八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 軸對(duì)稱 微專題 巧用“三線合一”作輔助線同步精練 (新版)新人教版.doc
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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 軸對(duì)稱 微專題 巧用“三線合一”作輔助線同步精練 (新版)新人教版.doc
巧用“三線合一”作輔助線教材母題(教材P82第6題)如圖,點(diǎn)D,E在ABC的邊AB上,CACB,CDCE,求證:ADBE.【解題過(guò)程】證明:方法一:因ABC和CDE都是等腰三角形,且底邊在同一直線上,故可運(yùn)用“三線合一”作輔助線,過(guò)C作CMAB于M,證AMBM,DMEM即可;方法二:證AD,BE所在的ADCBEC即可,為此只需證明ACDBCE.一、遇底邊中點(diǎn)連接底邊上的中線【變式訓(xùn)練1】如圖,ABC中,ABAC,D為BC的中點(diǎn),DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F.求證:AEAF.(導(dǎo)學(xué)號(hào):58024173)【解題過(guò)程】證明:方法一:證BDECDF;方法二:連接AD,證AD平分BAC,ADEADF.【變式訓(xùn)練2】如圖,ABC中,CACB,D是AB的中點(diǎn),CEDCFD90,CECF.求證:ADFBDE.(導(dǎo)學(xué)號(hào):58024174)【解題過(guò)程】證明:連接CD,則CDAB,要證ADFBDE,只需證CDFCDE即可,這可由證CDFCDE(HL)得到【變式訓(xùn)練3】如圖,ABC中,CACB,ACB90,O為AB的中點(diǎn),D,E分別在AC,BC上,且ODOE.求證:CECDAC.(導(dǎo)學(xué)號(hào):58024175)【解題過(guò)程】證明:連接OC,證OCEOAD即可二、遇等腰作底邊上的高【變式訓(xùn)練4】如圖,四邊形ADBC中,BC2BD,AB平分DBC,ABAC,求證: ADBD.(導(dǎo)學(xué)號(hào):58024176)【解題過(guò)程】證明:作AEBC于E,證ABDABE即可【變式訓(xùn)練5】如圖,ABC中,ABAC,CDAB于D,試探究BAC與BCD之間的數(shù)量關(guān)系(導(dǎo)學(xué)號(hào):58024177)【解題過(guò)程】解:作AEBC于E,則BAECAE,證BAEBCD.BAC2BCD.