2019年湖北省十堰市丹江口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）一、選擇題（共10小題，每小題3分，本大題滿分30分，每一道小題有A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求，把最符合題目要求的選項(xiàng)的代號(hào)直接填涂在答題卡內(nèi)相應(yīng)題號(hào)下的方框中，不涂、涂錯(cuò)或一個(gè)方框內(nèi)涂寫的代號(hào)超過一個(gè)，一律得0分.）1在2，0，3，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A2B0C3D2如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果132，那么2（）A60B45C58D553如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有、的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（）ABCD4下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A3x2y5x2y2x2yB2x2y32x3y2x5y4C35x3y25x2y7xyD（2xy）（2x+y）4x2y25為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行了調(diào)查，下表是這10戶居民xx年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：那么關(guān)于這10戶居民用電量（單位：度），下列說法錯(cuò)誤的是（）居民1324月用電量（度/戶）40505560A中位數(shù)是55B眾數(shù)是60C平均數(shù)是54D方差是296如圖，已知AD，BE分別是ABC中線和高，且ABAC，EBC20，則BAD的度數(shù)為（）A18B20C22.5D257我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為（）ABCD8仔細(xì)觀察下列數(shù)字排列規(guī)律，則a（）A206B216C226D2369如圖，從一塊直徑為2m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形，則此扇形的面積為（）A 2BCm2D2m210如圖，反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACx軸，垂足為C，過點(diǎn)B作BDx軸，垂足為D，連接AO，連接BO交AC于點(diǎn)E，若OCCD，四邊形BDCE的面積為2，則k的值為（）ABCD二、填空題（將每小題的最后正確答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上.每小題3分，本大題滿分18分，）11閱讀對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)有著深遠(yuǎn)的影響，某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，表中的a 組別時(shí)間/時(shí)頻數(shù)（人）頻率A0t0.560.15B0.5t1a0.312函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 13如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長(zhǎng)交BC邊的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，對(duì)角線BD交AG于F點(diǎn)已知FG2，則線段AE的長(zhǎng)度為 14對(duì)兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根a、b，我們規(guī)定符號(hào)maxa，b表示a、b中較大的數(shù)，如：max2，44，按照這個(gè)規(guī)定：方程maxx，x的解為 15在一場(chǎng)足球賽中，一球員從球門正前方10米處將球踢起射向球門，當(dāng)球飛行的水平距離是6米時(shí)，球到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)球高3米，當(dāng)球飛行至球門時(shí)的高度是 米16如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上的任意一點(diǎn)，當(dāng)AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，則DF的長(zhǎng)為 三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果你覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.本大題共9小題，滿分72分.）17（5分）計(jì)算：（）1（2019+）018（5分）化簡(jiǎn)：（ +1）19（6分）騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖）為了測(cè)量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn)C，利用三角板測(cè)得雕塑頂端A點(diǎn)的仰角為30，底部B點(diǎn)的俯角為45，小華在五樓找到一點(diǎn)D，利用三角板測(cè)得A點(diǎn)的俯角為60（如圖）若已知CD為10米，請(qǐng)求出雕塑AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)1.73）20（6分）有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3cm、7cm、9cm；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一張寫著5cm的卡片所有卡片的形狀、大小都完全相同現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長(zhǎng)度（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率21（8分）關(guān)于x的方程x2（2k+1）x+k20（1）如果方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；（2）設(shè)x1、x2是方程的兩根，且x12+x226+x1x2，求k的值22（10分）如圖所示，l1和l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y（元）與照明時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時(shí)，照明效果一樣（費(fèi)用燈的售價(jià)+電費(fèi)）（1）根據(jù)圖象分別求出l1，l2的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等？