)成 自覺驗(yàn)算的習(xí)慣。通過小精靈提出：算得對(duì)不對(duì)呢？揭示驗(yàn)算的必要性。呈現(xiàn)交換加數(shù) 的位置再計(jì)算一遍進(jìn)行驗(yàn)算的方法。通過問題“你是怎樣驗(yàn)算的”，提示可 能還有其他驗(yàn)算的方法，如利用原來的豎式，從下往上加，看得數(shù)與計(jì)算出 的答案是否相等，進(jìn)行驗(yàn)算(4)三次進(jìn)位遷移能力。(二)減法1.1. 主題圖用學(xué)生感興趣的話題從統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)中引出減法計(jì)算的教學(xué)內(nèi)容。與加法的編排相似，與實(shí)驗(yàn)教材相比，在教學(xué)連續(xù)退位減法前面增加了不退位減法的例題， 減緩了坡度。以起到復(fù)習(xí)鞏固、承上啟下的作用。2.2. 例 1 1 (三位數(shù)減三位數(shù)，不退位)(1) 通過小精靈提問，強(qiáng)調(diào)豎式的書寫格式“相同數(shù)位對(duì)齊”，其中蘊(yùn)含的 算理是相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相減。(2) 提問“從哪一位減起？ ”提示要注意計(jì)算的順序。在二年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“ 100100 以內(nèi)加減法(二)”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)體會(huì)了從個(gè)位減起的必要性。但對(duì)于此 題，由于不存在進(jìn)位，學(xué)生從咼位減起也是可以的。3.3. 例 2 2 (三位數(shù)減三位數(shù)，一次退位)(1) 教材在關(guān)鍵處提出問題“十位怎樣算”，啟發(fā)學(xué)生思考，并有意識(shí)地 讓學(xué)生完成重點(diǎn)部分的計(jì)算。(2) 可放手讓學(xué)生帶著問題邊想邊算，得出正確結(jié)果后讓學(xué)生說一說這樣 算的道理。(3) 小組討論，總結(jié)加法計(jì)算法則。注意與“兩位數(shù)減兩位數(shù)”的計(jì)算法 則進(jìn)行對(duì)比，明確除了數(shù)位多少不同以外，方法是一樣的。在積累大量計(jì)算經(jīng)驗(yàn) 的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算方法的形成過程，體會(huì)數(shù)學(xué)方法的抽象性和概括性。4.4. 例 3 3 (被減數(shù)十位是 0 0 的連續(xù)退位減)(1 1)關(guān)鍵的問題由小精靈提出：“個(gè)位不夠減，十位上是 0,0,該怎么退 1 1 呢？(2(2)呈現(xiàn)“不完整的豎式”，目的是讓學(xué)生完成重點(diǎn)部分的計(jì)算（3 3）直接提出“怎樣驗(yàn)算”的問題，呈現(xiàn)兩種驗(yàn)算的方法：一是用被減數(shù)減 去差，看是不是等于減數(shù)；一是用差加減數(shù)，看是不是等于被減數(shù)。學(xué)生在后續(xù) 的計(jì)算中只要選擇一種進(jìn)行驗(yàn)算即可。（三）解決問題1.1.例 4 4（1 1）例 4 4 側(cè)重于解決問題策略的教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)面對(duì)不同的問題可以選擇 不同的計(jì)算策略。如收銀員收錢需要精確地計(jì)算出結(jié)果， 而小紅的爸爸要準(zhǔn)備多 少錢，只要有個(gè)大致的估計(jì)結(jié)果就可以了。（2 2）在“分析與解答”環(huán)節(jié)，通過兩名學(xué)生的討論，給出了解決兩個(gè)問題的思路。教材的用意是提示教師，讓學(xué)生圍繞兩個(gè)問題展開充分的討論， 在討論的 基礎(chǔ)上逐步明晰兩個(gè)問題的異同點(diǎn)， 得出相應(yīng)的計(jì)算策略。需要注意的是：出現(xiàn) 了三個(gè)數(shù)連加的豎式，如果數(shù)據(jù)再大一些，就會(huì)出現(xiàn)“滿二十向前一位進(jìn)2 2”的情況。（3 3）“回顧與反思”的落腳點(diǎn)不是僅僅關(guān)注做對(duì)了沒有，而是要求初步體會(huì)到精算和估算各自適用的問題場(chǎng)景， 懂得：解決實(shí)際問題時(shí)，要認(rèn)真分析具體情 況，靈活選擇解決的策略。四、教學(xué)建議1 1 關(guān)注前后知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生在遷移類推中自己探索完成計(jì)算任務(wù)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的 知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，教學(xué)時(shí)，要考慮到學(xué)生已 經(jīng)有了兩位數(shù)加減兩位數(shù)、 幾百幾十加減幾百幾十的基礎(chǔ)， 應(yīng)讓學(xué)生利用已學(xué) 的知識(shí)， 運(yùn)用遷移類推能力，通過同學(xué)間的合作、交流、討論，自己解決問題。 特別是三位數(shù)加減三位數(shù)的不進(jìn)位加、不退位減盡管以例題的方式呈現(xiàn)，但學(xué)生 完全有能力自主完成。2.2.在理解算理的基礎(chǔ)上構(gòu)建和表達(dá)算法本單元是整數(shù)筆算加減法的最后階段，學(xué)生對(duì)算理和算法的掌握情況將直接 影響學(xué)生運(yùn)算能力的形成，影響小數(shù)加、法和多位數(shù)乘、除法的學(xué)習(xí)。算理是計(jì) 算的理論依據(jù)，解決“為什么這樣算”的問題。學(xué)生對(duì)算理的不理解，會(huì)影響到 對(duì)算法的理解和掌握。例如，在教學(xué)第二小節(jié)減法的例 4 4 “中間有 0 0 的連續(xù)退位減法”時(shí)，可借助 計(jì)數(shù)器的操作過程提示退位的方法， 并在豎式上將退位的過程反映出來， 幫助學(xué) 生理解。需要注意的是，對(duì)于學(xué)生的語言概括水平要求不要過高， 只要學(xué)生能用自己 的語言把計(jì)算法則概括出來，教師都應(yīng)該給予肯定。教師在表述計(jì)算法則時(shí)，要 使用準(zhǔn)確、規(guī)范的方式，為學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)語言有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)作出示 范。