課時訓(xùn)練(八)一元一次不等式(組)|夯實基礎(chǔ)|1.xx杭州 若x+5>0,則()A.x+1<0B.x-1<0C.x5<-1D.-2x<122.xx岳陽 已知不等式組x-2<0,x+10,其解集在數(shù)軸上表示正確的是()圖K8-13.王芳同學到文具店買中性筆和筆記本,中性筆每支0.8元,筆記本每本1.2元,王芳帶了10元錢,則可供她選擇的購買方案的個數(shù)為(兩樣都買,余下的錢少于0.8元)()A.6B.7C.8D.94.xx金華 若關(guān)于x的一元一次不等式組2x-1>3(x-2),x<m的解集是x<5,則m的取值范圍是()A.m5B.m>5C.m5D.m<55.xx重慶B卷 若a使關(guān)于x的不等式組x-22-12x+2,7x+4>-a有且僅有四個整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程ay-2+22-y=2有非負數(shù)解,則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是()A.3B.1C.0D.-36.定義新運算:對于任意實數(shù)a,b,都有ab=a(a-b)+1,其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算,如:25=2(2-5)+1=2(-3)+1=-5.那么不等式3x<13的解集為.7.(1)xx鎮(zhèn)江 解不等式:x3>1-x-22.(2)xx麗水 解不等式組:x3+2<x,2x+23(x-1).8.自學下面材料后,解答問題:分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式,如:x-2x+1>0,2x+3x-1<0等.那么如何求出它們的解呢?根據(jù)我們學過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負.其字母表達式為:(1)若a>0,b>0,則ab>0;若a<0,b<0,則ab>0;(2)若a>0,b<0,則ab<0;若a<0,b>0,則ab<0.反之:(1)若ab>0,則a>0,b>0或a<0,b<0.(2)若ab<0,則或.根據(jù)上述規(guī)律,求不等式x-2x+1>0的解.9.xx郴州 郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”,某校舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽,欲購買A,B兩種獎品以獎勵搶答者.如果購買A種20件,B種15件,共需380元;如果購買A種15件,B種10件,共需280元.(1)A,B兩種獎品每件各是多少元?(2)現(xiàn)要購買A,B兩種獎品共100件,總費用不超過900元,那么A種獎品最多購買多少件?10.xx濟寧 “綠水青山就是金山銀山”,為保護生態(tài)環(huán)境,A,B兩村準備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,每村參加清理人數(shù)及總開支如下表:村莊清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元A15957000B101668000 (1)若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣,求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元;(2)在人均支出費用不變的情況下,為節(jié)約開支,兩村準備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,要使總支出不超過102000元,且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù),則有哪幾種分配清理人員的方案?|拓展提升|11.我們用a表示不大于a的最大整數(shù),例如:2.5=2,3=3,-2.5=-3.用<a>表示大于a的最小整數(shù),例如:<2.5>=3,<4>=5,<-1.5>=-1.解決下列問題:(1)-4.5=,<3.5>=.(2)若x=2,則x的取值范圍是;若<y>=-1,則y的取值范圍是.(3)已知x,y滿足方程組3x+2<y>=3,3x-<y>=-6,求x,y的取值范圍.12.閱讀下列材料:解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,試確定x+y的取值范圍”有如下解法:解:x-y=2,x=y+2.又x>1,y+2>1,y>-1.又y<0,-1<y<0.同理得1<x<2.由+得-1+1<y+x<0+2,x+y的取值范圍是0<x+y<2.請按照上述方法,完成下列問題:(1)已知x-y=3,且x>2,y<1,則x+y的取值范圍是;(2)已知y>1,x<-1,若x-y=a成立,求x+y的取值范圍(結(jié)果用含a的式子表示).參考答案1.D解析 x+5>0,解得x>-5.x+1<0,解得x<-1,故A不成立;x-1<0,解得x<1,B不成立;x5<-1,解得x<-5,故C不成立;-2x<12,解得x>-6,故D成立.2.D3.B4.A5.B解析 解不等式x-22-12x+2,得x3,解不等式7x+4>-a,得x>-a+47,不等式組僅有四個整數(shù)解,整數(shù)解是3,2,1,0,-4<a3,分式方程有非負數(shù)解,a-2且a2,所有滿足條件的整數(shù)a有-2,-1,0,1,3,其和為1,故答案為B.6.x>-17.解:(1)不等式的兩邊都乘6,得2x>6-3(x-2),所以5x>12,原不等式的解集為x>125.(2)由可得x+6<3x,解得x>3,由可得2x+23x-3,解得x5.原不等式組的解為3<x5.8.解:a>0,b<0a<0,b>0由上述規(guī)律可知,不等式可轉(zhuǎn)化為x-2>0,x+1>0或x-2<0,x+1<0,所以不等式的解為x>2或x<-1.9.解:(1)設(shè)A,B兩種獎品每件分別是x,y元,依題意,得:20x+15y=380,15x+10y=280,解得x=16,y=4.答:A,B兩種獎品每件分別是16元,4元.(2)設(shè)A種獎品購買a件,則B種獎品購買(100-a)件,依題意,得:16a+4(100-a)900,解得a1253.答:A種獎品最多購買41件.10.解:(1)設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均支出費用為x元,清理捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用為y元,根據(jù)題意列方程組,得:15x+9y=57000,10x+16y=68000,解得x=2000,y=3000,答:清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均支出費用為2000元,清理捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用為3000元.(2)設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為m,則清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為(40-m),根據(jù)題意,得:2000m+3000(40-m)102000,m<40-m,解得18m<20,m是整數(shù),m=18或19,當m=18時,40-m=22,即清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為18,清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為22;當m=19時,40-m=21,即清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為19,清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為21.因此,有2種分配清理人員的方案,分別為清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為18,清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為22;清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為19,清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為21.11.解:(1)-54(2)2x<3-2y<-1(3)解方程組3x+2<y>=3,3x-<y>=-6,得x=-1,<y>=3,x,y的取值范圍分別為-1x<0,2y<3.12.解:(1)1<x+y<5(2)x-y=a,x=y+a.又x<-1,y+a<-1,y<-1-a.又y>1,1<y<-1-a.同理得1+a<x<-1.由+得2+a<y+x<-2-a.y>1,x<-1,x-y<-2,a<-2.2+a<x+y<-2-a(a<-2).