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電磁感應(yīng)的圖像問題 一、單選題 1. 如下圖所示, 是邊長(zhǎng)為,每邊電阻均相同的正方形導(dǎo)體線框,今維持線框以恒定的速度沿軸運(yùn)動(dòng),并過傾角為45的三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,方向垂直紙面向里。線框點(diǎn)在位置時(shí)開始計(jì)時(shí),則在時(shí)間內(nèi), 二點(diǎn)的電勢(shì)差隨時(shí)間的變化圖線為( ) A. B. C. D. 2.如圖所示,讓閉合線圈abcd從高h(yuǎn)處下落后,進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,在bc邊開始進(jìn)入磁場(chǎng),到ad邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的這一段時(shí)間內(nèi),表示線圈運(yùn)動(dòng)的v—t圖象不可能是( ) A. B. C. D. 3.如圖所示,用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L的兩只單匝閉合線框a和b,以相同的水平速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中勻速地拉到磁場(chǎng)外,則在此過程中( ) A.線框a、b中電流大小之比Ia:Ib=1:1 B.線a、b中電流大小之比Ia:Ib=1:2 C.線框a、b中焦耳熱之比Qa:Qb=1:2 D.線框a、b中焦耳熱之比Qa:Qb=1:8 4.如圖所示,光滑的金屬軌道分為水平段和圓弧段兩部分,O點(diǎn)為圓弧的圓心,N為軌道交點(diǎn)。兩軌道之間寬度為0.5m,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上,大小為0.5T。質(zhì)量為0.05kg的金屬細(xì)桿置于軌道上的M點(diǎn)。當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以電流強(qiáng)度為2A的恒定電流時(shí),其可以沿軌道由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。已知MN=OP=1.0m,金屬桿始終垂直軌道,OP沿水平方向,則( ) A.金屬細(xì)桿在水平段運(yùn)動(dòng)的加速度大小為5m/s2 B.金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小為10m/s2 C.金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)時(shí)的速度大小為5m/s D.金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)時(shí)對(duì)每條軌道的作用力大小為0.75N 5.如圖所示,在水平面內(nèi)固定著U形光滑金屬導(dǎo)軌,軌道間距為50cm,金屬導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為0.1kg,電阻為0.2Ω,橫放在導(dǎo)軌上,電阻R的阻值是0.8Ω(導(dǎo)軌其余部分電阻不計(jì)).現(xiàn)加上豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng).用水平向右的恒力F=0.1N拉動(dòng)ab,使其從靜止開始運(yùn)動(dòng),則( ) A.導(dǎo)體棒ab開始運(yùn)動(dòng)后,電阻R中的電流方向是從P流向M B.導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的最大速度為10m/s C.導(dǎo)體棒ab開始運(yùn)動(dòng)后,a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差逐漸增加到1V后保持不變 D.導(dǎo)體棒ab開始運(yùn)動(dòng)后任一時(shí)刻,F的功率總等于導(dǎo)體棒ab和電阻R的發(fā)熱功率之和 6.如圖所示,A是一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框,每邊電阻為r.現(xiàn)維持線框以恒定速度v沿x軸運(yùn)動(dòng),并穿過圖中所示由虛線圍成的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域.Ubc=φb-φc,線框在圖示位置的時(shí)刻作為時(shí)間的零點(diǎn),則b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差隨時(shí)間變化的圖線應(yīng)為( ) A. B. C. D. 二、多選題 7.如圖甲所示,水平放置的U形金屬導(dǎo)軌寬度為25cm,其電阻不計(jì)。阻值為2?的金屬棒與導(dǎo)軌垂直放置。金屬棒與導(dǎo)軌左端相距40cm。勻強(qiáng)磁場(chǎng)與水平面的夾角為30斜向下,從t=0時(shí)刻起磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示。已知在0~2s內(nèi)金屬棒始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。則下列說法中正確的是( ) A.在t=0時(shí),金屬棒所受安培力為零 B.在t=1s時(shí),金屬棒所受安培力為零 C.在t=0與t=2s時(shí),金屬棒所受安培力大小相等 D.在t=0到t=2s時(shí)間內(nèi)流過金屬棒橫截面積的電荷量為0.05C 8.如圖所示,阻值為的金屬棒從圖示位置分別以、的速度沿光滑導(dǎo)軌(電阻不計(jì))勻速滑到位置,若,則在這兩次過程中( ) A.回路電流 B.產(chǎn)生的熱量 C.通過任一截面的電荷量 D.外力的功率 9.如圖所示,abcd為一邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)線框,導(dǎo)線框位于光滑水平面內(nèi),其右側(cè)為一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)的邊界與線框的cd邊平行,磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為2l,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向豎直向下。線框在一垂直于cd邊的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右運(yùn)動(dòng),直至通過磁場(chǎng)區(qū)域。cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線框開始勻速運(yùn)動(dòng),規(guī)定線框中電流沿逆時(shí)針時(shí)方向?yàn)檎?則導(dǎo)線框從剛進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開磁場(chǎng)的過程中,a、b兩端的電壓Uab及導(dǎo)線框中的電流i隨cd邊的位移x變化的圖線可能是( ) A. B. C. D. 10.如圖所示,兩光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng),所在平面與水平面成θ角,M、P兩端接一電阻為R的定值電阻,電阻為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置,其他部分電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勾強(qiáng)磁場(chǎng)中,t=0時(shí)對(duì)金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌向上的外力F,使金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E、金屬棒受到的安培力大小F安,通過定值電阻R的電荷量q、定值電阻R上分得的電壓U隨時(shí)間t變化的圖象中正確的是( ) A. B. C. D. 11.如圖所示,兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置,間距為L(zhǎng),其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根均勻金屬棒。從t=0時(shí)刻起,棒上有如圖乙所示的持續(xù)的交變電流I,周期為T.最大值為Im,圖甲中的I所示方向?yàn)殡娏髡较?則金屬棒( ) A.棒來回做往復(fù)運(yùn)動(dòng) B.速度隨時(shí)間周期性變化 C.受到的安培力隨時(shí)間周期性變化 D.受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功 12.兩根足夠長(zhǎng)、平行光滑的金屬導(dǎo)軌固定在同一水平內(nèi),兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd,導(dǎo)體棒和金屬導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路且始終接觸良好。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m,電阻均為R,回路其它部分電阻不計(jì),在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。