專題7 三角恒等變換與解三角形
專題7 三角恒等變換與解三角形考點(diǎn)展示1、 若,則2、 在ABC中,三個(gè)角A、B、C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a=3,b=4,c=6,則bccosA+cacosB+abcosC的值為_3、 在ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c。若,則4、 在銳角三角形ABC中,BC=1,B=2A,則的值等于_,AC的取值范圍為_5、 在ABC中,則cosC=_樣題剖析例1 已知,求的值例2 如圖,甲船以每小時(shí)km的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線航行。當(dāng)甲船位于處時(shí),乙船位于甲船的北偏西105°方向的處,此時(shí)兩船相距20km;當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西120°方向的處,此時(shí)兩船相距km。問(wèn):乙船每小時(shí)航行多少千米?例3 在ABC中,A、B、C所對(duì)的邊分別為,。(1) 求A、C;(2)若,求a,c例4 等腰三角形ABC腰上的中線BD為定長(zhǎng),當(dāng)頂角變化時(shí),求ABC面積的最大值自我測(cè)試1、 若,則2、 在ABC中,,則邊AC上的高為_3、 在ABC中,a,b,c分別為角A、B、C的對(duì)邊。如果a,b,c成等差數(shù)列,B=30°,ABC的面積為,那么b=_4、 在ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,若,則角B的值為_5、 在ABC中,若,則A=_6、 2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì),會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的。弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖)。如果小正方形的面積為1,大正方形的面積為25,直角三角形中較小的銳角為,那么的值等于_7、 某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)A到中心點(diǎn)O的距離為5cm,秒針均勻地繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí)間t=0時(shí),點(diǎn)A與鐘面上標(biāo)12的點(diǎn)B重合,將A、B兩點(diǎn)的距離d(cm)表示成t(s)的函數(shù),則d=_,其中8、 已知ABC的周長(zhǎng)為,且(1) 求邊AB的長(zhǎng);(2) 若ABC的面積為,求角C的度數(shù)。9、 在ABC中,已知,AC邊上的中線,求的值10、 在ABC中,a,b,c分別為角A、B、C的對(duì)邊。已知(1) 若ABC的面積等于,求a,b(2) 若,求ABC的面積