3.3. 重視錯(cuò)題，注意培養(yǎng)驗(yàn)算的習(xí)慣連續(xù)進(jìn)位加法和連續(xù)退位減法， 雖然算理不難理解， 但學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)還是很 容易出錯(cuò)，是加減法教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)要關(guān)注學(xué)生中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要設(shè)計(jì)一些 針對(duì)性的練習(xí)，并保證一定的訓(xùn)練時(shí)間和數(shù)量。另外，不僅教給學(xué)生驗(yàn)算的方法，還要培養(yǎng)良好的習(xí)慣。如驗(yàn)算之前先檢查加數(shù)有沒有抄錯(cuò)； 算出得數(shù)以后要 檢查抄在橫式等號(hào)后面的得數(shù)有沒有抄錯(cuò)等。4 4 對(duì)計(jì)算速度不作過高要求標(biāo)準(zhǔn)（20112011 年版）對(duì)“兩位數(shù)和三位數(shù)加減法筆算”的速度要求是 “2 2 -3 3 題/ /分”。需要注意的是，這是第一學(xué)段 結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求， 教師可 根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況確定單元結(jié)束時(shí)的具體要求， 注意把握尺度，不要作過高要 求。第六單元多位數(shù)乘一位數(shù)、教學(xué)內(nèi)容1 1 .口算乘法（1 1）整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)（2 2）兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）2.2. 筆算乘法（1 1）不進(jìn)位的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（2 2）次進(jìn)位的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（3 3）連續(xù)進(jìn)位的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（4 4）有關(guān) 0 0 的乘法（5 5）因數(shù)中間或末尾有 0 0 的多位數(shù)乘一位數(shù)3.3. 解決問題（1 1）用乘法估算解決問題，讓學(xué)生體會(huì)不同的解題策略。（2 2）用乘、除法兩步計(jì)算解決問題二、教學(xué)目標(biāo)1.1.使學(xué)生能夠比較熟練地口算整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘一 位數(shù)（不進(jìn)位）。2 2 .使學(xué)生經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算過程，明白豎式中每一步計(jì)算的含 義，掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法。3.3.使學(xué)生能夠結(jié)合具體情境，選取恰當(dāng)?shù)牟呗赃M(jìn)行乘法估算，并說明估 算的思路。4 4使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決日常生活中的簡(jiǎn)單問題，提高解決問題 的能力。三、編排特點(diǎn)1 1 在具體情境中教學(xué)計(jì)算知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。計(jì)算本身是枯燥乏味的，機(jī)械的訓(xùn)練更使學(xué)生厭煩，這是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失 去興趣的一個(gè)重要原因。因此，本單元教材每一個(gè)例題的呈現(xiàn)， 都安排了一個(gè)具 體的情境；每一個(gè)計(jì)算知識(shí)的學(xué)習(xí)都是在對(duì)情境中數(shù)學(xué)信息的分析基礎(chǔ)上進(jìn)行 的。這樣可讓學(xué)生理解計(jì)算是解決問題的方法， 產(chǎn)生計(jì)算的需要，從而形成學(xué)習(xí) 的內(nèi)部動(dòng)機(jī)。2.2.突出算理教學(xué)，注意借助直觀操作，讓學(xué)生在明理的基礎(chǔ)上掌握算法。 在教學(xué)計(jì)算時(shí)，注重通過直觀操作幫助學(xué)生理解算理。這一個(gè)單元的計(jì)算教 學(xué)中，教材出現(xiàn)了三次小棒操作圖。 第一、二次出現(xiàn) 在整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的 口算和兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的口算，力圖通過小棒的操作讓學(xué)生理解算理， 掌握正確的計(jì)算方法。第二次出現(xiàn)在筆算乘法的兩位數(shù)乘一位數(shù)（一次進(jìn)位）， 安排小棒操作圖的目的是直觀呈現(xiàn)“滿幾十向前一位進(jìn)幾”的算理。3.3.為學(xué)生留出自主探索和遷移類推的空間，加強(qiáng)了對(duì)計(jì)算法則的歸納與概 括。一方面，教材重視學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，許多計(jì)算內(nèi)容讓學(xué)生運(yùn)用遷移類推來學(xué)習(xí)。學(xué)生通過操作理解了兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理后，三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位和因數(shù)中間和末尾有 0 0 的三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法筆算，都讓學(xué)生借助前面筆算 乘法學(xué)習(xí)中積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（如豎式的寫法，滿十要向前進(jìn)位等），進(jìn)行自 主學(xué)習(xí)。不僅節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，提高了教學(xué)的效率，同進(jìn)還培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能 力。