開始時(shí),金屬棒cd靜止,金屬棒ab有指向cd的初速度v0。若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終不接觸,下列說法中正確的是( ) A.兩根導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中所受到的安培力是一對(duì)作用力和反作用力 B.兩根導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱最多為 C.當(dāng)ab棒速度為時(shí),cd棒的加速度大小為 D.當(dāng)ab棒速度為時(shí),回路中的電流強(qiáng)度為 13.如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)且相距L=0.2m的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ=37的絕緣斜面上,頂端接有一盞額定電壓U=4V的小燈泡,兩導(dǎo)軌間有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=5T、方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。今將一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=1.0Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置在頂端附近無初速度釋放,金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,已知金屬棒下滑到速度穩(wěn)定時(shí),小燈泡恰能正常發(fā)光,重力加速度g取10m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,則( ) A.金屬棒剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為3m/s2 B.金屬棒剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為4m/s2 C.金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí)的速度大小為9.6m/s D.金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí)的速度大小為4.8m/s 三、計(jì)算題 14.如圖甲所示,空間存在一寬度為2的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長(zhǎng)為的正方形金屬線框,其質(zhì)量、電阻,在水平向左的外力作用下,以初速度勻減速進(jìn)入磁場(chǎng),線框平面與磁場(chǎng)垂直,外力大小隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示.以線框右邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開始計(jì)時(shí),求: （1）.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小; （2）.線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中,通過線框的電荷量; （3）.判斷線框能否從右側(cè)離開磁場(chǎng)?說明理由. 15.如圖甲所示,MN、PQ為間距L=0.5m足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌,NQ⊥MN,導(dǎo)軌的電阻均不計(jì).導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37,NQ間連接有一個(gè)R=4 Ω的電阻.有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=1T.將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好.現(xiàn)由靜止釋放金屬棒,當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度,已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C,且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示,設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與NQ平行.取g=10 m/s2.求: （1）.金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ （2）.cd離NQ的距離s （2）.金屬棒滑行至cd處的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量 （4）.若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0,從此時(shí)刻起,讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小,為使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化? 參考答案 一、單選題 1. 答案：D 解析：時(shí)刻, 邊完全進(jìn)入磁場(chǎng),電動(dòng)勢(shì)，間的電壓等于路端電壓, ，C項(xiàng)錯(cuò)誤時(shí)刻,線框完全進(jìn)入磁場(chǎng), 間的電壓等于電動(dòng)勢(shì),A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;排除了三個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng),只有D項(xiàng)正確。 2.答案：C 解析：試題分析:bc邊開始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線圈的速度為:,以線框?yàn)檠芯繉?duì)象受力分析,由牛頓第二定律有,,則當(dāng)重力等于安培力時(shí)線框勻速下落,當(dāng)重力大于安培力時(shí)先做加速度減小的加速下落,最后勻速下落,當(dāng)重力小于安培力時(shí)先做加速度減小的減速下落,最后勻速下落;故C錯(cuò)誤故選C；注意此題因線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度不確定造成線框運(yùn)動(dòng)情況的不同,但是不會(huì)做勻變速運(yùn)動(dòng)。 3.答案：A 4.答案：D 5.答案：B 6.答案：B 二、多選題 7.答案：BCD 8.答案：AB 解析：金屬棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),感應(yīng)電流,兩次過程相同,回路中的電流與速度成正比關(guān)系,可以得出回路電流,所以A項(xiàng)正確;由于導(dǎo)體棒勻速滑動(dòng),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定,感應(yīng)電流恒定,產(chǎn)生的熱量,可以看出熱量與速度成正比關(guān)系,可以得出產(chǎn)生的熱量,所以B項(xiàng)正確;通過任一截面的電荷量與速度無關(guān)通過任一截面的電荷量,C項(xiàng)錯(cuò)誤;導(dǎo)體棒勻速滑動(dòng),外力大小與安培力大小相等,外力的功率等于回路中的電功率,外力的功率于速度的平方成正比關(guān)系,外力的功率,所以D項(xiàng)錯(cuò)誤。 9.答案：BD 10.答案：AB 11.答案：BC 12.答案：BC 13.答案：BD 三、計(jì)算題 14.答案：.（1）由圖象可知,線框加速度,線框的邊長(zhǎng),時(shí)刻線框中的感應(yīng)電流,線框所受的安培力,由牛頓第二定律,又,聯(lián)立得. （2）.線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中,平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),平均電流,通過線框的電荷量,聯(lián)立得. （3）.設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)速度減為零的過程中線框通過的位移為,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得,代入數(shù)值得,所以線框不能從右側(cè)離開磁場(chǎng). 15.答案：（1）. 由圖乙可知:當(dāng)v=0時(shí),a=2m/s2,mgsin θ-μmgcos θ=ma 解得:μ=0.5. （2）.由圖乙可知:當(dāng)時(shí)當(dāng)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度,有又: 得: （3）.金屬棒滑行至cd處的過程中,由動(dòng)能定理得: 4. 當(dāng)回路中的總磁通量不變時(shí),金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,此時(shí)金屬棒將沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng).由牛頓第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=ma 得: