第10講一次函數(shù)及其應(yīng)用基礎(chǔ)滿分考場(chǎng)零失誤1.(xx常德)若一次函數(shù)y=(k-2)x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則()A.k<2B.k>2C.k>0D.k<02.(xx湘西)一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(0,2)B.(0,-2)C.(2,0)D.(-2,0)3.(xx濟(jì)寧)在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點(diǎn),若x1<x2,則y1y2.(填“>”“<”或“=”)4.(xx云南昆明,5,3分)如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2).將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90后,再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A,則過(guò)點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為.5.(xx澧縣三模)如圖,直線y=-2x+3與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于點(diǎn)P,且使OP=2OA,求ABP的面積.6.(xx渭濱二模)甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售相同的商品,在同一促銷期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓,讓利方式如下:甲商場(chǎng)所有商品都按原價(jià)的8.5折出售,乙商場(chǎng)只對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分按原價(jià)的7.5折出售.某顧客打算在促銷期間到這兩家商場(chǎng)中的一家去購(gòu)物,設(shè)該顧客在一次購(gòu)物中的購(gòu)物金額的原價(jià)為x(x>0)元,讓利后的購(gòu)物金額為y元.(1)分別就甲、乙兩家商場(chǎng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)該顧客如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物會(huì)更省錢(qián)?并說(shuō)明理由.能力升級(jí)提分真功夫 7.(xx婁底)將直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位后,所得的直線的表達(dá)式為()A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=2x+2D.y=2x-28.(xx長(zhǎng)春)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,3)、(n,3),若直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn),則n的值可以為.(寫(xiě)出一個(gè)即可)9.(xx湖南衡陽(yáng),18,3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=x和y=-12x的圖象分別為直線l1,l2,過(guò)點(diǎn)A11,-12作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A2,過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A3,過(guò)點(diǎn)A3作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A4,過(guò)點(diǎn)A4作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A5,依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2 018的橫坐標(biāo)為.10.(xx紹興)實(shí)驗(yàn)室里有一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容器,從內(nèi)部量得它的高是15 cm,底面的長(zhǎng)是30 cm,寬是20 cm,容器內(nèi)的水深為x cm.現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊(鐵塊一面平放在容器底面),過(guò)頂點(diǎn)A的三條棱的長(zhǎng)分別為10 cm,10 cm,y cm(y15),當(dāng)鐵塊的頂部高出水面2 cm時(shí),x,y滿足的關(guān)系式是.11.(xx張家界)閱讀理解在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0(A2+B20)的距離公式為d=|Ax0+By0+C|A2+B2.例如,求點(diǎn)P(1,3)到直線4x+3y-3=0的距離.解:由直線4x+3y-3=0知:A=4,B=3,C=-3,所以P(1,3)到直線4x+3y-3=0的距離為d=|41+33-3|42+32=2.根據(jù)以上材料,解決下列問(wèn)題:(1)求點(diǎn)P1(0,0)到直線3x-4y-5=0的距離;(2)若點(diǎn)P2(1,0)到直線x+y+C=0的距離為2,求實(shí)數(shù)C的值.12.(xx邵陽(yáng)模擬)草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求出自變量x的取值范圍.13.(xx四川成都,19,10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0),與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于B(a,4).(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)設(shè)M是直線AB上一點(diǎn),過(guò)M作MNx軸,交反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象于點(diǎn)N,若以A,O,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)M的坐標(biāo).預(yù)測(cè)猜押把脈新中考 14.(2019原創(chuàng)預(yù)測(cè))(3分)已知一次函數(shù)y=mx+n-2的圖象如圖所示,則m、n的取值范圍分別是()A.m>0,n<2B.m>0,n>2C.m<0,n<2D.m<0,n>215.(2019原創(chuàng)預(yù)測(cè))(3分)一次函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,3),則a=.16.