廣東省深圳市xx年中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題1. ( 2分 ) 6的相反數(shù)是( ) A. B. C. D.6【答案】A 【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù) 【解析】【解答】解：6的相反數(shù)為-6，故答案為：A.【分析】相反數(shù)：數(shù)值相同，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)，由此即可得出答案.2. ( 2分 ) 260000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( ) A. B. C. D.【答案】B 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù) 【解析】【解答】解：260 000 000=2.6108.故答案為：B.【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法：將一個(gè)數(shù)字表示成 a10的n次冪的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)，由此即可得出答案.3. ( 2分 ) 圖中立體圖形的主視圖是( )A.B.C.D.【答案】B 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【解析】【解答】解：從物體正面看，最底層是三個(gè)小正方形，第二層從右往左有兩個(gè)小正方形，故答案為：B.【分析】視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此即可得出答案.4. ( 2分 ) 觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是( ) A. B. C. D.【答案】D 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形 【解析】【解答】解：A.等邊三角形為軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸，但不是中心對(duì)稱圖形，A不符合題意；B.五角星為軸對(duì)稱圖形，有五條對(duì)稱軸，但不是中心對(duì)稱圖形，B不符合題意；C.愛(ài)心為軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸，但不是中心對(duì)稱圖形，C不符合題意；D.平行四邊形為中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心，D符合題意；故答案為：D.【分析】中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心，由此即可得出答案。5. ( 2分 ) 下列數(shù)據(jù)： ，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差是( ) A.B.C.D.【答案】A 【考點(diǎn)】極差、標(biāo)準(zhǔn)差，眾數(shù) 【解析】【解答】解：85出現(xiàn)了三次，眾數(shù)為：85，又最大數(shù)為：85，最小數(shù)為：75，極差為：85-75=10.故答案為：A.【分析】眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)；極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差；由此即可得出答案.6. ( 2分 ) 下列運(yùn)算正確的是( ) A. B. C. D.【答案】B 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，同類二次根式，同類項(xiàng) 【解析】【解答】解：A.a .a =a ,故錯(cuò)誤，A不符合題意；B.3a-a=2a，故正確，B符合題意；C.a8a4=a4,故錯(cuò)誤，C不符合題意；D. 與 不是同類二次根式，故不能合并，D不符合題意；故答案為：B.【分析】A.根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可判斷對(duì)錯(cuò)；B.根據(jù)同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母指數(shù)相同，由此得不是同類項(xiàng)；C.根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可判斷對(duì)錯(cuò)；D.同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式，由此即可判斷對(duì)錯(cuò).7. ( 2分 ) 把函數(shù)y=x向上平移3個(gè)單位，下列在該平移后的直線上的點(diǎn)是( ) A. B. C. D.【答案】D 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換 【解析】【解答】解：函數(shù)y=x向上平移3個(gè)單位，y=x+3,當(dāng)x=2時(shí)，y=5，即（2,5）在平移后的直線上，故答案為：D.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得平移后的函數(shù)解析式，再將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入得出y值，一一判斷即可得出答案.8. ( 2分 ) 如圖，直線 被 所截，且 ，則下列結(jié)論中正確的是( )A. B. C. D.