另一方面， 重視對(duì)計(jì)算方法的總結(jié)和概括， 雖然教材沒出給出完整的計(jì)算法 則的文本，但是要求學(xué)生在親身體驗(yàn)和討論交流的基礎(chǔ)上，記錄討論的結(jié)果，突出計(jì)算的基本步驟和要點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上對(duì)計(jì)算法則進(jìn)行歸納和總 結(jié)。4 4“解決問題”編排，體現(xiàn)系統(tǒng)性原則本單元教材中所安排的 3 3 個(gè)例題各有側(cè)重，例 7 7 重在教學(xué)分析推理的策 略，例 8 8教學(xué)借助圖示分析問題，例 9 9 教學(xué)用畫線段圖的方式分析數(shù)量關(guān)系， 使 學(xué)生獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，逐步掌握解決問題的策略。四、具體編排（一）口算乘法1.1.主題圖(1 1)主題圖展現(xiàn)了游樂園的情境，旨在從學(xué)生熟悉和感興趣的生活情境中引出多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為本單元的計(jì)算教學(xué)提供現(xiàn)實(shí)背景。(2)主題圖中蘊(yùn)含了豐富的信息，目的是讓學(xué)生從大量的信息中 提取有用 的數(shù)學(xué)信息，根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出用乘法解決的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分 析問題和提出問題的能力。2.2.例 1 1 (整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法)(1) 在解決如何計(jì)算 2020X3 3 的過程中， 教材呈現(xiàn)了用加法和用乘法計(jì)算的 兩種方法，體現(xiàn)算法多樣化。(2) 借助小棒圖，幫助學(xué)生直觀理解算理：3 3 個(gè) 2020 是 6060。通過對(duì) 2 2 個(gè)十乘3 3 得 6 6 個(gè)十的思考， 引導(dǎo)學(xué)生將整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)轉(zhuǎn)化成表內(nèi)乘法， 幫助學(xué)生逐步 掌握想“二三得六”，算 2020X3=603=60 的計(jì)算方法。(3) 出示 200200X3 3,讓學(xué)生借助類推自己完成整百數(shù)乘一位數(shù)的口算。3.3.例 2 2 (兩位數(shù)乘一位數(shù)(不進(jìn)位)口算)(1)例 2 2 是修訂后教材增加的內(nèi)容。教學(xué)這一內(nèi)容不僅是提高學(xué)生口算能力的要求，同時(shí)也是學(xué)習(xí)筆算乘法的基礎(chǔ)。(2)呈現(xiàn)小棒圖，提示通過操作小棒理解算理，探索出計(jì)算的方法(學(xué)生 說出口算步驟)的教學(xué)過程。(3)“想一想”，進(jìn)一步鞏固口算的方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)， 分別乘一位數(shù)后再相加。(二)筆算乘法1 1例 1 1 (兩位數(shù)乘一位數(shù)，不進(jìn)位，重點(diǎn)是教學(xué)豎式)(1) 先通過解決實(shí)際問題，引出計(jì)算需要 1212X3 3。在計(jì)算中，體現(xiàn)算法多 樣化，呈現(xiàn)了連加、口算和列乘法豎式計(jì)算等多種方法，但重點(diǎn)教學(xué)筆算方法。(2) 在中間的虛方框中給出了筆算的整個(gè)過程，并對(duì)每一步計(jì)算中各個(gè)數(shù) 的含義進(jìn)行了說明，使學(xué)生明確算理，了解筆算乘法的完整步驟。右邊給出了簡(jiǎn) 寫的乘法豎式寫法，讓學(xué)生知道在掌握筆算乘法的步驟以后， 可以采用這種簡(jiǎn)明 的書寫形式。2 2 例 2 2 (兩位數(shù)乘一位數(shù)，一次進(jìn)位)(1) 通過解決實(shí)際問題，引出需要計(jì)算 1212X3 3。(2) 通過小棒圖，幫助學(xué)生理解“滿十進(jìn)一”的道理，在中間的虛方框中給出筆算的整個(gè)過程，并給出了第一步計(jì)算結(jié)果的含義，第二步計(jì)算結(jié)果的含義 留給學(xué)生自己填寫，使學(xué)生明確算理，了解筆算乘法的完整步驟(3) 將豎式進(jìn)行簡(jiǎn)化，給出簡(jiǎn)潔的書寫格式。體現(xiàn)出追求簡(jiǎn)潔、合理的數(shù)學(xué)思想。(4) “做一做”中安排了三位數(shù)乘一位數(shù)需“滿十進(jìn)一”或“滿幾十進(jìn)幾” 的兩種情況，讓學(xué)生自己試算，主動(dòng)獲取新知，有助于發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思 維能力。3 3 例 3 3 (兩位數(shù)乘一位數(shù)，兩次連續(xù)進(jìn)位)(1)(1) 呈現(xiàn)了先估算出積的范圍再精確計(jì)算的過程，并提供了兩種估算的方法。一種是將一個(gè)乘數(shù) 9 9 估成 1010，得出積應(yīng)該比 240240 小；另一種是將一個(gè)乘數(shù) 2424 分別估成2020 和 3030,估出積的范圍，應(yīng)該在 180180 和 270270 之間。以此說明，用估 算可以粗略判斷計(jì)算結(jié)果是否正確。然后，讓學(xué)生利用前面的知識(shí)遷移類推，自 主解決如何計(jì)算連續(xù)進(jìn)位的乘法。(2)(2) 讓學(xué)生在具體計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過討論交流，逐步歸納出“多位 數(shù)乘一位數(shù)”的計(jì)算法則。(3)(3) 增加說明“在乘法里，乘數(shù)也叫做因數(shù)?！睘榈诙W(xué)段教學(xué)“乘、除 法的意義和各部分間的關(guān)系”作準(zhǔn)備。4.4.例 4 4 (有關(guān) 0 0 的乘法)（1 1）以乘法的意義為基礎(chǔ)，給出 7 7 個(gè) 0 0 連加的算式和相應(yīng)的乘法算式，并 通過 7 7個(gè)空盤子，讓學(xué)生直觀感知到一個(gè)桃子都沒有的客觀事實(shí)。（2 2）呈現(xiàn)一些 0 0 作因數(shù)的算式，讓學(xué)生根據(jù)乘法的意義計(jì)算出結(jié)果，并從 中歸納出“ 0 0 和任何數(shù)相乘都得 0 0”的結(jié)論。