（3）小亮房間計(jì)劃照明2500小時(shí)，他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法23（10分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，BDCA，ADBC，連結(jié)OD，AC，且OD與AC相交于點(diǎn)E（1）求證：CD與O相切；（2）若O的半徑為3，且，求tanB的值24（10分）如圖，在等腰RtABC中，BAC90，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合），在ABC的外部作等腰RtCED，使CED90，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF（1）請(qǐng)直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；（2）將CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若AB2，CE2，在圖的基礎(chǔ)上將CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時(shí)，直接寫出線段AE的長(zhǎng)度25（12分）如圖，已知拋物線yax2+bx4（a0）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，且AO2BO（1）求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)Q是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CQ交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PEAC，交BC于點(diǎn)E，求PCE面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；是否存在Q，使PECAPC？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2019年湖北省十堰市丹江口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，本大題滿分30分，每一道小題有A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求，把最符合題目要求的選項(xiàng)的代號(hào)直接填涂在答題卡內(nèi)相應(yīng)題號(hào)下的方框中，不涂、涂錯(cuò)或一個(gè)方框內(nèi)涂寫的代號(hào)超過一個(gè)，一律得0分.）1【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：203，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，是解題關(guān)鍵2【分析】先根據(jù)直角求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可【解答】解：如圖，132，3901903258，直尺的兩邊互相平行，2358故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵3【分析】根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結(jié)合主視圖選擇【解答】解：原幾何體的主視圖是：故取走的正方體是故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上4【分析】A、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、3x2y5x2y15x4y2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x2y32x3y4x5y4，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、35x3y25x2y7xy，故C選項(xiàng)正確；D、（2xy）（2x+y）（2x+y）24x24xyy2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的除法，單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式，以及平方差公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差的概念，求出該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，然后選擇錯(cuò)誤選項(xiàng)【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：40，50，50，50，55，55，60，60，60，60，則眾數(shù)為：60，中位數(shù)為：55，平均數(shù)為：54，方差為：39故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念6【分析】根據(jù)AD，BE分別是ABC中線和高，且ABAC，即可得到ADBC，BADCAD，再根據(jù)同角的余角相等，即可得到EBCCAD20【解答】解：AD，BE分別是ABC中線和高，且ABAC，ADBC，BADCAD，CAD+C90，CBE+C90，EBCCAD20，BAD20，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合7【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組8【分析】仔細(xì)觀察每個(gè)數(shù)的關(guān)系，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)：2120；10342；26564；50786；a151614226，故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查了數(shù)字的變化類問題，解題的關(guān)鍵是找到各個(gè)圖形中數(shù)字規(guī)律，難度不大9【分析】連接AC，根據(jù)圓周角定理得出AC為圓的直徑，解直角三角形求出AB，根據(jù)扇形面積公式求出即可【解答】解：連接AC，從一塊直徑為2m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形，即ABC90，AC為直徑，即AC2m，ABBC（扇形的半徑相等），AB2+BC222，ABBCm，陰影部分的面積是（m2），故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理和扇形的面積計(jì)算，能熟記扇形的面積公式是解此題的關(guān)鍵10【分析】先設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（a，b），根據(jù)平行線分線段成比例定理，求得梯形BDCE的上下底邊長(zhǎng)與高，再根據(jù)四邊形BDCE的面積求得ab的值，最后計(jì)算k的值【解答】解：設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（a，b），則DOa，BDbACx軸，BDx軸BDACOCCDCEBDb，CDDOa四邊形BDCE的面積為2（BD+CE）CD2，即（b+b）（a）2ab將B（a，b）代入反比例函數(shù)y（k0），得kab故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行求解本題也可以根據(jù)OCE與ODB相似比為1：2求得BOD的面積，進(jìn)而得到k的值二、填空題（將每小題的最后正確答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上.