第28講尺規(guī)作圖基礎(chǔ)滿分考場零失誤1.(xx宜昌)尺規(guī)作圖:經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線,下列作圖中正確的是()2.(xx郴州)如圖,AOB=60,以點(diǎn)O為圓心,以任意長為半徑作弧交OA,OB于C,D兩點(diǎn);分別以C,D為圓心,以大于12CD的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P;以O(shè)為端點(diǎn)作射線OP,在射線OP上截取線段OM=6,則M點(diǎn)到OB的距離為()A.6B.2C.3D.333.(xx襄陽)如圖,在ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于12AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN分別交BC,AC于點(diǎn)D,E.若AE=3 cm,ABD的周長為13 cm,則ABC的周長為()A.16 cmB.19 cmC.22 cmD.25 cm4.(xx淮安)如圖,在RtABC中,C=90,AC=3,BC=5,分別以點(diǎn)A、B為圓心,大于12AB的長為半徑畫弧,兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q,過P、Q兩點(diǎn)作直線交BC于點(diǎn)D,則CD的長是.能力升級提分真功夫5.(xx南寧)如圖,ABC中,AB>AC,CAD為ABC的外角,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡,則下列結(jié)論錯誤的是()A.DAE=BB.EAC=CC.AEBCD.DAE=EAC6.(3分)(xx嘉興)用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD,下列作法中錯誤的是()7.(xx北京,16,3分)下面是“作已知直角三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過程.已知:RtABC,C=90.求作:RtABC的外接圓.作法:如圖.(1)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于12AB的長為半徑作弧,兩弧相交于P,Q兩點(diǎn);(2)作直線PQ,交AB于點(diǎn)O;(3)以O(shè)為圓心,OA長為半徑作O.O即為所求作的圓.請回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是.8.(7分)(xx惠山區(qū)二模)如圖,已知ABC (AC<AB< BC),請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)按下列要求作圖(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡):(1)在邊BC上確定一點(diǎn)P,使得PA+PC=BC;(2)作出一個DEF,使得DEF是直角三角形;DEF的周長等于邊BC的長.9.(8分)(xx濱海新區(qū))如圖,在ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,EF是BC的垂直平分線,P是直線EF上的任意一點(diǎn).(1)PA+PB的最小值為;(2)在直線EF上找一點(diǎn)P,使得APE=CPE,畫圖,并簡要說明畫圖方法.(保留畫圖痕跡.不要求證明)預(yù)測猜押把脈新中考 10.(2019原創(chuàng)預(yù)測)(3分)如圖,在ABC中按以下步驟作圖:分別以A、B為圓心,大于12AB長為半徑作弧,兩弧相交于M、N兩點(diǎn);作直線MN交BC于D,連接AD.若AD=AC,B=25,則C=()A.70B.60C.50D.4011.(2019改編預(yù)測)(6分)下面是“作已知角的平分線”的尺規(guī)作圖過程.已知:AOB.求作:射線OE,使OE平分AOB.作法:如圖,(1)在射線OB上任取一點(diǎn)C;(2)以點(diǎn)O為圓心,OC長為半徑作弧,交射線OA于點(diǎn)D;(3)分別以點(diǎn)C,D為圓心,OC長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)E;(4)作射線OE.所以射線OE就是所求作的射線.請回答:該作圖的依據(jù)是.答案精解精析基礎(chǔ)滿分1.B2.C3.B4.答案85能力升級5.D6.C7.答案到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線;直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;圓的定義8.解析(1)如圖,作AB的垂直平分線,交BC于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求.(2)如圖,在BC上取點(diǎn)D,過點(diǎn)D作BC的垂線,在垂線上取點(diǎn)E使DE=DB,連接EC,作EC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F.RtDEF即為所求.9.解析(1)EF是BC的中垂線,點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為C,當(dāng)點(diǎn)P為AC與EF的交點(diǎn)時,PA+PB取得最小值,最小值為PA+PC=AC=4,故答案為4.(2)如圖所示,延長BA交直線EF于P,連接CP,則APE=CPE.理由:EF是BC的垂直平分線,PB=PC,又PEBC,等腰PBC中,PE平分BPC,APE=CPE.預(yù)測猜押10.C11.答案四條邊都相等的四邊形是菱形,菱形的每一條對角線平分一組對角,兩點(diǎn)確定一條直線