5 5 .例 5 5 （因數(shù)中間有 0 0 的乘法）（1 1）改變實(shí)驗(yàn)教材呈現(xiàn)多樣化算法（口算）的編排方式，突出在精確計(jì)算前用口算估出積的范圍，為粗略的判斷精算結(jié)果是否正確提供方法，也體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性。（2 2）讓學(xué)生運(yùn)用類推的方法思考當(dāng)因數(shù)中間有 0 0 時(shí)如何計(jì)算。雖然 0 0 的乘 法很特殊，但計(jì)算方法與前面學(xué)習(xí)的多位數(shù)乘一位數(shù)相同。通過“想：十位上寫幾”提示計(jì)算中需要注意的問題。需要注意的是：不管因數(shù)中間是否有 0 0,都要 用這個(gè)一位數(shù)去乘多位數(shù)每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)， 即使十位上是 0 0 也要乘。當(dāng)個(gè)位積 不滿十時(shí)（如 601601X8 8），十位上要用 0 0 占位。（3 3）右面的學(xué)生說“原來有這么多座位呀”，體現(xiàn)對(duì) 數(shù)感的培養(yǎng)。6 6 .例 6 6 （因數(shù)末尾有 0 0 的乘法）(1(1)提供了兩種用豎式計(jì)算時(shí)的不同寫法，引導(dǎo)學(xué)生思考哪種寫法更簡(jiǎn)便(2 2)滲透單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的數(shù)量關(guān)系。(三)解決問題1 1 例 7 7 (用估算解決問題)(1)估算意識(shí)教材給出了精確計(jì)算和估算兩種解決問題的策略，讓 學(xué)生了解有些問題用估算就可以解決，體會(huì)估算的價(jià)值。(2)估算方法 例 7 7,讓學(xué)生理解估算的價(jià)值，掌握用估算解決問題的基本策略(往大估、往小估)，并能根據(jù)具體情境靈活應(yīng)用。(3) 讓學(xué)生理解如何用不等式的性質(zhì)通過估算解決問題。在這里采用往大估的策略，即把 2929 看作 3030，3030X8=240,8=240, 2929X8 8240240250250，所以 250250 元肯定夠。 并且在這里第一次出現(xiàn)“”。(4)“想一想”延續(xù)了例 7 7 的情境，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)不同的估算策略。第一問讓學(xué)生體會(huì)往小估都不夠，就一定不夠。即把9292 看作 9090，9090X8=720,8=720,9292X8 8720720700700，所以 700700 元不夠。第二問讓學(xué)生再次體會(huì)往大估的策略。2.2.例 8 8 （用乘除兩步計(jì)算解決含有“歸一”數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題；同時(shí)教學(xué) 利用畫示意圖分析數(shù)量關(guān)系的解題策略）（1 1）在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，借助畫示意圖的方法直觀呈現(xiàn)實(shí)際問題中包 含的數(shù)學(xué)信息，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合分析數(shù)量關(guān)系的方法。（2 2）教材呈現(xiàn)了分步計(jì)算和列綜合算式兩種方法，體現(xiàn)學(xué)生不同的水平。（3 3）模型思想（4 4）正比例滲透3.3.例 9 9 （用乘除兩步計(jì)算解決含有“歸總”數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題，同時(shí)利用 畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系的解題策略。）（1 1）例 9 9 沿用了例 8 8 的情境，畫圖的方法由示意圖改為更為抽象的線段圖， 為今后借助線段圖分析更復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系打下基礎(chǔ)?？們r(jià)相等這一數(shù)量關(guān)系用直 觀示意圖（用離散的圖形畫出）無法呈現(xiàn)，而且當(dāng)數(shù)據(jù)很大的時(shí)候畫起來也很麻 煩了。線段圖通過用上下兩條長(zhǎng)度相等的線段并平均分成相應(yīng)的份數(shù)， 既能很好 地表明總量一定的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)還能體現(xiàn)每一步中單價(jià)與數(shù)量的關(guān)系。（2 2）出現(xiàn)綜合算式（3 3） 模型思想：例 9 9 和“做一做”的數(shù)學(xué)模型是相同的，都是“歸總”問題。解決這類問題的關(guān)鍵是都要先求出總量。(4)(4) 通過例 8 8 和例 9 9 的教學(xué)，滲透正、反比例思想。歸一問題是數(shù)量間成正比例關(guān)系的問題，即“單位數(shù)量”一定的情境下，“總量”和“數(shù)量”成正比例；歸總問題是數(shù)量間成反比例的。五、教學(xué)建議1.1. 引導(dǎo)學(xué)生采用獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式， 經(jīng)歷探究計(jì)算 方法的過程。2.2. 注意各種計(jì)算方法的結(jié)合，在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況的需要選擇合適的算法的意識(shí)和能力。3.3. 要重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，保證一定的訓(xùn)練量在本單元的教學(xué)中，教師不僅要注意學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性，同時(shí)還應(yīng)注 意計(jì)算的速度。這部分計(jì)算內(nèi)容是以后學(xué)習(xí)多位數(shù)乘除法的基礎(chǔ)，如果基礎(chǔ)沒打好，后面的學(xué)習(xí)就會(huì)出問題。雖然現(xiàn)在提倡復(fù)雜的計(jì)算可以用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算， 但必要的訓(xùn)練還是需要。標(biāo)準(zhǔn)(20112011)對(duì)本單元內(nèi)容的計(jì)算速度是有基本要 求的。