【答案】B 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：ab，3=4.故答案為：B.【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，由此即可得出答案.9. ( 2分 ) 某旅店一共70個(gè)房間，大房間每間住8個(gè)人，小房間每間住6個(gè)人，一共480個(gè)學(xué)生剛好住滿，設(shè)大房間有 個(gè)，小房間有 個(gè).下列方程正確的是( ) A.B.C.D.【答案】A 【考點(diǎn)】二元一次方程組的其他應(yīng)用 【解析】【解答】解：依題可得： 故答案為：A.【分析】根據(jù)一共70個(gè)房間得x+y=70；大房間每間住8個(gè)人，小房間每間住6個(gè)人，一共480個(gè)學(xué)生剛好住滿得8x+6y=480，從而得一個(gè)二元一次方程組.10. ( 2分 ) 如圖，一把直尺， 的直角三角板和光盤如圖擺放， 為 角與直尺交點(diǎn)， ,則光盤的直徑是( )A.3B.C.D.【答案】D 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，切線長(zhǎng)定理 【解析】【解答】解：設(shè)光盤切直角三角形斜邊于點(diǎn)C，連接OC、OB、OA（如圖）,DAC=60,BAC=120.又AB、AC為圓O的切線，AC=AB，BAO=CAO=60,在RtAOB中，AB=3,tanBAO= ,OB=ABtan60=3 ，光盤的直徑為6 .故答案為：D.【分析】設(shè)光盤切直角三角形斜邊于點(diǎn)C，連接OC、OB、OA（如圖）,根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得BAC=120，又由切線長(zhǎng)定理AC=AB，BAO=CAO=60；在RtAOB中，根據(jù)正切定義得tanBAO= ,代入數(shù)值即可得半徑OB長(zhǎng)，由直徑是半徑的2倍即可得出答案.11. ( 2分 ) 二次函數(shù) 的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確是( )A.B.C.D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【答案】C 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【解析】【解答】解：A.拋物線開(kāi)口向下，a<0，拋物線與y軸的正半軸相交，c>0，對(duì)稱軸- 在y軸右側(cè)，b>0，abc<0，故錯(cuò)誤，A不符合題意；B. 對(duì)稱軸- =1,即b=-2a，2a+b=0，故錯(cuò)誤，B不符合題意；C. 當(dāng)x=-1時(shí)，y<0，即a-b+c<0，又b=-2a，3a+c<0,故正確，C符合題意；D.ax2+bx+c-3=0,ax2+bx+c=3，即y=3,x=1，此方程只有一個(gè)根，故錯(cuò)誤，D不符合題意；故答案為：C.【分析】A.根據(jù)拋物線開(kāi)口向下得a<0；與y軸的正半軸相交得c>0；對(duì)稱軸在y軸右側(cè)得b>0，從而可知A錯(cuò)誤；B.由圖像可知對(duì)稱軸為2，即b=-2a，從而得出B錯(cuò)誤；C.由圖像可知當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c<0，將b=-2a代入即可知C正確；D.由圖像可知當(dāng)y=3時(shí)，x=1，故此方程只有一個(gè)根，從而得出D錯(cuò)誤.12. ( 2分 ) 如圖， 是函數(shù) 上兩點(diǎn)， 為一動(dòng)點(diǎn)，作 軸， 軸，下列說(shuō)法正確的是( ) ； ；若 ，則 平分 ；若 ，則 A. B. C. D.【答案】B 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，三角形的面積，角的平分線判定 【解析】【解答】解：設(shè)P（a,b），則A（ ，b）,B（a, ）,AP= -a，BP= -b,ab，APBP，OAOB,AOP和BOP不一定全等，故錯(cuò)誤；SAOP= APyA= （ -a）b=6- ab，SBOP= BPxB= （ -b）a=6- ab，SAOP=SBOP.故正確；作PDOB，PEOA，OA=OB，SAOP=SBOP.PD=PE，OP平分AOB，故正確；SBOP=6- ab=4，ab=4，SABP= BPAP= （ -b）（ -a），=-12+ + ab，=-12+18+2，=8. 故錯(cuò)誤；故答案為：B.【分析】設(shè)P（a,b），則A（ ，b）,B（a, ）,根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式得AP= -a，BP= -b,因?yàn)椴恢繿和b是否相等，所以不能判斷AP與BP，OA與OB,是否相等，所以AOP和BOP不一定全等，故錯(cuò)誤；根據(jù)三角形的面積公式可得SAOP=SBOP=6- ab，故正確；作PDOB，PEOA，根據(jù)SAOP=SBOP.底相等，從而得高相等，即PD=PE，再由角分線的判定定理可得OP平分AOB，故正確；根據(jù)SBOP=6- ab=4，求得ab=4，再 由三角形面積公式得SABP= BPAP，代入計(jì)算即可得錯(cuò)誤；二、填空題13. ( 1分 ) 分解因式： _ 【答案】【考點(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法 【解析】【解答】a2-9=a2-32=（a+3）（a-3）故答案為（a+3）（a-3）【分析】觀察此多項(xiàng)式的特點(diǎn)，沒(méi)有公因式，符合平方差公式的特點(diǎn)，即可求解。