八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 軸對(duì)稱 微專題 巧用“三線合一”作輔助線同步精練 （新版）新人教版.doc
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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 軸對(duì)稱 微專題 巧用“三線合一”作輔助線同步精練 （新版）新人教版.doc
巧用“三線合一”作輔助線教材母題(教材P82第6題)如圖，點(diǎn)D，E在ABC的邊AB上，CACB，CDCE，求證：ADBE.【解題過(guò)程】證明：方法一：因ABC和CDE都是等腰三角形，且底邊在同一直線上，故可運(yùn)用“三線合一”作輔助線，過(guò)C作CMAB于M，證AMBM，DMEM即可；方法二：證AD，BE所在的ADCBEC即可，為此只需證明ACDBCE.一、遇底邊中點(diǎn)連接底邊上的中線【變式訓(xùn)練1】如圖，ABC中，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F.求證：AEAF.(導(dǎo)學(xué)號(hào)：58024173)【解題過(guò)程】證明：方法一：證BDECDF；方法二：連接AD，證AD平分BAC，ADEADF.【變式訓(xùn)練2】如圖，ABC中，CACB，D是AB的中點(diǎn)，CEDCFD90，CECF.求證：ADFBDE.(導(dǎo)學(xué)號(hào)：58024174)【解題過(guò)程】證明：連接CD，則CDAB，要證ADFBDE，只需證CDFCDE即可，這可由證CDFCDE(HL)得到【變式訓(xùn)練3】如圖，ABC中，CACB，ACB90，O為AB的中點(diǎn)，D，E分別在AC，BC上，且ODOE.求證：CECDAC.(導(dǎo)學(xué)號(hào)：58024175)【解題過(guò)程】證明：連接OC，證OCEOAD即可二、遇等腰作底邊上的高【變式訓(xùn)練4】如圖，四邊形ADBC中，BC2BD，AB平分DBC，ABAC，求證： ADBD.(導(dǎo)學(xué)號(hào)：58024176)【解題過(guò)程】證明：作AEBC于E，證ABDABE即可【變式訓(xùn)練5】如圖，ABC中，ABAC，CDAB于D，試探究BAC與BCD之間的數(shù)量關(guān)系(導(dǎo)學(xué)號(hào)：58024177)【解題過(guò)程】解：作AEBC于E，則BAECAE，證BAEBCD.BAC2BCD.
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