“一位數(shù)乘兩位數(shù)口算”的速度要求是“ 3 3-4 4 題/ /分”； “一位數(shù)乘兩、 三位數(shù)筆算”的速度要求是“ 1 1-2 2題/ /分”。需要注意的是，這是第一學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求，教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況確定單元結(jié)束時(shí)的具體要求, 注意把握尺度，不要作過高要求。第五單元倍的認(rèn)識(shí)一、教學(xué)內(nèi)容本冊(cè)教材的這一單元，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法與除法的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安 排教學(xué)的，主要由兩部分內(nèi)容組成：一是建立倍的概念；二是解決與倍有關(guān)的實(shí) 際問題。二、教學(xué)目標(biāo)1 1 在分類、觀察、比較等活動(dòng)中，獲得“倍”的概念的直觀體驗(yàn)，結(jié)合具 體情境理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系，建立“倍”的概念。2 2 能解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際 問題，在解決問題的過程中培養(yǎng)幾何直觀，滲透模型思想。3 3 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、合作交流、語言表達(dá)等能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生 活的聯(lián)系。三、編排特點(diǎn)1.1. 關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，通過多次感知建立“倍”的概念修訂后的教材將原來分散在二年級(jí)上冊(cè)和二年級(jí)下冊(cè)的關(guān)于 “整數(shù)倍”的內(nèi) 容在本單元集中編排，充分利用學(xué)生已有的乘法和除法的知識(shí)，幫助學(xué)生建立倍 的概念。先利用“幾個(gè)幾”弓 I I 出倍的含義后，再?gòu)某ǖ慕嵌燃由顚?duì)倍的概念的理 解?！氨丁钡母拍钌婕皟蓚€(gè)量之間的比較，十分抽象，不易理解。因此，教材安 排多個(gè)層次的活動(dòng)，讓學(xué)生通過多次感知，在不斷比較和抽象的過程中建立倍的 概念。2.2. 注重方法指導(dǎo)，通過解決問題建構(gòu)數(shù)學(xué)模型首先，通過解決問題，加深對(duì)“倍”的含義的理解?！氨容^量*標(biāo)準(zhǔn)量=倍數(shù)”是關(guān)于倍的基本數(shù)學(xué)模型。關(guān)于倍的實(shí)際問題，主要有 三類：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍（簡(jiǎn)稱“求倍 數(shù)”）；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少（簡(jiǎn)稱“求比較量”）；已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多 少，求這個(gè)數(shù)（簡(jiǎn)稱“求標(biāo)準(zhǔn)量”）。教材先講“求倍數(shù)”，再講“求比較量”， 借助線段圖，并運(yùn)用除法和乘法解決問題來加深學(xué)生對(duì)倍概念的認(rèn)識(shí)。其次，注重借助圖示分析數(shù)量關(guān)系，介紹線段圖。例 2 2 呈現(xiàn)的是形象圖，例 3 3 呈現(xiàn)的是線段圖，但兩種圖示都展示了倍比關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)：兩個(gè)量比較，比 較量里包含幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量。3.3.注重幾何直觀，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)例如，呈現(xiàn)實(shí)物及示意圖、線段圖等多種直觀形式；對(duì)分析數(shù)量關(guān)系十分重 要的線段圖的教學(xué)則按實(shí)物圖一一色條圖一一線段圖的層次不斷遞進(jìn)。例如，每?jī)筛鶠橐唤M把蘿卜圈出來，直觀形象地展示出了兩個(gè)數(shù)量之間的倍 比關(guān)系，將學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)引導(dǎo)到“比較量里包含幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量”，幫助學(xué)生建立“倍” 的模型。另一方面，在解決問題的教學(xué)中，注重借助圖示分析數(shù)量關(guān)系。四、具體編排1.1.例 1 1 （倍的含義）（1 1）教材提供了一個(gè)“小兔吃蘿卜”的童話情境，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。（2 2）通過比較胡蘿卜（2 2 根）和紅蘿卜（6 6 根）的數(shù)量，根據(jù) 3 3 個(gè) 2 2 根的關(guān) 系，引出“一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義。（3 3）通過“圈一圈”，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中比較白蘿卜與胡蘿卜數(shù)量之間 的關(guān)系，由舊知識(shí)“幾個(gè)幾”轉(zhuǎn)化為新知識(shí)“倍”的含義。練習(xí)題 pptppt2.2. 例 2 2 （“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的問題）（1 1）提供“畫示意圖”“列除法算式”解答兩種方法，體現(xiàn)解決問題方法的多樣化。使學(xué)生明確解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”可以用除法，同時(shí)意 識(shí)到畫圖策略是幫助弄清題意、解決問題的重要手段。（2 2）畫圖策略（3 3） 檢驗(yàn)方法把所求結(jié)果當(dāng)作已知條件進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)檢驗(yàn)方法進(jìn)行 指導(dǎo)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生形成檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。