14. ( 1分 ) 一個(gè)正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率_ 【答案】【考點(diǎn)】概率公式 【解析】【解答】解：一個(gè)正六面體的骰子六個(gè)面上的數(shù)字分別為1,2,3,4,5,6，投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的有1,3,5共三次，投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率P= .故答案為： .【分析】根據(jù)投擲一次正方體骰子一共有6種情況，正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的情況有3種，根據(jù)概率公式即可得出答案.15. ( 1分 ) 如圖，四邊形ACFD是正方形，CEA和ABF都是直角且點(diǎn)E、A、B三點(diǎn)共線，AB=4，則陰影部分的面積是_【答案】8 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：四邊形ACFD是正方形，CAF=90，AC=AF，CAE+FAB=90，又CEA和ABF都是直角，CAE+ACE=90，ACE=FAB，在ACE和FAB中， ,ACEFAB（AAS），AB=4，CE=AB=4，S陰影=SABC= ABCE= 44=8.故答案為：8.【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得CAF=90，AC=AF，再根據(jù)三角形內(nèi)角和和同角的余角相等得ACE=FAB，由全等三角形的判定AAS得ACEFAB，由全等三角形的性質(zhì)得CE=AB=4，根據(jù)三角形的面積公式即可得陰影部分的面積.16. ( 1分 ) 在RtABC中C=90，AD平分CAB,BE平分CBA,AD、BE相交于點(diǎn)F，且AF=4,EF= ,則AC=_【答案】【考點(diǎn)】勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：作EGAF，連接CF，C=90，CAB+CBA=90，又AD平分CAB,BE平分CBA,FAB+FBA=45，AFE=45，在RtEGF中，EF= ,AFE=45，EG=FG=1，又AF=4,AG=3,AE= ，AD平分CAB,BE平分CBA,CF平分ACB,ACF=45，AFE=ACF=45，F(xiàn)AE=CAF，AEFAFC， ,即 ,AC= .故答案為： .【分析】作EGAF，連接CF，根據(jù)三角形內(nèi)角和和角平分線定義得FAB+FBA=45，再由三角形外角性質(zhì)得AFE=45，在RtEGF中，根據(jù)勾股定理得EG=FG=1，結(jié)合已知條件得AG=3,在RtAEG中，根據(jù)勾股定理得AE= ；由已知得F是三角形角平分線的交點(diǎn)，所以CF平分ACB,ACF=45，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)得 ,從而求出AC的長(zhǎng).三、解答題17. ( 5分 ) 計(jì)算： . 【答案】解：原式=2-2 + +1，=2- + +1，=3. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的性質(zhì)，零指數(shù)冪一一計(jì)算即可得出答案.18. ( 5分 ) 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 . 【答案】解：原式 x=2， = . 【考點(diǎn)】利用分式運(yùn)算化簡(jiǎn)求值 【解析】【分析】根據(jù)分式的減法法則，除法法則計(jì)算化簡(jiǎn)，再將x=2的值代入化簡(jiǎn)后的分式即可得出答案.19. ( 13分 ) 某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛(ài)好，抽查了部分學(xué)生，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計(jì)圖：頻數(shù)頻率體育400.4科技25藝術(shù)0.15其它200.2請(qǐng)根據(jù)上圖完成下面題目：（1）總?cè)藬?shù)為_(kāi)人，_, _. （2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖. （3）若全校有600人，請(qǐng)你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少？【答案】（1）100；0.25；15（2）解：由（1）中求得的b值，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：喜歡藝術(shù)類的頻率為0.15，全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)為：6000.15=90（人）.答：全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)為90人. 【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體，統(tǒng)計(jì)表，條形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【解答】解：(1)由統(tǒng)計(jì)表可知體育頻數(shù)為40，頻率為0.4，總?cè)藬?shù)為:0.440=100（人），a=25100=0.25，b=1000.15=15（人），故答案為：100，0.25,15.