(2019原創(chuàng)預(yù)測(cè))(3分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),則下列說(shuō)法:y隨x的增大而減小;若y>0,則x<2;關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2.其中正確的有(把你認(rèn)為說(shuō)法正確的序號(hào)都填上).17.(xx陜西,21,7分)經(jīng)過(guò)一年多的精準(zhǔn)幫扶,小明家的網(wǎng)絡(luò)商店(簡(jiǎn)稱網(wǎng)店)將紅棗、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國(guó).小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信息如下表:商品紅棗小米規(guī)格1 kg/袋2 kg/袋成本(元/袋)4038售價(jià)(元/袋)6054根據(jù)上表提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)已知今年前五個(gè)月,小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3 000 kg,獲得利潤(rùn)4.2萬(wàn)元,求這前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋;(2)根據(jù)之前的銷售情況,估計(jì)今年6月到10月這后五個(gè)月,小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2 000 kg,其中,這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于600 kg.假設(shè)這后五個(gè)月,銷售這種規(guī)格的紅棗為x(kg),銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤(rùn)為y(元),求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求這后五個(gè)月,小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤(rùn)多少元.答案精解精析基礎(chǔ)滿分1.B2.A3.答案>4.答案y=-4x或y=-43x5.解析(1)令y=0,則x=32;令x=0,則y=3,A32,0,B(0,3).(2)OP=2OA,P(3,0)或(-3,0),AP=92或32,SABP=12APOB=12923=274或SABP=12APOB=12323=94.6.解析(1)甲商場(chǎng):y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1=0.85x,乙商場(chǎng):當(dāng)x>200時(shí),y2=200+(x-200)0.75=0.75x+50,當(dāng)0x200時(shí),y2=x,即y2關(guān)于x的函數(shù)解析式為y2=0.75x+50(x>200),x(0x200).(2)由y1>y2,得0.85x>0.75x+50,解得x>500,當(dāng)x>500時(shí),到乙商場(chǎng)購(gòu)物會(huì)更省錢(qián);由y1=y2得0.85x=0.75x+50,解得x=500,當(dāng)x=500時(shí),到兩家商場(chǎng)去購(gòu)物花費(fèi)一樣;由y1<y2,得0.85x<0.75x+500,解得x<500,當(dāng)x<500時(shí),到甲商場(chǎng)購(gòu)物會(huì)更省錢(qián).綜上所述:x>500時(shí),到乙商場(chǎng)購(gòu)物會(huì)更省錢(qián),x=500時(shí),到兩家商場(chǎng)去購(gòu)物花費(fèi)一樣,當(dāng)x<500時(shí),到甲商場(chǎng)購(gòu)物會(huì)更省錢(qián).能力升級(jí)7.A8.答案2(不唯一)9.答案21 00810.答案y=6x+1050<x656或y=120-15x2(6x<8)11.解析(1)d=|30-40-5|32+42=1.(2)2=|11+10+C|2,|C+1|=2,C+1=2,C1=-3,C2=1.12.解析(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k0),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(20,300)和點(diǎn)(30,280),20k+b=300,30k+b=280,解得k=-2,b=340,y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+340.(2)試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),也不高于每千克40元,且草莓的成本為每千克20元,自變量x的取值范圍是20x40.13.解析(1)一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0),-2+b=0,b=2,一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于B(a,4),a+2=4,a=2,B(2,4),反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=8x.(2)設(shè)M(m-2,m),N8m,m,m>0.當(dāng)MNAO且MN=AO時(shí),以A、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.故8m-(m-2)=2且m>0,解得m=22或m=23+2,M的坐標(biāo)為(22-2,22)或(23,23+2).預(yù)測(cè)猜押14.D15.答案216.答案17.解析(1)設(shè)這前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗m袋,則銷售這種規(guī)格的小米3 000-m2 袋,根據(jù)題意,得(60-40)m+(54-38)3 000-m2=42 000,解得m=1 500.這前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗1 500袋.(2)根據(jù)題意,得y=(60-40)x+(54-38)2 000-x2=12x+16 000.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=12x+16 000.12>0,y的值隨x值的增大而增大.x600,當(dāng)x=600時(shí),y最小,為12600+16 000=23 200.這后五個(gè)月,小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤(rùn)23 200元.