3.3. 例 3 3 （“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問題）（1 1）畫圖策略（2 2）知道畫圖方法（3 3） 檢驗(yàn)：通過呈現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)思考解答結(jié)果是否正確的情況，培養(yǎng)學(xué)生反 思的習(xí)慣。（4 4）數(shù)學(xué)模型增加 pptppt :開放型題目五、教學(xué)建議1.1.重視意義理解，多角度、循序漸進(jìn)建立倍的概念倍是一個(gè)比較抽象的概念，學(xué)生建立和理解倍的概念，需要一個(gè)反復(fù)、持續(xù) 的過程。教學(xué)時(shí)要注意在讓學(xué)生在充分的活動(dòng)中逐步加深對(duì)倍的認(rèn)識(shí)， 理解倍的 本質(zhì)。一方面，注意循序漸進(jìn)認(rèn)識(shí)倍的概念。 先讓學(xué)生在“幾個(gè)幾”的基礎(chǔ)上來初 步認(rèn)識(shí)“一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，再結(jié)合除法從比較關(guān)系的角度對(duì)倍的概念進(jìn) 行再認(rèn)識(shí)?？梢宰寣W(xué)生思考：求紅蘿卜的個(gè)數(shù)（6 6 個(gè)）是胡蘿卜的（2 2 個(gè)）幾倍， 就是以胡蘿卜為標(biāo)準(zhǔn)量，看紅蘿卜里包幾份白蘿卜，包含了 3 3 份，所以紅蘿卜的 個(gè)數(shù)是胡蘿卜的 3 3 倍。在教學(xué)例 2 2 時(shí)，注意讓學(xué)生充分經(jīng)歷用語言描述問題、 畫 圖表征數(shù)量關(guān)系、列除法算式解決問題的過程，加深學(xué)生對(duì)倍概念的認(rèn)識(shí)。另一方面，注意在“變化”中加深對(duì)倍的認(rèn)識(shí)。4 4 紅花， 2 2 朵黃花. .變化 6 6 紅花、 1010 紅花、 1414 紅花， 倍數(shù)變化 （“比較 量”與“倍數(shù)”成正比例關(guān)系）；1818 朵紅花，2 2 朵黃花。變化：3 3 朵黃花、6 6 朵、9 9 朵，標(biāo)準(zhǔn)量變化，倍 數(shù)也變化（“標(biāo)準(zhǔn)量”與“倍數(shù)”成反比例關(guān)系）讓學(xué)生在有趣的“變化”中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倍， 感受在比較倍數(shù)關(guān)系時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的重 要性。 （高老師課件）2.2.重視多元表征及其之間的轉(zhuǎn)化，建立倍的模型CCCCCC首先，可增加“連續(xù)量”的比較，豐富學(xué)生的圖形表征。例如，涂出給定紙條的長(zhǎng)度4 4 倍等。其次，在教學(xué)用“倍”的知識(shí)解決問題時(shí)，注意讓學(xué)生充分經(jīng)歷用語言描述 問題、畫圖表征數(shù)量關(guān)系、列除法算式解決問題的過程，并引導(dǎo)學(xué)生說一說其中 的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在語言表征、圖形表征（實(shí)物操作、畫示意圖等）、算式表征 等多種表征之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化，建立“倍”的模型。（詳見“例 2 2 的教學(xué)建議（2 2）”。）3.3.重視主體參與，形成幾何直觀借助圖形直觀首先需要把研究“對(duì)象”抽象成為“圖形”，再把“對(duì)象之間 的關(guān)系”轉(zhuǎn)化成為“圖形之間的關(guān)系”，這樣就把研究的問題為“圖形的數(shù)量或 位置關(guān)系”的問題，進(jìn)而進(jìn)行思考分析，這一系列的轉(zhuǎn)化顯然不是天然而成的。線段圖對(duì)第一次接觸的學(xué)生來說卻是抽象的， 不是學(xué)生可以一蹴而就的。在 教學(xué)中，可以畫形象的實(shí)物圖，也可以畫抽象的線段圖，并讓學(xué)生慢慢過渡到畫線段圖。對(duì)于畫線段圖的方法需要加強(qiáng)指導(dǎo)，而且要注意把握好教學(xué)要求。第八單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)一、教學(xué)內(nèi)容1 1 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（幾分之一，幾分之幾，幾分之一分?jǐn)?shù)、同分母分?jǐn)?shù)的 大小比較）2 2 分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算3 3.分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo)1 1 結(jié)合具體情境，通過操作活動(dòng)使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)幾分之一和幾分之幾；會(huì)讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)；能比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大??；會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)的加、減 法。2.2. 通過操作活動(dòng)， 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一些物體看作一個(gè)整體平均分 成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示， 能解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問3.3. 感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展數(shù)感；體會(huì)分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的 應(yīng)用和價(jià)值。三、編排特點(diǎn)1.1. 合理確定認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的起點(diǎn)，逐步加深對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)意義的理解是多維度的。