湖北省荊州市xx年中考數(shù)學(xué)真題試題第卷（共60分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列代數(shù)式中,整式為（ ）A B C D2.如圖，兩個實數(shù)互為相反數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是點、點,則下列說法正確的是（ ）A.原點在點的左邊 B.原點在線段的中點處C.原點在點的右邊 D.原點可以在點或點上3.下列計算正確的是（ ）A. B. C. D.4.如圖,兩條直線,中， ,頂點分別在和上,則2的度數(shù)是（ ）A.45 B.55 C.65 D.75A B C. D5.解分式方程時，去分母可得（ ）A. B. C. D.6.九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載:“今有牛五、羊二，直金十兩;牛二、羊五,直金八兩問牛，羊各直金幾何?”譯文:“假設(shè)有5頭牛,2只羊，值金10兩;2頭牛,5只羊，值金8兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩?”若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金兩、兩，則可列方程組為（ ）A B C. D7.已知:將直線向上平移2個單位長度后得到直線,則下列關(guān)于直線的說法正確的是（ ）A.經(jīng)過第一、二、四象限 B.與軸交于(1,0)C.與軸交于(0,1) D.隨的增大而減小8.如圖,將塊菱形硬紙片固定后進(jìn)行投針訓(xùn)練已知紙片上于,于,.若隨意投出一針命中了菱形紙片,則命中矩形區(qū)域的概率是（ ）A B C. D9.荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城“五一”期間相關(guān)部門對到荊州觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000B.扇形圖中的為10C樣本中選擇公共交通出行的有2500人D若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有25萬人10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過三點，點是上的一動點當(dāng)點到弦的距離最大時，的值是（ ）A2 B3 C.4 D5第卷（共90分）二、填空題（每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上）11.計算： 12.已知：，求作：的平分線作法：以點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點，；分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點；畫射線射線即為所求上述作圖用到了全等三角形的判定方法，這個方法是 13.如圖所示，是一個運算程序示意圖，若第一次輸入的值為125，則第xx次輸出的結(jié)果是 14.荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風(fēng)景秀麗現(xiàn)在塔底低于地面約7米，某校學(xué)生測得古塔的整體高度約為40米其測量塔頂相對地面高度的過程如下：先在地面A處測得塔頂?shù)难鼋菫?0，再向古塔方向行進(jìn)米后到達(dá)處，在處測得塔頂?shù)难鼋菫?5（如圖所示），那么的值約為_米（，結(jié)果精確到01）15.為了比較與的大小，可以構(gòu)造如圖所示的圖形進(jìn)行推算，其中，在上且，通過計算可得_（填”或”或“”）16.關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是、，且,則的值是 17.如圖,將鋼球放置到一個倒立的空心透明圓錐中，測得相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示(圖中數(shù)據(jù)單位:)，則鋼球的半徑為_( 圓錐的壁厚忽略不計).18.如圖，正方形的對稱中心在坐標(biāo)原點,軸,、分別與軸交于連接.若正方形有兩個頂點在雙曲線上,實數(shù)滿足,則四邊形的面積是_.三、解答題 （本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19.(1)求不等式組的整數(shù)解;(2)先化簡，后求值:，其中. 20.為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩詞大會”,某校八年級的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選,其中班上前5名學(xué)生的成績(百分制)分別為:八(1)班86,85,77 ,92, 85;八(2)班79 ,85 ,92,85 ,89.通過數(shù)據(jù)分析,列表如下: 班級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八(1)8522.8八(2858519.2(1)直接寫出表中的值;(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,你認(rèn)為哪個班前5名同學(xué)的成績較好?說明理由.21.如圖，對折矩形紙片,使與重合，得到折痕,將紙片展平;再一次折疊,使點落到上的點處,折痕交于;延長交于.求證:(1) ;(2) 為等邊三角形， 22.探究函數(shù)與的相關(guān)性質(zhì).(1)小聰同學(xué)對函數(shù)進(jìn)行了如下列表描點,請你幫他完成連線的步驟;觀察圖象可得它的最小值為_,它的另一條性質(zhì)為_.123.2.(2)請用配方法求函數(shù)的最小值;(3)猜想函數(shù)的最小值為_.23.問題;已知均為銳角,求的度數(shù). 探究:(1)用6個小正方形構(gòu)造如圖所示的網(wǎng)格圖(每個小正方形的邊長均為1),請借助這個網(wǎng)格圖求出的度數(shù); 延伸:(2)設(shè)經(jīng)過圖中三點的圓弧與交于,求的弧長.24.為響應(yīng)荊州市“創(chuàng)建全國文明城市”號召,某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園,其中一邊靠墻,可利用的墻長不超過18,另外三邊由36長的柵欄圍成,設(shè)矩形空地中,垂直于墻的邊,面積為(如圖).(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍;(2)若矩形空地的面積為,求的值;(3)若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵(每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如下表).問丙種植物最多可以購買多少棵?此時,這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎?請說明理由.甲乙丙單價（元/棵）141628合理用地（棵）0.410.425.閱讀理解:在平面直角坐標(biāo)系中,若兩點的坐標(biāo)分別是、,則這兩點間的距離為.如，,則. 對于某種幾何圖形給出如下定義:符合一定條件的動點形成的圖形,叫做符合這個條件的點的軌跡如平面內(nèi)到線段兩個端點距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線. 解決問題:如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中,直線交軸于點,點關(guān)于軸的對稱點為點,過點作直線平行于軸。(1)到點的距離等于線段長度的點的軌跡是_.(2)若動點滿足到直線的距離等于線段的長度,求動點軌跡的函數(shù)表達(dá)式;問題拓展:(3)若(2)中的動點的軌跡與直線交于兩點，分別過作直線的垂線，垂足分別是 、,求證:是外接圓的切線;為定值.