【分析】(1)由統(tǒng)計(jì)表可知體育頻數(shù)為40，頻率為0.4，根據(jù)總數(shù)=頻數(shù)頻率可得總?cè)藬?shù)；再根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)可得a；由頻數(shù)=總數(shù)頻率可得b.（2）由（1）中求得的b值即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）由統(tǒng)計(jì)表可知喜歡藝術(shù)類的頻率為0.15，再用全校人數(shù)喜歡藝術(shù)類的頻率=全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù).20. ( 10分 ) 已知菱形的一個(gè)角與三角形的一個(gè)角重合，然后它的對(duì)角頂點(diǎn)在這個(gè)重合角的對(duì)邊上，這個(gè)菱形稱為這個(gè)三角形的親密菱形，如圖，在CFE中，CF=6,CE=12,FCE=45,以點(diǎn)C為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作AD，再分別以點(diǎn)A和點(diǎn)D為圓心，大于 AD長(zhǎng)為半徑做弧，交 于點(diǎn)B,ABCD.（1）求證：四邊形ACDB為CFE的親密菱形； （2）求四邊形ACDB的面積. 【答案】（1）證明：由已知得：AC=CD,AB=DB,由已知尺規(guī)作圖痕跡得：BC是FCE的角平分線,ACB=DCB，又ABCD,ABC=DCB，ACB=ABC，AC=AB，又AC=CD,AB=DB,AC=CD=DB=BA，四邊形ACDB是菱形，又ACD與FCE中的FCE重合，它的對(duì)角ABD頂點(diǎn)在EF上，四邊形ACDB為FEC的親密菱形.（2）解：設(shè)菱形ACDB的邊長(zhǎng)為x，CF=6,CE=12,FA=6-x，又ABCE,FABFCE, ,即 ，解得：x=4，過(guò)點(diǎn)A作AHCD于點(diǎn)H,在RtACH中，ACH=45,sinACH= ,AH=4 =2 ,四邊形ACDB的面積為： . 【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】（1）依題可得：AC=CD,AB=DB,BC是FCE的角平分線,根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得ACB=ABC，根據(jù)等角對(duì)等邊得AC=AB，從而得AC=CD=DB=BA，根據(jù)四邊相等得四邊形是菱形即可得四邊形ACDB是菱形；再根據(jù)題中的新定義即可得證.（2）設(shè)菱形ACDB的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)已知可得CF=6,CE=12,FA=6-x，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)可得 ，解得：x=4,過(guò)點(diǎn)A作AHCD于點(diǎn)H,在RtACH中，根據(jù)銳角三角形函數(shù)正弦的定義即可求得AH ,再由四邊形的面積公式即可得答案.21. ( 10分 ) 某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途，用1600元購(gòu)進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購(gòu)進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元. （1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？ （2）若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？ 【答案】（1）解：設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為 元，則第二批進(jìn)貨價(jià)為x+2，依題可得：解得： .經(jīng)檢驗(yàn)： 是原分式方程的解.答：第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8元.（2）解：設(shè)銷售單價(jià)為 元，依題可得：（m-8）200+（m-10）6001200，化簡(jiǎn)得：（m-8）+3（m-10）6，解得：m11.答：銷售單價(jià)至少為11元. 【考點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【分析】（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為 x 元，則第二批進(jìn)貨價(jià)為x+2，根據(jù)第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，由此列出分式方程，解之即可得出答案.（2）設(shè)銷售單價(jià)為 m 元，根據(jù)獲利不少于1200元，列出一元一次不等式組，解之即可得出答案.22. ( 15分 ) 如圖：在 中，BC=2,AB=AC，點(diǎn)D為AC上的動(dòng)點(diǎn)，且 .（1）求AB的長(zhǎng)度； （2）求ADAE的值； （3）過(guò)A點(diǎn)作AHBD，求證：BH=CD+DH. 【答案】（1）解：作AMBC，AB=AC,BC=2，AMBC，BM=CM= BC=1,在RtAMB中，cosB= ,BM=1,AB=BMcosB=1 = .