每小題3分，本大題滿分18分，）11【分析】先根據(jù)A組的頻數(shù)及其頻率求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以B組的頻率計(jì)算可得【解答】解：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60.1540（人），B組的人數(shù)為400.312（人），即a12故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)（率）分布表，解題的關(guān)鍵是掌握頻率頻數(shù)總數(shù)12【分析】根據(jù)二次根式被開放數(shù)大于等于0和分式的分母不為0回答即可【解答】解：由題意得：x10，且x10解得：x1故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的函數(shù)自變量的取值范圍問題，明確二次根式被開放數(shù)大于等于0和分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵13【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出ABCD，進(jìn)而可得出ABFGDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出2，結(jié)合FG2可求出AF、AG的長(zhǎng)度，由CGAB、AB2CG可得出CG為EAB的中位線，再利用三角形中位線的性質(zhì)可求出AE的長(zhǎng)度，此題得解【解答】解：四邊形ABCD為正方形，ABCD，ABCD，ABFGDF，BAFDGF，ABFGDF，2，AF2GF4，AG6CGAB，AB2CG，CG為EAB的中位線，AE2AG12故答案是：12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及三角形的中位線，利用相似三角形的性質(zhì)求出AF的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵14【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)方程，求出解即可得到x的值【解答】解：當(dāng)xx，即x0時(shí)，方程變形為x，去分母得：x22x10，解得：x1，此時(shí)x1+，經(jīng)檢驗(yàn)x1+是分式方程的解；當(dāng)xx，即x0，方程變形為x，去分母得：x2+2x+10，解得：x1x21，經(jīng)檢驗(yàn)x1是分式方程的解，綜上，x的值為1或1+，故答案為：1或1+【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15【分析】根據(jù)題意得出頂點(diǎn)為（6，3），起點(diǎn)為（0，0），設(shè)拋物線的解析式為ya（x6）2+3，求出a的值，再代入x的值后易求出y的值【解答】解：球飛行的路線為拋物線，頂點(diǎn)（6，3），起點(diǎn)（0，0），設(shè)拋物線的解析式為ya（x6）2+3，0a（06）2+3解得a拋物線的解析式為y（x6）2+3，當(dāng)x10時(shí)，y，故球飛行至球門時(shí)的高度是： m故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題16【分析】作點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)F，再根據(jù)CEFBEA即可求出CF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出DF的長(zhǎng)【解答】解：作點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)F，在矩形ABCD中，AB6，BC8，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，BECECE4，ABBC，CDBC，即，解得CF2，DFCDCF624故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問題及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出E點(diǎn)關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)，再根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求出CE的長(zhǎng)，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果你覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.本大題共9小題，滿分72分.）17【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式3210【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵18【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式a2【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型19【分析】首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式求解【解答】解：過點(diǎn)C作CEAB于EADC906030，ACD903060，CAD90CD10，ACCD5在RtACE中，AEC90，ACE30，AEAC，CEACcosACE5cos30在RtBCE中，BCE45，BECE，ABAE+BE6.8（米）故雕塑AB的高度約為6.8米【點(diǎn)評(píng)】本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形20【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這三條線段能組成三角形的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先由樹狀圖求得這三條線段能組成直角三角形的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，這三條線段能組成三角形的有7種情況，這三條線段能組成三角形的概率為：；（2）這三條線段能組成直角三角形的只有：3cm，4cm，5cm；這三條線段能組成直角三角形的概率為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21【分析】（1）根據(jù)判別式的意義得到（2k+1）24k20，然后解關(guān)于k的不等式即可；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