在分?jǐn)?shù)概念的多個(gè)含義中，“部分-整體”概念處于基礎(chǔ)地位。因此，教材編排既考慮到分?jǐn)?shù)概念的發(fā)展基礎(chǔ)， 又兼顧學(xué)生建 構(gòu)概念的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，在本單元第一次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)，借助幾何直觀和操作，從“一 個(gè)物體作整體”到“多個(gè)物體作整體”，循序漸進(jìn)地加深對(duì)分?jǐn)?shù)所表達(dá)的“部分 整體”關(guān)系的認(rèn)識(shí)。而且所有內(nèi)容的安排全部圍繞這一基本含義展開， 無論是比較大小還是簡(jiǎn)單 的分?jǐn)?shù)計(jì)算，通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的認(rèn)識(shí)。2.2. 加強(qiáng)用分?jǐn)?shù)解決問題的教學(xué)增加了第 3 3 小節(jié)“分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用”。安排了“把一些物體看做一個(gè)整體平 均分成若干份，其中的一份獲幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示”的教學(xué)內(nèi)容（例1 1），加深了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解； 接著教學(xué)“求一個(gè)數(shù)的幾分之一或幾分之幾”的問 題 （例 2 2） ，讓學(xué)生利用剛剛掌握的“分?jǐn)?shù)的含義”結(jié)合已有的整數(shù)除法知識(shí)解 決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。不僅溝通了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。3.3. 結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，借助直觀和操作認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)概念具有雙重性，既有“數(shù)的特征”，也有“形的特征”。只有從兩個(gè)方面認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，才能很好地理解并掌握它的本質(zhì)意義。 教材借助不同的實(shí)物模型 （月餅、蘋果等）、面積模型（長(zhǎng)方形、正方形、圓等）等，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)形的特征。教材還編排了分一分、折一折、涂一涂等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng) 口、動(dòng)腦等多種表征的聯(lián)動(dòng)中體會(huì)分?jǐn)?shù)的含義。四、具體編排（一）分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)1.1.主題圖（1 1）通過學(xué)生熟悉的生活情境，體現(xiàn)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生源于生活實(shí)際的需要。 引出 對(duì)單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，為例題教學(xué)提供現(xiàn)實(shí)情境。（2 2）在分物品時(shí)，一般采取“平均分”的方式。（3 3）平均分的結(jié)果有時(shí)能用整數(shù)表示， 有時(shí)不能用整數(shù)表示?？梢杂靡环N新 的數(shù)來表示分得的部分與整體的關(guān)系。2.2.例 1 1 （認(rèn)識(shí)幾分之一）(1) 通過兩名學(xué)生平均分月餅的情境，引出分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。小精靈話中的“平 均分”和“它的”是關(guān)鍵詞，明確指出了分?jǐn)?shù)概念的基本要素。(2)(3 3)在實(shí)物模型的基礎(chǔ)上，借助面積模型一一圓和長(zhǎng)方形，認(rèn)識(shí)、。(3) 通過上述活動(dòng)積累一定具體認(rèn)識(shí)后，說明“像這樣的數(shù)，都是分?jǐn)?shù)”。(4) 以為例介紹分?jǐn)?shù)各部分的名稱，同時(shí)指導(dǎo)怎樣正確地讀、寫分?jǐn)?shù)。3 3例 2 2 (用不同的方式表示CCCCCCCC，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)的意義)(1)要通過這個(gè)活動(dòng)使學(xué)生明白，可以用不同的方式表示同一分?jǐn)?shù)1/41/4，雖然正方形紙的折法不同，每一份的形狀不同，但都是把這張紙平均分成 4 4 份(分 數(shù)的意義相同)，所以可以用同一分?jǐn)?shù)表示。4 4 .例 3 3 (幾分之一的大小比較)(1) 比較大小的目的是為了鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。(2) 提醒學(xué)生注意，這里的整體 1 1 是相同的。然后，通過小精靈的提問“你 發(fā)現(xiàn)了什么？”引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。這也是為以后學(xué)習(xí)同分子分?jǐn)?shù)的大小比較作 鋪墊的5 5 例 4 4 (認(rèn)識(shí)幾分之幾)(1)例 4 4,在直觀認(rèn)識(shí)幾分之一的基礎(chǔ)上，通過折紙活動(dòng)認(rèn)識(shí)四分之幾，加強(qiáng)了四分之幾和 的聯(lián)系。6 6例 5 5 (十分之幾的認(rèn)識(shí))(1 1)例 5 5,通過把 1 1 分米長(zhǎng)的彩帶平均分成 1010 份，說明十分之幾的含義。 一方面，進(jìn)一步理解幾分之幾的含義；另一方面，為以后學(xué)習(xí)小數(shù)做初步的準(zhǔn)備。7 7 .例 6 6 (同分母分?jǐn)?shù)的大小比較)(1) 比較同分母分?jǐn)?shù)大小的目的也是為了鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。