（2）解：連接CD，AB=AC,ACB=ABC，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，ADC+ABC=180,又ACE+ACB=180,ADC=ACE，CAE=CAD，EACCAD， ,ADAE=AC2=AB2=（ ）2=10.（3）證明：在BD上取一點(diǎn)N，使得BN=CD,在ABN和ACD中 ABNACD（SAS），AN=AD，AHBD，AN=AD，NH=DH,又BN=CD,NH=DH,BH=BN+NH=CD+DH. 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義 【解析】【分析】（1）作AMBC，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得BM=CM= BC=1,在RtAMB中，根據(jù)余弦定義得cosB= ,由此求出AB.（2）連接CD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)等邊對(duì)等角得ACB=ABC，再由圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)和等角的補(bǔ)角相等得ADC=ACE；由相似三角形的判定得EACCAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得； 從而得ADAE=AC2=AB2.（3）在BD上取一點(diǎn)N，使得BN=CD,根據(jù)SAS得ABNACD，再由全等三角形的性質(zhì)得AN=AD，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得NH=DH,從而得BH=BN+NH=CD+DH.23. ( 15分 ) 已知頂點(diǎn)為 拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，點(diǎn) . （1）求拋物線的解析式； （2）如圖1，直線AB與x軸相交于點(diǎn)M,y軸相交于點(diǎn)E，拋物線與y軸相交于點(diǎn)F，在直線AB上有一點(diǎn)P，若OPM=MAF,求POE的面積；（3）如圖2，點(diǎn)Q是折線A-B-C上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QNy軸，過(guò)點(diǎn)E作ENx軸，直線QN與直線EN相交于點(diǎn)N，連接QE，將QEN沿QE翻折得到QEN1 ， 若點(diǎn)N1落在x軸上，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】（1）解：把點(diǎn) 代入 ，解得：a=1,拋物線的解析式為： 或 .（2）解：設(shè)直線AB解析式為：y=kx+b,代入點(diǎn)A、B的坐標(biāo)得：，解得： ，直線AB的解析式為：y=-2x-1,E（0，-1），F(xiàn)（0，- ），M（- ，0），OE=1，F(xiàn)E= ,OPM=MAF,當(dāng)OPAF時(shí)，OPEFAE， OP= FA= ,設(shè)點(diǎn)P（t,-2t-1）,OP= ,化簡(jiǎn)得：（15t+2）（3t+2）=0,解得 ， ，SOPE= OE ,當(dāng)t=- 時(shí) ，SOPE= 1 = ，當(dāng)t=- 時(shí) ，SOPE= 1 = ，綜上，POE的面積為 或 .（3）Q（- ， ）. 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用，翻折變換（折疊問(wèn)題），相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】（3）解：由（2）知直線AB的解析式為：y=-2x-1,E（0，-1），設(shè)Q（m，-2m-1）,N1（n，0），N（m,-1）,QEN沿QE翻折得到QEN1NN1中點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ），EN=EN1 ， NN1中點(diǎn)一定在直線AB上，即 =-2 -1,n=- -m,N1（- -m，0），EN2=EN12 ， m2=（- -m）2+1，解得：m=- ,Q（- ， ）.【分析】（1）用待定系數(shù)法將點(diǎn)B點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可得出a值.（2）設(shè)直線AB解析式為：y=kx+b,代入點(diǎn)A、B的坐標(biāo)得一個(gè)關(guān)于k和b的二元一次方程組，解之即可得直線AB解析式，根據(jù)題意得E（0，-1），F(xiàn)（0，- ），M（- ，0），根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)得OP= FA= ,設(shè)點(diǎn)P（t,-2t-1）,根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求得t值，再由三角形面積公式POE的面積.（3）由（2）知直線AB的解析式為：y=-2x-1,E（0，-1），設(shè)Q（m，-2m-1）,N1（n，0），從而得N（m,-1）,根據(jù)翻折的性質(zhì)知NN1中點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）且在直線AB上，將此中點(diǎn)坐標(biāo)代入直線AB解析式可得n=- -m,即N1（- -m，0），再根據(jù)翻折的性質(zhì)和兩點(diǎn)間的距離公式得m2=（- -m）2+1，解之即可得Q點(diǎn)坐標(biāo).