x22k+1，x1x2k2，再變形x12+x226+x1x2得到（x1+x2）26+3x1x2，所以（2k+1）26+3k2，然后解關(guān)于k的方程后利用k的范圍確定滿足條件的k的值【解答】解：（1）根據(jù)題意得（2k+1）24k20，解得k，即k的范圍為k；（2）根據(jù)題意得x1+x22k+1，x1x2k2，x12+x226+x1x2，（x1+x2）26+3x1x2，（2k+1）26+3k2，整理得k2+4k50，解得k11，k25，k，k的值為1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2，x1x2也考查了判別式的意義22【分析】（1）根據(jù)l1經(jīng)過點(diǎn)（0，2）、（500，17），得方程組解之可求出解析式，同理l2過（0，20）、（500，26），易求解析式；（2）費(fèi)用相等即y1y2，解方程求出時(shí)間；（3）求出交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象回答問題【解答】解：（1）設(shè)L1的解析式為y1k1x+b1，L2的解析式為y2k2x+b2，由圖可知L1過點(diǎn)（0，2），（500，17），k10.03，b12，y10.03x+2（0x2000），由圖可知L2過點(diǎn)（0，20），（500，26），同理y20.012x+20（0x2000）；（2）若兩種費(fèi)用相等，即y1y2，則0.03x+20.012x+20，解得x1000，當(dāng)x1000時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等；（3）時(shí)間超過1000小時(shí)，故前2000h用節(jié)能燈，剩下的500h，用白熾燈【點(diǎn)評(píng)】此題旨在檢測(cè)一次函數(shù)解析式的待定系數(shù)法及其與方程、不等式的關(guān)系結(jié)合函數(shù)圖象解不等式更具直觀性，對(duì)方案決策很有幫助，這就是數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性23【分析】（1）連接OC，易證DCAOCB，由于ACO+OCB90，所以ACO+DCA90，即DCO90，從而可證CD與O相切；（2）過點(diǎn)O作OFBC，交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，由于AEDGEO，所以，即，設(shè)AD5x，OG2x，易證ADCCAB，所以AC2ADBC，所以AC2x，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出tanB的值【解答】解：（1）連接OC，OCOB，OCBB，BDCA，DCAOCB，ACO+OCB90，ACO+DCA90，即DCO90，OC是O的半徑，CD是O的切線；（2）過點(diǎn)O作OFBC，交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，ADBC，ADOG，AEDGEO，即，設(shè)AD5x，OG2x，ACB90，由垂徑定理可知：點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)，OG是ACB的中位線，BC2OG4x，BDCA，DACACB90，ADCCAB，AC2ADBC，AC2xtanB【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的綜合問題，涉及相似三角形的判定與性質(zhì)，圓的切線判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，以及銳角三角函數(shù)等知識(shí)，綜合程度較高，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)24【分析】（1）如圖中，結(jié)論：AFAE，只要證明AEF是等腰直角三角形即可；（2）如圖中，結(jié)論：AFAE，連接EF，DF交BC于K，先證明EKFEDA再證明AEF是等腰直角三角形即可；分兩種情形a、如圖中，當(dāng)ADAC時(shí)，四邊形ABFD是菱形b、如圖中當(dāng)ADAC時(shí)，四邊形ABFD是菱形分別求解即可；【解答】解：（1）如圖中，結(jié)論：AFAE理由：四邊形ABFD是平行四邊形，ABDF，ABAC，ACDF，DEEC，AEEF，DECAEF90，AEF是等腰直角三角形，AFAE故答案為AFAE（2）如圖中，結(jié)論：AFAE理由：連接EF，DF交BC于K四邊形ABFD是平行四邊形，ABDF，DKEABC45，EKF180DKE135，EKED，ADE180EDC18045135，EKFADE，DKCC，DKDC，DFABAC，KFAD，在EKF和EDA中，EKFEDA，EFEA，KEFAED，F(xiàn)EABED90，AEF是等腰直角三角形，AFAE如圖中，當(dāng)ADAC時(shí)，四邊形ABFD是菱形，設(shè)AE交CD于H，易知EHDHCH，AH3，AEAH+EH4，如圖中當(dāng)ADAC時(shí)，四邊形ABFD是菱形，易知AEAHEH32，綜上所述，滿足條件的AE的長(zhǎng)為4或2【點(diǎn)評(píng)】本題考查四邊形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，尋找全等的條件是解題的難點(diǎn)，屬于中考?？碱}型25【分析】（1）根據(jù)A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；（2）本題要通過求CPE的面積與P點(diǎn)橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式而后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)來求CPE的面積的最大值以及對(duì)應(yīng)的P的坐標(biāo)CPE的面積無法直接表示出，可用CPB和BEP的面積差來求，設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，即可表示出BP的長(zhǎng)，可通過相似三角形BEP和BAC求出，然后根據(jù)二次函數(shù)最值即可求出所求的值；根據(jù)題意易得BACBCP，然后根據(jù)相似比例求出BP的值，進(jìn)而求出P的坐標(biāo)和PQ解析式，再與二次函數(shù)解析式聯(lián)立求出Q的坐標(biāo)【解答】解：（1）B（2，0），AO2BO，AO4，A（4，0），將A（4，0）、B（2，0）代入yax2+bx4，解這個(gè)方程組，得，此拋物線的解析式：；（2）設(shè)P（m，0），則BP2m，AB6，SABC12PEAC，BPEBAC，SPCESBPCSBPE當(dāng)m1時(shí)，PCE面積的最大值為3，此時(shí)P（1，0）；存在，Q（8，20）理由如下：PEAC，EPCACP，PECAPC，PACPCB，BACBCP，B（2，0），A（4，0），C（0，4），CQ解析式為y3x4，聯(lián)立解得 x10（不合題意，舍去），x28，y20，Q（8，20）【點(diǎn)評(píng)】本題是一道函數(shù)綜合題，主要考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