(2) 還不是抽象地比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小，而是通過涂色，利用直觀圖形的大小比較來比較分?jǐn)?shù)大小。然后可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比較的方法： 分母相同時(shí)，分 子大的分?jǐn)?shù)大。(3) 第 2 2 小題出現(xiàn) 6/66/6，也是為后面學(xué)習(xí) 1 1 減去幾分之幾做準(zhǔn)備的。(二)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算教學(xué)分?jǐn)?shù)加減法的目的主要是進(jìn)一步鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解， 同時(shí)也為以后 正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法作必要的準(zhǔn)備。1 1 例 1 1 (分?jǐn)?shù)加法)(1 1)幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加法的意義，答案讓學(xué)生自行填出。(2) 通過直觀和抽象兩種方式讓學(xué)生理解算理。2 2例 2 2 (分?jǐn)?shù)減法)編排特點(diǎn)同例 1 1,只是更多地讓學(xué)生自主探索。3 3 例 3 3 (1 1 減去幾分之幾)(1 1)例 3 3,教學(xué)“ 1 1 減幾分之幾”。直接出示算式后，小精靈提示思考方法： 通過平均分，可以把 1 1 改寫成分子與分母相同的分?jǐn)?shù)。 借助直觀圖、提示語及小 女孩的動(dòng)作等，再次形象直觀地展示出算理，便于學(xué)生理解。(三)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用1.1.例 1 1(1 1)例 1 1,教學(xué)由多個(gè)同一事物組成的集合作為單位“ 1 1”，集合中部分元 素與整個(gè)集合的關(guān)系也可以用分?jǐn)?shù)來表示的情況。（2 2）例 1 1 的第（1 1）題，調(diào)用學(xué)生學(xué)習(xí)幾分之一的經(jīng)驗(yàn)，通過剪一剪的活動(dòng) 情境，實(shí)現(xiàn)了 “ T T 由一個(gè)物體到一組物體的自然過渡。第（2 2）題，指導(dǎo)學(xué)生借助分?jǐn)?shù)的含義，理解“部分”與“整體”的關(guān)系。（3 3）教學(xué)中，要通過剪一剪、涂一涂、擺一擺等多種操作活動(dòng)，循序漸進(jìn)讓 學(xué)生體會(huì)“ 1 1”是一些物體時(shí)，如何用分?jǐn)?shù)表示整體與部分關(guān)系。2.2.例 2 2 （問題解決）（1 1）例 2 2,教學(xué)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題，既能讓學(xué)生學(xué)習(xí)解決生 活中類似的實(shí)際問題，又可加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解。（2 2） 理解題目中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的含義，是正確解決問題的前提。（3 3） 給出了借助直觀圖進(jìn)行分析的方法，分析時(shí)結(jié)合分?jǐn)?shù)的含義，應(yīng) 用整數(shù)除法計(jì)算解決問題的方法。（4 4）通過小精靈的話，提示教學(xué)過程中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生回顧與反思的 習(xí)慣。五、教學(xué)建議1.1.注意通過多元表征之間的轉(zhuǎn)換，逐步加深對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)CCCCCCCCCC CC表征轉(zhuǎn)換能力代表了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解水平。通過多種外在的表征方式，如分割操作、畫圖、數(shù)學(xué)符號(hào)等之間的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，可以加深 學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。在最初接觸分?jǐn)?shù)時(shí)，先是從“行為”（平均分物體）入手，再通過圖形表征認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，最后抽象出分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)符號(hào)。教師教學(xué)時(shí)要充分考慮 “行為”“圖形” “符號(hào)”等表征方式的關(guān)系，努力做到“有來有回”。2 2借助多種直觀模型和操作，理解分?jǐn)?shù)的含義學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的抽象理解過早或過晚都不利于學(xué)生的發(fā)展。一方面，在分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)階段，學(xué)生的活動(dòng)要與直觀模型緊密結(jié)合。一開始就要利用不同的實(shí)物模 型（月餅、蘋果等）面積模型（長(zhǎng)方形、正方形、圓等），對(duì)分?jǐn)?shù)有一個(gè)具體的 認(rèn)識(shí)，并不抽象分?jǐn)?shù)的意義。教師在教學(xué)過程中重視教材的呈現(xiàn)方式，除實(shí)物、 面積模型外，可適當(dāng)采用集合模型、“數(shù)線”模型，豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)表象，為學(xué)生全面理解分?jǐn)?shù)的含義提供多種直觀支持，避免思維僵化。0 0 1 1面積模型集合模型數(shù)線模型讓學(xué)生在不同的動(dòng)手活動(dòng)中體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。如“分一分” “折一折” “涂 一涂”“圈一圈”“數(shù)一數(shù)”等，完成這些動(dòng)手操作。尤其在認(rèn)識(shí)在認(rèn)識(shí)“1 1”是一些物體時(shí)如何用分?jǐn)?shù)表示時(shí)，因?yàn)橐恍┪矬w組成的整體被平均分